第四章 规模和比率的度量

商品销售量、国民生产总值等。时点数（Time-point amount）反映总 体在某一时刻（瞬间）上所存在的总数量，在经济数量分析中通常也称 为存量。如人口数、学校数、设备台数、商品库存量等。
时期数和时点数各具有不同的特点，其主要区别主要表现在以下三 个方面：
（1）指标数值的搜集是否连续登记。时期数一般需要进行经常性 调查，对搜集的数据应连续登记。如年产值是每月产值连续登记汇总得 到的，而月产值是每天产值连续登记汇总得到的。时点数一般需要进行 一次性调查，不连续登记。如年末人口数只表示年末这一时点的水平， 而不需要登记每天每月的人口数。
二、绝对数的统计方法 绝对数是对客观现象总量的度量。在进行总量度量时应该遵循统计 认识的规律，即从定性认识开始，经过认识量的过程，达到认识事物质 的目的。这一过程不单纯是一个技术方法问题，更重要的是确定客观现 象的范畴，明确统计对象的概念。常用的绝对数统计方法有以下几种。 （一）直接计量法 直接计量法是通过对研究对象进行直接计数或测量等形式统计绝对 数的方法。如工业统计报表中的企业职工人数、产品数量等大多数绝对 数，人口普查中的人口数、住房面积等有关项目的总量，都是采用直接 计量法。 （二）推算与估算法 如果要研究的现象的总量在不可能或没有必要采用直接计量法时， 可用推算与估算的方法取得其绝对数。例如，根据农作物的亩产量和播 种面积，来估算总产量。常用的推算与估算方法有：平衡关系推算法、 因素关系推算法、比例关系推算法、抽样推算法、插值估算法等。 （三）主观评定法 对某些客观现象难以计量而又必须计量时所采用的，由人们通过评 估确定其绝对数的方法称主观评定法。如对某些产品的质量采用的质量 分数；对体育比赛的有些项目，如跳水、体操等成绩采用的评分等都是 主观评定法。要采用这种方法必须先制定统一的客观的评分标准。 另外，统计绝对数是总和指标，但是在其汇总的过程中绝对不是一 个简单相加的技术问题。在汇总过程中特别需要注意三点：必须注意现 象的同类性，不同种类的甚至不同规格的实物总量指标的数值不能加 总，如跳水的成绩与体操比赛的成绩，只有同类现象才能计算总量；必 须明确每项指标的统计涵义和统计口径，比如不要把工业净产值和增加 值相加；最后，必须统一计量单位。 三、统计绝对数的应用 绝对数在统计分析及国民经济和社会管理过程中应用广泛，具有重 要作用。 第一，绝对数可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地 区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识 的起点。 第二，绝对数可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的 基本依据。也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果 的重要指标。 第三，绝对数可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋 势。通过统计绝对数编制的时间数列反映客观事物发展变化的过程、结
复合单位（ Unit of complex meterage）和多重单位。复合单位 是两个单位以乘积的形式构成的单位。如货物周转量以“吨公里”为计 量单位，发电量以“千瓦时”为计量单位等。多重单位是采用两种或两 种以上的计量单位分别同时度量事物的数量。比如，拖拉机以“马力/ 台”、电动机以“千瓦/台”、船舶以“吨/马力/艘”、高炉生产能力 以“吨/（立方米·座·年）”等为算统计相对数和平均数的基础。统计绝对数
是基本指标、原始指标，统计相对数与统计平均数是它的派生指标，统 计绝对数设计是否科学计算是否正确将直接影响到统计相对数与平均数 的准确性。
第二节 统计相对数
一、统计相对数及其计量形式 为了分析现象总体之间和总体内部各部分或组成要素之间的数量联 系，需要将有关指标进行相对比较（即相除），这就是相对数的运用。 相对数（Relative amount）是两个有联系的指标数值的比率，反 映现象的相对数量特征。例如，将我国2007年年末就业人数76990万人 与2006年年末就业人数76400万人对比，得到一个相对数即100.8%，它 表明2007年末就业人数高出0.8%。 在计算相对数时，若对比的两个指标的计量单位相同，相对数表现 为无名数；若对比的两个指标的计量单位不相同，相对数表现为有名 数。无名数是一种抽象值，是把对比的分母指标抽象成1、10、100或 1000等，用系数、倍数、成数、百分数、千分数等表示。如男同学占全 班同学的60%，就是把全班同学数抽象成了100；甲的工龄是乙的2倍， 就是把乙的工龄抽象成了1。有名数是把对比的两指标的计量单位对比 后作为相对数的计量单位。如人口密度的计量单位是“人/公里”。 二、几种主要的统计相对数 常用的统计相对数有：计划完成相对数、结构相对数、比例相对 数、比较相对数、强度相对数和动态相对数六类。 （一）计划完成相对数 1.计划完成相对数计算公式 计划完成相对数（Relative quantities of fulfillment of plan）是经济现象在某一时间、某类指标的实际完成数与计划完成数对 比，反映计划完成的程度，通常用百分数表示，故又叫做计划完成百分 数。其基本计算公式为：
100%＝2%。 2.相对数的计划完成相对数 计划指标用相对数表示，一般是以本期比上期数量增加或减少的百
量单位。如人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单位，牲畜 以“头”为单位等。
度量衡单位。是指按照度量衡制度的统一规定来确定的计量单位。 如铁路、公路长度以“公里”为单位，房屋建筑面积用“平方米”为单 位, 粮食、钢铁、原煤等以“公斤”或“吨”为单位等。
标准实物单位。是按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的一 种计量单位。如各种不同发热量的能源折合为7000大卡/公斤的标准煤 计算；统计拖拉机台数时，每15牵引马力为1个标准台等。标准实物量 可以更客观地反映各种产品的使用价值量。
（2）同一总体不同时间的同类指标的数值是否可以相加。同一总 体不同时间的同类时期数可以直接相加，表示更长时间范围内现象的总 数量。如把每天产值直接相加，即可得到年产值。而同一总体不同时间 的同类时点数不能直接相加，也就是说其相加的结果有大量的重复计 算，没有实际意义。如把每月末的人口数相加，其结果既不为某月末的 数值，也不为年末人数。需要注意的是，不能简单地讲时点数不能相 加，因为不同总体同一时间同类时点指标的数据可以相加，比如2007年 末全世界的总人数是世界各国人数之和。
时期数与相关的时点数往往也有密切的内在联系，时期数变化的结 果形成了新的时点数。如人口统计中的平衡公式：期末人数=期初人数+ （期内出生人数-期内死亡人数）+（期内迁入人数-期内迁出人数）， 这里的“期末人数”（时点数）是在“期初人数”（时点数）的基础 上，由于一系列时期数（期内出生人数、期内死亡人数、期内迁入人数 和期内迁出人数）变化的结果。
实物指标给人以明确的使用价值概念，但其综合性能较差，不同使 用价值的实物量不能加总。
（2）价值指标 价值指标(Merit index)是以货币单位（Unit of value）来计量的 统计绝对数。如国民生产总值、国民收入、商品销售额、工资总额、成 本、利润、税金等都是以货币单位（“元”、“万元”、“亿元”等） 计量的。使用货币单位计量可以把不能直接相加的不同商品或货物的数 量变为可以加总，用以综合说明具有不同使用价值的总量。价值指标具 有广泛的综合性和概括性。 价值指标既能用现行价格计算，又能用固定价格计算。现行价格指 标与经济部门的实际收支相适应，可以研究现实经济的价值运动过程以 及生产、消费和积累等国民经济的重要比例。由于现行价格价值指标不 仅受其实物量变动的影响，还受其价格变动的影响，所以在研究经济现 象实物量的发展速度时，要用不变价格计算价值指标，以反映出实物量 的真实变动。 （3）劳动指标 劳动指标(Labor index)是以劳动量单位（Unit of labor force） 来表示的统计绝对数。劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位，也是 一种复合单位。如“工时”、“工日”等。一个人工作一小时就叫一个 工时，一个人工作十小时或十个人工作一小时都是十工时。劳动量单位 一般用来计算劳动总消耗量，也可计量劳动的总成果。劳动指标是编制 和检查企业生产作业计划和实行劳动定额管理的重要依据。
（公式4.1） 计划完成相对数的分子指标是根据实际资料统计而来，分母指标是 规定的计划任务，所以该公式的分子、分母指标位置不能交换，并且在 指标含义、计算口径、计算方法、计量单位、空间范围、时间范围等方 面都要一致。 例4-l某电视机厂计划年产电视机50万台，实际年产51万台，则该 企业年生产计划完成程度为： 计算结果说明该企业不仅完成了计划，并且超额完成计划102%－
3.按计量单位不同分为实物指标、价值指标和劳动指标 （1）实物指标 实物指标（Index in kind）是以实物单位（Physical unit）来表 示的统计绝对数。 实物单位是根据事物的自然属性和特点而采用的计量单位，包括自 然单位、度量衡单位、标准实物单位、多重单位与复合单位。 自然单位。是指按照被研究现象的自然状况来度量其数量的一种计
（3）指标数值是否与时间长度有直接关系。时期数的大小与时期 长短有直接关系，一般地，时期越长，数值越大。如年产值必然大于月 产值。而时点数的大小与相邻时点间的时间间隔长短无直接关系。如年 末设备台数并不一定比年初或某月末的设备数量多。
明确时期指标和时点指标的区别，可准确理解指标数值所属的时间 范围，对计算时间数列的序时平均数有重要帮助。
第四章 规模和比率的度量
第一节 统计绝对数
一、统计绝对数及其分类 （一）统计绝对数的概念 统计绝对数（Absolute amount）是反映在一定时间、空间条件下 某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计指标，又称为总量指标。 例如，我国国土面积960万平方公里；2007国内生产总值246619亿元， 全年粮食产量50150万吨，全年全社会固定资产投资137239亿元，年末 全国总人口为132129万人（资料来源：《中华人民共和国2007年国民经 济和社会发展统计公报》）等都是统计绝对数。这些统计指标反映了我 国国土面积大小、经济发展水平、粮食产量规模、固定资产投资规模、 人口规模等国情国力基本情况。绝对数也可以表现为现象总量之间的绝 对差额，即增加量或减少量。如我国2007年年末全国总人口比上年末增 加681万人，它反映了我国总人口在一年内增加的绝对数量。 统计绝对数是对总体规摸大小的度量，所以其数值随着现象总体范 围的扩大而增加。例如，四川省的人口总数与土地面积比全中国的人口 数与土地面积要小很多。 （二）统计绝对数的分类 1.统计绝对数按其反映的总体内容不同可分为总体单位总数和总体 标志值总数。 总体单位总数是指一个总体中所包含的总体单位的个数，表示总体 本身规模的大小。对于一个确定的统计总体，其总体单位总数是唯一确 定的。总体标志值总数是指总体中各单位某一数量标志值的总和。对于 确定的统计总体，其总体标志值总数不是唯一的，而是随着标志的不同 可计算不同的标志值总量。一个统计绝对数究竟属于总体单位总数还是 标志值总数，其划分往往是相对的，应视研究的目的和对象而定。例 如，我们研究某市工业企业的基本状况，那么该市全部工业企业是总 体，每一家工业企业是总体单位，则工业企业的数量就是总体单位总 数，而全部工业企业职工人数就是总体标志值总数。如果研究的对象是 全市工业企业职工的状况，则全部工业企业职工人数就是总体单位总 数，而职工工资总额就是总体标志值总数。显然，全部企业职工人数这 一统计绝对数，相对“全部工业企业”总体而言是总体标志值总数，但 相对“全部工业企业职工”总体而言则成了总体单位总数。 2.统计绝对数按其反映的时间状况不同可分为时期数和时点数。 时期数（Period amount）是反映总体在某一段时间内连续变化过 程中达到的总数量，在经济数量分析中通常也称为流量。如产品产量、