怎样在Word中画数学图形

合集下载

数学聪明屋3(数线段)Microsoft Office Word 文档

数线段点没有体积,没有大小，仅表示空间中的一个位置。

过两个点可以作一条直线，而且只能作一条直线。

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

或表示为两个点之间可以连接一条线段，而且只能连接一条线段。

例1：已知平面上的几个点连线段、数线段：例2：下图中有多少条线段？5+4+3+2+1=15条32356 1条（由5条基本线段组成的线段） 3条（由3条基本线段组成的线段） 4条（由2条基本线段组成的线段） 2条（由4条基本线段组成的线段） 5条（基本线段有5条）还可以这样数:如图,以1为起点的线段有5条; 以2为起点的线段有4条; 以1条;先数基本线段有5条,再数相邻的若干根基本线段组合的线段数(如图):如图可以连3条线段。

例3：第一种算法：不重复地数第1点：4条(绿色线段)第2点：3条(红色线段)第3点：2条(橙色线段)第4点：1条(黒色线段)第5点：0总共：4+3+2+1=10（条）第二种算法：每一点都可向其余4点连线段，暂且重复地数,然后总和除以24×5÷2=10（条）数一数，下图中有几条线段？1 2 32数一数，下图中有几条线段？3数一数，下图中有几条线段？4已知不在同一直线上的4个点，每两个点间画一条线段，共能画多少条线段？5已知不在同一直线上的8个点，每两个点间画一条线段，共能画多少条线段？6数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？7数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？8数一数，图中有多少个交点？有多少条线段？。

2022版《优化方案》高中数学人教A版必修四文档：第一章§5.1正弦函数的图像 Word版含答案

§5 正弦函数的性质与图像5．1 正弦函数的图像1．问题导航(1)用“五点法”作正弦函数图像的关键是什么？(2)利用“五点法”作y ＝sin x 的图像时，x 依次取－π，－π2，0，π2，π可以吗？(3)作正弦函数图像时应留意哪些问题？ 2．例题导读P 27例1.通过本例学习，学会用五点法画函数y ＝a sin x ＋b 在[0，2π]上的简图．试一试：教材P 28练习题你会吗？1．正弦函数的图像与五点法(1)图像：正弦函数y ＝sin x 的图像叫作正弦曲线，如图所示．(2)五点法：在平面直角坐标系中经常描出五个关键点(它们是正弦曲线与x 轴的交点和函数取最大值、最小值时的点)：(0，0)，⎝⎛⎭⎫π2，1，(π，0)，⎝⎛⎭⎫3π2，－1，(2π，0)，用光滑的曲线顺次将它们连接起来，得到函数y ＝sin x 在[0，2π]上的简图，这种画正弦曲线的方法为“五点法”．(3)利用五点法作函数y ＝A sin x (A >0)的图像时，选取的五个关键点依次是：(0，0)，⎝⎛⎭⎫π2，A ，(π，0)，⎝⎛⎭⎫32π，－A ，(2π，0)． 2．正弦曲线的简洁变换函数y ＝sin x 与y ＝sin x ＋k 图像间的关系．当k >0时，把y ＝sin x 的图像向上平移k 个单位长度得到函数y ＝sin x ＋k 的图像；当k <0时，把y ＝sin x 的图像向下平移|k |个单位长度得到函数y ＝sin x ＋k 的图像．1．推断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数y ＝sin x 的图像与y 轴只有一个交点．( )(2)函数y ＝sin x 的图像介于直线y ＝1与y ＝－1之间．( )(3)用五点法作函数y ＝－2sin x 在[0，2π]上的图像时，应选取的五个点是(0，0)，⎝⎛⎭⎫π2，－2，(π，0)，⎝⎛⎭⎫32π，2，(2π，0)．( )(4)将函数y ＝sin x ，x ∈[－π，π]位于x 轴上方的图像保持不变，把x 轴下方的图像沿x 轴翻折到x 轴上方即可得到函数y ＝|sin x |，x ∈[－π，π]的图像．( )解析：(1)正确．观看正弦函数的图像知y ＝sin x 的图像与y 轴只有一个交点． (2)正确．观看正弦曲线可知正弦函数的图像介于直线y ＝1与y ＝－1之间．(3)正确．在函数y ＝－2sin x ，x ∈[0，2π]的图像上起关键作用的五个点是(0，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，－2，(π，0)，⎝⎛⎭⎫32π，2，(2π，0)．(4)正确．当x ∈[－π，π]时，y ＝|sin x |＝⎩⎪⎨⎪⎧sin x ，sin x ≥0，－sin x ，sin x <0，于是，将函数y ＝sin x ，x ∈[－π，π]位于x轴上方的图像保持不变，把x 轴下方的图像翻折到x 轴上方即可得函数y ＝|sin x |，x ∈[－π，π]的图像．答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√2．用五点法画y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图像时，下列点不是关键点的是( ) A.⎝⎛⎭⎫π6，12 B.⎝⎛⎭⎫π2，1 C ．(π，0) D ．(2π，0)解析：选A.用五点法画y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图像，五个关键点是(0，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1，(π，0)，⎝⎛⎭⎫32π，－1，(2π，0)．3．用五点法画y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的简图时，所描的五个点的横坐标的和是________．解析：0＋π2＋π＋3π2＋2π＝5π.答案：5π4．(1)正弦曲线在(0，2π]内最高点坐标为________，最低点坐标为________．(2)在同一坐标系中函数y ＝sin x ，x ∈(0，2π]与y ＝sin x ，x ∈(2π，4π]的图像外形________，位置________．(填“相同”或“不同”)解析：(1)由正弦曲线知，正弦曲线在(0，2π]内最高点为⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1，最低点为⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，－1.(2)在同一坐标系中函数y ＝sin x ，x ∈(0，2π]与y ＝sin x ，x ∈(2π，4π]的图像，外形相同，位置不同．答案：(1)⎝⎛⎭⎫π2，1 ⎝⎛⎭⎫3π2，－1(2)相同不同1．y ＝sin x ，x ∈[0，2π]与y ＝sin x ，x ∈R 的图像间的关系(1)函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图像是函数y ＝sin x ，x ∈R 的图像的一部分．(2)由于终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y ＝sin x ，x ∈[2k π，2(k ＋1)π]，k ∈Z 且k ≠0的图像与函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图像外形完全全都，因此将y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图像向左、向右平行移动(每次移动2π个单位长度)就可得到函数y ＝sin x ，x ∈R 的图像．2．“几何法”和“五点法”画正弦函数图像的优缺点(1)“几何法”的实质是利用正弦线进行的尺规作图，这样作图较精确，但较为烦琐．(2)“五点法”的实质是在函数y ＝sin x 的一个周期内，选取5个分点，也是函数图像上的5个关键点：最高点、最低点及平衡点，这五个点大致确定了函数一个周期内图像的外形．(3)“五点法”是画三角函数图像的基本方法，在要求精确度不高的状况下常用此法，要切实把握好．另外与“五点法”作图有关的问题经常消灭在高考试题中．3．关于“五点法”画正弦函数图像的要点 (1)应用的前提条件是精确度要求不是太高． (2)五个点必需是确定的五点．(3)用光滑的曲线顺次连接时，要留意线的走向，一般在最高(低)点的四周要平滑，不要消灭“拐角”现象．(4)“五点法”作出的是一个周期上的正弦函数图像，要得到整个正弦函数图像，还要“平移”．用五点法作正弦型函数的图像用五点法画函数y ＝2sin x －1，x ∈[0，2π]的简图． (链接教材P 27例1) [解] 步骤：①列表：x 0 π2 π 3π2 2π sin x 0 1 0 －1 0 y－11－1－3－1②描点：在平面直角坐标系中描出下列五个点：(0，－1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1，(π，－1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，－3，(2π，－1)．③连线：用光滑曲线将描出的五个点连接起来，得函数y ＝2sin x －1，x ∈[0，2π]的简图，如图所示．方法归纳作形如函数y ＝a sin x ＋b ，x ∈[0，2π]的图像的步骤1．(1)函数f (x )＝a sin x ＋b ，(x ∈[0，2π])的图像如图所示，则f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝12sin x ＋1，x ∈[0，2π]B ．f (x )＝sin x ＋12，x ∈[0，2π]C ．f (x )＝32sin x ＋1，x ∈[0，2π]D ．f (x )＝32sin x ＋12，x ∈[0，2π](2)用五点法作出下列函数的简图．①y ＝2sin x ，x ∈[0，2π]； ②y ＝2－sin x ，x ∈[0，2π]．解：(1)选A.将图像中的特殊点代入f (x )＝a sin x ＋b ，x ∈[0，2π]，不妨将(0，1)与⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1.5代入得⎩⎨⎧a sin 0＋b ＝1，a sin π2＋b ＝1.5，解得b ＝1，a ＝0.5，故f (x )＝12sin x ＋1，x ∈[0，2π]． (2)①列表：x 0 π2 π 3π2 2π y ＝sin x 0 1 0 －1 0 y ＝2sin x2－2描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示．②列表：x 0 π2 π 3π2 2π y ＝sin x 0 1 0 －1 0 y ＝2－sin x21232描点并将它们用光滑的曲线连接，如图：利用正弦函数的图像求函数的定义域求函数f (x )＝lg (sin x )＋16－x 2的定义域． (链接教材P 30习题1－5 A 组T 4)[解] 由题意，x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧sin x >0，16－x 2≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧－4≤x ≤4，sin x >0，作出y ＝sin x 的图像，如图所示．结合图像可得：该函数的定义域为[－4，－π)∪(0，π)．方法归纳一些三角函数的定义域可以借助函数图像直观地观看得到，同时要留意区间端点的取舍．有时利用图像先写出在一个周期区间上的解集，再推广到一般状况．2．求函数y ＝log 21sin x－1的定义域.解：为使函数有意义，需⎩⎪⎨⎪⎧log 21sin x －1≥0，sin x >0⇔0<sin x ≤12.依据正弦曲线得，函数定义域为⎝ ⎛⎦⎥⎤2k π，2k π＋π6∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫2k π＋5π6，2k π＋π，k ∈Z .利用正弦函数的图像确定方程解的个数在同一坐标系中，作函数y ＝sin x 和y ＝lg x 的图像，依据图像推断出方程sin x ＝lg x 的解的个数． (链接教材P 30习题1－5 A 组T 1(1))[解] 建立坐标系xOy ，先用五点法画出函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图像，再依次向右连续平移2π个单位，得到y ＝sin x 的图像．作出y ＝lg x 的图像，如图所示．由图像可知方程sin x ＝lg x 的解有3个．若本例中的函数y ＝lg x 换为y ＝x 2，则结果如何？解：在同始终角坐标系中画出函数y ＝x 2和y ＝sin x 的图像，如图所示．由图知函数y ＝x 2和y ＝sin x 和图像有两个交点，则方程x 2－sin x ＝0有两个根．方法归纳方程根(或个数)的两种推断方法(1)代数法：直接求出方程的根，得到根的个数．(2)几何法：①方程两边直接作差构造一个函数，作出函数的图像，利用对应函数的图像，观看与x 轴的交点个数，有几个交点原方程就有几个根．②转化为两个函数，分别作这两个函数的图像，观看交点个数，有几个交点原方程就有几个根．3．(1)函数y ＝2sin x 与函数y ＝x 的图像的交点有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 (2)争辩方程10sin x ＝x (x ∈R )根的个数．解：(1)选B.在同始终角坐标系中作出函数y ＝2sin x 与y ＝x 的图像，由图像可以看出有3个交点．(2)如图所示，当x ≥4π时，x 10≥4π10>1≥sin x ；当x ＝52π时，sin x ＝sin 52π＝1，x 10＝5π20，1>5π20，从而x >0时，有3个交点，由对称性知x <0时，有3个交点，加上x ＝0时的交点为原点，共有7个交点．即方程有7个根．思想方法数形结合思想的应用求满足下列条件的角的范围．(1)sin x ≥12；(2)sin x ≤－22.⎝⎛⎭⎫0，12作x 轴[解] (1)利用“五点法”作出y ＝sin x 的简图，过点⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6，12两的平行线，在[0，2π]上，直线y ＝12与正弦曲线交于⎝⎛⎭⎫π6，12，点．结合图形可知，在[0，2π]内，满足y ≥12时x 的集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪π6≤x ≤5π6.因此，当x ∈R 时，若y ≥12，则x 的集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪2k π＋π6≤x ≤2k π＋56π，k ∈Z .(2)同理，满足sin x ≤－22的角的集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪5π4＋2k π≤x ≤74π＋2k π，k ∈Z . [感悟提高] 形如sin x >a (<a )的不等式，求角x 的范围，一般接受数形结合的思想来解题，具体步骤： (1)画出y ＝sin x 的图像，画直线y ＝a .(2)若解sin x >a ，则观看y ＝sin x 在直线y ＝a 上方的图像．这部分图像对应的x 的范围，就是所求的范围．若解sin x <a ，则观看y ＝sin x 在直线y ＝a 下方的图像．这部分图像对应的x 的范围，就是所求的范围．1．函数y ＝1－sin x ，x ∈[0，2π]的大致图像是( )解析：选B.利用五点法画图，函数y ＝1－sin x ，x ∈[0，2π]的图像肯定过点(0，1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，(π，1)，⎝⎛⎭⎫32π，2，(2π，1)，故B 项正确．2．已知点M ⎝⎛⎭⎫π4，b 在函数f (x )＝2sin x ＋1的图像上，则b ＝________．解析：b ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝2sin π4＋1＝2.答案：23．若函数f (x )＝2sin x －1－a 在⎣⎡⎦⎤π3，π上有两个零点，则实数a 的取值范围是________．解析：令f (x )＝0得2sin x ＝1＋a .作出y ＝2sin x 在x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，π上的图像，如图所示．要使函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，π上有两个零点，需满足3≤1＋a <2，所以3－1≤a <1.答案：[3－1，1), [同学用书单独成册])[A.基础达标]1．关于正弦函数y ＝sin x 的图像，下列说法错误的是( ) A ．关于原点对称 B ．有最大值1C ．与y 轴有一个交点D ．关于y 轴对称解析：选D.正弦函数y ＝sin x 的图像如图所示．依据y ＝sin x ，x ∈R 的图像可知A ，B ，C 均正确，D 错误． 2．函数y ＝sin x 的图像与函数y ＝－sin x 的图像关于( ) A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称D ．直线y ＝x 对称解析：选A.在同始终角坐标系中画出函数y ＝sin x 与函数y ＝－sin x 在[0，2π]上的图像，可知两函数的图像关于x 轴对称．3．下列函数图像相同的是( ) A ．y ＝sin x 与y ＝sin(x ＋π)B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π2与y ＝sin ⎝⎛⎭⎫π2－xC ．y ＝sin x 与y ＝sin(－x )D ．y ＝sin(2π＋x )与y ＝sin x解析：选D.对A ，由于y ＝sin(x ＋π)＝－sin x ，故排解A ；对B ，由于y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2，故排解B ；对C ，由于y ＝sin(－x )＝－sin x ，故排解C ；对D ，由于y ＝sin(2π＋x )＝sin x ，故选D.4.函数y ＝－sin x ，x ∈⎣⎡⎦⎤－π2，3π2的简图是( )解析：选D .当x ＝－π2时，y ＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2＝1，故排解A 、B 、C ，选D .5．函数y ＝x sin x 的部分图像是( )解析：选A .函数y ＝x sin x 的定义域为R ，令f (x )＝x sin x ，则f (－x )＝(－x )sin(－x )＝x sin x ＝f (x )，知f (x )为偶函数，排解B 、D ；当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2时，f (x )>0，故排解C ，故选A.6．在[0，2π]上，满足sin x ≥22的x 的取值范围为________．解析：在同始终角坐标系内作出y ＝sin x 和y ＝22的图像如图，观看图像并求出交点横坐标，可得到x的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，34π.答案：⎣⎡⎦⎤π4，34π7.函数y ＝sin x 的图像和y ＝x2π的图像交点个数是________．解析：在同始终角坐标系内作出两个函数的图像如图所示：由图可知交点个数是3.答案：38.已知sin x ＝m －1且x ∈R ，则m 的取值范围是________．解析：由y ＝sin x ，x ∈R 的图像知，－1≤sin x ≤1，即－1≤m －1≤1，所以0≤m ≤2. 答案：0≤m ≤29.用“五点法”画出函数y ＝3－sin x (x ∈[0，2π])的图像．解：(1)列表，如表所示：x 0 π2 π 32π 2π y ＝sin x 0 1 0 －1 0 y ＝3－sin x32343(2)描点，连线，如图所示．10.若函数f (x )＝sin x ＋2|sin x |，x ∈[0，2π]的图像与直线y ＝k 有且只有两个不同的交点，求k 的取值范围．解：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3sin x ，0≤x ≤π，－sin x ，π<x ≤2π，作出函数的图像如图：由图可知当1<k <3时函数f (x )＝sin x ＋2|sin x |，x ∈[0，2π]的图像与直线y ＝k 有且只有两个不同的交点． [B.力量提升]1．若y ＝sin x ，x ∈⎣⎡⎦⎤π4，2π3，则函数的值域为( )A.⎝⎛⎭⎫22，1B.⎣⎡⎦⎤22，1 C ．(1，2] D ．[1，2]解析：选B.画出函数y ＝sin x ，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，2π3的图像如图所示，可知y ∈⎣⎡⎦⎤22，1.2．设a >0，对于函数f (x )＝sin x ＋asin x(0<x <π)，下列结论正确的是( ) A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值也无最小值解析：选B.f (x )＝sin x ＋a sin x ＝1＋asin x.由于0<x <π，所以0<sin x ≤1.所以1sin x≥1.所以1＋asin x ≥a ＋1.所以f (x )有最小值而无最大值．故选B.3．已知f (sin x )＝x 且x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，则f ⎝⎛⎭⎫12＝________．解析：由于x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，所以sin x ＝12时，x ＝π6，所以f ⎝⎛⎭⎫12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin π6＝π6.答案：π64．若x 是三角形的最小角，则y ＝sin x 的值域是________．解析：不妨设△ABC 中，0<A ≤B ≤C ，得0<A ≤B ，且0<A ≤C ，所以0<3A ≤A ＋B ＋C ，而A ＋B ＋C ＝π，所以0<3A ≤π，即0<A ≤π3.若x 为三角形中的最小角，则0<x ≤π3，由y ＝sin x 图像知y ∈⎝⎛⎦⎤0，32.答案：⎝⎛⎦⎤0，325．用“五点法”作出函数y ＝1－2sin x ，x ∈[－π，π]的简图，并回答下列问题： (1)观看函数图像，写出满足下列条件的x 的区间． ①y >1；②y <1.(2)若直线y ＝a 与y ＝1－2sin x ，x ∈[－π，π]有两个交点，求a 的取值范围．解：列表如下：x －π －π2 0 π2 π sin x 0 －1 0 1 0 1－2sin x131－11描点连线得：(1)由图像可知图像在y ＝1上方部分时y >1，在y ＝1下方部分时y <1，所以当x ∈(－π，0)时，y >1；当x ∈(0，π)时，y <1.(2)如图所示，当直线y ＝a 与y ＝1－2sin x 有两个交点时，1<a <3或－1<a <1. 所以a 的取值范围是{a |1<a <3或－1<a <1}．6．(选做题)已知函数y ＝f (x )为奇函数，且是⎝⎛⎭⎫－12，12上的减函数，f (1－sin α)＋f (1－sin 2α)<0，求α的取值范围．解：由题意可知f (1－sin α)<－f (1－sin 2α)．由于f (x )是奇函数，所以－f (1－sin 2α)＝f (sin 2α－1)，所以f (1－sin α)<f (sin 2α－1)．又由f (x )是⎝⎛⎭⎫－12，12上的减函数，所以⎩⎨⎧－12<1－sin α<12，－12<sin 2α－1<12，1－sin α>sin 2α－1，所以⎩⎨⎧12<sin α<32，12<sin 2α<32，sin 2α＋sin α－2<0，解得22<sin α<1，所以2k π＋π4<α<2k π＋π2(k ∈Z )或2k π＋π2<α<2k π＋3π4(k ∈Z )，所以α的取值范围为⎝⎛⎭⎪⎫2k π＋π4，2k π＋π2∪⎝ ⎛⎭⎪⎫2k π＋π2，2k π＋3π4(k ∈Z )．。

[在word中如何输入分数]怎样在word中输入分数

[在word中如何输入分数]怎样在word中输入分数篇一: 怎样在word中输入分数怎样输入分数因为教高年级数学，制作试题和作业常常要用上分数，可是在WORD上我发现一般没有安装现成的数学公式，于是每次碰到要输入分数就只能用3/4的形式了，我看着别扭，学生看着新鲜。

可是毕竟和教材上的常用分数的形式不同，尤其是带分数更不知道如何出示。

甚至只能悄悄地改用展示台，用彩色笔直接写出来。

想想接触过那么多软件，只有WPS里有现成的分数形式，其余都没有，真是郁闷。

我也问过很多打印室的人，除了安装一个数学公式，好像别无他法。

可是下载有时一个很麻烦的问题。

分数的打法一直困扰着我。

今天经过高人的指点和自己的摸索，终于有了一些解决的办法。

在WORD里不安装数学公式也可以直接打出分数的。

方法是：点击“插入”，找到“域”，打开后在“域名”中找出“Eq”点击“域代码”，打开“选项”，从对话框中找到“/F”点击“添加到域”，在域代码中添加需要的数字，即/F,再确定一下，所需的分数就出来了。

打带分数就更容易了，只要在分数前面点击光标输入一个数字就可以了，你看看吧3，怎么样？如果要打很多分数不是很麻烦吗？我又发现一个比较快捷的方法。

先按我前面的办法打出一个分数，再进行复制粘贴，只要选定后打开右键的“切换域代码”就变成了，我们只要修改那些怪怪的代码里的数字，然后再选定后点击右键的“切换域代码”就还原了。

哈哈，两次操作就搞定哦！但是在PPT里却遇到了麻烦。

WORD里的分数复制过去没有用，那做课件时怎么出示分数呢？经过摸索，利用两个文本框我们也一样解决了这个问题。

先用一个文本框输入有下划线的数字做分子，再用一个文本框输入一个数字做分母，接下来把这两个文本框组装成一个整体，全部选定后右键点击“组合”，这样我们的分数输入就成功了，要输入别的分数你只要复制这个组合，再粘贴出来直接修改数字就可以了。

如果要打带分数就必须是三部分的组合了。

还要注意的是，这样在PPT里打出的分数是以图形方式出现的，所以可以自由移动，可变大变小。

word画图技术,数学工具的使用方法详解——专题五第三讲绘制与三角形有关的图形

第三讲绘制与三角形有关的图形第四讲一、绘制三角形1.点击数学工具栏中“平面几何”→“三角形”→“斜三角形”(如图所示),绘制斜三角形BCD .或在“绘图”工具栏中点击“自选图形”→“基本形状”→“等腰三角形”(如图所示),绘制等腰三角形,选中等腰三角形,按黄色的菱形向右拖动,得到斜三角形BCD .2.显示比例改为500%,在“绘图”工具栏中点击“自选图形”→“线条”→“任意多边形”,在B 点单击,在线段BC 上方适当位置再单击,在C 点双击,绘制折线B →A →C .3.添加标注再选取全部对象组合.二、绘制三角形的高、中线与角平分线1.绘制三角形的高(1)绘制斜三角形ABC .(2)绘制高线AD .(3)绘制折线作直角标志.(注意利用上档键) (4)添加标注再选取全部对象组合.2.绘制三角形的中线(1)利用数学工具栏画一个斜三角形ABC ,线条的线型设为0.75镑(利用自选图形的斜三角形不能取消组合).(2)单击选中斜三角形,单击数学工具栏上的“分解”按钮.(3)单击选中其中一条边,单击数学工具栏上的“平面几何”→“中心”按钮,绘制边的中点.AB C D E A B C D(如果边的位置发生变化,请移到原位置).(4)显示比例改为500%,点击“绘图”工具栏上的“直线”,绘制中线.(5)分解有中点的边,删掉中点.(6)添加标注再选取全部对象组合.3.绘制三角形的角平分线(1)绘制一条水平的线段BC(2)单击选中线段BC,按住控制键(ctrl)复制两条线段,把其中一条逆时针旋转25°,另一条逆时针旋转50°,平移使它们都过点B.(3)显示比例改为500%,绘制第三边AC,使点A在旋转50°的边上,分别缩小这两条旋转得到的线段,使旋转50°的线段另一个端点刚好与点A重合,旋转25°的线段另一个端点刚好落在边AC上.(4)添加标注再选取全部对象组合.三、绘制全等三角形1.绘制一个三角形,单击选中三角形,复制三角形2.显示比例改为500%,利用平移、旋转、翻转进行绘制3.添加标注再选取全部对象组合.作业:请画下列试题中的图形1.(课本习题)如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证DE=AB.2.△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证EB=FC.AB CEAB CFABDEFAB C。

Word中数学公式显示为乱码怎么办

Word中数学公式显示为乱码怎么办Word中数学公式、符号显示为乱码解决办法(主要由Symbol字体引起)，那么该如何解决?以下是店铺整理的Word中数学公式、符号显示为乱码的解决办法，供大家参考，希望大家能够有所收获!Word中数学公式、符号显示为乱码的解决办法：很多时候，从网上下载数学试卷、课件在我们的电脑上不能正确地显示数学公式、符号，看到的是一些乱七八糟的，很奇怪的符号很多时候，从网上下载数学试卷、课件在我们的电脑上不能正确地显示数学公式、符号，看到的是一些乱七八糟的，很奇怪的符号.一般情况下，编辑数学公式要用到的字体文件并不多，但由于系统安装的原因，即使是一些常用的字体文件，也有可能并没有安装在您的系统里。

一般情况下windows系统都默认--变量使用“Times New Roman”字体，小写希腊字母和符号都采用“Symbol”字体，上面情况也就是缺少“Symbol”字体，解决方法是下载“Symbol”字体后，你可以点击下载本站为你提供字体下载，然后复制粘贴在C:\\WINDOWS\\Fonts下即可(不管在不在存在都复制粘贴) 如果字体文件安装后仍不能解决问题(一般数学符号显示没有问题了，但用公式编辑器编辑的公式还是显示为乱码)，这时您应该检查您的公式编辑器中有关数学字体的设置是否有问题。

首先打开试卷(或课件)，双击有显示问题的数学公式，这时公式编辑器会自动启动。

在公式编辑器的界面中单击“Style--Define”在弹出的“Define styles”对话框中，点选“Advanced”这时您可以看到公式编辑器关于字体的设置，特别注意“变量”和“小写希腊字母”还有“符号”这三项的设置，如果这里是您的系统不支持的字体，那么公式编辑器是不能正确显示数学公式的，最简单的办法是点右边的“工厂设定”把它恢复为默认设置。

当然，您也可以在相应的下拉列表框中选择您喜欢且您的系统中已经安装的字体，这样设置后再输入公式就可以正确显示了。

用“word”制作数学试卷

用“word”制作数学试卷宁德十中彭光清一、页面设置选择“文件”→“页面设置”→“纸型”→“16开（18.4×26厘米）、纵向”→“页边距：上、下2.5厘米（或下2.0厘米），左、右：2.0厘米”确定。

（页眉页脚默认1.5与1.75厘米）二、格式设置1.段落设置（全选）选择“格式”→“段落”→“缩进和间距”→“缩进：左、右0字符，间距：段前、后0行”→“特殊格式：2字符”→“行距：多倍行距→1.25”→“去掉自动调整右缩进和与网格对齐前两个“√”确定。

（解释：行距中最小值、固定值和多倍值等）2.字体、字号标题：宋体、三号、加粗、居中考试时间、分值：宋体、5号、居中，加括号正文：宋体、5号3.页眉页脚选择“视图”→“页眉和页脚”→打开页眉和页脚工具栏→“自动图文集”选择“插入”→“页码”→双击→打开页眉和页脚工具栏（注意：输入法状态）一般在页脚插入“第×页共×页”再在此前输入“初二数学试卷”等4.序号与标点⑴一级题：用一、填空题二、选择题三、解答题二级题：用1.2.3.4.三级题；用⑴⑵⑶⑵标点符号：注意“全角与半角”“中英文标点”区别。

数学试卷不用“。

”→“.”；填空题的横线“__________”，不用下划线；选择题：括号“（）.”一般空3-4空格，括号后加“.”；选择支用“A.B.C.D.”，一般不用（A）或A、。

5.版面问题⑴三级题的排列顺序与分值（见下图）⑵选择支排列方式：有三种4个一行、2个一行、一行1个三种；对齐用制表符和“Tab”键，具体方法如下：①鼠移到标尺栏下沿，点击左键，即出现制表符“┕”（双击标尺栏可以对制表位等进行设置、清除）；②移动制表符到适当位置；③对选择支进行排列。

同样可以对“（）。

”进行对齐设置。

可以用“显示/隐藏编辑标记”观察。

也可以用此确定是横线“_____”，还是下划线，括号“（）.”中的空格数等。

选择支一般与题干在同一页，可以用“行间距”调整。

手把手教你：用ord画数学图形

手把手教你：用ord画数学图形————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：教你用word画数学图形作为一名高中数学教师，最头痛、最难的不是日常教学工作，而是在电脑文档里画数学图形、标顶点字母、对图形排版等。

本文拟就以上问题作一些探讨。

一、认识word绘图1、认识“绘图”工具栏单击“视图”里工具栏中的“绘图”按钮，则会弹出“绘图”工具栏。

在工具栏中单击一种绘图工具，鼠标指针变成“十”字形状，按住左键并拖动鼠标至另一点，释放左键后，在两点之间就会留下该按钮所指示的几何图形，画完后按钮会自动弹起。

每若双击按钮，可以连续画多次，只要单击文本中任一点（或单击右键）该按钮才会弹起。

绘图工具中主要按钮的功能为：直线按钮：画直线。

若同时按住Shift键，可以画出水平、垂直、45度角等直线。

矩形按钮：画矩形框。

同时按住Shift键可以画出正方形框。

椭圆按钮：画椭圆框。

同时按住Shift健可以画出正圆框。

自选图形按钮：包括“基本形状”、“箭头总汇”、“线条”、“流程图”、“星与旗帜”、“标注”、“其它自选图形”共七个选项。

每一个选项下又有许多常用的绘图按钮。

可以用这些绘图按钮快速绘制各种图形。

填充颜色按钮：除直线外可以为选定的几何图形填充颜色。

线条颜色按钮：为选定的直线或其他各种几何图形的边框线设置颜色。

线型按钮：为将要画或已经画出的几何图形定义线型。

如虚线、细实线、粗实线、单向箭头线、双向箭头线等。

要了解绘图工具栏其他按钮的功能可将鼠标指向该按钮，稍停片刻即可获得功能说明。

2. 编辑图形绘制后的几何图形允许对其进行编辑。

如移动、删除、改变大小、配色、变换线型等。

（1）图形的移动与删除将鼠标指针指向图形，指针呈现空心箭头状并带一个十字双向箭头，单击鼠标左键，图形框线上会立即出现控制点，称作选定或选中。

如果是直线则在两端各有一个控制点，其他图形一般会出现8个控制点，控制点数取决于图形的大小，但最多是8个。

【doc】多角度联想证明二维柯西不等式

多角度联想证明二维柯西不等式中学数学杂志(高中)2006年第4期1(口>),由已知椭圆短轴长为247和lOF'I=2IFHI,得a2一c2=2,c=2(a-c-一c),联立两式解得口=,c=2,故椭圆方程为詈+号=1,故由定理3得k=忌=±,又知2_3'所以知H点为(3,0),故所求直线PQ的方程为=±(z一3).参考文献[1]玉邴图.圆锥曲线"准点弦"的几个性质.数学通报[J].2006,3.多角度联想证明二维柯西不等式山东济宁职业技术学院272037任伯许艾文静联想是回忆旧知识,发现新知识的重要手段,是联系生疏问题和熟知问题的心理桥梁,是在解题过程中不可缺少的心理活动.从不同的角度对二维柯西不等式(ac+bd)≤(a+b)(c+d)进行观察和联想,可获得以下几种证明方法.思路1从代数式角度来考虑,由柯西不等式联想到完全平方公式,利用配方法可证.证明因为(口+b)(c+d)=口2c+bd+a2d+bC2=(口C2+2abcd+bd)+(口d一2abcd+bC2)=(口c+)+(ad—bc)而(一)≥0.所以(ac+bd)≤(a+b)(C2+d).思路2从不等式的角度考虑,由柯西不等式的特点,可以联想借助均值不等式来证.证法1要证(ac+)≤(a+b)(c+d)成立,只要证口c+2abcd+bd≤ac+bzd+口d+bC2,即证:2abcd≤a2d+bC2.由均值不等式可得I2abcdI≤a2d+bc,因为26≤2IabcdI,所以2abcd≤ad+bc,于是柯西不等式得证.证法2要证柯西不等式成立,只要证I口c+I≤~/口+b~/c+d,①令~/口+b=A,~/c+d=B,②则①即lac+bdI≤AB,③当A=0或B=0时,命题显然成立.如果A≠0且B≠0,则由均值不等式可得f2ac『a2+2,ff≤bz+dz.两式相加,得2(Iac…bd1)≤+D2,④,由②,④两式得L≤1,即IacI+lI≤AB,因为Iac+bdl≤IacI+II,所以lac+bdI≤AB,因此不等式③成立,于是柯西不等式得证.思路3从函数与方程的角度考虑,由柯西不等式的特点联想到一元二次方程的判别式,构造二次函数可证.证明当a,b全为零时,命题显然成中学数学杂志(高中)2006年第4期29立,如果a,b不全为零,考察二次函数f(x)=(a2+b)x2—2(盘C+bd)z+(C+d)=(纰一c)+(bx—d),因为对于任意实数z均有f(x)≥0.所以f(x):0的判别式△=[一2(ac+bd)]一4(a+b)(C+d)≤0,故(ac+)≤(+b)(C+d).思路4从向量的角度考虑,由ac+bd联想到向量内积,运用向量的内积易证.证明设a=(a,b),b=(C,d),则la?bJ=Jac+bdJ.JaJJbJ=0a2bC2d因为a?b={aJJbJCOS<a,b>,且Jcos<a,b>J≤1,所以Ja?bJ≤】alJbJ,即Jac+bd』≤,//盘+b~/C2+d.因此(ac+bd)≤(a+b)(C+d).思路5从复数的角度考虑,由柯西不等式可以联想借助复数的乘法与模的知识来证.证明设zl=a+bi,z2=d+ci(a,b,C,d∈R),贝0zlz2=(a+bi)(d+ci)= (ad—bc)+(ac+bd)i.因为lzlz2J=JzlJJz2J,所以J(ad—bc)十(ac+bd)iJ=Ja+biJJd+ciJ,即~/(口一6c)+(ac+bd)=~/盘+b~/c+d,即(口—bc)+(盘c+)=(a+b)(C+d),因为(盘一6c)≥0,所以(ac+bd)≤(a+b)(C+d).思路6从三角函数的角度考虑,观察柯西不等式的变形I+I≤-,l.l不难联想到两角和与差的正余弦公式.证明当~/口+b~/C2十d=0时,命题显然成立,若~/盘+b~/c+d≠0,要证柯西不等式成立,只要证lac+bdl≤孺,即证』南+』≤-①l.l令志sina,志一,南cos,南一In则①式左边=Jsinacosp+cosasinpl=lsin(a+)J≤1.因此不等式①成立,从而柯西不等式获思路7从平面几何的角度考虑,柯西不等式又可引发对圆内接四边形的托勒密定理的联想.证明当a,b,C,d中至少有一个为零时,命题显然成立,若a,b,C,d全不为零,可构造直径AC=1的圆内接四边形ABCD(如图1),使AB,AD,.c.由托勒密定理可知AB?DC+BC?AD=AC?BD,因为BD为四边形外接圆的弦,所以AC?BC≤1,因此AB?DC+BC?AD≤1,从而有垒.L垒~/r.~/r≤1,又因为l￡查ll'{/IaIIC『.Ib『IdI'丽丽'所以l￡查lf'i≤1,故Jac+bdJ≤~/盘+b~/C2+d,于是(ac+bd)≤(a+b)(C+d).中学数学杂志(高中)2006年第4期PD一图l图2思路8从解析几何的角度考虑,代数式的结构与点到直线的距离公√a'+b'式类似,于是运用解析法可证.证明当a,b全为零时,命题显然成立.设口,b不全为零.建立平面直角坐标系如图2所示.设点P的坐标为P(C,d),则点尸到直线+by=0的距离IPMI=L,而IOPI:,/厂,显然有I√a'+b'PMI≤IOPI,即≤,√a+b'所以I口c+I≤~/口+b~/c+d,因此(ac+bd)≤(a+b)(C+d).用Word画数学图形浙江省上虞市春晖中学213353张黎庆本文介绍几种用Word画数学图形简单而实用的技巧1图形的微移若你在移动图形时总觉得没有移动到预想的位置,可以这样傲:先选定需要移动的图形,再按住ctrl(或ctrl和空格键)的同时,用方向键一一十4r就可以将图形移动到你所满意的位置.每次移动一个网格,也可微移整个图形.2图形的组合若你在Word中用画笔工具画出的图形是由许多图形对象构成的话,请你用选定工具把所有的图形对象选定后,再从绘图工具栏中找到"组合",把你画的图形组合成一个完整的图形.这样你在输入其他文字或图形时就不会将原来的图形弄散.这样便于移动图形的位置.组合可画一个组合一个,也可画到最后一块组合.组合之后也可取消,也可重新组合.最好是几个简单图形一确定就组合.3画笔工具的使用在画笔工具栏中,"自选图形"中的"线条"工具是非常有用的.它可以用来画一些比较复杂的图形,比如弯曲的线条和不规则的多边形,再结合"绘图"栏中"编辑顶点"工具的使用,你就可以创造出变化多端的漂亮图形. 4标顶点字母选中"绘图"工具栏中的文本框(横排),在文本框内输入大写的顶点字母,鼠标右键单击文本框(或双击文本框),在快捷菜单中选择"设置文本框格式"命令,出现"设置文本框格式"界面,在"颜色与线条"选项中,将"填充透明度"设置为"l00%"(或"填充颜色"设置为"无填充颜色"),"线条颜色"设置为"无线条颜色",单击"确定"按钮,就画出顶点.5对图形排版鼠标左键双击(或右键单击)图形,在快捷菜单中选择"设置绘图画布格式"命令,单击"版式",选中"环绕方式"中的"浮于文字上面"(或"紧密型"),再选中"水平对齐方式" 中的"其他方式",单击"确定"按钮,图形就排版了.下面通过两道例题来说明:如何用w0rd。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

怎样在Word中画数学图形
1、在Word中的“绘图”工具栏中选择相应的工具（如箭头工具），在文档中按住鼠标拖动，就可以画出相应的图形。

2、在“自选图形”中可以选择Word自带的图形。

3、若在图形上加字母，可以“插入”“文本框”来实现。

4、插入的文本框默认情况是带边框和底纹的，这样会遮盖住图形。

5、我们现在需要将边框和底纹去掉才行。

右击“文本框”的虚框边，而不能是文本框的内部，在弹出的下拉菜单中选择“设置文本框格式”。

6、在弹出的“设置文本框格式”的填充下的颜色选项中选择“无填充颜色”，线条下的颜色选项中选择“无线条颜色”，如下图。

7、“确定”后的效果如下图。