含参数不等式解法练习题

高二数学（含参数不等式解法）一、选择题1、如果不等式x2– log m x < 0在 x ∈( 0，12)上恒成立，则实数m的取值范围是A、116≤m < 1 B、0 < m ≤116C、0 < m <14D、m ≥1162、已知a > 0，b > 0，不等式– a < 1x< b的解集是A、( - 1a，0)∪(0，1b) B、( -1b，1a)C、( - 1b，0)∪(0，1a) D、( - ∞，1a)∪(1b，+ ∞)3、设集合M = {x | > a且a2– 12a + 20 < 0}，N = {x | x < 10}，则M∩N是A、{x | a < x < 10}B、{x | x > a}C、{x | 2 < x < 10}D、N4、若函数M，的定义域为N，则使M∩N = ∅的实数a的取值范围是A、( - 1,3)B、(- 3，1)C、［- 1，3］D、［- 3，1］5、若关于x的方程x2 + ( a – 3)x + a = 0的两根均为正数，则实数a的取值范围是A、0 < a ≤3B、a ≥9C、a ≥9或a ≤ 1D、0 < a ≤ 16、已知函数f(x) = ax3 + bx2 + cx + d的图象如右图，则A、b∈( - ∞，0)B、b∈( 0，1)C、b∈( 1，2)D、b∈(2，+ ∞)7、不等式ax2 + bx + 2 > 0的解集是( - 11,23) ，则a – b 等于A、- 4B、14C、- 10D、108、命题甲：ax 2 + 2ax + 1 > 0的解集是R，命题乙：0 < a < 1，则命题甲是乙成立的A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件9、若|x – a| < h，| y – a| < h，则下列不等式一定成立的是A、| x – y| < hB、| x – y | < 2hC、| x – y| > hD、| x –y | > 2h10、命题p ： 若a 、b ∈R ，则| a | + | b | >1是 | a + b| > 1的充分而不必要条件。

命题q ：函数( - ∞，- 1]∪［3， + ∞)，则A 、“p 或q ”为假B 、“p 且b ”为真C 、p 真q 假D 、p 假q 真 11、如果方程x 2 + (m –1 )x + m 2 – 2 = 0的两个实根一个小于- 1，另一个大于1那么实数m 的取值范围是A 、（）B 、( - 2，0)C 、( - 2，1)D 、( 0，1)12、设偶函数f(x) = log a | x – b| 在( - ∞，0)上递增，则f(a + 1)与f( b + 2) 的大小关系是A 、f(a + 1) < f(b + 2)B 、f(a + 1) > f(b + 2)C 、f(a + 1) < f(b + 2)D 、与a 的取值有关 二、填空题13、设非等边三角形的最小角为θ，且cos θ = 12x x --，则的取值范围是 ________ 14、若关于x 的不等式 | x + 2| + | x – 1 | < a 的解集为∅，则a 的取值范围是 _____________15、使不等式2221ax x x x---+ < 3对任意实数x 恒成立的a 的取值区间为(m ，n)，则m + n 的值为 _______________16、已知关于x 的不等式()()x a x b x c---≥0的解为 – 1 ≤ x ≤ 2或 x ≥3，则不等式()()x c x a x b ---≤ 0的解集是 _____________三、解答题17、若a ≠±1，解关于x 的不等式(1)(1)x a x x --+≤ 0. 18、解关于x 的不等式a(ax – 1) > ax - 119、定义在( - 1，1)上的奇函数f(x) 是其定义域上的减函数，若f( 1 – a) + f( 1 – a 2) < 0，求实数a 的取值范围。

直线部分练习题一、选择题1、过点M(0，1)和N(1，m 2)(m ∈R)的直线的倾斜角为α的取值范围是A 、［- 1，+ ∞)B 、arctan( m 2 – 1)C 、［ - 4π，π)D 、［0，2π)∪［34π，π)2、设α是直线l 的倾斜角，若sin α =12，则α的为 A 、6π B 、3π C 、6π或 56π D 、k π+6π 3、如图，直线 l 1、l 2、l 3 的倾斜角分别为α1、α2、α3，则A 、k 1 < k 2 < k 3B 、k 1 < k 3 < k 2C 、k 3 < k 2 < k 1D 、k 3 < k 1 < k 24、直线 l 的一个方向向量为( - 3，则直线l 的倾斜角为A 、30 oB 、150 oC 、60 oD 、120o5、下列命题：①直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为 tan α；②直线的斜率为k ，则此直线的倾斜角为arctank ；③任一直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；④直线的斜率为tan θ，则直线的倾斜角为θ，其中正确的是A 、①B 、②和③C 、③D 、②和④6、已知三点A(a ，2)，B(5，1)，C(- 4，2a)在同一条直线上，则a 的值是A 、2B 、72C 、2或72D 、- 2 或727、下列命题中正确的是A 、经过任意两个不同的点P 1( x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线都可以用方程112121y y x x y y x x --=--表示 B 、经过任意两个不同的点P 1( x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线都可以用方程(y – y 1)( x 2 – x 1) = (x – x 1) ( y 2 – y 1)C 、不过原点的直线都可以用方程x y a b+ = 1表示 D 、经过定点A(0，b)的直线都可以用方程 y = kx + b 表示8、两条直线 nx – my – mn = 0与 mx – ny – mn = 0 ( m ≠0，n ≠0)的图形可能是下图中的9、经过点A( - 2，2)，并且和两坐标轴围成三角形面积是1 的直线方程是A 、x + 2y – 2 = 0 或 x + 2y + 2 = 0B 、2x + y + 2 = 0或 x + 2y + 2 = 0C 、2x + y – 2 = - 或x + 2y + 2 = 0D 、x + 2y – 2 = 0或2x + y + 2 = 010、设A(- 2，3)、B( 3，2)，若直线 ax + y + 2 = 0与线段AB 有交点，则a 的取值范围是A 、( - ∞，-52]∪［43，+ ∞) B 、［- 43，52］ C 、［- 52，43］D 、( - ∞，- 43]∪［52，+ ∞) 11、 已知l 1和l 2的斜率是方程x 2 -4 x +1 = 0的两个根，则l 1与l 2的夹角是A 、45oB 、60 oC 、30 oD 、15 o12、若直线l 1在x 、y 轴上的截距分别为3和1，直线l 2的方程为 y = ax + 1，直线l 1到l 2 的角为45o ，则a 的值为A 、12B 、13C 、- 2D 、- 2或1213、入射光经一在直线 l 1 ： 2x – y – 3 = 0上，经过x 轴的射到直线y 轴上，再经过 y 轴反射到直线 l 3上，则l 3的直线方程是A 、x – 2y + 3 = 0B 、2x – y + 3 = 0C 、2x + y – 3 = 0D 、2x – y + 6 = 0 14、若0 ≤θ≤2，当点(1，cos θ)到直线 x ·sin θ + y ·cos θ – 1 = 0的距离是 14时，这条直线的斜率是A 、1B 、- 1C 、2D 、- 315、曲线f(x ，y) = 0关于直线 x – y – 2 = 0对称的曲线方程是A 、f(y + 2，x) = 0B 、f(x – 2，y) = 0C 、f(y + 2，x – 2) = 0D 、f( y – 2，x + 2) = 0 16、给出平面区域如图所示，若使目标 函数 z = ax + y ( a > 0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值为A 、14B 、35C 、4D 、5317、已知集合M = {(x ，y) | y ≤x}，P = {(x ，y) | x + y ≤ 2}，s = {(x ，y) | y ≥ 0}，若T = M ∩P ∩S ，点E(x ，y)∈T ，则x + 3y 的最大值是A 、0B 、2C 、3D 、4二、填空题18、若方程(2m – 1)x + (2m 2 + m – 1)y + m = 0 表示 一条直线，则m 的取值范围是 ______________19、倾斜角为135o ，在x 轴上的截距为 – 8 的直线方程是 __________；倾斜角为π – arctan 34，且过点(- 2，1)的直线方程是 _________________20、过点(0，2)，倾斜角为直线 y = - 43x + 2的倾斜角的一半的直线方程为 ___________ 21、过原点作直线l 的垂线，垂足为(2，3)，则直线l 的方程是 _____________22、若直线 y = | x | 与 y = kx + 1 有两个交点，则k 的取值范围是 _____________三、解答题23、求过定点P(2，3)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。

24、一直线l 经过这(- 4，3)，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，且使 | AP|：| PB | = 5：3，求直线l 的方程。

25、f 求点A(2，2)关于直线 l ：2x – 4y + 9 = 0 的对称点的坐标。

26、△ABC 的两条高线所在直线方程为 2x – 3y + 1 = 0和 x + y = 0，且点A 坐标为(1，2)，求BC 所在直线方程。

27、已知一条直线P(1，2)且与直线x + y + 6 = 0夹角为4，求这条直线方程28、设一直线l 经过点A(- 1，1)，它被两条直线 l 2：x + 2y – 1 = 0，l 2： x + 2y – 3 = 0所截的线段的中点在直线 l 3：x – y – 1 = 0上，求l 的方程。