混凝土结构按容许应力法计算基本原理
混凝土结构设计填空题
填空题混凝土结构包括钢筋混凝土结构，预应力混凝土结构，素混凝土结构。
钢筋和混凝土能共同工作的机理是：良好的粘结力，线胀系数接近，混凝土对钢筋有一定的保护作用。
1.钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为软钢和硬钢。
2.钢筋按其外形可分为光面钢筋和变形钢筋两大类。
3.我国目前常用的钢筋用碳素结构钢及普通低合金钢制造。
碳素结构钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度增大、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛等合金元素，使之成为合金钢。
4.钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要在以下方面：强度、塑性、焊接性、耐火性和粘接性。
5.钢筋与混凝土的粘接力又胶结力、握裹力、机械咬合力三个部分组成。
6.钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度。
钢筋的强度愈高，直径愈大，混凝土的强度愈低，则钢筋的锚固长度就愈长。
7.混凝土的极限压应变包括塑性应变和弹性应变两部分。
塑性应变愈大，表明变形能力愈好，延性愈好。
8.对钢筋混凝土轴心受压构件，由于混凝土收缩，钢筋的压应力增大，混凝土的压应力减小。
9.对钢筋混凝土轴心受压构件，由于混凝土徐变，钢筋的压应力增大，混凝土的压应力减小。
10.当混凝土双向受压时其强度增大，当一拉一压时其强度减小。
11.钢筋与混凝土之间的粘结强度与混凝土抗压强度成正比，在一定长度范围内与钢筋埋入混凝土里的长度成正比。
12.有明显屈服点钢筋的典型拉伸应力应变曲线大致可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段四个阶段。
13.结构上的作用是指施加在结构上的集中荷载或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因。
14.结构上的作用按其随时间的变异可分为永久作用、可变作用、偶然作用。
15.结构的可靠性包括安全性、适用性、耐久性。
16.建筑结构的极限状态有承载能力极限状态和正常使用极限状态。
17.极限状态是区分结构可靠状态与失效状态的界限。
铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法)
As
My
h h0
a
ec
f xn
ey
fy
3. 破坏阶段（屈服后阶段）－阶段Ⅲ
➢ 超始范围：受拉钢筋屈服→受压边缘混凝土压碎 ➢ 第。Ⅲ阶段末：对应于受压边缘混凝土压碎时刻，记为Ⅲa ➢ 受力特征：纵向受拉钢筋屈服后，虽然截面承载力无明显
增加，但梁的变形急剧发展，裂缝向上延伸，受压区面积 减小，压应力增大。 ➢ 截面的承载能力计算是建立在阶段Ⅲa基础上。
➢ 典型的受弯构件：梁、板
3.1.2 常用梁、板的截面型式
➢ 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、 Π形
➢ 预制板常见的有空心板、槽型板等 ➢ 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用
预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板
截面 形式 和钢 筋布 置
3.1.3 受弯构件的截面内力 ➢ 弯矩M和剪力V，轴力可以忽略不计。
图3-4 配筋率ρ
B. 纵向受力钢筋的配筋率
➢纵向受拉钢筋的配筋率
r = As
bh 0
➢纵向受压钢筋的配筋率
r ' = As '
bh0
r
3.2.1.2 配筋率 对构件破坏形态的影响
r 随纵向受拉钢筋配筋率 的变化，受弯构件可能发
生少筋、适筋、超筋三种沿正截面的破坏形态 。
(1)少筋破坏
➢ 发生的条件：
2. 抗剪钢筋 ➢ 箍筋－取主要作用，必须配置；
▪ 布置：垂直于梁轴 ▪ 作用：固定主筋位置，确保其稳定性，联系拉压区砼，承受剪力引
起的主拉应力 ▪ 数量：计算和构造
➢ 斜筋或弯起钢筋－有时可不配。
▪ 布置：在接近梁端弯起 ▪ 作用：与箍筋共同承受主拉应力 ▪ 数量：计算确定 ▪ 构造：起弯角一般为45°
桥梁结构设计原理第2章
钢筋混凝土结构设计理论的三个发展阶段
1、容许应力计算法 以弹性理论为基础的一种计算方法，不能如实 的反应构件截面的应力状态，不能正确的计算出结 构的承载能力。 2、破坏阶段计算法 20世纪30年代所提出，以弹塑性理论为基础的 一种计算方法，比容许应力计算法有了很大的进 步。 3、极限状态计算法 20世纪50年代所提出，是破坏阶段计算法的发 展。
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
影响正常使用的振动
影响正常使用的其它特定状态
正 常 使 用 极 限 状 态
(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结
极限状态的 表现形式：
构转变为机构，失稳
(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久 性能的局部损坏，过大的振动
注意
结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效应S与结 构的抗力R有关。 由此可采用结构的功能函数 Z = R – S 来描述结构完成 预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所以只能用功
三、混凝土结构的耐久性设计
1、耐久性问题 （1）混凝土损伤 （2）钢筋的锈蚀、脆化、疲劳、应力腐蚀等 （3）钢筋与混凝土之间黏结锚固作用的削弱 2、影响耐久性的因素 （1）混凝土碳化 （2）化学侵蚀 （3）碱集料反应 （4）冻融破坏 （5）温度变化的影响
（2）作用长期效应组合
M QiK 459.7 /(1 ) 385.98kN m
• 作用长期效应组合设计值为:
M ld M Gik 2 j M Qjk
i 1 j 1 m n
M Gk 21M Q1k 22 M Q 2 k 552 0.4 385.98 0.4 40.6 722.63kN .m
第二章
钢筋混凝土结构设计基 本原理
《容许应力法》课件
03
容许应力法的计算方法
弹性力学方法
弹性力学基本原理：胡克定律、泊松比等 应力计算方法：应力-应变关系、应力-位移关系等 容许应力法：计算结构在给定载荷下的最大应力，判断结构是否安全 容许应力法的应用：桥梁、建筑、机械等领域的结构设计
塑性力学方法
基本概念：应力、 应变、弹性模量、 泊松比等
计算方法：弹性 力学方法、塑性 力学方法、有限 元方法等
容许应力法：计 算应力、应变、 位移等参数的方 法
应用领域：土木 工程、机械工程 、材料科学等领 域
有限元法
基本原理：将连续体离散化为有限个单元， 通过求解单元的平衡方程得到应力分布
边界条件：固定、自由、滑动等
单元类型：三角形、四边形、六边形等
隧道工程：优化隧道设计， 提高隧道的稳定性和抗震 性能
地下工程：优化地下工程 设计，提高地下工程的安 全性和耐久性
海洋工程：优化海洋工程 设计，提高海洋工程的安 全性和耐久性
航空航天工程：优化航空 航天工程设计，提高航空 航天工程的安全性和耐久 性
与其他领域的交叉研究
材料科学：研究容许应力法在材料科学中的应用，如材料强度、疲劳寿命等 结构工程：研究容许应力法在结构工程中的应用，如结构稳定性、抗震性能等 机械工程：研究容许应力法在机械工程中的应用，如机械强度、可靠性等 电子工程：研究容许应力法在电子工程中的应用，如电子元器件的耐久性、可靠性等
容许应力法是一种工程计算 方法，用于确定结构构件的 承载能力。
容许应力法考虑了材料的非 线性特性，可以更准确地预
测构件的承载能力。
容许应力法广泛应用于桥梁、 建筑、机械等领域的结构设
计。
容许应力法的应用范围
建筑结构设计：如房屋、桥梁、 隧道等
混凝土结构基本原理答案吕晓寅版第12章
而各截面最大主拉应力，在数值上等于剪应力，所以主拉应力图的面积为剪应力 的面积的 0.707 倍，即Ω = 0.707������0。总的斜拉力为 0.707������0������。
5.怎样进行钢筋混凝土梁的箍筋和斜筋设计？ 答：箍筋设计，根据构造要求，并参考已有的同类型设计，先定出箍筋的肢数、 间距和直径，然后计算所能承受的主拉应力。 斜筋设计，先计算由斜筋承担的斜拉力，以确定斜筋的根叔，在进行斜筋布置。
裂缝之间与裂缝截面的刚度也不相同。此外，长时间及重复荷载的作用，引起混
凝土塑性变形，使梁的整体刚度降低。
E——取 E=0.8Ec，Ec 为混凝土的受压弹性模量，按规范采用。考虑折减系数 0.8 是因为，试验表明在多次重复荷载作用后混凝土模量降低约 20%-25%。 I——换算截面惯性矩，不计受拉区的混凝土，只计入钢筋。计算中采用n = ������������/0.8������������。
[������������ ]������ℎ02
=
1 2
×
0.3326
×
(1
−
0.3326 3)
×
10
×
103
×
0.2
×
0.462
= 62.58������������ · ������
截面的容许最大弯矩为 40.57kN·m
2.钢筋混凝土矩形截面简支梁，b × h = 450mm × 1200mm，计算跨度 L=10m， 承受均布荷载 q=72kN/m(包括自重)。梁内主筋为 Q235，4φ28，a=44mm，混凝 土为 C30。试绘出梁的剪力应力图和主拉应力图，并计算出其图形面积。
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混凝土结构按容许应力法计算基本原理143页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
混凝土结构按容许应力法计算基本原理 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
c25混凝土容许剪应力
c25混凝土容许剪应力C25混凝土容许剪应力介绍混凝土是一种常见的建筑材料，由水泥、砂、石子和水等原材料混合而成。
C25混凝土是一种标准强度等级，代表着其抗压强度为25MPa。
在设计混凝土结构时，需要考虑到不同强度等级的混凝土的容许剪应力。
什么是剪应力？在物理学中，剪应力是指沿着平面上某个方向的相对滑动力。
对于混凝土结构来说，剪应力通常指沿着某个平面上的两部分相对滑动所产生的力。
例如，在梁中心截面上，如果梁上下两部分由于受到不同的荷载而相对滑动，则会产生剪应力。
C25混凝土容许剪应力计算方法C25混凝土的容许剪应力需要根据具体情况进行计算。
以下是一些常用的计算方法：1. 根据规范计算：根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）中关于混凝土结构设计的规定进行计算。
2. 根据试验数据计算：根据实验室测试得到的混凝土强度和剪强度，结合结构荷载进行计算。
3. 根据经验公式计算：根据经验公式和实际情况，进行估算。
C25混凝土容许剪应力的影响因素C25混凝土的容许剪应力受到多种因素的影响。
以下是一些常见的影响因素：1. 混凝土强度等级：不同强度等级的混凝土具有不同的容许剪应力。
2. 梁截面形状：梁截面形状对容许剪应力有很大影响。
通常来说，越大越厚的梁截面能够承受更大的剪应力。
3. 钢筋配筋率：钢筋配筋率对于梁的抗剪性能有很大影响。
一般来说，钢筋配筋率越高，梁的抗剪性能越好。
4. 荷载类型和大小：荷载类型和大小对于梁的抗剪性能也有很大影响。
例如，在动态荷载下，梁所承受的剪应力会更大。
5. 梁的支座类型：梁的支座类型也会对容许剪应力产生影响。
例如，在悬臂梁中，由于没有支点的支撑，梁所承受的剪应力会更大。
C25混凝土容许剪应力的设计方法在设计混凝土结构时，需要考虑到C25混凝土的容许剪应力。
以下是一些常用的设计方法：1. 增加梁宽度和高度：通过增加梁截面尺寸，可以增加其抗剪能力。
2. 增加钢筋配筋率：通过增加钢筋配筋率，可以提高梁的抗剪性能。
混凝土结构设计原理习题(及参考答案)
结构设计原理练习册习题一一、填空题1.混凝土是一种抗压强度（ 高 ），而抗拉强度（ 很低 ）的材料。
2.在一般温度的范围内，钢筋与混凝土的线膨胀系数基本相同，钢的膨胀系数为（1.2x10-5），而混凝土的膨胀系数为（1.0~1.4x10-5）。
3.为了不使钢筋锈蚀。
故设（保护层）。
4.在钢筋混凝土的理论计算方面，首先是按（容许应力法）计算，但这种方法不 反映钢筋混凝土破坏前的实际情况。
五十年代开始采用更为合理的（破坏阶段法）。
5.混凝土的抗压强度有三种：（立方体强度）、（棱柱体抗压强度）和（局部承压强度） 6.混凝土强度的基本指标是（立方体强度）。
7.“400号混凝土”，其中“400”的含义是（在标准条件下，混凝土在压力机下压至破坏所得的极限强度为400kg/cm 2）。
8.（棱柱体抗压强度）是轴心受压构件中混凝土强度指标。
9.局部承压强度一般（大于）混凝土表面均匀受压时的强度。
10.在我国的《桥规》中规定：R a ＝（0.67）R.11.在我国的规范中，混凝土的抗拉强度与混凝土的立方强度之间的关系为（3248.0R R L ）。
12.在混凝土的疲劳强度的研究中，ρ是指（最小压应力与最大压应力之比）。
13.在混凝土的疲劳强度的研究中，N 是指（重复加载次数）。
14.一般工程中，混凝土的疲劳强度取（0.5R a ），而铁路桥梁设计中，混凝土抗压强度的安全系数取（2.5），故钢筋混凝土结构一般不作混凝土强度检算。
15.混凝土在受力后的变形有（弹性变形）和（塑性变形）。
16.从混凝土应力—应变图上分析，混凝土的弹性模量可分为（瞬时弹性模量）和（ 割线模量 ）。
桥规中所取用的模量为（割线模量）。
17.轴心受压构件，其最大压应变取为（0.002）。
18.铁路桥梁中所用的钢筋是（A 3）、（A 5）和（T20MnSI ）。
19.在钢筋ζ—ε图上，屈服台阶是指（变形增大而应力不变的一个过程）。
20.钢筋的容许应力或计算强度的主要依据是（屈服极限）。
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，有必要进行验算。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
•验算方法 :
设最外层钢筋至梁下缘距离为
a1
，则至中性轴为
h x a1 ，按应力直线变化关系：
所以：
s1 n h x a1 s n h0 x
s max
h x a1 s1 s s h0 x
对受压区混凝土合力作用点取矩
M
c
0
由
x M T Z As s h0 3
得：
M s s As h0 x 3
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
③ 多层钢筋的处理 •验算理由 : 由于各层钢筋的应力与其到中性轴的距离成正比，因此
s1 s
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
二、 单筋矩形截面梁的计算
1 截面复核
(1) 确定中性轴的位置：
•计算依据 ： 换算截面的中性轴必定通过其换算截面的重心。 •计算原则 ： 使换算截面受拉区对中性轴的面积矩 Sl 等于其受压区对中性轴的面积矩 Sa
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
•推导过程 ：
由
x 1 2 S a bx bx Sl nAs h0 x 2 2 1 2 Sa Sl 得： bx nAs h0 x 2
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
混凝土结构按容许应力 法计算基本原理
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
本章主要内容
• 容许应力法的概念；
• 按容许应力法进行抗弯强度计算的基本原理；
• 单筋矩形截面梁的计算。 • 双筋矩形截面梁的计算； • T形截面梁的计算。 • 箍筋和斜筋的设计； • 大、小偏心受压构件的计算；
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
•求受压区最外缘混凝土的最大压应力 : 对受拉钢筋重心取矩
M
T
0
由
1 x M D Z bx c h0 2 3
得：
2M c b bx h0 x 3
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
•求受拉钢筋重心处的拉应力 :
(2)
求混凝土和钢筋的最大应力 ：
① 换算截面法 在换算截面法的基础上，应用材料力学的公式直接求解。 •求换算截面对中性轴的惯性矩
I0
1 3 2 I 0 bx nAs h0 x 3
•求受压区最外缘混凝土的最大压应力
M c x b I0
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
11.1
容许应力法的基本概念
以弹性理论为基础； 容许应力由材料强度除以安全系数；
安全系数则依工程经验和主观判断确定。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
公式表达：
max
f K
式中： max ——构件截面的最大计算应力；
f
K
——材料的容许应力； ——材料的标准强度； ——安全系数。
•求受拉钢筋重心处的拉应力
s M M cl h0 x s n h0 x s I0 n I0
② 内力偶法
利用荷载弯矩等于内力偶的矩，即：M D Z T Z 进行求解。 •求内力偶臂长度:
2 x Z h0 x y h0 x x h0 3 3
所以：
s
Esຫໍສະໝຸດ EssEc
s n
s n cl
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
•由受力的大小不变可得面积关系：
Acl cl As s As n cl
所以：
Acl nAs
结论：
换算截面中，假想的能受拉的混凝土的应力比钢筋缩小了 n倍，而其面积为钢筋面积的n倍，且合力重心位置不变。其 中n值为钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值，可查表11-2。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
优缺点：
安全系数凭经验而定，过于保守， 但比较实用。
适用范围：
• 铁路普通钢筋混凝土桥梁的设计计算； • 钢筋混凝土构件在施工、运输和安装等阶段的计算； • 预应力混凝土构件在使用阶段的计算；
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
11.2 受弯构件抗弯强度计算
一、 抗弯强度计算的基本原理
换算方法：
把钢筋换算成与它功能相等的既能受压也能受拉的 假想的混凝土，且 Ecl Eca Ec 。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
•由受力的方向和作用点不变得：
Acl 的重心仍在钢筋重心处，
cl 方向与 s
方向相同。
•由二者应变相同，可得应力关系：
cl Ec cl Ec s Ec
2 换算截面 概念：
• 提出此概念的原因 ： 钢筋混凝土梁的截面不是匀质截面。 • 定义 ： 把钢筋和混凝土这两种弹性模量不同的实际截面，
按功能相等的原则换算成由一种抗压性能相同的假想材
料组成的匀质截面，此匀质截面即为换算截面。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
换算原则：
二者应变相同； 功能相等： 二者所受力的大小、方向和作用点都相同。
即： 两边同除以
bx 2nAs x 2nAs h0 0
2
bh
2 0
2
得：
x As x As 2n 2n 0 h0 bh0 h0 bh0
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
x 引入符号：相对受压区高度 h0
2
As ，配筋率 ，得： bh0
2n 2n 0
解方程得：
n
h0
2
2n n
受压区高度：x
n
2
2n n h0
由上式可知：受压区高度与材料、配筋率及截面尺寸有
关，而与荷载弯矩无关。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
1 基本假定和计算的计算应力图形
计算依据：受弯构件受力第二阶段
匀质弹性体假定
基本假定： 平截面假定 受拉区混凝土不参加工作
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理
计算应力图形
b
b
c
x x
σc=εcEc
x
h0 As h0 nAs
M
Z
Asσs= As ε sEs
s
a
(a)
(b)
( c)
(d)
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理