复变函数与积分变换结课感想
陈宗煊老师复变函数 后感
听陈宗煊老师的讲座小结学习复变函数已经是大二的事情了。
我想如果我还没有学习这门课的话也许得到的收获不是这样，或许根本就听不懂，或许仅仅是有个模糊的概念，或许就像浮云，听过了就算了。
虽然我是方向二的学生，学习复变函数的内容很浅也很少，但是听完讲座之后对复变函数多少还是有那么一点怀念的。
记忆又回想到大二的时候每周一上午的三节复变函数课，从最初的复数，复平面上的点集合，复球面与无穷远点开始学起，当时对复球面根本无法理解，到第二章的解析函数的概念，柯西黎曼条件，到第三章的复变函数的积分，第四章的解析函数的级数展开到学期末才学了一点点的留数。
当时学习的时候我只是纯粹的学习复变函数的内容，仅仅是知道复变函数中的函数是定义在复数集（复平面）上的，主要研究其中一类性质非常好的函数----解析函数，也就是能在各点处展开成Taylor 级数的函数。
解析函数在工程技术中应用很广，是有用的工具，而其他的一无所知。
那天听了讲座之后，知道其实复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。
比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。
比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。
复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。
它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。
还记得大二那学期快结束的时候，我们班有几个方向一的同学一起写了一篇关于复变函数论的课程论文，后来还发表到了一个学报上面。
听了讲座之后想想，其实这个与她们学习复变函数的方法有关吧。
大家都以为高中生活可以跟小学初中一样,稍稍努力下就可以拿到好成绩,其实不然,高中的所有学科都是高级学科,跟初中比起来等级差好多,2个阶段是不一样的,但是也不用灰心,有办法学好的.其实复变函数的知识最重要的是基础知识的稳固和有一套适合自己的学习方法和解题方法,基础是指路标,学习和解题方法是武器,建议要多做题,另外,不要只死背数学公式和物理公式,以前我也这样，后来我试着去理解每一条公式的由来和过程,试着自己去推理出来,发现其实一道公式可以变换出非常多公式出来，但是都离不开那些基础概念,所以不要小看那些概念和定义,去记好它们,可以帮助我们很好理解题目.这是第一.第二,要多做练习题,但是不要选难度较大的做,基础很重要,所以先从小题做起,多做小题,有了一定的积累后你会发现,以前一道想很久的大题现在解一下其实没什么.还有做题不要只满足做好,如果一道可以一看到题目就想出做法的题那就可以过了,但是需要思想斗争的话,建议做完后再思考看看,为什么要这样做。
复变函数与积分变换结课感想
复变函数与积分变换结课感想
复变函数是一种重要的数学函数，它主要用来描述在多元变量中多个变量之间的关系。
它可以用来求解多元方程组，计算多元曲面的交线，分析多元函数的最大值和最小值等。
积分变换是一种重要的数学方法，它可以将一个微分问题转化为另一个微分问题，从而帮助我们更快地求解复杂的微分方程。
积分变换也可以用来求解多元积分，并应用于物理学、数学、生物学等多个领域。
结课感想：本门课程对复变函数和积分变换的学习使我们更好地理解了复杂的数学模型，提升了解决各种数学问题的能力。
通过学习，我们不仅学会了如何使用这些工具，而且还增强了对复杂问题的分析思考能力。
复变函数学习心得体会（范本）
复变函数学习心得体会复变函数学习心得体会数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，Cau chy, Rie mann,We ierstras s 等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。
复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。
作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。
由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。
在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。
难点和重点介绍方面：讨论了在复变函数可导性的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足Cauchy-R iemann方程? 内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习Cauch y-Goursa t 基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和Ne wton-Lei bniz公式相对应的结论等等。
复变学习心得范文
复变学习心得范文复变学是一门非常重要的数学学科，它研究复数及其函数的性质和运算规律。
在学习复变学的过程中，我获得了很多收获和经验。
下面是我对复变学学习的心得体会。
其次，复变函数的积分理论也是复变学中的关键内容。
在实变函数中，我们了解了定积分和不定积分的概念及其基本性质。
而在复变函数中，积分的概念变得更加复杂，包括曲线积分、路径积分和围道积分等。
复变函数的积分理论有许多独特的性质和计算方法。
例如，柯西定理和柯西公式使我们可以通过计算复变函数的积分来计算其导数和展开式。
这为复变函数的计算提供了更加便捷和高效的方法。
在学习复变学的过程中，我发现绘制复平面图是非常有帮助的。
复平面图将复数可视化，更加直观地反映复变函数的性质和运算规律。
通过绘制复平面图，我可以更清楚地看到复数和复变函数的几何表示。
这对于理解复数的加减乘除、共轭、求模、幂运算等操作非常有帮助。
此外，掌握一些基本的求解技巧和技巧也是复变学学习中的关键。
例如，利用柯西—黎曼方程解析所给的复变函数是否解析，利用柯西—黎曼方程将复变函数拆分成实部和虚部，通过解析实部和虚部来求解复变函数的导数和积分等。
这些技巧可以帮助我们更加高效地解决复变函数的计算问题。
最后，我认识到复变学作为一门重要的数学学科，在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
例如，在电磁学中，复变函数可以用来描述电场和磁场的分布，求解电磁波的传播问题。
在量子力学中，复变函数可以用于描述粒子的波函数和概率幅。
在工程领域，复变函数可以用于信号处理、图像处理和通信系统等方面的建模和分析。
因此，学好复变学对于我的专业发展和学术研究都有着重要的意义。
总之，复变学是一门非常有趣和实用的数学学科。
通过学习复变学，我不仅对复数和复变函数有了更深入的理解，也掌握了一些重要的求解技巧和计算方法。
我相信在今后的学习和工作中，复变学的知识将为我提供更多的资源和思路。
学习复变心得
学习复变函数心得在这一学期，我学了复变函数这门课程，使我受益良多，也有挺多的学习心得感受。
所以，接下来，我想跟大家一起分享我的一些看法及心得。
我认为，在接触一门新的课程时，不妨先了解其发展历史，这样，对以后的深入学习也有一定的帮助，而且，在学了之后，也不至于连这一学科怎么来的，为何会产生都不清楚。
所以，在老师的讲解下及上网看的一些资料后，我也了解了一点点有关复变这门课程的发展历史。
复变函数，又称为复分析，是分析学的一个分支。
它产生于十八世纪，其中，欧拉、拉普拉斯等几位数学家对这门学科的产生做出了重大的贡献。
而到了十九世纪，这时，可以说是复变函数这门学科的黄金时期，在这段时期，它得到了全面的发展，是当时公认的最丰饶的一个数学分支，也是当时的一个数学享受。
其中，Riemann,Welerstrass及Cauchy这三位数学家为此作做了突出的贡献。
到了二十世纪，复变函数继续发展，其研究领域也更加广泛了。
而我国的老一辈的数学家也是在这一方面做出了一些重大贡献。
知道了复变函数这一学科简单的发展历程后，那么接下来，我给大家说说我在学习这门课程的一些感受吧。
复变函数课程从拓展数域至复数开始，在介绍复数与四则运算后，利用中学生已有知识引入概念，易于上手。
接着探讨复平面、复数模和辐角，并过渡至复变函数及其极限、连续性定义。
特别指出的是，复变函数既能为单值函数，也可能具有多值特性，这一区别对后续深入研究至关重要。
在学习接下来的第二章，主要讲的是解析函数及初等多值函数。
而在学习解析函数时，我觉得，最主要的就是掌握柯西—黎曼方程，它对于解析函数的微分及解析的判定都有着重要作用，就是到了第三章的复变函数的积分也是会用到的，所以掌握它还是挺重要的。
接下来就是初等多值函数，这一部分比较难，但也挺有意思的。
在老师讲解下及自己的研究后，对这一部分还是有点收获的。
学习这一部分的内容，首先要理解为什么要对平面进行切割，接着，就是要学会寻找支点及切割方法，还有就是那些辐角的变化也要搞清楚，只要将这几点掌握了，应该就没有大问题了。
复变函数课程总结反思800字
复变函数课程总结反思800字作为一名数学专业的学生,我学习了复变函数的课程,这门课程是非常重要的一部分。
通过这门课程,我深刻地体会到了复变函数在实际问题中的应用价值和重要性。
在这篇总结反思中,我将分享我在这门课程中的收获和不足之处。
一、收获在复变函数的课程中,我学到了很多重要的数学概念和方法,包括积分、微积分、级数、三角函数、复数等等。
以下是我在这门课程中学到的一些重要概念和方法:1. 复变函数:复变函数是指以实数表示的函数,它可以在复平面上积分,并且具有一些特殊的性质。
复变函数在实际问题中非常有用,比如在物理学、工程学、计算机科学等领域都有广泛的应用。
2. 复积分:复积分是指对复变函数在某复平面上的区域进行积分的方法。
复积分有很多重要的应用,比如在计算曲线的面积、体积等方面。
3. 级数:级数是复变函数的一种重要表示方法。
级数可以用于求解很多复杂的问题,比如求和、微分、积分等等。
4. 三角函数:三角函数是复变函数中的一种特殊函数。
三角函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
5. 复数的基本性质:复数具有很多重要的基本性质,比如模长、虚数单位、虚角、复数和、复数积等等。
这些性质在复变函数的理解和应用中非常重要。
总之,在这门课程中,我学到了很多有用的数学概念和方法,对于这些概念和方法的理解和应用,我感到非常愉悦和满足。
二、不足虽然复变函数的课程非常有趣和有用,但是我也发现自己的不足之处。
以下是我认为我的一些不足之处:1. 课堂参与度不够高:在复变函数的课程中,课堂参与度是非常重要的一部分。
虽然我在课堂上认真听讲,但是有时候我的参与度不够高,导致我在课程中的收获不如其他同学。
2. 没有深入理解课程内容:复变函数的课程涉及到很多复杂的概念和方法,如果没有深入理解,就难以理解和应用。
3. 缺乏实践应用:复变函数的课程虽然有很多重要的应用,但是缺乏实践应用,就难以将这些应用方法应用到实际问题中。
综上所述,复变函数的课程是非常有趣和有用的,通过这门课程,我学到了很多有用的数学概念和方法。
对工科复变函数与积分变换课程教学的几点心得
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对工 科复变 函数 与积 分变换课程教学 的几点心得
贺君燕 （ 上海 电力学院数理 学院， 上海 ２０ ９ ） ０ ００
摘 要： 主要对工科类《 变函数与积分变换》 复 课程 的教 学所存在 的一些问题进行 分析 ， 并就相应的解决方 案提 出了 自己的浅见。 关键词 ： 变函数 ； 复 积分 坛
塑料泡沫 吸附氢醌滴 定法测 定金
包 杰
（ 黑龙 江省有 色金属地质勘 查七 ０一队 ， 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ２ ） ５ ０８
摘
要： 试样经焙烧 ， 王水分解 ， １％～２ ％（ ／ 王水介质 中用泡沫塑料富集金 ， 在 ５ ０ ｖ ｖ） 以氢醌滴定法测定金 。
一
级数直接写出离散数 字信 号的 Ｚ 换 ； 变 傅里叶变换可应用于控制 问 绍它们的性质和应 用 ， 阐明工程 中大部分信号都可以通过它们进 并 题、 频谱 分析 和信 号处理 ； 普拉斯变换可 应用于求解微积 分方程 行分解 ， 拉 并举 出具体 的例子 ， 这样不仅 降低 了从数学概念上 理解它 等。同时 ， 在教学 的过程 兰 ｆ．ｔ地渗透教学内容的应用价值 。如 ： 们的难度 ， ￣ ｆ 寸 而且解决 了学生不知道如何使 用 、 怎样理解它们 的问题 ： 在讲解 复数 的几何意义时 ，我们可 以介绍到复数并不是虚 构的 ， 三是对于傅里 叶变换 和拉普拉斯变换所涉及的一些性质 、 它 一些常用 有 其现实意义 ， 它可 以表示平面上 的点 或者 向量 ， 从而消除 大家对 函数的傅 里叶变换 和拉普拉斯变换以及逆变换 ， （ 下转 ２ ２页 ）
１概 述
复数 真实性 的疑虑 。在讲解复数的幅角时 ， 可以用 照像机 的例 子来
关于《复变函数与积分变换》课程的几点教学思考
47关于《复变函数与积分变换》课程的几点教学思考崔晓梅（吉林化工学院 吉林吉林 132022）摘要：针对复变函数与积分课程的重要性，提出几点教学思考。
通过培养学生兴趣、优化教学内容、增加实验提高动手能力和让学生参与教学等方面提高课程的教学效果。
ꢀ关键词：复变函数与积分变换；实验教学；兴趣ꢀ复变函数与积分变换是高校工科某些专业的一门基础必修课，很多课程如工程力学、电工技术、电磁学、无线电技术、信号系统与自动控制等等都以复变函数与积分变换为先修课，电工信号等课程更要大量用到积分变换的知识。
而传统的以教师讲课为主的教学中，学生普遍反应难度较高，每节课的授课量较大，教学效果受到极大的制约。
因此教师迫切的需要以现代教研理论为指导，积极尝试新型教学方法、模式，不断优化教学内容，才能激发学生的学习兴趣，建立学生学习的信心，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一、培养学生对课程的兴趣无论是什么课程，无论多好的教学模式和老师，首先都应该让学生产生兴趣，因为兴趣是最好的老师。
首先我们应该在第一次课的时候，让学生对复变函数与积分变换有一个正确的认识，让他们觉得这门课有意思、有用，学不好会影响后面专业课程的学习，而不是对一门数学课程的畏惧。
应该给学生讲讲它的背景，发展史等，尤其书上涉及到的重要定理的历史及数学家的故事，如柯西、黎曼等，通过历史故事使学生对定理内容产生好奇心，同时激发了学生的学习兴趣，为后继内容的讲解奠定基础。
在教学过程中渗入课程的应用激发学生兴趣。
复变函数的魅力还在于它广泛的应用。
不仅在数学领域的许多分支用到复变函数的理论，在许多工程领域也大量用到复变函数知识。
在讲共形映射时，可以向学生介绍俄国的茹科夫斯基在设计飞机时，如何通过共形映射研究机翼外部的绕流问题，计算出飞机机翼剖面压力，从而解决了机翼的造型的例子。
如此知识的讲解更加生动有趣，同时培养了学生综合应用的能力。
二、针对不同专业需求优化教学内容以往复变函数与积分变换，我们采用统一教材，相同的授课计划，对不同专业对课程需求差异性没有做深入的思考。
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工程数学的科学魅力
------《复变函数与积分变换》结课论文《复变函数与积分变换》是继《高等数学》之后的一门工科电类专业的公共基础课程。
通过对它的学习使自己进一步认识了数学世界，认识了工程数学的无穷魅力，感叹于前人灵光一闪的发现，惊讶于人类智慧的浩瀚无尽，同时也学会了学习，学会了如何运用学到的数学工具解决一些简单问题。
数学之于其他自然科学的高度抽象性和基础性使之当之无愧地成为众学科之父，《复变函数与积分变换》作为数学的一个小的分支自然而然地对我们的学习产生了近乎革命性的影响。
为何学习以及学习心态。
如果抛弃“学以致用”、高投资回报率与实用主义的世俗信条而单纯以科学探索的长远眼光看待数学，那么数学史便是一部大师发现创造的历史，人类社会百年以至更长时间的文明积淀凝结成书，今天这份同样饱含了前人智慧思想的《复变函数与积分变换》便是往圣先贤无数次苦思冥想无数次灵光闪现后经历时代检验的文明成果。
学习它，就是回溯人类文明的足迹，与大师对话，重走发现之旅；与大师交流，以获得创造并改变世界的数学工具。
千百年，大师归去，然而优秀的数学思想却薪尽火传，我们得以承接人类文明的接力棒，不亦乐乎？尽管我们可能只是庞大社会机器上的一枚螺丝钉，但仍然有必要去了解整个机器的构造，以虔诚、敬重、学习的心态对待前人的发现创造，以便更好地掌握“一角冰山”，学好《复变函数与积分变换》这门课程。
如何学习以及学习方法。
将前人百年来的思想成果用有限的几十个学时全部接受甚至融会贯通似乎是不现实的。
学会查阅，以较短的时间找到所需的知识的能力是大学说要传授我们的“渔”。
正如老师所说，有些知识可能要等到工作实践
时才能恍然大悟，而有些知识甚至可能我们永远都理解不了。
查找知识的能力适用于其他任何学科。
一个人不可能掌握所有的知识，但他必须学会如何学习，正所谓学习能力比学习本身更重要。
查阅之后反复使用才能转化为自己的东西，而工程数学给我们实践所学更多的机会，使之更接近一门技术。
学习数学史有助于我们理解定理定律出现的前因后果，对数学世界充满兴趣的同时有可能获得启迪，“站在巨人的肩膀上”也给后人一副“肩膀”。
本课程中出现过的欧拉、柯西、Fourier、Dirichlet等数学泰斗多生于英法等欧洲国家，由此可见，大的学术环境往往成为科学家诞生的摇篮，而数学世家、数学家辈出的大学又说明了好的后天教育的重要性。
当今世界的数学中心移居美国，是否说明其学术环境的某种优势，这一点姑且不论。
工程数学有着更紧密的理论与实践的联系，因此近似、条件弱化等经验能让我们洞见理论实践转化升华的契机。
本课程的学习让我领会了为什么学、怎么学和学习方法心态上的诸多新思路，获益匪浅。
数学史使我对“枯燥的数学”有了不枯燥的兴趣。
工程数学魅力无穷，若没能接触她，岂能发现这又是一片"豁然开朗的崭新的世界"？
2011年11月。