汽车转向系统动力学课件
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汽车转向系统动力学(一.二)
侧偏柔度（cornering compliance）这个概念来表明线性 范围内汽车前、后轮侧偏角的大小。侧偏柔度是根据小侧 向加速度时汽车零部件的线性特性外推到侧向加速度为一 个g时的侧偏角，其单位为（°）／g，以符号D表示。用侧 偏柔度D代替侧偏刚度K
前后侧偏柔度
D i D ai D bi D ci D di D ei D fe D gi
评价指标
瞬态响应的品质参数
固有频率ω0
0
mu ( ak 1 bk 2 ) muI
z
L k1k 2 u L u k1k 2 mI
z
2
1 Ku
2
- 汽车转向系统动力学
28
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
阻尼比ζ
m a k1 b k 2 I z k1 k 2
- 汽车转向系统动力学
22
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
Dai侧向力引起的轮胎弹性侧偏角 (º /g)
侧倾外倾引起的侧偏角，(º /g)
k
D bi
k
g
侧倾外倾系数
g 一个g时的外倾角
- 汽车转向系统动力学
23
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
2
2 1 arctg mua 0 / Lk 2
反应时间τ 峰值反应时间ε
0 1
2
1 arctg
2
0 1
2
- 汽车转向系统动力学
19
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
频率响应特性
- 汽车转向系统动力学
前后侧偏柔度
D i D ai D bi D ci D di D ei D fe D gi
评价指标
瞬态响应的品质参数
固有频率ω0
0
mu ( ak 1 bk 2 ) muI
z
L k1k 2 u L u k1k 2 mI
z
2
1 Ku
2
- 汽车转向系统动力学
28
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
阻尼比ζ
m a k1 b k 2 I z k1 k 2
- 汽车转向系统动力学
22
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
Dai侧向力引起的轮胎弹性侧偏角 (º /g)
侧倾外倾引起的侧偏角，(º /g)
k
D bi
k
g
侧倾外倾系数
g 一个g时的外倾角
- 汽车转向系统动力学
23
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
2
2 1 arctg mua 0 / Lk 2
反应时间τ 峰值反应时间ε
0 1
2
1 arctg
2
0 1
2
- 汽车转向系统动力学
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4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
频率响应特性
- 汽车转向系统动力学
汽车转向系统动力学-3
2
1 klB 2 2
kl k s (
S s 2 m ) ks S t n
-汽车转向系统动力学
9
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
悬架的侧倾角刚度
双横臂悬架
b 2 fF 2 kl ( ) ( ) k s a fL
双横臂悬架
（具有平行和水平的导向杆）
-汽车转向系统动力学
23
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化
车轮外倾角的变化形式
保持不变； 保持不变； 沿着地面侧向力方向倾斜； 沿着地面侧向力方向倾斜； 沿着地面侧向力作用方向相反的方向倾斜。 沿着地面侧向力作用方向相反的方向倾斜。
-汽车转向系统动力学
24
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化情况
-汽车转向系统动力学
25
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化对汽车性能的影响
F Y F Y F Y k k F 1 Y (FY FY ) k k k
当车轮的外倾倾斜方向与地面的侧向反作用 力相一致时，侧偏角绝对值减小；反之，则 增大。 车轮外倾角的增加使车轮的侧向附着性能降 低，汽车的极限侧向加速度减小。
7
S s
' z
St
F
Gs
n
Fz
-汽车转向系统动力学
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
悬架的线刚度
Q
虚位移法确定单横摆
m
Q
臂独立悬架的线刚度
Om
1 Fz' (Gs Gu ) 2 Q S s k s
1 klB 2 2
kl k s (
S s 2 m ) ks S t n
-汽车转向系统动力学
9
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
悬架的侧倾角刚度
双横臂悬架
b 2 fF 2 kl ( ) ( ) k s a fL
双横臂悬架
（具有平行和水平的导向杆）
-汽车转向系统动力学
23
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化
车轮外倾角的变化形式
保持不变； 保持不变； 沿着地面侧向力方向倾斜； 沿着地面侧向力方向倾斜； 沿着地面侧向力作用方向相反的方向倾斜。 沿着地面侧向力作用方向相反的方向倾斜。
-汽车转向系统动力学
24
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化情况
-汽车转向系统动力学
25
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化对汽车性能的影响
F Y F Y F Y k k F 1 Y (FY FY ) k k k
当车轮的外倾倾斜方向与地面的侧向反作用 力相一致时，侧偏角绝对值减小；反之，则 增大。 车轮外倾角的增加使车轮的侧向附着性能降 低，汽车的极限侧向加速度减小。
7
S s
' z
St
F
Gs
n
Fz
-汽车转向系统动力学
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
悬架的线刚度
Q
虚位移法确定单横摆
m
Q
臂独立悬架的线刚度
Om
1 Fz' (Gs Gu ) 2 Q S s k s
汽车转向与操纵动力学PPT课件
4.1 汽车转向与操纵动力学概述
4.1.1 汽车转向和操纵稳定性定义
1.汽车转向性能
汽车转向性能是指汽车能遵循驾驶者转向盘的输入,通 过转向系及转向车轮给定的方向,按预定轨迹行驶的能力。
2.汽车操纵稳定性
驾驶员不感到过度紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾 驶者通过转向系及转向车抡给定的方向行驶，且遇到外界 干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力，汽车的 这种性能称为操纵稳定性。
1）用横摆角速度表示 设系统的输入δ为阶跃形式，根据二自由度的汽车运动
微分方程，可以写r 成以 为变量的形式，通常写作
m'r hr cr b1 b0
图4-15 横摆角速度时域内响应（车速20m/s）
第22页/共25页
2） 用质心Байду номын сангаас偏角增益表示
• 如用质心侧偏角增益表示，则可得传递函数为：
Fs
• 2) 质心侧偏角增益
lr l
ml f u 2 k2l 2
s
1 Ku 2
图4-13 质心侧偏角增益与车速的关系
第20页/共25页
3) 转向盘转角
FS 1 (krlr k f l f )m u 2
FS0
krk f l2
图4-14 汽车前轮转角的稳态特性
第21页/共25页
4.3.3.3 汽车操纵稳定性的瞬态响应
第2页/共25页
表4-1 汽车操纵性和稳定性的基本内容及评价参量
基本内容
评价参量
转向盘角阶跃输入下的稳态 稳态横摆角速度增益—转向灵敏度﹑前﹑后轮侧偏角之
响应
差﹑转向半径的比﹑静态储备系数。
转向盘角阶跃输入下的瞬态 横摆角速度波动的固有频率﹑阻尼比﹑反应时间﹑达到
4.1.1 汽车转向和操纵稳定性定义
1.汽车转向性能
汽车转向性能是指汽车能遵循驾驶者转向盘的输入,通 过转向系及转向车轮给定的方向,按预定轨迹行驶的能力。
2.汽车操纵稳定性
驾驶员不感到过度紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾 驶者通过转向系及转向车抡给定的方向行驶，且遇到外界 干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力，汽车的 这种性能称为操纵稳定性。
1）用横摆角速度表示 设系统的输入δ为阶跃形式，根据二自由度的汽车运动
微分方程，可以写r 成以 为变量的形式，通常写作
m'r hr cr b1 b0
图4-15 横摆角速度时域内响应（车速20m/s）
第22页/共25页
2） 用质心Байду номын сангаас偏角增益表示
• 如用质心侧偏角增益表示，则可得传递函数为：
Fs
• 2) 质心侧偏角增益
lr l
ml f u 2 k2l 2
s
1 Ku 2
图4-13 质心侧偏角增益与车速的关系
第20页/共25页
3) 转向盘转角
FS 1 (krlr k f l f )m u 2
FS0
krk f l2
图4-14 汽车前轮转角的稳态特性
第21页/共25页
4.3.3.3 汽车操纵稳定性的瞬态响应
第2页/共25页
表4-1 汽车操纵性和稳定性的基本内容及评价参量
基本内容
评价参量
转向盘角阶跃输入下的稳态 稳态横摆角速度增益—转向灵敏度﹑前﹑后轮侧偏角之
响应
差﹑转向半径的比﹑静态储备系数。
转向盘角阶跃输入下的瞬态 横摆角速度波动的固有频率﹑阻尼比﹑反应时间﹑达到
汽车转向系统动力学(五.六)
正弦输入的最大转角为0.18rad(10.3)，频 率为0.6Hz，外力偶矩或外力是在正弦输 入开始之后1.5s加上去的。由图可知，向 外侧的外加横摆力偶矩可以显著地减少最 大侧偏角，而外加纵向（减速）力则无影 响。这是由于外加纵向力作用时前、后轴 垂直载荷发生变化引起的向内的横摆力矩 与车速降低稳定性提高的正面作用相互抵 消的缘故。
- 汽车转向系统动力学
4-5 汽车的侧翻
刚性汽车的准静态侧翻
ay 1 F zi B g 2 m g hg
1 时,若要使 F zi 2 mg
当
ay 0
则有
ay g
v
2
g
高速公路拐弯处的坡道角就是根据此原理设计的.
- 汽车转向系统动力学
4-5 汽车的侧翻
- 汽车转向系统动力学
4-6 提高操纵稳定性的电子控制系统
各个车轮制动力控制的效果
施加小制动力时，可以利 用单个车轮进行控制。右 图是对每个车轮单独施加 500N制动力时转向半径随 时间变化的曲线。可以看 出，在后内轮施加制动力 的效果最好。
- 汽车转向系统动力学
4-6 提高操纵稳定性的电子控制系统
Fy1· x2· y2· a＋F B-F b=0
Fx2减小不足转向量
- 汽车转向系统动力学
4-6 提高操纵稳定性的电子控制系统
直接横摆力矩控制（Direct Yaw Moment Control）
（改变内外侧车轮驱动力分配比例提高极限工况下弯道行驶能力）
a:一般行驶 b:有横摆力矩作用，加速行驶，Fy1减小
- 汽车转向系统动力学
D: driving force distribution B: braking force distribution R: roll stiffness distribution
- 汽车转向系统动力学
4-5 汽车的侧翻
刚性汽车的准静态侧翻
ay 1 F zi B g 2 m g hg
1 时,若要使 F zi 2 mg
当
ay 0
则有
ay g
v
2
g
高速公路拐弯处的坡道角就是根据此原理设计的.
- 汽车转向系统动力学
4-5 汽车的侧翻
- 汽车转向系统动力学
4-6 提高操纵稳定性的电子控制系统
各个车轮制动力控制的效果
施加小制动力时，可以利 用单个车轮进行控制。右 图是对每个车轮单独施加 500N制动力时转向半径随 时间变化的曲线。可以看 出，在后内轮施加制动力 的效果最好。
- 汽车转向系统动力学
4-6 提高操纵稳定性的电子控制系统
Fy1· x2· y2· a＋F B-F b=0
Fx2减小不足转向量
- 汽车转向系统动力学
4-6 提高操纵稳定性的电子控制系统
直接横摆力矩控制（Direct Yaw Moment Control）
（改变内外侧车轮驱动力分配比例提高极限工况下弯道行驶能力）
a:一般行驶 b:有横摆力矩作用，加速行驶，Fy1减小
- 汽车转向系统动力学
D: driving force distribution B: braking force distribution R: roll stiffness distribution
《汽车转向系统》课件
车辆摆头的原因及排除方法
转向系统故障：检查转向助力泵、转向机、转向拉杆等部件是否损坏或松动 轮胎气压不均：检查轮胎气压是否一致，如有问题及时调整 悬挂系统故障：检查悬挂系统是否损坏或松动，如有问题及时维修 路面不平：选择平坦路面行驶，避免在坑洼路面行驶
感谢观看
汇报人：
底盘悬挂系统故障：检查 底盘悬挂系统是否损坏或 松动，需要更换或紧固
发动机故障：检查发动机 是否抖动，需要检查和维 修发动机。
车辆跑偏的原因及排除方法
轮胎气压不均：检查并调整轮胎气 压
轮胎磨损不均：更换磨损严重的轮 胎
转向拉杆磨损：更换转向拉杆
转向节磨损：更换转向节
前轮定位不准：进行四轮定位调整
转向助力泵故障：检查并更换转向 助力泵
定期检查转向轴的紧固情况， 如有松动应及时紧固
定期检查转向轴的密封情况， 如有漏油应及时处理
06
汽车转向系统的故障诊断与排除
转向沉重的原因及排除方法
转向助力系统故障：检查助力泵、助力油、助力油管等部件 转向机故障：检查转向机、转向拉杆、转向球头等部件 转向系统润滑不良：检查转向系统润滑油、润滑脂等润滑剂 转向系统调整不当：检查转向系统调整参数，如转向角、转向力等
转向油泵将发动机动力转化 为液压能，通过转向油管输 送到转向油缸。
液压助力转向系统主要由转 向油泵、转向油罐、转向油 管、转向油缸等部件组成。
转向油罐储存转向油，保持 系统压力稳定。
转向油管连接转向油泵和转 向油缸，输送液压能。
转向油缸将液压能转化为机 械能，推动转向拉杆，实现
转向。
电动助力转向系统的工作原理
转向盘
功能：控制汽车 转向
结构：包括方向 盘、转向柱、转 向机等
汽车构造与原理第16章 汽车转向系统PPT课件
c)
a)汽车直线行驶 b)汽车右转弯 c)汽车左转弯 1-动力缸 2-阀套 3-阀芯 4-扭杆 5-储油罐 6-油泵 7、9-纵槽 8、10-槽肩
阀套及阀芯的结构
a)阀套 b)阀芯 1-小孔（通动力缸前腔） 2-小孔（通动力缸后腔） 3、9-环槽 4、13-缺口
5、11-槽肩 6-孔（通进油口） 7、10-纵槽 8-锁销 12-孔（通回油口）
主要内容
汽车转向基本特征、转向系统类型 机械转向系构造及工作原理 机械转向器（齿轮齿条式、循环球式、蜗杆
曲柄指销式）结构及工作原理
动力转向系构造与工作原理 整体式液压动力转向器结构及工作原理 电控转向系构造与工作原理 四轮转向系构造与工作原理
16.1 机械转向系
1-转向盘 2-转向柱管 3-上转向轴 4-柔性联轴节 5-转向节 6-转向节臂 7-左横拉杆 8-托架 9-右横拉杆 10-转向减振器 11-支架 12-转向器 13－下转向轴
旁通流量控制阀结构示意图
1-稳压滑阀 2-电磁线圈 3-主滑阀
2.反力控制式电控液力转向系
1-储油罐 2-节流孔 3-扭杆 4-转向控制阀轴 5-回转阀 6、7-销钉 8-动力油缸活塞 9-动力油缸 10-齿条 11-小齿轮 12-转向齿轮箱 13-柱塞 14-油压反力室15-车速传感器 16-控制单元 17-电磁阀 18-分流阀 19-转向动力泵
16.1.1 转向操纵机构
1.转向盘
1-轮圈 2-轮辐 3-轮毂
2.转向柱管与转向轴
1-枢轴 2-转向管柱 3-长孔 4-调整手柄 5-锁紧螺栓 6-下托架 7-调整支架
转向轴伸缩机构
1-下转向轴 2-上转向轴 3-调节手柄 4-调节螺栓 5-楔状限位块
汽车转向系统动力学课件
2
4-1 概述
时域响应 频域响应
表征汽车的操纵稳定性
时域响应:汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输 入下的侧向运动响应。 频域响应:车辆在转向角为正弦输入下的响应。
时域响应
不随时间变化的稳态响应 随时间变化的瞬态响应
4-1 概述
驾驶员---汽车系统
路面条件 交通状况
气候
驾驶员
驾驶员 的手脚
侧风 路面不平
S.M.a'a k2 a L k1k2 L
当中性转向作用点与质心重合时, a=a′ SM=0 中性转向特性
当质心在中性转向作用点之前时，a〈a′ SM〉0 不足转向特性
当质心在中性转向作用点之后 时， a〉a′ SM〈0 过多转向 特性
4-4 瞬态响应
瞬态响应：等速直线行驶和等速圆周行驶两个稳 态运动之间的过渡过程所对应的瞬间运动响应。
L
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
2 、有侧向偏离
R
L
tan( 1) tan 2
R
L
(1 2 )
R=u/ωr=(1+Ku2)L/δ =(1+Ku2)R0
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态转向特性分析
R
L
(1 2)
R 1 Ku2 R0
4-2 汽车转向系统数学模型
, L1 r
u
u
1
(
)
L1 r
u
2
L2 r
u
L2 r
u
F Y 1 k 11 F Y 2 k 22
k1
L1k
4-1 概述
时域响应 频域响应
表征汽车的操纵稳定性
时域响应:汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输 入下的侧向运动响应。 频域响应:车辆在转向角为正弦输入下的响应。
时域响应
不随时间变化的稳态响应 随时间变化的瞬态响应
4-1 概述
驾驶员---汽车系统
路面条件 交通状况
气候
驾驶员
驾驶员 的手脚
侧风 路面不平
S.M.a'a k2 a L k1k2 L
当中性转向作用点与质心重合时, a=a′ SM=0 中性转向特性
当质心在中性转向作用点之前时，a〈a′ SM〉0 不足转向特性
当质心在中性转向作用点之后 时， a〉a′ SM〈0 过多转向 特性
4-4 瞬态响应
瞬态响应：等速直线行驶和等速圆周行驶两个稳 态运动之间的过渡过程所对应的瞬间运动响应。
L
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
2 、有侧向偏离
R
L
tan( 1) tan 2
R
L
(1 2 )
R=u/ωr=(1+Ku2)L/δ =(1+Ku2)R0
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态转向特性分析
R
L
(1 2)
R 1 Ku2 R0
4-2 汽车转向系统数学模型
, L1 r
u
u
1
(
)
L1 r
u
2
L2 r
u
L2 r
u
F Y 1 k 11 F Y 2 k 22
k1
L1k
第四章汽车转向系统动力学
)
Th
（4-2）’
ks (
)
2k f
(
ห้องสมุดไป่ตู้lf V
r
)
（4-3）’
将式（4－3）’带入（4－2）’，
得
Ih
d 2
dt 2
2k f
(
lf V
r
) Th
（4-2）’’
当 时：
mV
d
dt
2(k f
kr )
mV
2 V
(l f k f
（4-3）
上述两式表明，转向轮转角相对于驾驶员操作转 向盘力矩的响应和对汽车转向行驶动力学与转向系统 特性及转向轮侧偏特性密切相关。因此，要分析转向 系统对汽车转向性能的影响，还需要建立汽车转向形 式动力学方程式。
4.1.2汽车行驶动力学方程
图4-4 汽车在地面固定坐标系中的运动描述
图4-5 单位向量的时间微分
4.1 汽车转向行驶动力学模型
4.1.1转向系统等效动力学模型
图4-1汽车转向系统
按功能原理将上述转向系统转化为绕转向主 销转动的等效动力学模型,如图4-2.
图4-2 绕转向主销的转向系统等效动力学模型
当汽车行驶时,若给转向盘某一角度,则转向轮产 生的侧偏力将绕转向主销形成回正力矩,如图4-3:
s2
,
A1
4k mV
s2
,
A2
s2
16k 2
,
m2V 2
8k A3 mV
,
A4 1
计算所用各参数为: l=2.5m,k=19600N/rad,Ih=19.6kgm2,y=9.4rad/s
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前轮转向，后轮不转向时 KL =0 前轮转向，后轮同向转向 KL 〉0 前轮转向，后轮反向转向 KL〈0
4-7 全轮转向特性
对转弯半径的影响
纯前轮转向时
ctg v R L
R L cos v L sin v v
附加后轮转向后
R* L cos v
L
sin[ v (1 K L )] v (1 K L )
4-6 侧风作用时的转向特性
侧风力：侧风产生的气动阻力，用Fyw表示，
即：
Fyw
Cy
(
)
A
2
vr2
横摆风力矩:侧风力作用在风压中心上，由于风压 中心不在质心上，所以侧风力作用点与质心相隔 距离e，这便引起了横摆风力矩Mzw
即：
M zw
CM
( )A L
2
vr2
Fywe
42
4-6 侧风作用时的转向特性
汽车
驾驶员---汽车系统
4-2 汽车转向系统数学模型
数学模型
车辆坐标系与汽车的运动形式
5
4-2 汽车转向系统数学模型
假设条件
汽车无垂直方向运动，也无绕y轴和x轴的俯 仰和侧倾运动； 汽车作等速运动，不考虑切向力和空气动力 的作用； 忽略转向系统影响，直接以前轮转角作为输 入； 不考虑左右车轮由于载荷变化引起轮胎特性 变化和回正力矩的作用。
44
4-6 侧风作用时的转向特性
如计侧风及横摆风力矩，则整车的运动微分方程
直线行驶时:ωr=0,
,β =0
(k1+k2) β -k1 δ+kw τvr2=0
(L1k1-L2k2) β-L1k1δ +kw eτvr2=0
45
4-6 侧风作用时的转向特性
受侧风时驾驶员为保持直线行驶所需调整的转向角
δ=0所需的风压中心距
C B
4-5 横摆角速度频率响应特性
1、f=0时的幅值比--稳态增益
2、共振峰值所对应的频率fr 和其之前，幅频特性接近水 平线， fr高这一段水平区就 长一些，响应特性就好。
3、幅值比小---平坦，响应特 性好
4、 f=0.1Hz时的相位滞后角-缓慢转向时响应的快慢---应 接近于零
35
4-4 瞬态响应
过摆量（超调量）：横摆角速度第一个最大值 与稳态值的百分比，它表明瞬态响应中振荡时 可能出现的最大偏差，这一值小些好。 过摆量 (1 1 2 e( 1 2 ) ) 100%
可见，过摆量大小与阻尼比ζ关系密切，增大ζ 可使过摆量减少。
4-4 瞬态响应
可见，反向转向时KL为负，R*〈R，转弯变得容易
，机动性好，同向转向时， KL为正， R*〉R，转
弯困难，具有不足转向性。
49
4-7 全轮转向特性
阶跃转向时的汽车上的作用力、前轮转向与全轮转向对比
4-7 全轮转向特性
极限转弯半径：后轮最大转角一般受到限制， 即有一最大值δhmax《40，极限转弯半径Rg 如下 :
33
4-4 瞬态响应
不同阻尼比时汽车的横摆角速度瞬态响应曲线
4-4 瞬态响应
反应时间τ：角输入后横摆角速度第一次到达稳态值
所需的时间
1 2
arctg
mua0
/
Lk2
0 1 2
上式表明， τ随以下因 素而变： 轮胎侧偏刚度↑ τ ↓ 汽车质量↑ τ ↓ 转动惯量↑ τ ↑ 轴距↑ τ ↓ 汽车车速 ↑ τ ↓
13
K
m L2
( L1 k2
L2 ) k1
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
不足转向
k﹥0
Under- Steering
稳态响应的三种类型：
中性转向
K=0
Neutral-Steering
过度转向 Over-Steering
k﹤0
15
轮胎无侧偏时的转向特性
r
u
L
u
r u L
u/L 对质心取 矩
4-2 汽车转向系统数学模型
4-2 汽车转向系统数学模型 角位移输入
力输入
转向力 轮胎 汽车
稳态响应
瞬态响应
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态响应：前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响 应---等速圆周运动
评价指标：稳态横摆角速度增益（转向灵敏度）
mI z
过摆量
过摆量 (1 1 2 e( 1 2 ) ) 100%
4-4 瞬态响应
评价指标
固有频率ω0
0
mu(ak1
bk2
)
L2k1k2 u
L
muIz
u
k1k2 1 Ku2
mI z
上式表明， ω0 随以下因 素而变： 轮胎侧偏刚度 ↑ ω0 ↑ 汽车质量↑ ω0 ↓ 转动惯量↑ ω0 ↓ 汽车车速↑ ω0 ↓
第四章 汽车转向系统动力学
机械与交通学院 王丽萍
201205115007
4-1 概述
汽车转向系统动力学:是研究驾驶员给系统以转向指 令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性
汽车的操纵稳定性问题: “贼”
反应迟钝
“飘” 失去控制 丧失路感
转向盘输入有两种形式： 给转向盘作用一个角位移—角位移输入（角输入） 给转向盘作用一个力矩—力矩输入（力输入）
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
静态储备系数SM FY2
cn c a′-a
b
a
b′
a′
L
汽车的中性转向点
FY1
1 2
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
S.M . a ' a k2 a L k1 k2 L
当中性转向作用点与质心重合时, a=a′ SM=0 中性转向特性
uch u
r
u/L 1 Ku2
u L
ucr
汽车的稳态横摆角速度增益曲线
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K 0不足转向 K＝0中性转向
K 0过度转向
1
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K m ( L1 L2 ) L2 k2 k1
1 2 Kay L
21
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
B1 02 2 2B00 02 2 2 4 202 2
j
B c j
4-5 横摆角速度频率响应特性
幅频特性: 输入与输出的幅值比是频率的函数
A B2 c2
相频特性：输入与输出的相位差是频率的函数
arctg
试验测得的（α 1-α 2）与ay的关系
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
转向半径R:从瞬时回转中心O至汽车纵轴线 AB之间的距离
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
1、无侧向偏离
L
R0 tan
R0
L
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
2 、有侧向偏离
R
L
tan( 1) tan2
KL= δh/ δv
R* L cos v
L
sin[ v (1 K L )] v (1 K L )
Rg
L
hmax
KL
(1
K
L
)
LKL
h max(1 K L )
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
52
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
频率特性
53
2
4-1 概述
时域响应 频域响应
表征汽车的操纵稳定性
时域响应:汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输 入下的侧向运动响应。 频域响应:车辆在转向角为正弦输入下的响应。
时域响应
不随时间变化的稳态响应 随时间变化的瞬态响应
4-1 概述
驾驶员---汽车系统
路面条件 交通状况
气候
驾驶员
驾驶员 的手脚
侧风 路面不平
31
4-4 瞬态响应
一些欧洲与日本轿车的ω0值与K值
4-4 瞬态响应
阻尼比ζ
m a2k1 b2k2 Iz k1 k2 2L mIzk1k2 (1 Ku2 )
上式表明， ζ随以下 因素而变： 轮胎侧偏刚度↑ ζ
↑ 汽车质量↓ ζ ↑ 转动惯量↓ ζ ↑ 轴距↓ ζ ↑ 汽车车速↓ ζ ↑
转向盘角阶跃输入下的瞬态响应曲线
4-5 横摆角速度频率响应特性
横摆角速度频率响应特性：以前轮转角δ 为 输入、汽车横摆角速度ω r为输出
频率响应函数
H
j r
r
2B10 2 02 2
2
B0 02 2 4 202 2
46
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性：是在转向时除前轮转向外，再附加 后轮转向，这种附加后轮转向角是有限的，与前轮 转向角有一定的比例关系----改善整车的转向特性 和响应特性。
Mazda-全轮转向：总系统示意图
4-7 全轮转向特性
转向角比KL：后轮转向角与前轮转向角之比,即 KL= δh/ δv
R
L
(1 2 )
R=u/ωr=(1+Ku2)L/δ =(1+Ku2)R0
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态转向特性分析
R
L
(1 2 )
R 1 Ku2 R0
4-7 全轮转向特性
对转弯半径的影响
纯前轮转向时
ctg v R L
R L cos v L sin v v
附加后轮转向后
R* L cos v
L
sin[ v (1 K L )] v (1 K L )
4-6 侧风作用时的转向特性
侧风力：侧风产生的气动阻力，用Fyw表示，
即：
Fyw
Cy
(
)
A
2
vr2
横摆风力矩:侧风力作用在风压中心上，由于风压 中心不在质心上，所以侧风力作用点与质心相隔 距离e，这便引起了横摆风力矩Mzw
即：
M zw
CM
( )A L
2
vr2
Fywe
42
4-6 侧风作用时的转向特性
汽车
驾驶员---汽车系统
4-2 汽车转向系统数学模型
数学模型
车辆坐标系与汽车的运动形式
5
4-2 汽车转向系统数学模型
假设条件
汽车无垂直方向运动，也无绕y轴和x轴的俯 仰和侧倾运动； 汽车作等速运动，不考虑切向力和空气动力 的作用； 忽略转向系统影响，直接以前轮转角作为输 入； 不考虑左右车轮由于载荷变化引起轮胎特性 变化和回正力矩的作用。
44
4-6 侧风作用时的转向特性
如计侧风及横摆风力矩，则整车的运动微分方程
直线行驶时:ωr=0,
,β =0
(k1+k2) β -k1 δ+kw τvr2=0
(L1k1-L2k2) β-L1k1δ +kw eτvr2=0
45
4-6 侧风作用时的转向特性
受侧风时驾驶员为保持直线行驶所需调整的转向角
δ=0所需的风压中心距
C B
4-5 横摆角速度频率响应特性
1、f=0时的幅值比--稳态增益
2、共振峰值所对应的频率fr 和其之前，幅频特性接近水 平线， fr高这一段水平区就 长一些，响应特性就好。
3、幅值比小---平坦，响应特 性好
4、 f=0.1Hz时的相位滞后角-缓慢转向时响应的快慢---应 接近于零
35
4-4 瞬态响应
过摆量（超调量）：横摆角速度第一个最大值 与稳态值的百分比，它表明瞬态响应中振荡时 可能出现的最大偏差，这一值小些好。 过摆量 (1 1 2 e( 1 2 ) ) 100%
可见，过摆量大小与阻尼比ζ关系密切，增大ζ 可使过摆量减少。
4-4 瞬态响应
可见，反向转向时KL为负，R*〈R，转弯变得容易
，机动性好，同向转向时， KL为正， R*〉R，转
弯困难，具有不足转向性。
49
4-7 全轮转向特性
阶跃转向时的汽车上的作用力、前轮转向与全轮转向对比
4-7 全轮转向特性
极限转弯半径：后轮最大转角一般受到限制， 即有一最大值δhmax《40，极限转弯半径Rg 如下 :
33
4-4 瞬态响应
不同阻尼比时汽车的横摆角速度瞬态响应曲线
4-4 瞬态响应
反应时间τ：角输入后横摆角速度第一次到达稳态值
所需的时间
1 2
arctg
mua0
/
Lk2
0 1 2
上式表明， τ随以下因 素而变： 轮胎侧偏刚度↑ τ ↓ 汽车质量↑ τ ↓ 转动惯量↑ τ ↑ 轴距↑ τ ↓ 汽车车速 ↑ τ ↓
13
K
m L2
( L1 k2
L2 ) k1
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
不足转向
k﹥0
Under- Steering
稳态响应的三种类型：
中性转向
K=0
Neutral-Steering
过度转向 Over-Steering
k﹤0
15
轮胎无侧偏时的转向特性
r
u
L
u
r u L
u/L 对质心取 矩
4-2 汽车转向系统数学模型
4-2 汽车转向系统数学模型 角位移输入
力输入
转向力 轮胎 汽车
稳态响应
瞬态响应
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态响应：前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响 应---等速圆周运动
评价指标：稳态横摆角速度增益（转向灵敏度）
mI z
过摆量
过摆量 (1 1 2 e( 1 2 ) ) 100%
4-4 瞬态响应
评价指标
固有频率ω0
0
mu(ak1
bk2
)
L2k1k2 u
L
muIz
u
k1k2 1 Ku2
mI z
上式表明， ω0 随以下因 素而变： 轮胎侧偏刚度 ↑ ω0 ↑ 汽车质量↑ ω0 ↓ 转动惯量↑ ω0 ↓ 汽车车速↑ ω0 ↓
第四章 汽车转向系统动力学
机械与交通学院 王丽萍
201205115007
4-1 概述
汽车转向系统动力学:是研究驾驶员给系统以转向指 令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性
汽车的操纵稳定性问题: “贼”
反应迟钝
“飘” 失去控制 丧失路感
转向盘输入有两种形式： 给转向盘作用一个角位移—角位移输入（角输入） 给转向盘作用一个力矩—力矩输入（力输入）
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
静态储备系数SM FY2
cn c a′-a
b
a
b′
a′
L
汽车的中性转向点
FY1
1 2
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
S.M . a ' a k2 a L k1 k2 L
当中性转向作用点与质心重合时, a=a′ SM=0 中性转向特性
uch u
r
u/L 1 Ku2
u L
ucr
汽车的稳态横摆角速度增益曲线
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K 0不足转向 K＝0中性转向
K 0过度转向
1
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
K m ( L1 L2 ) L2 k2 k1
1 2 Kay L
21
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
B1 02 2 2B00 02 2 2 4 202 2
j
B c j
4-5 横摆角速度频率响应特性
幅频特性: 输入与输出的幅值比是频率的函数
A B2 c2
相频特性：输入与输出的相位差是频率的函数
arctg
试验测得的（α 1-α 2）与ay的关系
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
转向半径R:从瞬时回转中心O至汽车纵轴线 AB之间的距离
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
1、无侧向偏离
L
R0 tan
R0
L
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
2 、有侧向偏离
R
L
tan( 1) tan2
KL= δh/ δv
R* L cos v
L
sin[ v (1 K L )] v (1 K L )
Rg
L
hmax
KL
(1
K
L
)
LKL
h max(1 K L )
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
52
4-7 全轮转向特性
全轮转向特性
频率特性
53
2
4-1 概述
时域响应 频域响应
表征汽车的操纵稳定性
时域响应:汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输 入下的侧向运动响应。 频域响应:车辆在转向角为正弦输入下的响应。
时域响应
不随时间变化的稳态响应 随时间变化的瞬态响应
4-1 概述
驾驶员---汽车系统
路面条件 交通状况
气候
驾驶员
驾驶员 的手脚
侧风 路面不平
31
4-4 瞬态响应
一些欧洲与日本轿车的ω0值与K值
4-4 瞬态响应
阻尼比ζ
m a2k1 b2k2 Iz k1 k2 2L mIzk1k2 (1 Ku2 )
上式表明， ζ随以下 因素而变： 轮胎侧偏刚度↑ ζ
↑ 汽车质量↓ ζ ↑ 转动惯量↓ ζ ↑ 轴距↓ ζ ↑ 汽车车速↓ ζ ↑
转向盘角阶跃输入下的瞬态响应曲线
4-5 横摆角速度频率响应特性
横摆角速度频率响应特性：以前轮转角δ 为 输入、汽车横摆角速度ω r为输出
频率响应函数
H
j r
r
2B10 2 02 2
2
B0 02 2 4 202 2
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4-7 全轮转向特性
全轮转向特性：是在转向时除前轮转向外，再附加 后轮转向，这种附加后轮转向角是有限的，与前轮 转向角有一定的比例关系----改善整车的转向特性 和响应特性。
Mazda-全轮转向：总系统示意图
4-7 全轮转向特性
转向角比KL：后轮转向角与前轮转向角之比,即 KL= δh/ δv
R
L
(1 2 )
R=u/ωr=(1+Ku2)L/δ =(1+Ku2)R0
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
稳态转向特性分析
R
L
(1 2 )
R 1 Ku2 R0