数学竞赛练习题

六年级数学竞赛练习题（2007.5）班级姓名

第一组：填空题。

1、下面算式中的两个（）内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。

（）÷25＝104……（）

2、两根同样长的绳子，一根剪去它的1

2，另一根剪去1

2

米。这时剩下的两段绳子仍是同样

长。这两根绳子原来长。

3、下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字。其中“赛”代表9，

“来”代表，“参”代表，“加”代表，“数”代表，“学”代表，“邀”代表，“请”代表。

4、王阿姨用新机器织布。第一天织布253.5米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织

布15.5米。第7天她织布米，7天共织布米。

5、在循环小数1.1 0 0 1 0 2

.

.

3中，移动前一个循环的圆点，使新的循环小数尽可能小，这个

新的循环小数是。

6、下图是由边长a的6个等边三角形拼成的正六边形。n个这样的正六边形的周长是。

7、甲、乙、丙三个组，甲组6人，乙组5人，丙组4人，现每组各选1人一起参加会议，一

共有种选法；如果三组共同推选一个代表，有种选法。

8、下图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是。

9、把边长9.5分米的正方形钢板切割成如图的直角三角形（两条直角边的长分别是4.5分米和1分米）小钢板，最多可切割成块。

第二组：选择题。

1、小数部分最高位是。（①十分位②万分位③亿分位④个位）

2、如果一个三角形中两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形一定是。

（①锐角三角形②直角三角形③等腰三角形④钝角三角形）

3、下图是两个面积相等的长方形，图中阴影部分的大小关系是。

4、18个小朋友中，小朋友在同一个月出生。

（①恰好有2个②至少有2个③有7个④最多有7个）

5、有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的玻璃球若干，已知黄的比蓝的多，比红的少；蓝的比白

的多；红的比黑的少，那么。（①黑＞白②黑＜白③黑=白④无法判断）6、把一个3°的角扩大10倍，它就成为30°的角，用10倍的放大镜看这个30°的角，这个角

是。（①30°②300°③3°④330°）

7、正方形有条对称轴。（①1 ②2 ③3 ④4）

8、○＋○＋○＋○＝100，（△+△）×○＝100，□+○×△×△＝104，□是。

（①25 ②4 ③1 ④2）

9、下图是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形边的中点，正方形边长是a，图的

周长是。

（①24a ②14a ③12a ④18a）

第三组：计算题。

1、999×87.5＋87.5＝（）

2、199999＋19999＋1999＋199＋19＝（）

3、732066×55555×（4－3.2÷0.8）＝（）

4、3.49＋4.47＋3.51+2.38＋4.53＋2.62＝（）

5、0.5×［（5.2＋1.8－5.2＋1.8）÷（1－0.75）〕＝（）

第四组：应用题。

1、用两个三角板画出75°、135°的角，怎么画？（画图表示）

2、锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如下图）。要求连成一条铁链，你认为至少打开

（）个环，才能连成一条铁链。

3、有学生在操场上列队，只知人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排

成七列不足4人，共有学生（）人。

4、甲乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布一样多。结果甲拿了6尺，乙拿

了14尺，这样，乙就给甲2元钱。每尺花布单价（）元。

5、城中小学四年级有四个班。已知四（1）班、四（2）班共81人，四（2）班、四（3）班

共83人，四（3）班、四（4）班共86人，四（1）班比四（4）班多2人，问四个班各有多少人？

答：四（1）班____人，四（2）班____人，四（3）班____人，四（4）班____人。

6、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12公里。甲车行驶四个半小

时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行（）千米

7、某厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，

将比计划多烧一天。如果要求按计划规定烧完，每天应烧煤（）千克。

8、筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修

筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑。这条路全长（）米。

9、下图是两个正方形，边长分别为5厘米和3厘米。阴影部分的面积是（）。

10、王大伯从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到积肥潭里（B点处）。请帮他找一条

最短的路线，在下图表示出来。

11、王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好。

王叔叔和4人都握了手，李大伯和3人握了手，周叔叔和2人握了手，林阿姨和1人握了手，你能知道张阿姨和哪几个人握了手吗？答。

12、某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时，进行四

项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛。问谁和谁是同一个家庭的？

答：。

13、下面这张发票被墨汁污损了三处（用黑圆点代表被污损部分），请你算出育英中学买了

（）块小黑板。

答案

第一组填空题

1、2624÷25=104 (24)

2、这两根绳原来长1米。

3、“来”代表1，“参”代表2，“加”代表3，“数”代表4，“学”代表5，“邀”代表6，“请”代表7。

4、第7天她织布346.5米，7天共织布2100米。

5、这个新的循环小数是1.1

.

00 1 0 2 0

.

3。

6、n个这样的正六边形的周长是6na。

7、每组各选1人，一共有120种选法；三组共同推选一个代表有15种选法。

8、∠1、∠2、∠3、∠4的和是360°。

9、最多可切割成40块。

第二组选择题

1、十分位

2、直角三角形

3、A=B

4、至少有2个

5、黑＞白

6、30°

7、4条

8、□是4

9、周长是14a

第三组计算题

1、999×87.5+87.5

=87.5×（999＋1）

=87.5×1000=87500

2、199999＋19999＋1999＋199＋19

=200000－1＋20000－1＋2000－1+200－1＋20-1

=222220－5

=222215

3、732066×55555×(4－3.2÷0.8)=0

4、3.49＋4.47＋3.51＋2.38＋4.53＋2.62=21

5、0.5×[(5.2＋1.8－5.2＋1.8)÷（1－0.75）]=7.2

第四组应用题

1、

2、至少打开3个环。

3、共有学生108人。

4、每尺花布单价0.5元。

5、四（1）班43人，四（2）班38人，四（3）班45人，四（4）班41人

6、31.5÷[(31.5×2)÷12－4.5]=42（千米）

7、解法一：

解：设原计划这堆煤烧x天。

1500×（x－1）＝1000×（x＋1）

1500x－1000x＝1000＋1500

X＝5

1500×（5－1）］÷5＝1200（千克）解法二：

（1500+1000）÷（1500－1000）＝5（天）1000×（5＋1）］÷5＝1200（千克）

答：按计划每天烧煤1200千克。

8、解法一：

解：设原计划x天完成。

（720＋80）×（x－3）＝720x-1160

X＝15.5

720×15.5=11160（米）解法二：

［（720＋80）×3－1160）÷80=15.5（天）720×15.5=11160（米）

答：这条路全长11160米。

9、解法一：

5×5＋3×3-〔5×5÷2＋（5＋3）×3÷2］=25＋9－24.5

=9.5（平方厘米）解法二：

（5－3）×5÷2＋［（3＋5＋3）×3÷2－（5＋3）×3÷2］=9.5（平方厘米）

10、解：过A向河作垂线AC，垂足为C，延长AC 到D，使AC=CD，连接BD与河边相

交于E，连AE。王大伯沿AE走到河边挑水，再沿EB到B点这条路最近。

11、张阿姨和王叔叔、李大伯两人握了手。

12、吴、刘一家；孙、钱一家；赵、周一家；李、张一家；王、郑一家

13、（13.66－0.3×40－22.66）÷12.5＝8（块）

答：买了8块小黑板。