第1节 质点的绝对运动相对运动和牵连运动
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大学物理简程 张三慧主编第1章 质点运动学
2 2
at
a
R
an
o
a rc ta n
an at
14
1.7
y
相对运动
y
E
V
S：小球
V：马车
B
rS E A0 rV E
A
E：地面
rS V
o
o
x
rS E rS V rV E v S E v S V vV E
a lim
v t
t 0
lim
vn t
t 0
lim
vt t
t 0
an at
12
切向加速度：
vt v (t t ) v (t ) v
a t lim v t dv dt d ( R ) dt R d dt
v B A y v B y v A y v B sin 30 v A 600 km / h
v BA v B A x v B A y 9 1 7 km / h
2 2
v AB v A v B
23
0
16
dv dt
dv dt
du dt
若两个参考系相对做匀速直线运动，即 a r 则
a a
矢量合成的平行四边形法则：
A
A
B
C
B
C
矢量合成的三角形法则：
A A
C
B
C
B
17
矢量的分解：
A B B
y
A
第1章 质点运动学
at
a
R
an
o
a rc ta n
an at
14
1.7
y
相对运动
y
E
V
S：小球
V：马车
B
rS E A0 rV E
A
E：地面
rS V
o
o
x
rS E rS V rV E v S E v S V vV E
a lim
v t
t 0
lim
vn t
t 0
lim
vt t
t 0
an at
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切向加速度：
vt v (t t ) v (t ) v
a t lim v t dv dt d ( R ) dt R d dt
v B A y v B y v A y v B sin 30 v A 600 km / h
v BA v B A x v B A y 9 1 7 km / h
2 2
v AB v A v B
23
0
16
dv dt
dv dt
du dt
若两个参考系相对做匀速直线运动，即 a r 则
a a
矢量合成的平行四边形法则：
A
A
B
C
B
C
矢量合成的三角形法则：
A A
C
B
C
B
17
矢量的分解：
A B B
y
A
第1章 质点运动学
第1章-质点运动学
为了描述速 度随时间
z A.
(t )
.B
的变化情况，定义：质点
的平均加速度为
(t t )
O
a t
y
24
x
质点的(瞬时)加速度定义为:
d d r a lim 2 t 0 t dt dt
2
即：质点在某时刻或某位置的(瞬时)加速度等于
速度矢量 对时间的一阶导数，或等于矢径 r 对时
第一篇 力 学
1
内容提要
第一章 运动学 第二章 质点动力学(牛顿运动定律) 第三章 刚体力学
第四章 振动学基础
第五章 第六章 波动学基础
狭义相对论
2
第1章 质点运动学
§1-1 参考系、坐标系和理想模型
运动的可认知性——绝对运动与相对静止的辩证统一
案例讨论：关于物质运动属性的两种哲学论断 赫拉克利特：“人不能两次踏进同一条河流”
y
y
位置矢量 r 的大小(即质点P到原点o的距离)为
2 2 2 r r x y z
方向余弦: cos=x/r, cos=y/r, cos=z/r 式中 , , 取小于180°的值。
z
r
P(x,y,z)
z
C
cos2 + cos2 + cos2 =1
x
A
运动方程
—— 轨道方程。
11
消去时间t得：x2+y2=62
§1-3 位移 速 度
一.位移和路程
如图所示，质点沿曲线C运动。时刻t在A点，时 刻t+t在B点。 从起点A到终点B的有向线 段AB=r，称为质点在时间t内 的位移。 而A到B的路径长度S为 路程。
z A.
(t )
.B
的变化情况，定义：质点
的平均加速度为
(t t )
O
a t
y
24
x
质点的(瞬时)加速度定义为:
d d r a lim 2 t 0 t dt dt
2
即：质点在某时刻或某位置的(瞬时)加速度等于
速度矢量 对时间的一阶导数，或等于矢径 r 对时
第一篇 力 学
1
内容提要
第一章 运动学 第二章 质点动力学(牛顿运动定律) 第三章 刚体力学
第四章 振动学基础
第五章 第六章 波动学基础
狭义相对论
2
第1章 质点运动学
§1-1 参考系、坐标系和理想模型
运动的可认知性——绝对运动与相对静止的辩证统一
案例讨论：关于物质运动属性的两种哲学论断 赫拉克利特：“人不能两次踏进同一条河流”
y
y
位置矢量 r 的大小(即质点P到原点o的距离)为
2 2 2 r r x y z
方向余弦: cos=x/r, cos=y/r, cos=z/r 式中 , , 取小于180°的值。
z
r
P(x,y,z)
z
C
cos2 + cos2 + cos2 =1
x
A
运动方程
—— 轨道方程。
11
消去时间t得：x2+y2=62
§1-3 位移 速 度
一.位移和路程
如图所示，质点沿曲线C运动。时刻t在A点，时 刻t+t在B点。 从起点A到终点B的有向线 段AB=r，称为质点在时间t内 的位移。 而A到B的路径长度S为 路程。
相对运动牵连运动绝对运动PPT课件
相对于s’的位矢 r’
O’相对于s的原 点位矢 R
Z
r Rr'
（1）
4
位置矢量间的关系 经过△t后，位移为 对2式两端求导 对3式两端求导
r Rr'
r R r ' aVduuVa''
dt
（1） （2）
(3) （4）
上面的4个公式是有相对运动的坐标系间满足的变 换关系。
第一章：质点运动学
相对运动
1
二 相对运动
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
2
一. 基本概念及位移变换公式
1、基本概念
一个动点 (研究对象)
二个参照系
绝对参照系s ，相对参照系s'
三种运动 绝对、相对和牵连运动
• s‘ 系相对于s 系的运动： — 牵连运动
• 点相对于s‘ 系的运动：
— 相对运动
• 点相对于s 系的运动：
— 绝对运动
3
相对运动
2-1、伽利略变换和相对性原理
1、相对运动：从有相对运动的两不同的参照系观察一个运
动时，两个观察结果的相互关系。（以平动为例。）
设：s’ 相对于s 运动。考虑
Y
Y’
位于P处的一质点：
S
S’ ● P
r
r'
O’
R
0 Z’
X’ X
相对于s的位矢 r
三个矢 量应该 满足矢 量运算 三角形 根据题目条件
11
2019/11/30
.
12
5
相对运动问题分析步骤 1、确定研究对象。
2、选定参考系s及s’。
4、画出各量矢量示意图，根据几何关系解出待求量。
O’相对于s的原 点位矢 R
Z
r Rr'
（1）
4
位置矢量间的关系 经过△t后，位移为 对2式两端求导 对3式两端求导
r Rr'
r R r ' aVduuVa''
dt
（1） （2）
(3) （4）
上面的4个公式是有相对运动的坐标系间满足的变 换关系。
第一章：质点运动学
相对运动
1
二 相对运动
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
2
一. 基本概念及位移变换公式
1、基本概念
一个动点 (研究对象)
二个参照系
绝对参照系s ，相对参照系s'
三种运动 绝对、相对和牵连运动
• s‘ 系相对于s 系的运动： — 牵连运动
• 点相对于s‘ 系的运动：
— 相对运动
• 点相对于s 系的运动：
— 绝对运动
3
相对运动
2-1、伽利略变换和相对性原理
1、相对运动：从有相对运动的两不同的参照系观察一个运
动时，两个观察结果的相互关系。（以平动为例。）
设：s’ 相对于s 运动。考虑
Y
Y’
位于P处的一质点：
S
S’ ● P
r
r'
O’
R
0 Z’
X’ X
相对于s的位矢 r
三个矢 量应该 满足矢 量运算 三角形 根据题目条件
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2019/11/30
.
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5
相对运动问题分析步骤 1、确定研究对象。
2、选定参考系s及s’。
4、画出各量矢量示意图，根据几何关系解出待求量。
第1章_质点运动学
可见，Munday下落的速度增加得非常快，但他 在下落过程中是感觉不到速度在增加的，因为加速 度是恒定的，而人只对加速度的变化有感觉。当他 落到水面时，他的加速度急剧减小，Munday才会 感到有剧烈的变化。 此外，(a)、(b) 、(c)式分别表示自由落体运动 的位移、速度、时间三者的关系。
17
1-2 质点运动的描述
r
m
求：（1）物体在圆周上运动的距离与时间的关系； （2）要维持物体这样的运动，绳子的拉力应为多少。
21
1-2 质点运动的描述
解：（1）物体在圆周上运动距离为物体经过的圆弧的长度
t
由
dv at dt
得
v v0
cdt v
0
0
ct
ds 由 v dt
1 2 得 s s 0 v0 t ct 2
1-1 物理基准 1-2 质点运动的描述 1-3 相对运动 1-4 牛顿运动定律 1-5 动量 1-6 能量
6
1-1 物理基准
一、长度、时间和质量标准 物体运动相关的单位有三个——长度、时间和质量。 1、长度的国际单位是米（m）：一米等于光在真空 中传播1/299,792,458秒所走的距离。 2、时间的国际单位是秒（s）:一秒是从铯原子中放射 出9,192,631,770次光振动所需要的时间。
质点是研究真实物体运动的一个理想模型，物体在其 大小和形状可以被忽略的情况下，可以视为一个质点。
4
引言
地球绕太阳公转时地球可视一个质点。 一切平动的物体，都可以视为一个质点。
如果物体的大小与形状不能忽略，则把物体上 每一小部分视为一个质点，把整个物体视为有许多 质点所组成的系统，称为质点系。
5
目录
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1-2 质点运动的描述
r
m
求：（1）物体在圆周上运动的距离与时间的关系； （2）要维持物体这样的运动，绳子的拉力应为多少。
21
1-2 质点运动的描述
解：（1）物体在圆周上运动距离为物体经过的圆弧的长度
t
由
dv at dt
得
v v0
cdt v
0
0
ct
ds 由 v dt
1 2 得 s s 0 v0 t ct 2
1-1 物理基准 1-2 质点运动的描述 1-3 相对运动 1-4 牛顿运动定律 1-5 动量 1-6 能量
6
1-1 物理基准
一、长度、时间和质量标准 物体运动相关的单位有三个——长度、时间和质量。 1、长度的国际单位是米（m）：一米等于光在真空 中传播1/299,792,458秒所走的距离。 2、时间的国际单位是秒（s）:一秒是从铯原子中放射 出9,192,631,770次光振动所需要的时间。
质点是研究真实物体运动的一个理想模型，物体在其 大小和形状可以被忽略的情况下，可以视为一个质点。
4
引言
地球绕太阳公转时地球可视一个质点。 一切平动的物体，都可以视为一个质点。
如果物体的大小与形状不能忽略，则把物体上 每一小部分视为一个质点，把整个物体视为有许多 质点所组成的系统，称为质点系。
5
目录
上海理工大学 大学物理 第一章 质点运动学(1)
0
k i
x
z
r x2 y2 z2
r xi y j z k
2. 运动方程
当质点运动时，其位置矢量随时间变化：
r r ( t ) x( t )i y( t ) j z( t )k
该式称质点的运动方程。其中x(t)、 y(t)、z(t)是运动方 程的分量式，也是质点运动轨迹的参数方程。
从上面分析可以看出，圆周运动的加速度可以分解为相互正 交的切向加速度和法向加速度;
dv v 2 at et ; an en dt R
dv 2 v 2 2 2 a at2 an ( ) ( ) dt R
vA
vA
et
vB
在曲线运动中，既有切向加速 度，也有法向加速度； 如果只有切向加速度，没有法 向加速度，就成为变速直线运动； 如果只有法向加速度，没有切 向加速度，就成为匀速圆周运动。
tggatvgtcos202?????????gatg1021yxx???13相对运动常见力和基本力131相对运动运动关系的相对性表明只有选择了合适的参考系才能对运动进行测量要研究质点的运动必须确定相应的参考系而参考系选择不同观测的结果会大相径庭
第一章 质点运动学
1-1 质点运动的描述
机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物 体的某些部分相对于其它部分的位置，随之间变化的过程。 一、质点 参考系 1. 质点: 具有一定质量的点称质点。
运动学的重要任务之一就是找出各种具体运动的 运动 方程。 3. 位移 设在时间Δt = t2 - t1 内质点由A点运动到B点，其位移 为由A点指向B 点的矢量，称位移矢量。 位移和质点所经历的路程是有区别的，位移矢量表示 质点位置的变化，而路程是质点在位置变化过程中所经 历的移动轨迹。
大学物理第1章质点运动学ppt课件
大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点，是一个理想化模型。
质点意义突出物体具有质量这一要素，忽略物体的大小和形状等次要因素，使问题得到简化。
参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。
坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。
位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量，用r表示。
位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段，用Δr表示。
质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率，即单位时间内质点位移的矢量，用v 表示。
速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率，即单位时间内质点速度的变化量，用a 表示。
加速度是速度变化的原因，速度变化快慢与加速度大小成正比，方向与加速度方向相同。
速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中，速度大小和方向均保持不变。
应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。
匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中，加速度大小和方向均保持不变。
运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式，用于描述匀变速直线运动的基本规律。
定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。
运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式，用于描述自由落体运动的基本规律。
运动特点初速度为零，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动。
运动特点具有竖直向上的初速度，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
大学物理上第一章质点运动学ppt
加法法则
当有两个或多个质点同时运动时，它们的速 度可以通过矢量加法进行合成。
速率
速度的大小称为速率，用标量符号表示。
04 质点的加速度
瞬时加速度
定义
瞬时加速度是指在某一时刻， 质点运动速度的变化率。
计算公式
$a = frac{dv}{dt}$，其中$a$是 瞬时加速度，$v$是质点的速度， $t$是时间。
定义
平均速度是指在一段时间内质点位移量与时间的比值。
关系
瞬时速度是平均速度在时间趋于零时的极限值，即平 均速度的极限状态就是瞬时速度。
应用
在分析质点运动规律时，通常先求平均速度，再通过 极限思想求得瞬时速度。
速度的矢量性质
矢量表示
速度是一个矢量，具有大小和方向，可以用 矢量符号表示。
方向与正方向
速度的方向与质点运动的方向一致，通常规 定正方向为速度的方向。
重力加速度，大小为 $9.8m/s^{2}$，方向竖 直向下。
圆周运动
圆周运动的定义
质点在平面或空间以一定半径作圆周运动的运动形式。
圆周运动的描述参数
线速度、角速度、周期和频率。
圆周运动的向心加速度
大小为$a = v^{2}/r$，方向指向圆心。
相对运动
相对运动的定义
01
两个物体相对于第三个参照物的运动。
质点运动学的基本概念
质点
没有大小、形状，只有质量的 理想化模型，用于描述实际物 体的运动。
速度
描述质点运动快慢和方向的物 理量。
参考系
用来确定质点位置和描述其运 动的参照物。
位移
质点在空间中的位置变化量。
加速度
描述质点速度变化快慢和方向 的物理量。
第七章 第一节 相对运动、绝对运动和牵连运动点的合成运动
4. 实例 实例一 环形管内运动的小球 M 动点：M； 动系 ：杆AB。 AM：平面曲线运动； RM：圆周运动； TM：动系AB作平动。 A O
q
B
w
O1 O2
实例二 曲柄摇杆机构(牛头刨床中的急回机构) B
动点：A； 动系 ：杆O1B。 AM：以OA为半径的圆周运动； RM：直线运动； TM：动系O1B作转动。
ar
A
w1
O1 O1
w1
速度分析
加速度分析
实例四 凸轮机构 动点：轮心O ； 动系 ：推杆ABC 。 C C
vABC
A
aABC
B A
va vr
w
O1
ve
O
ae ar
w
O1
B
O
aa
速度分析
加速度分析
t2 ve2
t ae 2
M2
n ae 2
t ae 1
t1
vr1
n ae 1
ve1 M
动点：滑块M；
O
4.合成运动概念 合成运动:相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的 几个运动组合而成。 绝对运动 ≡ 牵连运动＋相对运动 利用坐标变换可建立绝对、相对和牵连运动方程之间的关系。 (略P148 ~150) 四、三种轨迹、速度和加速度 1. 绝对轨迹、速度和加速度： 动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度 va; aa 2. 相对轨迹、速度和加速度： 动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度vr ; ar 3. 牵连轨迹、速度和加速度： 牵连点的轨迹、速度和加速度ve ; ae 牵连点：某一瞬时，动系上与动点M相重合的那一点M'。 特别强调：动系的运动是刚体的运动而不是一个点的运动，所 以除非动系作平动，否则其上各点的运动都不完全相同。
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第九章
质点和刚体运动学
二、绝对运动、相对运动和牵连运动 绝对运动：动点相对于静参考系的运动称为绝对 运动。 相对运动：动点相对于动参考系的运动称为相对 运动。
相对运动：动参考系相对于静参考系的运动称为 牵连运动。
第九章
质点和刚体运动学
例1：桥式起重机 动点：以重物A为动点 动系：固连在卷扬小车上 静系：固连在桥架上 绝对运动：动点A相对于 静系的平面曲线运动。 相对运动：动点A相对于 动系的铅垂直线运动。 牵连运动——卷扬小车（动系）相对于桥架（静系） 的水平直线平动。
表9-1 绝对运动、相对运动、牵连运动的 分析比较
运动名称
绝对运动
定 义
动点相对于 静系的运动
观察对象 观察场所
静系 动点
运动性质
点的运动
相对运动
动点相对于 动系的运动 动系相对于 静系的运动动系点的动牵连运动动系
静系
刚体的运动
几个基本概念
动点：被观察的物体（雨点）叫做动点。 参考体：观察雨点运动时所位于的地面、车辆则叫 做参考体。 参考坐标系：固定在参考体上的坐标系，称为参考 坐标系，简称参考系。 静参考系：把固连在地面（静止的物体）的参考系 称为静参考系，简称静系，常用Oxy表示。
动参考系：把固连在运动物体上的参考系称为动参 考系，简称动系，常用Oxy表示 。
第九章
质点和刚体运动学
例2：凸轮挺杆机构 动点：挺杆的端部 M 点 动系：固连在凸轮上 静系：固连在机架上 绝对运动：动点M沿铅垂方 向的直线往复运动。
M
挺杆
相对运动：动点M沿凸轮轮 廓的曲线运动。
凸轮
牵连运动：凸轮绕固定轴O的定轴转动。
第九章
质点和刚体运动学
结论
绝对运动是相对运动和牵连运动的合成运动。 或者说绝对运动可以分解为相对运动和牵连运动。 由此可见，运动是可以合成或分解的。
第九章
质点和刚体运动学
第一节 质点的绝对运动、相对运动 和牵连运动
一、运动的相对性和参考坐标系 例如：无风时观察雨点的运动。 在地面上——雨点是铅垂下落的。 在行驶的车辆上——雨点却是向后倾斜下落。 结论
同一物体，在不同的参 考体上观察，其运动是不同 的，这就是运动的相对性。
第九章
质点和刚体运动学
三种运动的关系
合成
相对运动 + 牵连运动
分解
绝对运动
第九章
质点和刚体运动学
动点、动系的选择原则 1）动点、动系不能选在同一个物体上，否则它们 之间不存在相对运动，也即不构成点的合成运 动问题。 2）动点、动系的选择要使相对运动明显。
注意
绝对运动 相对运动 牵连运动 点的运动 刚体的运动
第九章
质点和刚体运动学