高中数学 2.1.2指数函数及其性质一公开课
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人教A版数学必修一2.1.2指数函数及其性质第1课时.ppt
(2)将函数 y＝2|x|中的绝对值去掉，得 y＝22x－，x，x≥x<00，，分 别画出各段函数的图像．
2.1.2 │ 考点类析
例 3 (1)如图 2-1-3 所示的是指数函数①y＝ax，②y＝bx， ③y＝cx，④y＝dx 的图像，则 a，b，c，
d 与 1 的大小关系是( A．a<b<1<c<d C．1<a<b<c<d
2.1.2 │ 备课素材
2.1.2 │ 考点类析
考点类析
考点一 指数函数定义的应用 基础夯实型 例 1 (1)下列函数中，是指数函数的是_①_______． ①y＝0.6x；②y＝5x＋1；③y＝－6x；④y＝xα(α 为常数)． (2)若函数 y＝(a2－3a＋3)·ax 是指数函数，则实数 a＝
②因为 y＝0.3x 在 R 上为减函数，又因为－0.4>－0.6，所以 0.3－ 0.4<0.3－0.6.
③因为 2.10.3>2.10＝1，0.93.1<0.90＝1，所以 2.10.3>0.93.1. 41
④取中间量190)12，因为 5921＝8912<890＝1，所以4512<19012.因为 y＝190x 在 R 102
图 2-1-4
[答案] C
[解析]
y＝2－|x|＝22－x，x，x<x≥0，0，且函数 y＝2－|x|是偶
函数，所以函数的图像大致是选项 C.
2.1.2 │ 考点类析
【变式】 设 f(x)＝3x，g(x)＝13x. (1)在同一直角坐标系中分别作出 f(x)，g(x)的图像；
(2)计算 f(1)与 g(－1)，f(π)与 g(－π)，f(m)与 g(－m)的值，
2.1.2 │ 考点类析
例 3 (1)如图 2-1-3 所示的是指数函数①y＝ax，②y＝bx， ③y＝cx，④y＝dx 的图像，则 a，b，c，
d 与 1 的大小关系是( A．a<b<1<c<d C．1<a<b<c<d
2.1.2 │ 备课素材
2.1.2 │ 考点类析
考点类析
考点一 指数函数定义的应用 基础夯实型 例 1 (1)下列函数中，是指数函数的是_①_______． ①y＝0.6x；②y＝5x＋1；③y＝－6x；④y＝xα(α 为常数)． (2)若函数 y＝(a2－3a＋3)·ax 是指数函数，则实数 a＝
②因为 y＝0.3x 在 R 上为减函数，又因为－0.4>－0.6，所以 0.3－ 0.4<0.3－0.6.
③因为 2.10.3>2.10＝1，0.93.1<0.90＝1，所以 2.10.3>0.93.1. 41
④取中间量190)12，因为 5921＝8912<890＝1，所以4512<19012.因为 y＝190x 在 R 102
图 2-1-4
[答案] C
[解析]
y＝2－|x|＝22－x，x，x<x≥0，0，且函数 y＝2－|x|是偶
函数，所以函数的图像大致是选项 C.
2.1.2 │ 考点类析
【变式】 设 f(x)＝3x，g(x)＝13x. (1)在同一直角坐标系中分别作出 f(x)，g(x)的图像；
(2)计算 f(1)与 g(－1)，f(π)与 g(－π)，f(m)与 g(－m)的值，
指数函数及其性质(一)公开课解析PPT课件
2.1.2 指数函数及其性质
-
一、创设情境 问题1：一张白纸对折一次得两层，对折
两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得 层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？
分析：把对折次数x与所得层数y列出表格
2 4 22 8 23
2x
N y 2 xx
-
一、创设情境 问题2：《庄子·逍遥游》中写道：一尺之
（3）
1 4
0.8
与
1 2
1.8
（4）33.1与23.1
2、函数ya2-3a+2ax是指数函数，则a的
取值范围是（ ）
A.a=1或a=2 B.a=2
C.a=1
-
D.a 0 ， + 且 a1 ， a2
四、强化训练
3、已知指数函数 fx = a xa ＞ 0 ， 且 a1 的
图象经过点（2,9），求fx 的解析式。
-
五、小结归纳 （1）说一说通过本节课的学习，你学到了哪
些知识？ （2）通过本节课的学习，你学习了哪些数学
思想方法？ （3）你能将指数函数的学习与实际生活联系
起来吗？
作业：课本作业2.1 A组 7. 8
-
x
3
-
1
1
1
27
9
3
1
1
1
2
4
8
1
1
1
3
9
27
三、探求新知
描点、连线
y
y
1 2
x
y
1 3
x
y 3x
y 2x
1
0
1
x
-
三、探求新知
0，
-
牛刀小试
-
一、创设情境 问题1：一张白纸对折一次得两层，对折
两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得 层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？
分析：把对折次数x与所得层数y列出表格
2 4 22 8 23
2x
N y 2 xx
-
一、创设情境 问题2：《庄子·逍遥游》中写道：一尺之
（3）
1 4
0.8
与
1 2
1.8
（4）33.1与23.1
2、函数ya2-3a+2ax是指数函数，则a的
取值范围是（ ）
A.a=1或a=2 B.a=2
C.a=1
-
D.a 0 ， + 且 a1 ， a2
四、强化训练
3、已知指数函数 fx = a xa ＞ 0 ， 且 a1 的
图象经过点（2,9），求fx 的解析式。
-
五、小结归纳 （1）说一说通过本节课的学习，你学到了哪
些知识？ （2）通过本节课的学习，你学习了哪些数学
思想方法？ （3）你能将指数函数的学习与实际生活联系
起来吗？
作业：课本作业2.1 A组 7. 8
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x
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三、探求新知
描点、连线
y
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1 2
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1 3
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1
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三、探求新知
0，
-
牛刀小试
高中数学2.1.2 指数函数及性质 第1课时.pptx优秀课件
y a x (0 a 1)
y
图象
a>1
y y ax (a 1)
1
0
x
1
x
0
定义 域
R
值域
〔0，+∞〕
〔1〕过定点〔0，1〕，即x=0时，y=1
性质
〔2〕在R上是减函数〔2〕在R上是增函数
题型二 指数函数的单调性的应用 〔1〕比较幂的大小
书例1.比较以下各组中两个值的大小：
① 1.7 2.5 < 1.73
y
y 2x
1
0
1
3.函数为增函数
x
x
…… -3 8 -2 4 -1 2 01 1 0.5 2 0.25 3 0.125 ……
y
y
1 2
x
1
0
1
3.函数为减函数
x
y
两个函数图象关于y 轴对称
y
1 2
x
y 2x
1
0
1
x
y
y
1 3
x
y 3x
3.函数为减函数
3.函数为增函数
1
0
1
x
同底的
构造函数，利 用函数的单调
② 0 .8 < 0.1 0 .8 0.2
性
③ 1.70.3 > 0.93.1 异底的 中间值,找范围
④ 1.70.3 >1.50.3 同指数的 画图
课堂小结 1.指数函数的概念、图象和性质 2.定义→图象→性质→应用
课堂作业
导学案1、2、3、6、9
2.1.1 指数函数及其性质 第一课时
分裂
次数 x
第 一 次
一 个 细 胞
y
图象
a>1
y y ax (a 1)
1
0
x
1
x
0
定义 域
R
值域
〔0，+∞〕
〔1〕过定点〔0，1〕，即x=0时，y=1
性质
〔2〕在R上是减函数〔2〕在R上是增函数
题型二 指数函数的单调性的应用 〔1〕比较幂的大小
书例1.比较以下各组中两个值的大小：
① 1.7 2.5 < 1.73
y
y 2x
1
0
1
3.函数为增函数
x
x
…… -3 8 -2 4 -1 2 01 1 0.5 2 0.25 3 0.125 ……
y
y
1 2
x
1
0
1
3.函数为减函数
x
y
两个函数图象关于y 轴对称
y
1 2
x
y 2x
1
0
1
x
y
y
1 3
x
y 3x
3.函数为减函数
3.函数为增函数
1
0
1
x
同底的
构造函数，利 用函数的单调
② 0 .8 < 0.1 0 .8 0.2
性
③ 1.70.3 > 0.93.1 异底的 中间值,找范围
④ 1.70.3 >1.50.3 同指数的 画图
课堂小结 1.指数函数的概念、图象和性质 2.定义→图象→性质→应用
课堂作业
导学案1、2、3、6、9
2.1.1 指数函数及其性质 第一课时
分裂
次数 x
第 一 次
一 个 细 胞
高一数学 2.1.2 指数函数及其性质课件 新人教A版必修1
2.1
指数函数
2.1.2
指数函数及其性质
第1课时 指数函数的概念、图象及性质
目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩
1.理解指数函数的概念和意义，能借助 计算器或计算机画出指数函数图象． 2．初步掌握指数函数的有关性质． 3．在解决简单实际问题的过程中，体会 指数函数是一类重要的函数模型.
研 习 新 知
性 质
(2)当x>0时， (2)当x>0时，y>1； 0<y<1；当x<0时， 当x<0时，0<y<1 y>1 (3)在R上是减函数 (3)在R上是增函数
• 3.底数a对图象的影响：在同一坐标系中， 当a>1时，a越大，y轴右边的图象越靠近y轴， 即底数越大，x>0时，函数值增长越快；当 0<a<1时，a越小，y轴左边的图象越靠近y 轴，即底数越小，x<0，函数值减小越快．
• 5．比较幂值的大小常常化为同底数的幂， 根据指数函数的单调性比较大小．如果不 能化为同间值)．
课时作业（15）
[分析 ]
先化去绝对值符号， 将函数写成分
1 段函数的形式，再作图象，也可作出 y＝ ( )|x| 3 1 |x＋ 1| 的图象后平移，得 y＝ ( ) 的图象，进而得单 3 调区间与最值．
[解]
(1)方法 1：由函数解析式可得 x≥－ 1 x<－ 1
1 x＋1 1 |x＋1| 3 y＝ ( ) ＝ 3 x＋ 1 3
• 新知视界
• 1．函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其 中x是自变量，函数的定义域是R. • 2．指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象和性质 用下表表示：
0<a<1
指数函数
2.1.2
指数函数及其性质
第1课时 指数函数的概念、图象及性质
目标了然于胸，让讲台见证您的高瞻远瞩
1.理解指数函数的概念和意义，能借助 计算器或计算机画出指数函数图象． 2．初步掌握指数函数的有关性质． 3．在解决简单实际问题的过程中，体会 指数函数是一类重要的函数模型.
研 习 新 知
性 质
(2)当x>0时， (2)当x>0时，y>1； 0<y<1；当x<0时， 当x<0时，0<y<1 y>1 (3)在R上是减函数 (3)在R上是增函数
• 3.底数a对图象的影响：在同一坐标系中， 当a>1时，a越大，y轴右边的图象越靠近y轴， 即底数越大，x>0时，函数值增长越快；当 0<a<1时，a越小，y轴左边的图象越靠近y 轴，即底数越小，x<0，函数值减小越快．
• 5．比较幂值的大小常常化为同底数的幂， 根据指数函数的单调性比较大小．如果不 能化为同间值)．
课时作业（15）
[分析 ]
先化去绝对值符号， 将函数写成分
1 段函数的形式，再作图象，也可作出 y＝ ( )|x| 3 1 |x＋ 1| 的图象后平移，得 y＝ ( ) 的图象，进而得单 3 调区间与最值．
[解]
(1)方法 1：由函数解析式可得 x≥－ 1 x<－ 1
1 x＋1 1 |x＋1| 3 y＝ ( ) ＝ 3 x＋ 1 3
• 新知视界
• 1．函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其 中x是自变量，函数的定义域是R. • 2．指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象和性质 用下表表示：
0<a<1
2.1.2指数函数及其性质 第一课时
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3
独立自学
1.指数函数的定义是什么？ 2.指数函数的图像如何？ 3.通过观察指数函数的图象，写出函数的
定义域、值域及单调性。
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4
引导探究
思考：这两个函数有什么共同特征？
y=2x
y (1)x 2
如果用字母a 来代替数2和 ，那么以上两 个函数都可以表示为：形如 y=ax 的函数，其 中自变量x是指数，底数a是一个大于0且不等 于1的。
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10
例2.求下列函数的定义域、值域
1
（1）y 2 x4
(2) y ( 2) x 3
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11
目标升华
1.指数函数的概念
2.指数函数的图像和性质 3.指数函数性质的简单应用 思想与方法:
数形结合，由具体到一般
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12
当堂诊学
完全全品作业2.1.2第一课时巩固基础
课题导入
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分 裂成4个…一个这样的细胞分裂x次后,得 到的细分裂的个数y与x的函数关系是什么？
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1
2.1.2指数函数及其性质
第一课时
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2
目标引领
1.理解指数函数的定义 2.能画出指数函数的草图，并能通过观察
函数图象，得出指数函数的定义域、值 域和单调性。
(1)若a
0,
当x 当x
0时,ax 0. 0时,ax无意义.
(2)若a＜0，如 y (2)x 这时对于x=
1
,1
在实数范
围内的函数值不存在.
24
(3)若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.
人教版高中数学必修一2-1-2《指数函数及其性质》公开课教案
课题：指数函数及其性质2.1.2 指数函数及其性质一、教学目标：1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质.2.通过教学，掌握研究函数性质的思路方法，如类比、从特殊到一般等，增强学生识图用图的能力.3.在指数函数的学习过程中，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会分类讨论思想、数形结合等数学思想. 二、教学重点、难点：教学重点：指数函数的定义、图象和性质.教学难点：指数函数定义、图象和性质的发现总结。
三、教学过程：1.创设情境引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……以此类推，1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是什么？生: y 与 x 之间的关系式，可以表示为y ＝2x ，*x N .引例2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”则截取x 次后，木棰剩余量y 与x 的函数关系式是什么？生: y 与 x 之间的关系式，可以表示为1()2x y = ，*x N ∈.问题1: 观察函数12()2xxy y ==与的解析式，这两个函数是不是我们以前学习的一次、二次、反比例函数？这两个函数的解析式有何共同特征？生：不是以前学习的一次、二次、反比例函数，他们的共同特征都是xy a =的形式. 问题2: 你能模仿以前学习的一次、二次、反比例函数的定义，给出这一新型函数的定义吗？学生回答xy a =，若回答不出，教师因势利导，然后板书课题：指数函数及其性质. 2. 指数函数的定义一般地，函数(0,1)x y a a a =>≠且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R .（归纳指数函数的定义，学生可能归纳不全，如想不到限制条件0a >且1a ≠，师直接说即可.）问题3: 在指数函数的定义中，为什么规定底数0a >且1a ≠呢？ 生：(1)若0a =，则当0x >时，0xa =；当0x ≤时，xa 无意义；(2)若a <0，则对x 的某些值，可使xa 无意义，如12,2a x =-=； (3)若1a =，则无论x 取何值，它总是1，没有研究的价值.师：以上同学解释得都有一定道理但不够，底数a 范围的确定，是为了保证a 在这个范围内取值时，这一类函数的定义域永远是相同的.师：请大家来看下面一组练习：判断下列函数是不是指数函数？(学生回答)1(1)3x y += (2)3x y = (3)3x y =- 3(4)y x =(5)x y x =(6)x y π= (7)(3)x y =- ()()821xy a =-1(2a >且1)a ≠ 规律总结：指数函数的特征：（1）幂的系数为1；（2）底数是一个正的不等于1常数；（3）指数为自变量x .3. 指数函数的图象师：问题4:要研究一种新函数，如何研究？生：定义—图象—性质-应用师：问题5：研究一个函数，主要研究它的哪些性质呢？ 生：定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性.师：既然我们明晰了研究函数的思路和方法，那请你画指数函数(0,1)xy a a a =>≠且的图象.生：不知道底数a ，画不出来.师：那我们先画哪个指数函数的图象呢？ 生：画12()2xxy y ==与的图象.师：请大家画出以下四个指数函数的图象.()()()()112 2()2133 4()3x x x xy y y y ==== 由学生分组上黑板画图，然后师生一起订正。
2.1.2指数函数及其性质(第一课时)
2.1.2指数函数及其性质
莘县一中 袁 迪
学习目标:
1、了解指数函数模型的实际背景 2、理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质
3、会利用指数函数的单调性比较大小
一、情景引入
情景1、把一张厚度为1毫米的纸对折1次，2次，3次的厚 度分别是多少？对折30次呢？
2
2
223ຫໍສະໝຸດ 230那么，假设厚度为1，对折x次后，厚度y如何表示？
q x = ( ) 3
1x
6
h x =
x 3
5
4
g x =
(2 )
-2
1x
3
fx = 2 x
2
1
-4
2
4
y
y
y
1 y 2
x
1 y 3
x
x
y 3
x
y 2
x
ya
( a 1)
ya
x
( 0 a 1)
1 1
1 1
0
x
0
16
0
1
14
1
3
2
9
3
27 1/27
…
… …
y3
…
x
1/27 1/9 27 9
1/3 3
12 10
1 y 3
…
1
1/3 1/9
g x =
(3 )
1x
8
6
fx =
x 3
4
2
-10
-5
5
10
q x = ( ) 3
1x
6
h x =
x 3
5
4
g x =
莘县一中 袁 迪
学习目标:
1、了解指数函数模型的实际背景 2、理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质
3、会利用指数函数的单调性比较大小
一、情景引入
情景1、把一张厚度为1毫米的纸对折1次，2次，3次的厚 度分别是多少？对折30次呢？
2
2
223ຫໍສະໝຸດ 230那么，假设厚度为1，对折x次后，厚度y如何表示？
q x = ( ) 3
1x
6
h x =
x 3
5
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g x =
(2 )
-2
1x
3
fx = 2 x
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y
y
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( a 1)
ya
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…
… …
y3
…
x
1/27 1/9 27 9
1/3 3
12 10
1 y 3
…
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g x =
(3 )
1x
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fx =
x 3
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q x = ( ) 3
1x
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h x =
x 3
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g x =
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x
y = ax
(a >1)
1 y = 3
x
y = 3x
y = 2x
y = ax
(0 < a <1)
1 1 0
1 1 0 x
x
0
x
图象共同特征? 图象共同特征?
y y
y = ax
(a >1 )
y = ax
(0 < a <1 )
1 0
a＞1时， ＞ 时 图象自左至 右逐渐上升
x
0＜a＜1时， ＜ 时 图象自左至 右逐渐下降
2.记住两个基本图形 记住两个基本图形: 记住两个基本图形
1x y =( ) 2
y
y = 2x
1
y=1
o
x
作业： 15课时 作业：考一本 第15课时
Thanks!
x 3
1 3
所以， 所以，f ( 0) = π = π =1 f (1) = π ; ;
0
f ( −3) = π
=π = .
−1
1
π
应用
例2.比较下列各题中两个值的大小： .比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5 ） （2） .8−0.1 ） 0 （3） ）
1.7
0.8
3
−0.2
a
−0.1
探究
截取 次数
1次 次
2次 次
3次 次
4次 次
x次 次
1 x * y = ( ) (x ∈ N ) 2
木棰 剩余
1 尺 2
1 尺 4
1 尺 8
1 尺 16
1 ( )x 尺 2
情景引入
y=2
x
1 x y=( ) 2
思考: 以上两个函数有何共同特征? 思考: 以上两个函数有何共同特征?
y =a
x
讲授新课
探究
分裂 次数
1次
2次
3次
4次
x次
…… ……
y = 2x ( x ∈ N * )
细胞 总数
2个
4个
8个
16个
21
22
23
24
2
x
天下篇》 2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 庄子 天下篇 中写道： 之棰，日取其半，万世不竭。 之棰，日取其半，万世不竭。”请你 写出截取x次后 木棰剩余量y关于 次后， 关于x的 写出截取 次后，木棰剩余量 关于 的 函数关系式？ 函数关系式？
练习
比较下列两个值的大小： 比较下列两个值的大小： （1） ）
3
0.8
3
0.7
（2） 0.75−0.1 ） （3） ）
0.75
−4
0.1
4
0.25
小结
1.本节课学了哪些知识 本节课学了哪些知识? 本节课学了哪些知识
（1）指数函数的定义 ）
xa>0,a≠1 y=a
（2）指数函数的图象和性质. ）
1 − 2
2.指数函数的图像与性质： 2.指数函数的图像与性质： 指数函数的图像与性质
图象有哪些特点？ 图象有哪些特点？
y = 2x, y = 1 , y = 3x, y = 1 画出 2 3
x
x
的图象， 的图象，并分析函数
a
−0.2
应用
（1）1.72.5 ＜ ）
1.7
2 .5
3
x
上是增函数， 解： ∵函数 y = 1.7 在R上是增函数， 而指数2.5<3 2.5<3． 而指数2.5<3． ∴
1 . 7 < 1 .7 3
5 4.5 4 3.5
f(x) = 1.7x
2.5 2 1.5 1
3
0.5
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-0.5
应用
（2） .8−0.1＜ ） 0
0.8
−0.2
x
上是减函数， 解： ∵函数 y = 0.8 在R上是减函数，而 指数-0.1>指数-0.1>-0.2, ∴
0 .8
− 0 .1
< 0 .8
− 0 .2
1.8
f(x) = 0.8x
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
-1.5
-1
-0）1.7 ）
2.5
1.7
0.8
3
（2） .8−0.1 ） 0
−0.2
比较指数大小的方法 构造函数法：要点是利用函数的单调性， 构造函数法：要点是利用函数的单调性， 数的特征是同底不同指 同底不同指( 数的特征是同底不同指(包括可以化为同底 若底数是参变量要注意分类讨论. 的)，若底数是参变量要注意分类讨论.
1 0
x
指数函数图象和性质： 指数函数图象和性质：
0 < a <1
y=ax
(0<a<1)
y
a >1
y y=ax
(a>1)
图 象
0
(0,1)
y=1 y=1 x 0
(0,1)
x
（1）定义域：R 性 质 （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1） （4）在R上是减函数
无最值 无奇偶性
（4）在R上是增函数
2.1.2 指数函数及其性质
讲课人: 童继稀
问题引入
个分裂成2个 1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 个， 某种细胞分裂时， 个分裂成 2个分裂成 个，1个这样的细胞分裂 个分裂成4个 个这样的细胞分裂x 个分裂成 个这样的细胞分裂 次后，得到的细胞个数y与 的函数关 次后，得到的细胞个数 与x的函数关 系式是什么？ 系式是什么？
x
1 y = 2
x
1/2 1 -1 2 0 1
… -3 …
-2 4
… …
8
1/2 1/4 1/8
y
1 y = 2
x
1 y = 3
x
y=3
x
y =2
x
1
底数互为倒数的 两个指数函数的 图像关于y轴对称 关于y
1
0
x
y
y
y
1 y = 2
(x) = ax( a>0, 且 a ≠1) 例1. 已知指数函数 f 的值. 的图象经过点 (3,π ),求 f (0), f (1), f (−3) 的值. 解: 因为 f (3) = π
⇒a = 3 π = π 即: a = π
3
1 3
⇒ f (x) = (π ) = π
0 3
−3 3
1 3 x
1. 指数函数的定义 系数为1 系数为1
y＝1 · a ＝
x
自变量
常数
指数函数的概念 形如函数y 形如函数 = ax(a>0，且a ≠1)叫做指 > ， 叫做指 数函数，其中x是自变量 是自变量. 数函数，其中 是自变量.
思考:为何规定a 思考:为何规定a＞0且a≠1？ a≠1？ 有些会没有意义; :( 当a≤0时，ax有些会没有意义; 如 −2) ,0−1 ≤ 时 恒等于1 没有研究价值. 当a=1时，函数值 y 恒等于1，没有研究价值. 时
画函数图象的步骤： 画函数图象的步骤： 定义域 列表 解析式 描点 连线
指数函数的图象
用描点法画出函数 y= 2x 和 y = 1 的图象. 2 的图象. 表 1：
x … -3
x
-2
-1
0
1 2 1
2 4 2
3 8 3
… …
y =2x … 1/8 1/4 表 2：