泸州七中佳德国际学校八年级期末考试数学试题
2024届四川泸县八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析
2024届四川泸县八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．二次根式5x －中x 的取值范围是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ≥﹣5D ．x ＜5 3．已知是正比例函数，则m 的值是( ) A ．8 B ．4C ．±3D ．3 4．关于x 的一元二次方程22(3)90m x x m -++-=有一个根为0，则m 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．3±D ．05．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A ．对巢湖水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D ．对某班50名学生视力情况的调查6．如图，直线y ＝x +b 与直线y ＝kx +7交于点P （3，5），通过观察图象我们可以得到关于x 的不等式x +b ＞kx +7的解集为x ＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（ ）A ．分类讨论B ．类比C ．数形结合D ．公理化7．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）8．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天内下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣2，3）C．（-3，1）D．（-3，2）10．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（）A．1 B．2 C．3 D．)411．下列分解因式正确的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2D．a2－2a＋1=(a－1)212．计算×的结果是（）A．B．4C．D．2二、填空题（每题4分，共24分）13．已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（12，y3）都在反比例函数y=﹣2x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是________ ．14．如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________. 15．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．16．在△ABC中，AB=8，BC=27，AC=6，D是AB的中点，则CD=_____．17．如图，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，则PE＝_____cm．18．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE 的周长______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．（1）判断△ABC的形状，请说明理由．（2）求△ABC的周长和面积．20．（8分）先化简，再求值：（a+12a +）÷212a a -+，其中a=1． 21．（8分）计算:20122(21)(2019)16π-+---- 22．（10分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几何.注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：（1）示意图中，线段AF 的长为______尺，线段EF 的长为______尺；（2）求芦苇的长度.23．（10分）计算：（1）2019201932)(32)⋅（2）4820125）24．（10分）某校2500名学生参加“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，从中抽取该校八年级（1）班全体同学捐献图书的数量，绘制如下统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？（3）估计该校2500名学生共捐书多少册？25．（12分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．26．解不等式组7(5)2(1)-15{213132x xx x-++>+--<并求出其整数解参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【题目详解】解：A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；B 、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；C 、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；D 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C ．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、B【解题分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可.【题目详解】解：由题意，得：5－x ≥0，解得x ≤5.故答案为B.【题目点拨】a ≥0是解题的关键.3、D【解题分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【题目详解】∵y ＝(m +2)x m 2﹣8是正比例函数，∴m 2﹣8＝2且m +2≠0，解得m ＝2．故选：D ．【题目点拨】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y ＝kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为2．4、B【解题分析】把x ＝1代入方程22(3)90m x x m -++-=中，解关于m 的一元二次方程，注意m 的取值不能使原方程对二次项系数为1．【题目详解】把x ＝1代入方程22(3)90m x x m -++-=中，得m 2−9＝1，解得m ＝−3或3，当m ＝3时，原方程二次项系数m−3＝1，舍去，故选：B ．【题目点拨】本题考查的是一元二次方程解的定义．能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了一元二次方程的概念．5、D【解题分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【题目详解】 A 、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A 选项错误；B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B 选项错误；C 、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C 选项错误；D 、对某班50名学生视力情况的调查，适合全面调查，故D 选项正确.故选：D .【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普遍还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6、C【解题分析】通过观察图象得出结论，这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.【题目详解】∵不等式x+b ＞kx+7，就是确定直线y =kx +b 在直线y ＝kx+7 上方部分所有的点的横坐标所构成的集合， ∴这一求解过程主要体现的数学思想是数形结合.故选C.【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象、直观，降低了题的难度．7、B【解题分析】A 、能表示y 是x 的函数，故本选项不符合题意；B 、能表示y 是x 的函数，故本选项不符合题意；C 、不能表示y 是x 的函数，故本选项符合题意；D 、能表示y 是x 的函数，故本选项不符合题意．故选C ．8、C【解题分析】根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断．【题目详解】A. 3天内会下雨为随机事件，所以A 选项错误；B. 打开电视机，正在播放广告，是随机事件，所以B 选项错误；C. 367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C 选项正确；D. a 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上，是随机事件，所以D 选项错误.故选C.【题目点拨】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义.9、A【解题分析】作CH ⊥x 轴于H ，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A （2，，再利用旋转的性质得∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后在Rt △CBH 中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=12CH=3，所以OH=BH-OB=3-2=1，于是可写出C 点坐标．【题目详解】作CH ⊥x 轴于H ，如图，∵点B 的坐标为（2，0），AB ⊥x 轴于点B ，∴A 点横坐标为2，当x=2时，33∴A （2，3），∵△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ，∴3ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt △CBH 中，CH=123 3CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C （-13．故选A ．10、C【解题分析】 ,3,2FD k CF k DE AE k ====在Rt BCF ∆ 中，3,4,5CF k BC k BF k ===在Rt DEF ∆ 中，,2,5DF k DE k EF k ===在Rt ABE ∆ 中，2,4,5AE k AB k BE k ===在Rt BEF ∆ 中，5,25,5EF k BE k BF k ===根据相似三角形的判定，Rt DEF Rt ABE Rt EBF ∆~∆~∆,故选C.11、D【解题分析】根据因式分解的定义进行分析.【题目详解】A 、-a+a 3=-a （1-a 2）=-a （1+a ）（1-a ），故本选项错误；B 、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C 、a 2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D 、a 2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．故选D ．【题目点拨】考核知识点：因式分解.12、B【解题分析】 试题解析：. 故选B.考点：二次根式的乘除法．二、填空题（每题4分，共24分）13、321y y y <<【解题分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．【题目详解】∵反比例函数y=−2x 中，k=−2<0，∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大。
四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．三、解答题21．某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共___________人；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3小时的学生人数． 22．如图，某学校矩形停车位ABCD 边上有一块空地（阴影部分）需要绿化．测得4m AB =，3m BC =，13m AE =，12m CE =，求需要绿化部分（阴影部分）的面积．23．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，E 是BC 的中点，AD BC ∥，AE DC ∥，EF CD ⊥于点F ．(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若6AB =，8AC =，求EF 的长．24．如图，已知直线1l ：y x b =-+经过点()1,5C -，将直线23y x =-向上平移4个单位得到直线2l ，1l 与2l 交于点D ．(1)分别求直线1l 与2l 的解析式；(2)点E 是x 轴上一点，当CDE V 的周长最短时，求出点E 的坐标．25．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，BC 上的点，已知AE BF =．(1)求证：AF DE ⊥；(2)连接AC ，过点F 作FH AC ⊥，垂足为H ，过点F 作FG ED ∥交BCD ∠的外角平分线于点G ，连接HG ，设BC kBF =，当k 为何值时，四边形CGHF 是平行四边形，并给予证明．。
2024届四川省泸县数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2024届四川省泸县数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．过原点和点的直线的解析式为（ ） A ． B ． C ． D ．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正十边形3．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形必须满足的条件是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．一组邻边相等D ．一个内角是直角4．y kx b =+(0)k ≠，图象上有两点()11,A x y ，()22,B x y 且，12x x ≠，1212()()t x x y y =--，当k 0<时，t 的取值范围是（ ）A ．0t >B ．0t ≥C ．0t =D ．0t <5．下列命题中是正确的命题为A ．有两边相等的平行四边形是菱形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形6．如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．107．下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（ ）A ．21234x y x xy -=B ．11(1)x x x -=-C ．2221(1)x x x -+=-D ．22()()a b a b a b +-=-8．估计51的值应在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间9．下列说法错误的是A ．必然事件发生的概率为1B ．不可能事件发生的概率为0C ．有机事件发生的概率大于等于0、小于等于1D ．概率很小的事件不可能发生10．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )A ．2B ．3C ．4D ．511．下列约分计算结果正确的是（ ）A ．22x y x y x y +=++B ．x m m x n n +=+C ．1x y x y -+=--D ．632x x x= 12．如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ⊥BC ，且AB ＝10，AD ＝6，则OB 的长度为（ ）A ．213B ．4C ．8D ．413二、填空题（每题4分，共24分）13．设m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，且关于x 的二次方程222(2)()22x a m mx a am -+-=+-的两根都是正整数，则正整数m 的个数为_______．14．如图，OP=1，过P 作PP 1⊥OP 且PP 1=1，得OP 1=2；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 2=3；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=１，得OP 3=2…依此法继续作下去，得20142015OP P S ∆=____．15．如果2x =是关于x 的方程21124k x x =+--的增根，那么实数k 的值为__________ 16．如图，矩形ABCD 中，68AB BC E ==，，是BC 上一点（不与B C 、重合），点P 在边CD 上运动，M N 、分别是AE PE 、的中点，线段MN 长度的最大值是__________.17．矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为________cm．18．如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．三、解答题（共78分）19．（8分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件) 40 90售价(元/件) 60 120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，①至少要购进多少件甲商品？②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？20．（8分）化简：（1）226921432 a a a aa a a-++-⋅----（2）（x﹣31xx+）÷2221xx x-++21．（8分）如图，A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D 两乡运肥料的费用分别是20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两多运肥料的费用分别是15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最少?22．（10分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；23．（10分）有20个边长为1的小正方形，排列形式如图所示，请将其分割，拼接成一个正方形，求拼接后的正方形的边长.24．（10分）某校为了开展“书香墨香进校园”活动，购买了一批毛笔和墨水.已知毛笔的单位比墨水的单价多5元，购买毛笔用了450元，墨水用了150元，毛笔数量是墨水数量的2倍.求这批毛笔和墨水的数量分别是多少？25．（12分）如图，点O是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=5，∠OBC与∠OCB互余，求DG的长度．26．（1）已知一次函数的图象经过()2,5A，()1,3B 两点.求这个一次函数的解析式；并判断点()1,1P -是否在这个一次函数的图象上； （2）如图所示，点D 是等边ABC △内一点，10DA =，14=DB ，15=DC ，将ABD △绕点A 逆时针旋转到ACE △的位置，求DEC 的周长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】设直线的解析式为y=kx （k ≠0），把（2，3）代入函数解析式，根据待定系数法即可求得．【题目详解】解：∵直线经过原点，∴设直线的解析式为y=kx （k ≠0），把（2，3）代入得3=2k ， 解得，该直线的函数解析式为y=x ．故选：A ．【题目点拨】此题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．熟练掌握待定系数法是解题的关键．2、D【解题分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【题目详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选：D.【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3、A【解题分析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH 是菱形，点E ，F ，G ，H 分别是边AD ，AB ，BC ，CD 的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．【题目详解】如图，根据题意得：四边形EFGH 是菱形，点E ，F ，G ，H 分别是边AD ，AB ，BC ，CD 的中点，∴EF=FG=GH=EH ，BD=2EF ，AC=2FG ，∴BD=AC ．∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选B ．【题目点拨】本题考查中点四边形，熟练掌握中位线的性质是解题的关键．4、D【解题分析】根据一次函数的性质,k ＜0时，y 随x 的增大而减小来判断即可.【题目详解】解:当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，若x 1＜x 2，得y 1＞y 2,∴1212()()t x x y y =--＜0；若x 1＞x 2，得y 1＜y 2,∴1212()()t x x y y =--＜0；又12x x ≠，∴y 1≠y 2，∴1212()()t x x y y =--≠0.∴t ＜0.故选：D.【题目点拨】本题主要考查一次函数的性质，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小.5、C【解题分析】根据选项逐个判断是否正确即可.【题目详解】A 错误，应该是要两条邻边相等的平行四边形是菱形.B 错误，直角梯形有一个角是直角，但不是矩形.C 正确.D 错误，因为等腰梯形也有两条对角线相等且垂直.故选C.【题目点拨】本题主要考查命题是否正确,关键在于举出反例.6、D【解题分析】要求DN +MN 的最小值，DN ，MN 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN ，MN 的值，从而找出其最小值求解．【题目详解】解：如图，连接BM ，∵点B 和点D 关于直线AC 对称，∴NB ＝ND ，则BM 就是DN +MN 的最小值，∵正方形ABCD 的边长是8，DM ＝2，∴CM ＝6，∴BM 1，∴DN +MN 的最小值是1．故选：D ．【题目点拨】此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N 的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．7、C【解题分析】根据因式分解的意义进行判断即可．【题目详解】因式分解是指将一个多项式化为几个整式的积的形式．A ．21234x y x xy -=，结果是单项式乘以单项式，不是因式分解，故选项A 错误；B ．11(1)x x x -=-，结果应为整式因式，故选项B 错误；C ．2221(1)x x x -+=-，正确；D ．22()()a b a b a b +-=-是整式的乘法运算，不是因式分解，故选项D 错误．故选：C ．【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，涉及完全平方公式，本题属于基础题型． 8、B【解题分析】找到被开方数5前后的完全平方数4和9进行比较，可得答案【题目详解】<3==∴23<<∴314<<【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出23<<是解题关键，又利用了不等式的性质．9、D【解题分析】利用概率的意义分别回答即可得到答案．概率的意义：必然事件就是一定发生的事件，概率是1；不可能发生的事件就是一定不发生的事件，概率是0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率＞0且＜1；不确定事件就是随机事件．【题目详解】解：A、必然发生的事件发生的概率为1，正确；B、不可能发生的事件发生的概率为0，正确；C、随机事件发生的概率大于0且小于1，正确；D、概率很小的事件也有可能发生，故错误，故选D．【题目点拨】本题考查了概率的意义及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义．10、B【解题分析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，然后根据中位数的定义求解即可．【题目详解】∵这组数据有唯一的众数4，∴x=4，∵将数据从小到大排列为：1，2，1，1，4，4，4，∴中位数为：1．故选B．【题目点拨】本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．众数是一组数据中出现次数最多的那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.11、C【解题分析】根据约分的定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分.【题目详解】A.22x yx y++的分子与分母没有公因式，不能约分，故不正确；B. x mx n++的分子与分母没有公因式，不能约分，故不正确；C.()1x yx yx y x y---+==---，故正确；D.642xxx=，故不正确；故选C.【题目点拨】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键. 12、A【解题分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求AC的长，进而可求出OB的长．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，OA=OC，∵AC⊥BC，AB=10，∴8AC===，∴142AO CO AC===，∴OB===故选：A．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1个．【解题分析】首先把方程进行整理，根据方程有两个正整数根，说明根的判别式△＝b2−4ac≥0，由此可以求出m的取值范围，表达出两根，然后根据方程有两个正整数根以及m的取值范围得出m为完全平方数即可．【题目详解】解：将方程整理得：x 2−（2m ＋4）x ＋m 2＋4＝0，∴22(24)4(4)160m m m ∆=+-+=>，2x m ==+± ∵两根都是正整数，且m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，∴m 为完全平方数即可，∴m=1，4，9，16，25，36，49，共1个，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了含字母系数的一元二次方程，确定m 为完全平方数是解决本题的关键．14【解题分析】根据勾股定理和已知条件，找出线段长度的变化规律，从而求出2014OP 的长度，然后根据三角形的面积公式求面积即可．【题目详解】解：∵OP=1，过P 作PP 1⊥OP 且PP 1=1，得OP 1=再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 2=又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，得OP 3=∴P n P n+1=1，OP n∴P 2014P 2015=1，OP 2014=∴20142015OP P S ∆=12P 2014P 2015·OP 2014故答案为：2． 【题目点拨】此题考查的是利用勾股定理探索规律题，找到线段长度的变化规律并归纳公式是解决此题的关键．15、1【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x=2代入计算即可求出k的值．【题目详解】去分母得：x+2=k+x2-1，把x=2代入得：k=1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16、5【解题分析】根据矩形的性质求出AC,然后求出AP的取值范围,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=12 AP.【题目详解】解:∵矩形ABCD中，AB=6,BC=8 , ∴对角线AC=10,∵P是CD边上的一动点,∴8≤AP≤10,连接AP,∵M,N分别是AE、PE的中点,∴MN是△AEP的中位线,∴, MN=12 AP.∴MN最大长度为5.【题目点拨】本题考查了矩形的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质以及定理并求出AP的取值范围是解题的关键.17、1【解题分析】分析：根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．详解：如图：AB ＝12cm ，∠AOB ＝60°．∵四边形是矩形，AC ，BD 是对角线．∴OA ＝OB ＝OD ＝OC ＝12BD ＝12AC ． 在△AOB 中，OA ＝OB ，∠AOB ＝60°． ∴OA ＝OB ＝AB ＝12cm ，BD ＝2OB ＝2×12＝1cm ．故答案为1．点睛：矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．18、5013【解题分析】解：∵四边形ABCD 是菱形，AC =24，BD =10，∴AO =12，OD =5，AC ⊥BD ，∴AD =AB 22125+=13，∵DH ⊥AB ，∴AO ×BD =DH ×AB ，∴12×10=13×DH ，∴DH =12013，∴BH 2212010()13-=5013．故答案为：5013．三、解答题（共78分）19、 (Ⅰ)103000y x =-+；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【解题分析】(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x 的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可.【题目详解】(Ⅰ)根据题意得：()()()604012090100103000y x x x =-+--=-+则y 与x 的函数关系式为103000y x =-+．(Ⅱ)()40901008000x x +-≤，解得20x ≥．∴至少要购进20件甲商品．103000y x =-+，∵100-<，∴y 随着x 的增大而减小∴当20x 时，y 有最大值，102030002800y =-⨯+=最大．∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【题目点拨】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.20、 (1)22a --;(2) x 2+x. 【解题分析】（1）根据分式的性质，结合完全平方公式和平方差公式化简即可;（2）根据分式的性质，结合完全平方公式和平方差公式化简即可.【题目详解】解：（1）226921432a a a a a a a -++----- ＝()()269212232a a a a a a a a -++--+--- ＝3122a a a a ----- ＝22a -- ； （2）232121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭ ＝()221312x x x x x x ++-+- ＝x （x +1）＝x 2+x ．【题目点拨】本题主要考查分式的化简，结合考查完全平方公式和平方差公式,应当熟练掌握.21、从A 城运往C 乡0吨，运往D 乡200吨；从B 城运往C 乡240吨，运往的D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．【解题分析】设总运费为y 元，A 城运往C 乡的肥料量为x 吨，则运往D 乡的肥料量为（200-x ）吨；B 城运往C 、D 乡的肥料量分别为（240-x ）吨和()()26020060x x --=+⎡⎤⎣⎦吨，然后根据总运费和运输量的关系列出方程式，最后根据x 的取值范围求出y 的最小值．【题目详解】解：设总运费为y 元，A 城运往C 乡的肥料量为x 吨，则运往D 乡的肥料量为()200x -吨；B 城运往C 、D 乡的肥料量分别为()240x -吨和()()26020060x x --=+⎡⎤⎣⎦吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映y 与x 之间的函数关系为()()()2025200152402460y x x x x =+-+-++.化简得()4100400200y x x =+≤≤40k =>，y ∴随x 的增大而增大，∴当0x =时，y 的最小值10040．因此，从A 城运往C 乡0吨，运往D 乡200吨；从B 城运往C 乡240吨，运往D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．故答案为：从A 城运往C 乡0吨，运往D 乡200吨；从B 城运往C 乡240吨，运往的D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．【题目点拨】本题考查一次函数的应用，一次函数的性质的运用．解答时求出一次函数的解析式是关键．22、 (1) 见解析；(2) AB 、AD 的长分别为3和1【解题分析】（1）根据全等三角形的判定和性质以及矩形的判定解答即可；（2）根据全等三角形的性质和勾股定理解答即可．【题目详解】证明：(1)∵AB ⊥OM 于B ，DE ⊥ON 于E ，∴∠ABO =∠DEA =90°．在Rt △ABO 与Rt △DEA 中，∵==AO AD OB AE ⎧⎨⎩∴Rt △ABO ≌Rt △DEA (HL )∴∠AOB =∠DAE ．∴AD∥BC．又∵AB⊥OM，DC⊥OM，∴AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形；(2)由(1)知Rt△ABO≌Rt△DEA，∴AB=DE=3，设AD=x，则OA=x，AE=OE﹣OA=9﹣x．在Rt△DEA中，由AE2+DE2=AD2得：(9﹣x)2+32=x2，解得x=1．∴AD=1．即AB、AD的长分别为3和1．【题目点拨】此题考查矩形的判定与性质以及勾股定理．注意利用勾股定理求线段AD的长是解题关键．23、25【解题分析】利用正方形的面积公式先求出拼接后的正方形的边长，观察边长可知是直角边长分别为2和4的直角三角形的斜边，由此可对图形进行分割，然后再进行拼接即可.【题目详解】因为20个小正方形的面积是20，所以拼接后的正方形的边长=20=25，22+42=20，所以如图①所示进行分割，拼接的正方形如图②所示．【题目点拨】本题考查作图-应用与设计，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用数形结合的思想解决问题．24、墨水的单价是10元，则毛笔的单价是15元．【解题分析】设墨水的单价是x 元，则毛笔的单价是（x+5）元，根据用450元购进的毛笔的数量是用150元购进的墨水的数量的2倍建立方程求出其解即可．【题目详解】设墨水的单价是x 元，则毛笔的单价是（x+5）元，由题意，得45015025x x=⨯+， 解得：x=10，经检验，x=10是原方程的根∴x+5=15元，答：墨水的单价是10元，则毛笔的单价是15元．【题目点拨】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25、（1）见解析；（2）1．【解题分析】（1）根据三角形的中位线性质求出DG ∥BC ，EF ∥BC ，DG=12BC ，EF=12BC ，求出DG ∥EF ，DG=EF ，根据平行四边形的判定得出即可；（2）求出∠BOC=90°，根据直角三角形的斜边上中线性质得出EF=2OM ，即可求出答案．【题目详解】（1）证明： ∵点D 、E 、F 、G 分别是AB 、OB 、OC 、AC 的中点，∴DG ∥BC ，EF ∥BC ，DG=12BC ，EF=12BC ， ∴DG ∥EF ，DG=EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形；（2）解：由 （1）知：四边形DEFG 是平行四边形，∴DG=EF ．∵ ∠OBC 与∠OCB 互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°．∵M 为EF 的中点，OM=5，∴OM=12EF ，即EF=2OM=2×5=1， ∴DG=1．【题目点拨】本题考查三角形的中位线性质，平行四边形的判定和性质，直角三角形斜边上中线性质等知识点，能熟练地运用定理进行推理是解题的关键．26、（1）点P 不在这个一次函数的图象上；（2）DEC 的周长39=．【解题分析】（1）先设出一次函数的解析式，把已知条件代入求得未知数的值即可求出解析式；再把点P （−1，1）代入解析式看是否成立；（2）先根据等边三角形的性质得∠BAC ＝60°，AB ＝AC ，再根据旋转的性质得到AD ＝AE ，CE ＝BD ＝14，∠DAE ＝∠BAC ＝60°，则可判断△ADE 为等边三角形，从而得到DE ＝AD ＝10，然后计算△DEC 的周长．【题目详解】解：（1）设一次函数的表达式为y kx b +＝，则52b 3k b k =+⎧⎨=+⎩，解得：2k =，1b =． ∴函数的解析式为：21y x =+．将点()1,1P -代入函数解析式，121≠+﹣，∴点P 不在这个一次函数的图象上．（2）ABC 为等边三角形，60BAC ∴∠=︒，AB AC =，ABD 绕点A 逆时针旋转到ACE △的位置，AD AE ∴=，14CE BD ==，60∠∠︒DAE BAC ==，ADE ∴为等边三角形，10∴DE AD ==， ∴DEC 的周长10141539++++DE DC CE ===．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求解析式，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数即求得解析式．也考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．。
四川省泸州市名校2024届数学八下期末复习检测试题含解析
四川省泸州市名校2024届数学八下期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（） A ．300B ．300名学生C ．300名学生的身高情况D ．5600名学生的身高情况2．运用分式基本性质，等式中()22=xy axy缺少的分子为（ ） A ．aB ．2aC ．3aD ．4a3．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，6AF cm =，12BF cm =，FBM CBM ∠=∠，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm /秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动：点Q 同时以2cm /秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动，点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也时停止运动，当点P 运动( )秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形.A ．2B ．3C ．3或5D ．4或54．一元二次方程(2)0x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．12x =-C ．10x =，22x =D ．2x =5．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE=13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF=2BE ；②PF=2PE ；③FQ=3EQ ；④△PBF 是等边三角形，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④6．下列命题是真命题的是（ ）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．数据3，7，2，6，6的中位数是（）A．6 B．7 C．2 D．38．如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（）A．15B．625C．25D．19259．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF ，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对10．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．若不等式组341x xx m+<-⎧⎨>⎩的解集是2x>，则m的值是________.12．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量（双）351015832鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差13．若,a b 是方程2230x x --=的两个实数根，则22a b +=_______．14．如图，平行四边形ABCD 中，6CD =，10BC =，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，则CE 的长为______.15．如图，把一个正方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为______或______.16．某地出租车行驶里程x （km ）与所需费用y （元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12km ，则该乘客需支付车费__________元．17．若ab ＝﹣2，a +b ＝1，则代数式a 2b +ab 2的值等于_____．18．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．三、解答题(共66分)19．（10分）在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图2．①当CD＝6，CE＝4时，求BE的长．②探究BH与AF的数量关系，并给予证明．20．（6分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，①在直线l上任取一点B，连接AB；②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；④作直线AD．所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四边形ABCD是（）．∴AD ∥l （ ）．21．（6分）平面直角坐标系中，设一次函数(23)5y a x b =-+-的图象是直线l . （1）如果把l 向下平移2个单位后得到直线51y x =+，求,a b 的值；（2）当直线l 过点(),6m b -和点()3,47m a +-时，且38b -<<，求a 的取值范围；（3）若坐标平面内有点()35,21P n n -+-，不论n 取何值，点P 均不在直线l 上，求a b 、所需满足的条件. 22．（8分）如图，四边形ABCD 中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD ⊥CD ，求四边形ABCD 的面积．23．（8分）如图，已知直线1l 与x 轴交于点()A 2,0，与y 轴交于点()B 0,4-，把直线1l 沿x 轴的负方向平移6个单位得到直线2l ，直线2l 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，连接BC ．()1如图①，分别求出直线1l 和2l 的函数解析式；()2如果点P 是第一象限内直线1l 上一点，当四边形DCBP 是平行四边形时，求点P 的坐标；()3如图②，如果点E 是线段OC 的中点，EF//OD ，交直线2l 于点F ，在y 轴的正半轴上能否找到一点M ，使MCF是等腰三角形？如果能，请求出所有符合条件的点M 的坐标；如果不能，请说明理由．24．（8分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．25．（10分）如图，E 、F 分别为△ABC 的边BC 、CA 的中点，延长EF 到D ，使得DF =EF ，连接DA 、DB 、AE ． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）若AB =AC ，试说明四边形AEBD 是矩形．26．（10分）（1）计算：(5632-+（2）解方程：x 2x 2-+-1=216x 4-参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【解题分析】根据样本的定义即可判断. 【题目详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况 故选C. 【题目点拨】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义. 2、D 【解题分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【题目详解】解：422a xy axy=， 故选择：D. 【题目点拨】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 3、C 【解题分析】由四边形ABCD 是平行四边形得出：AD ∥BC ，AD ＝BC ，ADB MBC ∠=∠，证得BF DF =，求出AD 的长，得出EC 的长，设当点P 运动t 秒时，点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果． 【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC ∥，AD BC =∴ADB MBC ∠=∠，且FBM MBC ADB FBM ∠=∠∠=∠ ∴12cm BF DF ==∴18cm AD AF DF BC =+==，∵点E 是BC 的中点 ∴19cm 2EC BC ==， 设当点P 运动t 秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形， ∴PF EQ =∴692t t -=-，或629t t -=- ∴3t =或5 故选：C. 【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键． 4、C 【解题分析】试题解析：()20x x -=,0x =或20x -=,120, 2.x x ∴==.故选C. 5、D 【解题分析】求出BE =2AE ，根据翻折的性质可得PE =BE ，由此得出∠APE =30°，然后求出∠AEP =60°，再根据翻折的性质求出∠BEF =60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB =30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF =2BE ，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF PE ，判断出②错误；求出BE =2EQ ，EF =2BE ，然后求出FQ =3EQ ，判断出③正确；求出∠PBF =∠PFB =60°，然后得到△PBF 是等边三角形，故④正确． 【题目详解】 ∵AE =13AB ，∴BE =2AE ， 由翻折的性质得：PE =BE ，∴∠APE =30°，∴∠AEP =90°﹣30°=60°，∴∠BEF =12（180°﹣∠AEP ）=12（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB =90°﹣60°=30°，∴EF =2BE ，故①正确； ∵BE =PE ，∴EF =2PE ，∵EF ＞PF ，∴PF ＜2PE ，故②错误；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③正确；由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°，则∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等边三角形，故④正确．故选D．【题目点拨】本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等边三角形的判定等知识，熟记各性质并准确识图是解题的关键．6、C【解题分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可做出解答。
2022-2023学年四川省泸州市泸县八年级第二学期期末数学试卷
泸州市泸县2023年春期初二年级期末检测数学试卷
满分：120分 考试时间:120分钟
第I 卷 选择题（36分） (31236
，则这组数据的平均数和中位数分别
BC 于点E ，作D G A E ⊥于点G 7
（米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用
火车的速度为30米/秒；③火
轴上．11OA B ，122B A B ，233B A B ，
(34
12
13．如图，数轴上点C所表示的数是___________
．如图，在ABC中，
4
DE DF
=．若
如图，长方形纸片ABCD
分别交AB
1701
1
π31
-
-++
（）（）
16题图
12题图13题图
四、解答题（本大题共2个小题，共14分）
20．《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺．问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,
问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题．
21．（1）在平面直角坐标系中，画ABC ，使其三个顶点为()10A -，
，()11，-B ，()33C ，；
（2）ABC 是直角三角形吗？请证明你的判断．
(3)请将以上两个表格补充完整得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度
．．．．．．．说明推断的合理性．
S△AMB＝2S△CMB时，请直接写出线段MN的长．
＝60°，AM、AN 分别交BD 于E、F 两点．
（1）如图1，求证：CM＋CN＝BC；。
2020-2021学年四川省泸州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年四川省泸州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．写方方正正中国字，做堂堂正正中国人．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤13．下列四个二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表，若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛，那么应选（）组名甲乙丙丁方差 4.3 3.24 3.6A．甲B．乙C．内D．丁5．如图，在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）A．50°B．80°C．100°D．130°6．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AC，BC，AB的中点，连接DE，CF．若CF＝1，则DE的长度为（）A．1B．2C．D．48．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10．如图，四边形ABCD是矩形，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD＝4，AE ＝10，则AB的长为（）A．4.2B．4.5C．5.2D．5.511．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k+1的图象一定经过（）A．一二三象限B．一二四象限C．二三四象限D．一三四象限12．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△CDE，对角线AC与BD相交于点O，连接AE 交BD于点F，若OF＝1，则AB的长度为（）A．2B．C．2D．3二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分).13．分解因式：a2﹣1＝．14．正六边形的内角和为度．15．使得函数的函数值大于1的自变量x的取值范围是．16．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B＝45，BC＝，则GH的最小值为．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17．计算：（π﹣3）0+（﹣1）2021﹣2﹣2．18．计算：（+）×﹣﹣（）﹣1．19．计算：．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20．某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动时间情况，学校采用随机抽样的方法调查了部分同学的劳动时间作为样本，并用得到的数据绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分的圆心角是度；本次抽查的学生劳动时间的众数是，中位数为；（3）若该校共有学生800人，根据样本数据估计该校学生劳动时间不低于1.5小时的人数．21．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝5，D为AB上一点，CD＝4，BD＝3．（1）求证：∠BDC＝90°；（2）求AC的长．五，本题满分9分．22．如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE∥BC．且AE＝BC，连接DE，CE．（1）求证：AD＝EC；（2）若AB＝AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；（3）若要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足什么条件？（直接写出条件即可，不必证明）六，本题满分11分．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知次函数y＝kx+b的图象经过点C（3，0）和点D （0，6），直线y1＝x+m与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线CD相交于点E，且OD＝3OA．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形OBEC的面积S四边形OBEC；（3）在坐标轴上是否存在点P，使得S△ABP＝？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置)1．写方方正正中国字，做堂堂正正中国人．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．解：A．找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．图形沿着一条直线翻折，直线两方的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，故此选项符合题意；D．找不到这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．2．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤1【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，以及分母不等于0即可求解．解：根据题意得x﹣1＞0，解得x＞1．故选：B．3．下列四个二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．解：A、原式＝3，故A不符合题意．B、原式＝，故B符合题意．C、原式＝，故C不符合题意．D、原式＝2，故D不符合题意．故选：B．4．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表，若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛，那么应选（）组名甲乙丙丁方差 4.3 3.24 3.6A．甲B．乙C．内D．丁【分析】根据方差的意义求解即可．解：由表格知，乙的方差最小，所以若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛，那么应选乙，故选：B．5．如图，在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）A．50°B．80°C．100°D．130°【分析】四边形ABCD是平行四边形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝100°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣∠A＝130°．故选：D．6．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，0）C．D．【分析】根据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，令y＝0，解得即可．解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得函数的解析式为y＝2x﹣1，令y＝0，则2x﹣1＝0，∴x＝，∴图象与x轴的交点坐标为（，0），故选：C．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AC，BC，AB的中点，连接DE，CF．若CF＝1，则DE的长度为（）A．1B．2C．D．4【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可．解：在Rt△ABC中，F是AB的中点，CF＝1，∴AB＝2CF＝2，∵D，E分别是AC，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AB＝1，故选：A．8．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．由此即可得出结论．解：当x取一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项D中的曲线，当x取一个值时，y的值可能有2个，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．故D中曲线不能表示y是x的函数，故选：D．9．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；C、对角线相等的菱形是正方形，是真命题；D、对角线互相平分且垂直且相等的四边形是正方形，原命题是假命题；故选：C．10．如图，四边形ABCD是矩形，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD＝4，AE ＝10，则AB的长为（）A．4.2B．4.5C．5.2D．5.5【分析】根据矩形的性质和角平分线的性质推知∠E＝∠1＝∠2，则BE＝BD，所以在直角△ABD中，利用勾股定理求得AB的长度即可．解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠1＝∠E．又∵∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠E．∴BE＝BD．∵AE＝10，∴BD＝BE＝10﹣AB．在直角△ABD中，AD＝4，BD＝10﹣AB，则由勾股定理知：AB＝＝．∴AB＝4.2．故选：A．11．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k+1的图象一定经过（）A．一二三象限B．一二四象限C．二三四象限D．一三四象限【分析】先根据正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵﹣k＜0，b＝k+1＞0，∴一次函数y＝﹣kx+k+1的图象经过一、二、四象限，故选：B．12．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△CDE，对角线AC与BD相交于点O，连接AE 交BD于点F，若OF＝1，则AB的长度为（）A．2B．C．2D．3【分析】先根据正方形和等边三角形的性质证明△ADE是等腰三角形，求出∠DAE＝∠DEA，再求出∠OAF＝30°，在直角三角形OAF中即可得出结论．解：∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，DC＝DE，∠CDE＝∠DEC＝60°，∠DAC＝45°，AC⊥BD，∴AD＝DE，∠ADE＝90°+60°＝150°，∠AOD＝90°，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣150°）＝15°，∠OAF＝45°﹣15°＝30°，∴AF＝2OF＝2，∴OA＝，∴AB＝，故选：B．二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分).13．分解因式：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．14．正六边形的内角和为720度．【分析】由多边形的内角和公式：180°（n﹣2），即可求得正六边形的内角和．解：正六边形的内角和为：180°×（6﹣2）＝180°×4＝720°．故答案为：720．15．使得函数的函数值大于1的自变量x的取值范围是x＞．【分析】由题意可得x﹣1＞1，解不等式即可．解：由题意可得，x﹣1＞1，解得x＞，故答案为x＞．16．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B＝45，BC＝，则GH的最小值为．【分析】连接AF，利用三角形中位线定理，可知GH＝AF，求出AF的最小值即可解决问题．解：连接AF，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝2，∵G，H分别为AE，EF的中点，∴GH是△AEF的中位线，∴GH＝AF，当AF⊥BC时，AF最小，GH得到最小值，则∠AFB＝90°，∵∠B＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AF＝AB＝×2＝，∴GH＝，即GH的最小值为，故答案为：．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17．计算：（π﹣3）0+（﹣1）2021﹣2﹣2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．解：原式＝1﹣1﹣＝﹣．18．计算：（+）×﹣﹣（）﹣1．【分析】根据乘法分配律、负整数指数幂、二次根式的加减法可以解答本题．解：（+）×﹣﹣（）﹣1＝+﹣2﹣6＝6+3﹣2﹣6＝．19．计算：．【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．解：原式＝•＝＝a+1．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20．某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动时间情况，学校采用随机抽样的方法调查了部分同学的劳动时间作为样本，并用得到的数据绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分的圆心角是144度；本次抽查的学生劳动时间的众数是 1.5小时，中位数为 1.5小时；（3）若该校共有学生800人，根据样本数据估计该校学生劳动时间不低于1.5小时的人数．【分析】（1）根据劳动时间1小时的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生总人数，然后即可计算出劳动时间1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中补充完整的条形统计图中的数据，可以计算出扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度；根据条形统计图中的数据，可以写出抽查的学生劳动时间的众数、中位数；（3）总人数乘以样本中劳动时间不低于1.5小时的人数对应的百分比可得．解：（1）30÷30%＝100（人），劳动时间1.5小时的有：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360°×＝144°，由条形统计图可知，抽查的学生劳动时间的众数是1.5小时、中位数是1.5小时；故答案为：144，1.5小时，1.5小时；（3）800×＝464（人），答：估计该校学生劳动时间不低于1.5小时的人数有464人．21．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝5，D为AB上一点，CD＝4，BD＝3．（1）求证：∠BDC＝90°；（2）求AC的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据勾股定理求出AC即可．【解答】（1）证明：∵BC＝5，CD＝4，BD＝3，∴42+32＝52，∴∠BDC＝90°；（2）解：在Rt△ADC中，∠ADC＝180°﹣90°＝90°，依题意有AC2＝（AB﹣3）2+CD2，即AC2＝（AC﹣3）2+42，解得AC＝．故AC的长为．五，本题满分9分．22．如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE∥BC．且AE＝BC，连接DE，CE．（1）求证：AD＝EC；（2）若AB＝AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；（3）若要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足什么条件？（直接写出条件即可，不必证明）【分析】（1）证AE＝CD，再由AE∥BC，得四边形ADCE是平行四边形，即可得出AD ＝EC；（2）由等腰三角形的性质得AD⊥BC，则∠ADC＝90°，由（1）得：四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论；（3）由（2）得：四边形ADCE是矩形，再由直角三角形斜边上的中线性质得AD＝BC ＝CD，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点D为△ABC的边BC的中点，∴BD＝CD＝BC，∵AE＝BC，∴AE＝CD，又∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD＝EC；（2）解：四边形ADCE是矩形，理由如下：∵AB＝AC，点D为△ABC的边BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，由（1）得：四边形ADCE是平行四边形，∴平行四边形ADCE是矩形；（3）解：要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足AB＝AC，且∠BAC＝90°，理由如下：由（2）得：四边形ADCE是矩形，又∵∠BAC＝90°，点D为△ABC的边BC的中点，∴AD＝BC＝CD，∴矩形四边形ADCE为正方形．六，本题满分11分．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知次函数y＝kx+b的图象经过点C（3，0）和点D （0，6），直线y1＝x+m与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线CD相交于点E，且OD＝3OA．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形OBEC的面积S四边形OBEC；（3）在坐标轴上是否存在点P，使得S△ABP＝？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用待定系数法可得答案；（2）根据OD＝6，OD＝3OA，可得OA的长，即点A的坐标，从而得AB的解析式，根据函数交点坐标的性质可得点E的坐标，最后由面积公式可得答案；（3）根据两种情况进行讨论即可，当点P在x轴上时，设点P的坐标为（t，0）；②当点P在y轴上时，设点P的坐标为（0，t），由方程可得答案．解：（1）∵函数y＝kx+b的图象经过点C（3，0）和点D（0，6），∴，∴，∴一次函数的解析式为：y＝2x+6．（2）∵OD＝6，OD＝3OA，∴OA＝2，即A（﹣2，0），∴×（﹣2）+m＝0，∴m＝1，∴直线AB的解析式为y1＝x+1，∵直线y1＝x+1交y轴于点B，∴B（0，1），∵直线y1＝x+1与直线y＝﹣2x+6于点E，∴，∴，即E（2，2），∴S四边形OBEC＝S△OCD﹣S△BDE＝×3×6﹣×5×2＝4．（3）存在，分两种情况讨论：①当点P在x轴上时，设点P的坐标为（t，0），由题意得：×|t+2|×1＝×（×5×2），∴t＝6或t＝﹣10，∴此时点P的坐标为（6，0），（﹣10，0）．②当点P在y轴上时，设点P的坐标为（0，t），由题意得：×|t﹣1|×2＝×（×5×2），∴t＝5或t＝﹣3，∴此时点P的坐标为（0，5），（0，﹣3）．综上所述，在坐标轴上存在点P，使得S△ABP＝，其坐标为（6，0），（﹣10，0），（0，5），（0，﹣3）．。
泸州八年级下期末数学试卷
泸州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，点D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，若△ABC 的周长为18，则△DEF 的周长为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．112．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）A ．相等B ．互相平分C ．互相垂直D ．互相垂直且相等3．如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH=（ ） A．B．C ．12D ．244．在图中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）B．C．D．5．7．当1＜a ＜2时，代数式+|a ﹣1|的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2a ﹣3D ．3﹣2a6．若实数a 、b 满足ab ＜0，则一次函数y=ax+b 的图象可能是（ ）B． C． D．7．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴A ．（﹣3，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，2）D ．（1，﹣2）8.一次函数y=（m ﹣3）x ﹣m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范A ．m ＜0B ．m ＜3C ．0＜m ＜3D ．m ＞09．将点A （﹣2，3）平移到点B （1，﹣2）处，正确的移法是A ．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B ．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C ．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D ．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度10. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．12D ．1611．三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的12．已知点P 在第二象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴的坐标为 ．13．下列函数中：①y=﹣x ；②y=；③y=﹣x 2；④y=﹣x+3；是x 的一次函数的是 （填所有正确菩案的序号）．14．如图，函数y=﹣x ﹣和y=2x+3的图象交于点P ，则根据_________________ 班级______________ 姓名________________ 考号________________方程组的解是．(14题) （15题）三、解答题（共6小题，满分54分）15．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（4分）（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．（2分）16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE 延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（4分）（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．（4分）17．设P（x,0）是x轴上一个动点，它与x轴上表示2的点的距离为y.求：（1）y关于x的函数解析式（4分）（2）画出这个函数的图象（4分）18、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2分）（2）写出不等式kx+b＞1的解集；（2分）（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值.（4分）18．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（4分）（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S BOC=2，求点C的坐标．（4分）19.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大的取值范围．（8分）?20．在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y 之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2分）（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（4分）（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？（2015-2016学年湖南省常德市澧县八年级（下）期末参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周周长为（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】三角形中位线定理．【分析】根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长【解答】解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF=BC，FE=AB，DE=AC；∴DF+FE+DE=BC+AB+AC=（AB+BC+CA）=×18=9，故选B．2．将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（）A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接表示出点A到点B的横坐标与纵坐标的变化方法，然后根据平移规律解答．【解答】解：点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，∵﹣2+3=1，3﹣5=﹣2，∴平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．故选C．3．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．24【考点】菱形的性质．【分析】设对角线相交于点O，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可．【解答】解：如图，设对角线相交于点O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故选A．4．在图中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时所以y不是x的函数，故本选项准确．故选D．5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角足为E，DE=1，则BC=（）A．B．2 C．3 D ． +2【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE=1，又∵直角△BDE中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，∴BC=CD+BD=1+2=3．故选C．6．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象．【分析】利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．【解答】解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选B7．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7【考点】频数与频率．【分析】从数据中数出在90～110这一组的频数，再由频率=频【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，=0.2．故选B．8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12D．16【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】根据平行线的性质和折叠的性质易证得△EFB′是等边A′B′E中，B′E=2A′E，则可求得B′E的长，然后由勾股定继而求得答案．【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB?AD=2×8=16．故答案为：16．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．圆周长公式C=2πR中，变量是C和R ．【考点】常量与变量．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量．【解答】解：∵在圆的周长公式C=2πR中，C与R是改变的，是变量；∴变量是C，R，故答案为C，R．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=AB，则∠DCB= 30°．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据含30°角的直角三角形性质求出∠A，根据三角形内角和定理求出∠B，根据三角形内角和定理求出∠DCB即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB，∴∠A=30°，∴∠B=60°，∵CD垂直于AB，垂足为点D，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=30°，故答案为：30°11．一个多边形的内角和等于1080°，它是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）?180°，解得n=8．故答案为：八．12．如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD= 13 ．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理求出AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理求出AD即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，由勾股定在Rt△ACD中，∠ACD=90°，AC=5，CD=12，由勾股定理得：A故答案为：13．13．在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3轴2个单位长度，则点P的坐标为（﹣2，3）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．14．下列函数中：①y=﹣x；②y=；③y=﹣x2；④y=﹣x+3；是x的一次函数的是①④⑤（填所有正确菩案的序号）．【考点】一次函数的定义．【分析】依据一次函数、反比例函数、二次函数的定义求解即【解答】解：①y=﹣x是正比例函数也是一次函数，故①正确；故②错误；③y=﹣x2是二次函数，故③错误；④y=﹣x+3是⑤2x﹣3y=1可变形为y=x﹣，是一次函数．故答案为：①④⑤．15．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点则平行四边形ABCD的周长是15cm ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，进一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=3cm，即可求出AD的长，就能求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=3cm，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=3cm，∴AD=AE+DE=3+=4.5cm，∴AD=BC=4.5cm，∴平行四边形的周长是2（AB+BC）=2（3+4.5）=15（cm）；故答案为：15cm．16．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12 ．【考点】函数关系式．【分析】由上表可知12.5﹣12=0.5，13﹣12.5=0.5，13.5﹣13=0.5，14﹣13.5=0.5，14.5﹣14=0.5，15﹣14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12．三、解答题（共7小题，满分56分）17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC=6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180°，求C点所转过的路径长．【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】点C所经路线长是以点O为圆心，OC长为半径的半圆的弧长．【解答】解：C点所转的路径如图所示，l===3πcm，∴求C点所转过的路径长为3πcm．18．如图，将△ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形．【考点】作图-平移变换．【分析】利用点的坐标的平移规律写出△A′B′C′的顶点坐标△A′B′C′．【解答】解：如图，A′（﹣2，3），B′（﹣4，2），C′（﹣2所作．19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．【考点】菱形的性质；平行四边形的判定．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=A 等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠C 角三角形两锐角互余解答．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．20．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（0，24），（2，12）．所以利用待定系数法进行解答即可；（2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可．【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得．故函数表达式是y=﹣6x+24．（2）当y=0时，﹣6x+24=0解得x=4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．21．如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点东60°方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若继续向正东航行，有无触礁危险？请说明理由．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）作CD⊥AB于D点，设BC为x，利用正弦和余弦的根据正切的定义列出方程，解方程即可；（2）求出CD的长，比较即可得到答案．【解答】解：（1）作CD⊥AB于D点，设BC为x，在Rt△BCD中，∠CBD=60°，∴BD=x，CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，tan∠CAD==，∴=，∴x=18，∴B点不在暗礁区域内；（2）∵CD=x=9，∵9＜16，∴若继续向东航行船有触礁的危险．22．2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制，请根据图表信息解答下列问题：（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表与频数分布直方图；（2）根据（1）的几个可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平．40人，频率为0.40，∴估计该校九年级约有 0.4×360=144人达到优秀水平．23．在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A 种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元可列出函数关系式．（2）根据购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种种树苗棵树的3倍，列出不等式组，解不等式组即可得出答案（3）根据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函量的取值即可得出更合算的方案．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的y=30x+90=9000﹣60x；（2）设购买A种树苗x棵，则B种树苗棵，根据题意得：，解得：24≤x≤25，因为x是正整数，所以x只能取25，24．有两种购买树苗的方案：方案一：购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵；方案二：购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵；（3）∵y=9000﹣60x，﹣60＜0，∴y随x的增大而减小，又x=25或24，∴采用购买A种树苗25棵，B种树苗75棵时更合算．2017年2月18日。
八年级下册数学泸州数学期末试卷模拟练习卷(Word版含解析)
八年级下册数学泸州数学期末试卷模拟练习卷（Word 版含解析） 一、选择题1．若分式12x x -+有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．1x ≤且2x ≠-B ．1x >且2x ≠-C ．1x >D ．1≥x 2．由线段a ，b ，c 组成的三角形不能．．构成直角三角形的是（ ） A ．0.6，0.8，1 B ．4，5，6 C ．5，12，13 D ．20，21，29 3．下列关于平行四边形的命题中，错误的是（ ）A ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4．一组数据为2，3，4，4，4，则这一组数据的众数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．三角形三边长分别是6，10，8，则它的最长边上的高为（ ）A ．6B ．10C ．8D ．4.8 6．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在F 处，BF 交AD 于点E ．若∠BDC ＝62°，则∠DEF 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°7．如图，作Rt ABC ，90C ∠=︒，2BC AC =；以A 为圆心，以AC 长为半径画弧，交斜边AB 与点D ；以B 为圆心，以BD 长为半径画弧，交BC 与点E ．若6BC =，则CE =（ ）A ．935-B ．356C ．353D ．351 8．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线42y x =-+x 轴交于B 点，与y 轴交于A 点，点C D ，在线段 AB 上，且22CD AC BD ==，若点P 在坐标轴上，则满足7PC PD +=的点P 的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题9．若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为__________． 10．已知菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，则它的面积是_____．11．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长的和为3，面积为1，则图中阴影部分的面积为____________ ．12．如图：已知在矩形ABCD 中，O 为对角线的交点，120BOC ∠=︒，AE BO ⊥于点E ，4AB =，则AE 的长为___________．13．已知一次函数的图象经过(2,0)，(0,4)-两点，则该一次函数解析式是______． 14．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ≠，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BD ，CD ，AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是______．15．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____________米．16．如图，在矩形ABCD 中，点E 是线段AB 上的一点，DE CE ⊥，将BCE 沿CE 翻折，得到FCE △，若3AD =，10AB =，则点F 到CD 的距离为______．三、解答题17．（1）124183-⨯ （2）()()236322-+- 18．如图，一架2.5m 长的梯子AB 斜靠在一面竖直的墙AC 上，这时梯子的底端B 到墙的底端C 的距离为0.7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ，那么梯子的底端将向外移多少米？19．如图，4×10长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，E ，F 都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上． （1）在图中画出以AB 为边的正方形ABCD ；（2）在图中画出以EF 为边的等腰三角形EFG ，且△EFG 的周长为1010+； （3）在（1）（2）的条件下，连接CG ，则线段CG 的长为 ．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点M 为AD 的中点，过点M作//MN BD交CD延长线于点N．（1）求证：四边形MNDO是平行四边形；（2）请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时，四边形MNDO分别是菱形、矩形、正方形．21．观察、发现：121+=21(21)(21)-+-=221(2)1--=2121--=2﹣1（1）试化简：132+；（2）直接写出：11n n++=；（3）求值：121++132++143++…+110099+．22．公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：KWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示，（1）公交车每小时充电量为KWh，公交车运行的过程中每小时耗电量为KWh；（2）求公交车运行时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x的值．23．如图．四边形ABCD、BEFG均为正方形．（1）如图1，连接AG、CE，请直接写出．．．．．AG和CE的数量和位置关系（不必证明）．（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（），如图2，直线AG、CE相交于点M．①AG和CE是否仍然满足（1）中的结论？如果是，请说明理由：如果不是，请举出反例：②连结MB，求证：MB平分．（3）在（2）的条件下，过点A作交MB的延长线于点N，请直接写出．．．．．线段CM 与BN的数量关系．24．如图，在平面直角坐标系中，直线28y x =+与x 轴交于点A,与y 轴交于点B,过点B 的直线x 轴于点C ，且AB=BC ．（1）求直线BC 的表达式（2）点P 为线段AB 上一点，点Q 为线段BC 延长线上一点，且AP=CQ,PQ 交x 轴于点P ，设点Q 的横坐标为m ，求PBQ ∆的面积（用含m 的代数式表示）（3）在（2）的条件下，点M 在y 轴的负半轴上，且MP=MQ ，若45BQM ︒∠=求点P 的坐标．25．如图1，在矩形ABCD 中，AB =a ，BC =6，动点P 从B 出发沿射线BC 方向移动，作△PAB 关于直线PA 的对称△PAB ′．（1）如图2，当点P 在线段BC 上运动时，直线PB ′与CD 相交于点M ，连接AM ，若∠PAM =45°，请直接写出∠B ′AM 和∠DAM 的数量关系；（2）在（1）的条件下，请求出此时a 的值：（3）当a =8时，①如图3，当点B ′落在AC 上时，请求出此时PB 的长；②当点P 在BC 的延长线上时，请直接写出△PCB ′是直角三角形时PB 的长度．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数是非负数列式解答即可．【详解】x+≠，解：由题意得，10x-≥，且20∴实数x的取值范围是1≥x，故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义和二次根式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0，二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．2．B解析：B【分析】利用勾股定理的逆定理进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵222+=，∴能构成直角三角形，不符合题意；0.60.81B、∵222+≠，∴不能构成直角三角形，符合题意；456C、∵222+=，∴能构成直角三角形，不符合题意；51213D、∵222+=，∴能构成直角三角形，不符合题意；202129故选B．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握：如果三角形的三边a、b、c的三边满足222a b c，那么这个三角形是直角三角形．+=3．B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，一一判断即可．【详解】解：A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,正确；根据平行四边形的判定方法，可得B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形，错误；如：等腰梯形；C. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形正确，由题意可以证明两组对边分别平行，四边形是平行四边形；D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，根据平行四边形的判定方法，可得结论．故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考基础题．4．C解析：C【解析】【分析】根据众数的定义求解即可，众数为一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：这组数中4出现了3次，出现次数最多，众数为4故选C．【点睛】此题考查了众数的有关定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键．5．D解析：D【分析】先判断三角形的形状，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．【详解】解：∵三角形三边长分别是6，10，8∴62+82=102∴该三角形为直角三角形∴该三角形的面积：6×8÷2=24斜边上的高：24×2÷10=4.8∴这个三角形最长边上的高是4.8．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则，解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．6．D解析：D【解析】先利用互余计算出∠BDE ＝28°，再根据平行线的性质得∠CBD ＝∠BDE ＝28°，接着根据折叠的性质得∠FBD ＝∠CBD ＝28°，然后利用三角形外角性质计算∠DEF 的度数，于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，∵90906228BDE BDC ∠︒-∠︒-︒︒＝＝＝，∵AD ∥BC ，∴∠CBD ＝∠BDE ＝28°，∵矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，∴∠FBD ＝∠CBD ＝28°，∴∠DEF ＝∠FBD +∠BDE ＝28°+28°＝56°．故选：D ．【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线和折叠的性质，综合运用以上性质是解题的关键． 7．A解析：A【解析】【分析】根据勾股定理求出AB ，再根据圆的定义可求得AD=AC ，BE=BD 即可求解．【详解】解：∵2BC AC =，6BC =，∴AC =3，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，由勾股定理得：AB由题意，AD=AC=3，BE=BD=AB －AD =－3，∴CE=BC －BE =6－（3）=9－故选：A ．【点睛】本题考查圆的定义、勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答的关键．8．A解析：A【分析】作点C 关于y 轴的对称点'C ，根据直线y x =-+x 轴交于B 点，与y 轴交于A 点，求出A ，B 两点的坐标，然后利用勾股定理求得'CD 'P D P C C D <+，可判断点P 在x 轴上，使得7PC PD +=的点P 的个数是两个；作点D 关于x 轴的对称点'D ，同理可判断点P 在y 轴上，使得7PC PD +=的点P 的个数是两个，据此求解即可．解：如图示，作点C 关于y 轴的对称点'C ，直线2y x =-+x 轴交于B 点，与y 轴交于A 点，则当0x =时，2y =A 点坐标是：（0，42当0y =时，42x =B 点坐标是：（420）， ∴42OA OB == ∴()()222242428AB OA OB ++，∵22CD AC BD ==，AB CD AC BD =++∴4CD =，2==AC BD ， 由勾股定理可得：2CE AE =32DF AF == ∴32OE =2OF =∴C 232D 点坐标是：（322）， 则'C 点坐标是：（2-32∴()()()()2222'32232222424049CD ⎡⎤-+--+⎣⎦∴'7CD<， 即：'P D P C C D <+，∴如下图示，点P 在y 轴上，使得7PC PD +=的点P 的个数是两个，如图示，作点D 关于x 轴的对称点'D ，同理可以求得'40CD即：'P D P C C D <+，∴点P 在y 轴上，使得7PC PD +=的点P 的个数是两个，综上所述，点P 在坐标轴上，满足7PC PD +=的点P 的个数是4个， 故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的应用、轴对称的性质、勾股定理的应用，熟悉相关性质是解题的关键．二、填空题9．x ≥2且x ≠3【解析】【分析】0，且分子二次根式的被开方数非负，则可求得x 的取值范围．【详解】由题意得：3020x x -≠⎧⎨-≥⎩，解不等式组得：x ≥2且x ≠3． 故答案为：x ≥2且x ≠3．【点睛】本题是求使式子有意义的自变量的取值范围的问题，涉及二次根式的意义，分母不为零，不等式组的解法等知识；一般地，当式子为分式时，分母不为零；当式子中含有二次根式时，要求被开方数非负．10．24【解析】【详解】试题分析：本题直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算．S=6×8÷2=24．考点：菱形的性质．11．1【解析】【分析】设直角三角形的一条直角边长为x ，则另一条直角边长为3x -，由题意列方程()1312x x ⋅-⋅=，求出两直角边长，根据勾股定理求出斜边长。
2020年四川省泸州市八年级第二学期期末统考数学试题含解析
【解析】
【分析】
根据分母不等于0列出不等式求解即可．
【详解】
解：由题意得，x+1≠0，
解得x≠﹣1．
故答案为x≠﹣1．
【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
③简要说明理由．
④写出一种方案即可．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、了解一批电视机的使用寿命适合抽样调查；
B、了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量适合抽样调查；
C、了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间适合全面调查；
D、了解苏州市中学生的近视率适合抽样调查；
故选C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
D. ，不正确；
故选A.
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质及二次根式的加减运算，正确掌握二次根式加减运算法则是解题关键．
8．D
【解析】
【分析】
根据位似图形的定义解答即可，注意排除法在解选择题中的应用．
【详解】
根据位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的位似中心是圆心；D不是位似图形．
2024届四川省泸州市数学八年级第二学期期末调研试题含解析
2024届四川省泸州市数学八年级第二学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．分式211m m -+为0的条件是（ ） A ．1m =- B ．1m = C ．12m = D ．0m =2．下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是 （ ）A ．平行四边形B ．长方形C ．菱形D ．正方形3．关于x 的分式方程144x a x x +=--有增根，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．在函数y ＝3x -中，自变量x 的取值范围是( )A ．x≥－3且x≠0B ．x<3C ．x≥3D ．x≤35．要测量河岸相对两点A 、B 的距离，已知AB 垂直于河岸BF ，先在BF 上取两点C 、D ，使CD=CB ，再过点D 作BF 的垂线段DE ，使点A 、C 、E 在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（ ）A ．2.5B ．10C ．5D ．以上都不对6．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A ．AC ＝BDB ．∠CAB ＝∠DBAC ．∠C ＝∠D D ．BC ＝AD7．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：年龄/岁 19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（ ）A ．21 岁B ．22 岁C ．23 岁D ．24 岁8．把分式1x y -，1+x y ， 221x y -进行通分，它们的最简公分母是（ ）A ．x ﹣yB ．x+yC ．x 2﹣y 2D ．（x+y ）（x ﹣y ）（x 2﹣y 2）9．如图，已知ABC ，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，下列表示不正确的是（）A ．AD AE =B ．//DE BC C ．DB FE =-D ．DB DE FE DE ++=10．如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=1．已知A （﹣32，﹣1），则点C 的坐标是（ ）A ．（﹣3，32） B ．（32，﹣3） C ．（3，32） D ．（32，3）11．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。
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泸州七中佳德国际学校八年级期末考试模拟数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、化简
÷(
－1)的结果是( )
A．2
－1 B．2－
C．1－
D．2＋
2、一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（）
A.5
B.
C.
D.5或
3、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）
A、88°，108°，88°
B、88°，104°，108°
C、88°,92°,92°
D、88°,92°，88°
4、方程
的解为（）
A．
=-1 B．
=1 C．
=-3 D．
=3
5、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量y与人口数x的函数关系图象是图中的( )
6、函数y＝－
(k为常数)的图象过点(2，y1)和(
，y2)，则y1与y2的大小关系是 ( )
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞
y2 D．与k的取值有关
7、某选手在青歌赛中的得分如下(单位：分)：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是( )
A．99.60，99.70 B．99.60，99.60
C．99.60，98.80 D．99.70，99.60
8、已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为( )
A．2 B．3 C．4
D．8
9、如图，∠C=60°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=（）
A. 5°
B. 10°
C. 20°
D.30°
10、在□
中，
⊥
于点
，
⊥
于点
.若
，
，且□
的周长为40，则□
的面积为（）
A.24
B.36
C.40
D.48
11、如图，直线y＝6－x与函数y=
(x>0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
A．4，12 B．8，12 C．4，
6 D．8，6
12、甲、乙两辆摩托车同时从相距20 km的A，B两地出发，相向而行．图中的
l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系．则下列说法错误的是（）
A、乙摩托车的速度较快；
B、经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点；
C、经过0.25小时两摩托车相遇；
D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地
km.
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm则
AD= cm.
14、若 9
是一个完全平方式，则k＝。
15、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为。
16、若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实根，则实数a的取值范围
是。
17、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝
(x<0)的图象经过点C，则k的值为。
18、如图：直线y＝6x，y＝
分别与双曲线y＝
在第一象限内交于点A，B，若
S△OAB＝8，则k＝。
泸州七中佳德国际学校八年级期末考试模拟
数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、 14、
15、
16、 17、
18、
三、解答题（共66分）
19、（4分）化简：
(
－
)－
－|
－3| 20、（4分）解方程(2x－1)2＝x(3x＋2)－7
21、（5分）先化简，再求值
，其中。
22、（6分）已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC 的长.
23、（6分）如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F 交BC于E，•
求证：△DBE是等腰三角形．
24、（7分）已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式．
25、（7分）已知，关于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x的两个实数根x1、x2满足|x1|＝x2，求实数m的值．
26、（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为__ __万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)
27、（9分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC(OA＞OC)的长分别是一元二次方程x2－14x＋48＝0的两个实数根．
(1)求C点坐标；
(2)求直线MN的解析式；
(3)在直线MN上存在点P，使以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
28、（10分）如图（1）
中，
，
，
，
的平分线
交
于
，过
点作与
垂直的直线
.动点
从点
出发沿折线
以每秒1个单位长度的速度向终点
运动，运动时间为
秒，同时动点
从点
出发沿折线
以相同的速度运动，当点
到达点
时
、
同时停止运动.
（1）求
、
的长；
（2）设
的面积为
，直接写出
与
的函数关系式；
（3）当
在
上、
在
上运动时，如图（2），设
与
交于点
，当
为何值时，
为等腰三角形？求出所有满足条件的
值.。