系统动力学
《2024年系统动力学简介及其相关软件综述》范文
《系统动力学简介及其相关软件综述》篇一一、系统动力学简介系统动力学（System Dynamics）是一种定性与定量相结合的综合性、系统化研究方法，它主要基于计算机仿真技术，用来分析和研究复杂系统的结构、行为及演化规律。
这种方法由美国麻省理工学院的福雷斯特教授（Jay W. Forrester）提出，已广泛应用于多个领域，如社会科学、管理科学、环境科学等。
系统动力学以系统论为基础，强调从整体、综合的角度去认识和解决问题。
它通过对系统内部结构和反馈机制的分析，揭示系统行为的动态变化规律，从而为决策者提供科学的决策依据。
二、系统动力学的特点1. 综合性：系统动力学研究的是复杂系统的整体行为，它不仅关注系统的各个组成部分，还关注各部分之间的相互关系和反馈机制。
2. 动态性：系统动力学强调系统的动态变化过程，通过分析系统的反馈机制，揭示系统行为的演化规律。
3. 定量与定性相结合：系统动力学既可以进行定性的描述和分析，也可以进行定量的计算和预测。
4. 计算机仿真：系统动力学主要依赖于计算机仿真技术，通过建立仿真模型来分析和研究系统的行为。
三、相关软件综述随着系统动力学的发展，越来越多的软件工具被开发出来，以支持系统动力学的分析和研究。
以下是几款常用的系统动力学软件：1. Vensim：Vensim是一款功能强大的系统动力学建模与仿真软件，它提供了友好的用户界面和丰富的模型库，支持用户快速建立系统动力学模型并进行仿真分析。
2. AnyLogic：AnyLogic是一款多方法建模与仿真平台，支持多种建模方法，包括系统动力学。
它提供了丰富的模型库和强大的仿真引擎，支持用户进行复杂的系统分析和模拟。
3. StarLogo：StarLogo是一款基于Java的开源系统动力学仿真软件，它提供了多种预设模型和自定义模型的功能，适用于教育、研究等领域。
4. Dymola：Dymola是一款功能强大的多领域建模与仿真软件，支持包括系统动力学在内的多种建模方法。
系统动力学
系统动力学—管理科学与工程王江坤S090091374一、系统动力学介绍1956年，Jay W.Forrester 放弃了其在电机控制领域的研究，转而将反馈控制的基本原则用于社会经济学系统。
1961年，他在MIT工业管理学院研究公司管理问题，出版了其专著Industrial Dynomics, 这标志着这一学科的创立。
在过去的40年中，系统动力学有了长足的发展。
系统动力学的理论、思想方法和工具，对于分析社会经济中许多复杂动态问题非常有效。
另一方面，系统动力学的分析方法、建模方法、模拟方法和模拟工具比较规范，易于学习和应用。
（1）事件－行为－结构在日常生活中，我们往往是从事件开始认识事物的。
事件一般是在固定的时间点上出现的。
我们要正确的认识事件，须要联系相关事件，并从它们的发展过程中去观察。
也即，要考察事件所在的行为模式。
行为模式是系统的外在表现，可表现为一系列的相关事件随事件的演变过程，是多个关联事件表现出的过去现在和未来。
行为摸式是由系统的内部结构决定的。
结构是产生行为模式的物质的、能量的、信息的内在关系。
系统的结构决定其行为模式，而事件是行为模式的重要片段。
利用系统动力学分析问题，要由事件出发，分析系统的结构与行为模式的关系，以采取成功的政策和策略，调整系统结构，干预和控制系统，改善系统的行为模式，大大避免坏的事件的发生。
（2）系统动力学处理问题的过程●提出问题：明确建立模型的目的。
即要明确要研究和解决什么问题。
●参考行为模式分析：分析系统的事件，及实际存在的行为模式，提出设想和期望的系统行为模式。
作为改善和调整系统结构的目标。
●提出假设建立模型：由行为模式，提出系统的结构假设。
由假设出发，设计系统的因果关系图，流图，并列出方程，定义参数。
从而将一系列的系统动力学假设，表示成了清晰的数学关系集合。
●模型模拟：调整参数，运行模型，产生行为模式。
建立好的模型是一个实验室，可以由试验参数和结构的变化理解结构与系统行为模式的关系。
系统动力学的基本理论课件
详细描述
随着大数据技术的不断发展，越来越多的数据被收集并 用于对系统进行建模和分析。数据驱动的系统动力学研 究通过利用大数据技术，建立更加精确、全面的系统模 型，并利用这些模型对系统的动态行为和演化规律进行 深入分析和预测。
人工智能与系统动力学的融合研究
总结词
人工智能与系统动力学的融合研究是未来发展的重要方向之一，主要将人工智能技术应用于系统动力学建模和分 析中。
系统动力学的基本理 论
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学建模 • 系统动力学应用领域 • 系统动力学研究展望
01
系统动力学概述
定义与特点
定义
系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它 通过建立数学模型来模拟系统的行为和动态变化 。
特点
系统动力学强调系统的整体性、动态性和反馈机 制，通过分析系统的结构和行为之间的相互作用 ，来理解和预测系统的行为。
定义参数和常数
为微分方程中的参数和常数赋予实际意义和数 值。
方程简化与推导
对微分方程进行化简和推导，得出更易于分析的模型方程。
模型验证与仿真
模型验证
对比模型预测结果与实际数据，检验模型的准确性和 可靠性。
模型仿真
通过模拟不同输入条件下的系统行为，预测未来发展 趋势和可能出现的状态。
敏感性分析
分析模型中各参数对系统行为的影响程度，找出关键 因素和最优解。
详细描述
在实际问题中，许多系统都存在着多尺度特征，即在 不同时间、空间尺度上表现出不同的行为和演化规律 。系统动力学通过建立多尺度模型，研究不同尺度之 间的相互作用和转化，揭示系统在不同尺度上的动态 行为和演化规律。
数据驱动的系统动力学研究
系统动力学
系统动力学
系统动力学是一门介绍类似或模拟复杂系统和过程的学科，它旨在描述和预测系统的运行行为，以及系统中不同因素之间的依存性和相互作用。
系统动力学注重细节并清楚地描述特定系统的结构和行为模式，同时也探讨复杂系统中可能出现的行为变化。
它被用来模拟特定系统或自然系统，如病毒传播、气象模式、太阳能系统和非线性动态系统。
系统动力学中的复杂性可以来自多种不同的因素，例如，行为或角色的多样性、激发力的不确定性、规则的合理性、影响的时变性、概念的层次性和不可量化性等。
它也常用于探索系统中间接或非线性连接，以及在不同行为模式和状态变化之间的演化关系。
系统动力学的重要性在于它能够帮助人们理解复杂系统的内在结构以及系统中的各种变量之间的复杂而密切的关系，这些关系不仅影响系统的总体行为，还可以为系统的设计和操作提供重要的指引。
因此，系统动力学的研究和应用可以帮助改善和优化系统行为，从而有助于提高系统的有效性和效率。
总之，系统动力学是一种用来研究复杂系统和过程的重要学科，探讨系统行为和中间接关系是其最显著的特点，可以用来识别和预测复杂系统的总体行为，并以此帮助改善系统的性能，它的应用具有极其广泛的前景。
系统动力学模型
如：
用
表示。
系统动力学的建模步骤
例1：建立“一阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
例2,: 建立“二阶库存管理系统”的系统动力学模型，并分析系统 的
动态趋势。
思考题
• 物流系统的系统动力学模型构建
• 决策变量（又称流率）（r）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应变化快慢的变 量，其具有瞬时性的特征。
——反映单位时间内物质流动或信息流量的增加或 减少的量
——相对量、速度、微积分中的变化率等
决策变量符号表示：
注 意：
(3) 常数：描述系统中不随时间而变化的量，
用
表示。
如：
(4) 辅助变量：从信息源到决策变量之间，起到辅助表达信息反 馈决策作用的变量。
——流图能反映出物质ห้องสมุดไป่ตู้积累值和积累效应变化快慢的区别
2. 流图 :
流图确定反馈回路中变量状态发生变化的机制，明确表 示系统各元素间的数量关系，反映物质链与信息链的区 别，能够反映物质的积累值及积累效应变化快慢的区别。
(1). 物质链与信息链
物质链：系统中流动的实体，连接状态变量 是不使状态值变化的守恒流。
物质链符号表示：要素A→要素B
• 信息链：连接状态和变化率的信息通道，是与因果关系相连 的信息传输线路。
信息链符号表示：A O···→B
（2）状态变量与决策变量
• 状态变量（又称流位）（x）：
描述系统物质流动或信息流动积累效应的变量，表 征系统的某种属性，有积累或积分过程的量
—— 绝对量、位移、微积分中的积分量等
1. 因果关系图: 2. 因果链：
3. 反馈回路：
综合“因果关系图”：
系统动力学建模与分析
系统动力学建模与分析系统动力学（System Dynamics）是一种用于建模和分析系统行为的量化方法。
它可以帮助我们理解和预测各种复杂系统的动态性质，例如经济系统、生态系统和社会系统等。
本文将介绍系统动力学的基本原理和建模步骤，并探讨分析和应用系统动力学模型的重要性。
一、系统动力学基本原理系统动力学的基本原理是基于系统思维和动态模型的分析方法。
它将系统看作是由相互作用的组成部分组成的整体，这些部分之间存在着反馈环路和时滞效应。
系统动力学认为，一个系统的行为是由其内部结构和外界影响共同决定的，并且会随着时间的推移而发生变化。
二、系统动力学建模步骤1. 确定系统范围：首先需要明确要研究的系统范围，确定系统的边界和内外部要素。
2. 构建系统结构图：根据对系统的理解，用流程图或者思维导图等方法构建系统结构图，明确系统内各个要素之间的关系和相互作用。
3. 建立动态方程：根据系统结构图，建立系统的动态方程，描述系统内各要素的变化规律。
这一步需要考虑时滞效应和反馈环路等因素。
4. 设定模型参数：为了使模型能够与实际情况相符合，需要设定模型中的各种参数，如初始条件、阻尼系数和增长率等。
这些参数的设定需要基于对系统的实地观察和数据分析。
5. 模型验证与修正：建立模型后，需要进行模型验证和修正，与实际数据进行对比，判断模型的可靠性和准确性。
三、系统动力学分析方法系统动力学模型可以通过数值模拟和仿真进行分析。
常用的分析方法包括敏感性分析、参数优化和策略研究等。
通过这些分析方法，可以预测系统的行为和未来发展趋势，为决策提供参考依据。
1. 敏感性分析：通过对模型中的参数进行变化，观察系统行为的变化情况，从而了解系统最为敏感的因素。
2. 参数优化：通过调整模型中的各种参数，寻找系统达到最佳性能的参数组合。
3. 策略研究：通过对系统行为的仿真和模拟，评估各种决策对系统的影响，为制定合理的策略提供科学依据。
四、系统动力学模型的应用系统动力学模型已广泛应用于许多领域，如经济学、环境科学和管理学等。
系统动力学
1.系统动力学基本概念
因果关系图：
表示系统反馈结构的重要工具，因果图包 含多个变量，变量之间由标出因果关系的 箭头所连接。变量是由因果链所联系，因 果链由箭头所表示。
杯中水位 + 斟水速率 + + 决定添水 水位差 + 期望 水位
因果链极性：
每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者 为负（-）。
反馈回路的极性：
反馈回路的极性取决于回路中各因果链符 号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正 反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增 强，负则趋于稳定。
1.系统动力学基本概念
系统动力学模型流图：是指由专用符号组成用以表示因果关
系环中各个变量之间相互关系的图示。专用符号主要如下
1.系统动力学基本概念
状态变量：代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表
系统流图
公路货物运输系统流图，如图所示
公路货物运输系统用公路货运量 ( LGLHY) 总人口数 ( LZRK ) 和GDP 作 为每个子系统的状态变量，分别用公路货运量年增长量 ( DHY) 年净增 人口数 ( DRK ) GDP 年增长量 ( DGDP ) 作为速率变量，其他变量均为 辅助变量
Contents
系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学的应用
1 2
3
5
3.系统动力学的应用
系统动力学以一种结构性的视角，通过对各种系统关 系进行精确的定量分析研究解决问题。系统动力学的应用 几乎遍及各类系统，深入到各个领域，例如在区域货运系 统与经济互动关系研究、城市私家车拥有量发展问题、 航空系统客运量预测、 城市物流园区规划中的需求预测、 机动化发展政策对城市发展、城市交通系统的影响以及城 市公交价格组合策略研究等方面都有所应用。 下例是将系统动力学的方法应用于公路货物运输系统， 建立货物运输系统动力学模型，对未来运量预测，并以黑 龙江省公路货物运输相关统计数据对模型进行验证。
系统动力学课件
要点二
系统模型建立
根据流图，建立相应的数学模型，包括变量、参数、方程 等，描述系统的动态行为。
参数估计与模型检验
参数估计
根据历史数据和实际情况，估计模型中的参数值，使模 型更加接近实际系统。
模型检验
通过对比模拟结果和实际数据，验证模型的准确性和有 效性，对模型进行必要的调整和修正。
模型仿真与结果分析
VS
详细描述
iThink是一款具有创新性和灵活性的系统 动力学软件。它提供了丰富的建模工具和 功能，支持构建各种类型的系统模型，并 能够进行仿真和分析。iThink还具有开放 性和可扩展性，支持与其他软件进行集成 和定制开发，满足用户的特定需求。
06
系统动力学案例分析
企业战略管理案例
总结词
通过系统动力学方法分析企业战略管理问题 ，探究企业战略制定和实施过程中的动态变 化和反馈机制。
系统动力学课件
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学的应用领域 • 系统动力学建模方法与步骤 • 系统动力学软件介绍 • 系统动力学案例分析
01
系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行为的学科，它通过建 立数学模型来描述系统内部各要素之间的相互作用和反馈 机制，从而预测系统的未来状态和行为。
05
系统动力学软件介绍
STELLA
总结词
功能强大、广泛应用的系统动力学软件
详细描述
STELLA是一款功能强大的系统动力学软件，广泛应用于各个领域，如商业、教育、科研等。它提供了丰富的建 模工具和功能，支持构建复杂的系统模型，并能够进行仿真和分析。STELLA具有友好的用户界面和易于学习的 特点，使得用户能够快速上手并高效地构建和运行模型。
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t
3．速率(Rate)变量
• 速率(流速) (Rate)仍是系统中的流的 流动速度，即系统中水平变量变化的强 度。水平变量是系统活动结果的状态变 量，而速率则是对水平变量变化过程及 其控制的描述。 • 速率的基本形式有两种，流入速率和流 出速率。
ห้องสมุดไป่ตู้
• 从速率的控制作用上说，速率变量，又 可叫“控制变量”，“决策函数”、“ 政策变量”。 • 从流体力学的角度看，它是控制水流的 “阀门” （Valve） 。因此，在流图上 ，“速率”用阀门符号表示。
Inventory production
POPULATION BIRTH DEATH
sales
inventory coverag
速率是流入或者流出水平变量（容器） 的流的瞬时速度，用微分形式可以表示 为： 速率方程的一般形式是：
R. KL f (水平变量或者常量 )
这个方程的右边表示与水平变量和常量 有关的任何一种函数或者一种关系，它 描述了控制速率变量的决策（政策）。
R1 R2 库存L
怎样计算水平变量？
dL L(t dt) L(t ) Lim R1 R2 dt dt dt 0
L(t dt) L(t ) dt( R1 R2 )
用DT近似表示dt ，上式写成
L(t DT ) L(t ) DT ( R1 R2 )
1．系统的流
• • • • • 系统动力学主要利用四种流来构成模型 物流 订货流 资金流 信息流
2．水平（积累、状态）level
• 水平(积累)是系统的流的积累。例如， 库存量、存款、人口、资源等都可作为 水平变量。一个水平方程相当于—个容 器，它积累变化的流速率。其流速有输 入流速和输出流速，容器内的水平正是 其输入流速与输出流速的差量的积累。
• 因此，一个水平变量的新值等于它前一时刻的值加 上或者减去JK时间间隔所产生的变化值。 • 这就是系统动力学的水平方程（Level方程）。 • 在一个水平方程中，可以有一个或者几个流入速率 ，也可以同时有一个或者几个流出速率。 • 水平方程实际是积分运算，用微积分符号可将上式 写成：
L L0 ( R1 R2 )dt
• 一个常用的速率方程是一阶指数延迟中 的流出速率，它等于水平变量除以平均 延迟。
LEV . K OUT . KL DEL
• 式中，OUT为流出速率（出流率）； LEV为存贮于延迟中的水平（积累）； DEL为延迟常数，它代表经过延迟所需要 的平均时间。
4．延迟(Delay)
• 在复杂的社会经济系统中存在广泛的延迟(Delay) 现象．即系统中的物流或信息流从它们的输入到 它们的输出响应，总不可避免地有一段时间的延 迟，这段时间就是延迟时间或延迟。 • 例如，从订货到收货，固定资产的投资到发挥经 济效益，从下种到庄稼收获，从投入教育经费到 人才的产出，从污染物散入环境到危害人类健康 ，等等部存在看一段或长或短的延迟时间，这些 是物流的延迟。 • 同样信息流也存在延迟。如，商品供求关系的变 化要经过一段时间才会引起商品价格的变动；产 品质量影响工厂的声誉也需要一段时间。
如何区别水平变量和速率变量？ • 同一个变量在系统动力学模型中往往可设为水平变量， 也可设为速率变量，区别它们的原则是什么?显然，它们 的量纲不同，水平变量的量纲是某物流或信息流的某种 度量“单位”；速率的量纲是“水平变量的单位／时间 单位”。但是，这不是识别它们的原则。识别它们要靠 它们的本质上的区别。 • 速率是控制变量，当抑制作用不存在时，速率就不存在( 为零)了。水平变量(积累变量)是流的积累，是过去速率 控制作用结果的积累，是连续存在的，即使没有现时速 率的控制作用，速率为零，也能观测到它们。例如，一 个人虽然停止了生长，但他的高度、重量等水平变量并 不会消失。—个工厂的各项活动虽然停止了，但工厂里 工人、设备、资金等水平变量仍然存在，仍可观测到。
What is System Dynamics
• System dynamics is a methodology for studying and managing complex feedback systems, such as one finds in business and other social systems. In fact it has been used to address practically every sort of feedback system. While the word system has been applied to all sorts of situations, feedback is the differentiating descriptor（描述符） here. Feedback refers to the situation of X affecting Y and Y in turn affecting X perhaps through a chain of causes and effects. One cannot study the link between X and Y and, independently, the link between Y and X and predict how the system will behave. Only the study of the whole system as a feedback system will lead to correct results. ------/
Lev. K Lev.J DT * ( IN .JK OUT.JK )
式中，lev为存贮于延迟中的水平（单位量）；DT是方程逐 次计算的求解区间；IN和OUT分别为入流率和出流率。
一个简单的疾病蔓延模型
•三个水平变量：未患病者；患病者；康复者； •为分析需要，增加新的水平变量：INC处于潜伏期者，其输 入速率为感染率INF，输出速率为疾病显现率SYMP。
• 以DELAY1代替一组方程，使用方便， 但缺点是隐含了一个水平变量INC，不能 绘图和打印出来。
3）DELAY3三阶延迟
• 假定潜伏期为三天，把处潜伏期的人口INC划分为三部 分，INC1、INC2、INC3分别表示处于潜伏期第一天、 2天和3天的人口
• 延迟实际上是将系统中流入速率变为流出速率的 — 种转换过程。一个动态的流体系统通常是同一瞬间 流入速度不等于流出速率，这就是说从这一输入到 输出的过程中会有一种延迟传送的流量：当流入速 率大于流出速率时，延迟传送的流量就增多；当流 出速率大于流入速率时，延迟传送的流量就减少。 • 因此，延迟是一种特殊的水平变量，特殊的积累， 延迟是一个“积累容器”、但它又不同于一般的水 平变量。因为延迟的流出速率只受延迟时间的影响 ，与外界因素无关；而一般水平变量的流出速率除 受本身的特性决定以外，还受外界因素的影响。
• 系统动力学模型(System Dynamics)被誉为实 际系统的实验室，是美国麻省理工学院(MIT) 福瑞斯特Forrester (Jay W .Forrester)教授于 1956年首创的一种运用结构、功能、历史相 结合的方法，借助于计算机仿真而定量地研 究非线性（Non-linearity）、多重反馈（ Information feedback）、复杂时变（Dynamic complexity）系统的系统分析技术。可用于研 究处理社会﹑经济﹑生态和生物等复杂系统 问题，它可在宏观层次和微观层次上对复杂 、多层次、多部门、非线性的大规模系统进 行综合研究。
第7章 系统动力学 (System Dynamics)
• 系统动力学原理 • 建模基本步骤 • VensimPLE软件
参考文献
• 王其藩.系统动力学.北京:清华大学出版社， 1984,1988,1994. • 都兴富.系统动力学原理及其应用.成都:西南财经大学出 版社，1989. • 徐建华.现代地理学中的数学方法.北京:中国高等教育出 版社,2002. • Craig W. Kirkwood.System Dynamics Methods:A Quick Introduction. • Vensim （Ventana® Simulation Environment） User’s Guide Version 5
一、流体力学与系统动力学
• 古典流体力学是系统动力学的重要理论基础之一 。流体力学是研究流体处于平衡和运动时的力学 规律，以及这些规律在工程上的实际应用。系统 动力学根据流体力学原理，把社会中流动的物质 和信息比拟成流体力学中的流体，例如，水流， 流体在自然界或者人造容器中流动，产生流、流 速、积累(水平)、压力、延迟等现象。同样，系 统动力学中也用流、流速、积累、压力、延迟等 概念来描绘社会经济系统中物质和信息的流动， 这就形成系统流体动力学。
一阶差分方程，符号DT表示时间的差分，即两 次计算之间时间间隔的长度。
用K表示现在时刻，即现时的DT中正在计算的时点； J表示前一个DT中已计算过的时间点； L表示下一个DT中下次计算的时间点； JK表示从J到K的时间间隔； KL表示从K到L的时间间隔。 DT
J JK K
DT
KL L
于是继续写成：
• 延迟可用水平方程和速率方程加以描述。 • 利用流体力学原理对系统动力学常用的几种延迟加以 研究。 • 从延迟流的内容分，有物流延迟，信息流延迟； • 从延迟形态分，主要有途中延迟、一阶指数延迟、二 阶指数延迟、三阶指数延迟。 • 1）途中延迟 输入流速经过某段时间之后以相等的大小输出，这种 延迟就是图中延迟。 途中延迟的水平变量（积累） = （平均延迟） · （输入 流速）或(输入流速)
2）一阶指数延迟
•这里的“阶”是指流的通道中延迟水 平（“容器”）的个数。“一阶”就是 一个延迟水平。 • “指数延迟”是说这种延迟具有指数 （exponential ）性质。