百分数与分数的联系与区别
分数与百分数的区别与联系
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. 分数与百分数区别与联系
（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系
（2）百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结百分数的知识点总结大家总结了吗？下面了关于百分数的知识点总结，欢迎大家收藏！1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
(千分数：表示一个数是另一个数的千分之几)2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位；分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的份子可以是整数，也可以是小数；分数的份子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：(1)小数化成百分数：把小数点向右挪移两位，同时在后面添上百分号。
(2) 百分数化成小数：把小数点向左挪移两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化(1)百分数化成份数：先把百分数化成份数，先把百分数改写成份母是否 100 的分数，能约分要约成最简分(2)分数化成百分数：①用分数的根本性质，把分数分母扩大或者缩小成份母是 100 的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题(一)普通应用题2、单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 10 的 10%是多少(2)分率前是“多或者少” :单位“1”的量×(1+—分率) =分率对应量比 10 多(少) 10%3、单位“1”的量(用除法)，单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设量为 X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或者：求多百分之几：(大数÷小数–1) × 100%② 求少百分之几：( 1 - 小数÷大数)× 100%(二)、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
百分比与分数的关系
百分比与分数的关系数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，百分比和分数是数学中常见的概念。
它们不仅在学校的数学课堂上出现，也经常在我们的日常生活中使用。
在本文中，我们将探讨百分比与分数之间的关系，并介绍它们互相转换的方法。
一、百分比百分比是一种常用的数学表示方法，通常用百分号（%）表示。
百分比是将一个量相对于整体进行表示，以100作为基准。
例如，80%表示的是一个量与整体的关系，相当于这个量占整体的80%。
百分比可以用来表示许多不同的情况，如考试分数、股票涨跌幅、销售增长率等等。
我们可以通过以下公式来计算百分比：百分比 = （所占量 ÷整体量）× 100%二、分数分数是数学中另一种常见的表示方法，它是用来表示一个量相对于另一个量的比例关系。
分数由两个整数表示，一个为分子，表示量的一部分；另一个为分母，表示整体。
分数可以表示多个不同的情况，例如1/2可以表示一块蛋糕被分成了两份，其中一份为分子部分。
分数也可以用来表示小数，如1/2可以表示0.5。
三、百分比与分数的转换在数学中，百分比和分数之间存在一种特殊的转换关系。
我们可以通过以下方法将百分比转换为分数：1. 将百分比除以100，得到小数形式的数值。
2. 将小数形式的数值的分母设为100，即将小数形式的数值的分子乘以对应的倍数，使分子为整数。
例如，将75%转换为分数的过程如下：1. 75% ÷ 100 = 0.752. 将0.75的分母设为100，即0.75 × 100 = 75因此，75%可以表示为75/100或3/4。
同样地，我们也可以通过以下方法将分数转换为百分比：1. 将分数的分子除以分母，得到小数形式的数值。
2. 将小数形式的数值乘以100，得到百分比形式的数值。
例如，将2/5转换为百分比的过程如下：1. 2 ÷ 5 = 0.42. 将0.4乘以100，即0.4 × 100 = 40因此，2/5可以表示为40%。
人教版六年级数学上册第六章《百分数(一)》复习题卷
四.操作题
24．在图上用涂色表示下面的百分数．
【解答】解：100×17%=17 8×12.5%=1 20×35%=7 【分析】分别把三个图形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，阴影部分涂出其中的： 100×17%=17份；第二个把圆平均分成8份，阴影部分涂出其中的：8×12.5%=1份； 第三是把长方形平均分成20份，阴影部分涂出其中的：20×35%=7份；然后涂出即可．
三.判断题
23．分数就是除法，除法是分数．（ × ）
【解答】解：分数就是除法，除法是分数是错误的．分数是一个数值，而除法是一种运算，二者不同． 故答案为：×． 【分析】虽然根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于 除数，分数值相当于商，只是相当于而已，并不是说分数就是除法，除法就是分数．分数是一个数值，而除 法是一种运算，二者不同．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
二.填空题
11．甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的 50 %．
【解答】解：40÷80=0.5=50% 故答案为：50． 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几．因此要想求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数 ，然后将结果再化成百分数即可．
【解答】解： =18：15=24：20=48÷40=12．%． 故答案为：15，24，48，120． 【分析】根据比与分数的关系 =6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24 ：20；根据分数与除法的关系 =6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2，把 1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．2·1·c·n
二.填空题
14．如图表示 下载的部分 是 下载总量 的13%．
百分数知识点总结
百分数知识点总结百分数学问点总结 11.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，无单位名称。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子局部可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规章：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(去向左)4.百分数与分数互化的规章：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保存三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
(算式要加×100%，包括浓度、利润率)百分数的意义假设要真正地理解百分数的意义和正确地使用它是存在着很多的问题。
虽然大多数人都知道百分数，但是在平常生活中却好似不常使用分数，事实上只要细心就会觉察，其实生活中到处存在着百分数的例子比方超市的折扣就是百分数的应用。
学校教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进展考察，但是，运用各种题型，把握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是特别重要的。
下面进展简洁的描述。
百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完好，让省去很多不必要的言语，简易而恰当。
下面有几种状况值得了解。
举例来说：(一)，百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。
这是许多人不了解的，以为分子大于100是不行能的，但是却是确确实实存在的。
如200%表示的是本来数字的2倍关系。
举例子来说：一个书店上半年的存利润是10万元，而下半年的存利润是12万元，那么那么可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。
百分数与分数的异同
百分数与分数的异同
作者：刘林
来源：《小学生学习指导_趣味课堂·高年级》2019年第11期
百分数和分数是两种不同表现形式的数，二者可以互化。
如2/5=40%，这体现了它们之间的联系，百分數是分数的一种表现形式。
百分数和分数的区别，可以从意义、种类和计算结果三个方面来区别：
1.从意义上来区别。
先看这样一道判断题：“因为1/5=20%，所以1/5米=20%米，对吗？”
作为一个数，分数1/5可以化成百分数20%，两个数的数值相等，所以1/5与20%之间可以用“等号”连接，1/5=20%。
但从分数、百分数的意义看，分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
它不仅表示两个数的倍数关系，还能表示一个数量。
当分数表示数量时，分数后面要写上单位名称，如1/5米。
百分数的意义是：表示一个数是另一个数的百分之几的数。
它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示一个具体的数量，所以，百分数不带单位名称，1/5米不等于20%米。
2.从种类上来区别。
根据分子小于、等于、大于分母的情况，分数有如下三种：真分数、假分数和带分数。
百分数的分子可以大于、等于、小于分母，但没有真、假、带之分。
3.从计算结果上来区别。
分数在通常情况下都需要化简成最简分数，而百分数不需要化简，百分数一般都要写成带“%”的形式，百分数的分子是整数，也可以是小数。
分数和百分数
三、分数的基本性质
分数的分子和分母都同时乘或 基本性质：
除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数基本性质的作用： 1）约分：分子和分母同除以它们的最大公因数。 2）通分：把分数的分母化成相同的数，即所有分母
的最小公倍数。
最简分数： 分子和分母是互质数的分数。
同步练习（一）
5 （1） 6 的分子和分母都同时乘以3,则这个 5
2、百分数与分数的区别与联系：
百分数只能表示“率”，不能表示具体的 “量”、不能带单位； 分数既可以表示“率”，又可以表示具 体的“量”。
同步练习
1、说出下面各百分数表示的意义。 ①甲数是乙数的25%。 ②根据统计小学生的近视率为18%。 ③实际节约投资5%。 2、75%的计数单位是（ ），它有（ ）个 这样的单位，再添上（ ）个这样的单位就 是单位“1”。如果要让它变成最小的合数， 就需添上（ ）个这样的单位。
分数
同步练习
百分数 分数 小数
35%
3 4
2%
2 1 3
0.04
2.04
课堂练习
一、用分数表示下面各图的阴影部分
(
5 8
)
1 ( 1 4
)
(
1 2 5 10
)
二、填空
1、把一根3米长的钢管平均分成4 ( ) 份，每份是这根钢管的 ， ( ) ( ) 是 米，把__________看作 ( ) 单位“1”。
合成糖水，这时糖占糖水的 ______。
三、计算题
1、把假分数化成带分数或整数 60 12
58 23
9 7
பைடு நூலகம்
189 100
2、填括号 ( 2= ( 4=3 5 ) = ( ) ) 8 20 = ( )
沪教版六年级上百分比的意义和应用
§第二节 百分比及其应用【知识点1】 百分比的意义：1.百分数和分数的主要联系与区别联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
2.百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。
【专项练习1】 一、填空题254化成百分数是 .3. 在 1.34,31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4．把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 .0.34%；0.24%241 6．4∶2=41∶ =200%∶ .7．今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8．六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %. 二、选择题9．以下各数中,与52不相等的是…………………………………〔 〕〔A 〕0.4 〔B 〕40% 〔C 〕156 〔D 〕0.4% 10．在832、221%、 2.2、 2.5%中,最大的数是…………………………………〔 〕〔A 〕832 〔B 〕221% 〔C 〕2.2、 〔D 〕2.5%三、解答题11.把以下各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)85212.把以下百分数化成整数或小数:(1)3% 〔2〕150% 〔3〕1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05% 14.求以下各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保存一位小数)(1)240 ÷600 (2)2÷3.2 (3)5÷(1)54 85%； (2)20% 61；(3)231⨯ 50% (4〕21.1 12%+1【知识点2】 百分比的应用： ◎一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
百分数知识点总结
百分数知识点总结上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编精心整理的百分数知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
百分数知识点总结1百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
例如：百分之九十，90%；百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
百分数的用处折扣，举例如“全场货品减价20%”股市盈利的赚率、举例如“某电视的赚率是25%”衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”理财分析税率电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”测验、考试及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”百分数的意义大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。
虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。
初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。
下面进行简单的描述。
百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。
下面有几种情况值得了解。
举例来说：(一)百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。
这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。
小学数学六年级上册思维导图：百分数
表现形式
真分数、假分数、带分数到整数结果的使用
单位
表示具体数量时可以带单位
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数
意义
又叫百分比或百分率
百分数只表示两个数的倍比关系
分子可以是整数、小数
表现形式
不可约分化简
不可写成带分数形式
应用
百分数主要用于调查统计，分析与比较
单位
不能表示具体数量，不可带单位
含义
表示一个数是另一个数的几分之几 也叫百分率、百分比
百分数
写法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号"%"来表示
读法
百分之…（数字，写时为汉字）
与分数的联系与区别
分数 百分数
意义
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的倍比关系
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7
你猜我猜大家猜
你认为“海底捞针”捞到的可
能性为（ %）。
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参加演出的女生占总人数的90%， 男生占总人数的（10）%。
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9
你猜我猜大家猜
太阳从东方升起的可能（ %）。
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10
谢 谢 欣 赏
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11
7 100
＝70℅
7 100
的经济增速。
(2)根据人事部提供的数字，中国回国留学 人员13目000前以＝年3均0℅13000 的速度增长。
(3)一根光缆长
81 100
米。
表示具体数量，不能用百分数表示。
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4
√ （1）30℅读作：百分之三十。 ( )
（2）一根铁丝长57%米。( ×)
（3）30%和
30 100
所表示的意义完全相同。(
×)
（4）百分数一定小于100%。(×)
（5） 百分数的分子不能是小数。（×）
对的打“√” 错的打“×”
-
5
考考你!
一堆沙运走了（ ）。 [ 1√0807
87√%]
一根铁丝长（ ）米。 [ √97
100
97%]
-
6
你猜我猜大家猜
把一枚硬币随意抛在桌面上，正
面向上的可能性接近（ %）。
百分
数与
联 系
分数
与的
区 别
-
尚海
燕
1
百分数与分数的联系与区别
意义
单位 分子
百 分数
分数
一个数是另一个数的百分之几 可以表示一个具体数量；可以说
百分数是百分率
一个数是另一个数的几分之几
1% 小数、整数均可以
1 （N≠0）
N
一般是整数
分母
100
任意的非0自然数
读法
百分之几
几分之几特殊的分数，它只表示两个数量之间的 倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。
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百分数和分数在意义上的不同：
分数
百分数
表示两个数量 之间的关中系国，耕也地面积占只世表界示耕两地个总数面积量的
区我一国根别十光五缆期可 数 称长间表 量 ）180保10示 （ 。持米某 带7。1个 单%070，的具 位而经体 名人济口增占速之世。间界总的人关口系的。22%。
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辨一辨
(1)中国十五期间保持