6.1 概念的学习和教学——学习材料
《6.1获取数据的途径及统计概念》教学设计及学案全套
《6.1获取数据的途径及统计概念》教学设计及学案全套第一部分教学设计一、课程标准知道获取数据的两条途径一直接来源和间接来源，具体包括统计年鉴、统计报表、社会调查、试设计、普查抽样互联网等；了解总体样本样本容量的概念，了解普查和抽样的区别与优缺点，了解数据的随机性.二、教学目标1．知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、实验设计、普查和抽样、互联网等。
2．了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性。
3．经历数据收集的过程，积累用数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
三、教学重点：了解获取数据的途径和总体、样本、样本容量的概念.四、教学难点：在实际问题中理解总体、样本、样本容量的概念和数据的随机性，了解普查和抽样的区别于联系.五、教学过程（一）简短引入，自主学习概念：统计学是利用科学方法收集、整理、描述和分析所得数据资料，并以此进行推断和决策的学科。
1.要求：学生阅读P206——2082.思考：（1）数据统计的两条途径是什么？（2）什么是总体？什么是个体？什么是样本？什么是样本容量？什么是抽样？（3）统计与抽样调查分为几种？(二)检验自学，强化概念1.数据来源统计数据主要来自两条途径：间接来源和直接来源。
常见的间接来源数据有：国家各级统计部门公布的统计公报、定期出版的各类统计年鉴，各类经济信息中心、专业调查机构、各行业协会提供的市场信息和行业发展的数据情报，各类专业期刊、报纸、图书所提供的文献资料，从互联网或图书馆查阅到的相关资料等等。
间接来源数据又称为二手数据。
为了获得第一手数据，就要通过调查和实验的方法来直接获得。
调查通常是对社会现象而言的。
例如，经济学家通过搜集经济现象的数据来分析经济形势，社会学家通过搜集有关人的数据以了解人类行为，管理学家通过搜集生产、经营活动的有关数据以分析生产过程的协调性和效率等等。
实验大多是对自然现象而言的。
例如，化学家通过实验了解不同元素结合后产生的变化，农学家通过实验了解水分、温度对弄作物产量的影响，药学家通过实验验证新药的疗效等等。
苏科版数学八年级上册《6.1函数》说课稿
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要章节。
本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。
通过本节课的学习，使学生理解函数的概念，掌握函数的性质和表示方法，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能存在一定的理解难度，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解函数的本质，并通过大量的实例使学生熟练掌握函数的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解函数的概念，掌握函数的性质和表示方法，能运用函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念、函数的性质和表示方法。
2.教学难点：函数的本质理解，函数的表示方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解函数的定义和性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，教师巡回指导。
4.教师讲解：教师讲解函数的表示方法，并通过例题使学生掌握。
5.练习巩固：学生独立完成课后习题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深对函数概念的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：对于每一个自变量x，函数f(x)都有唯一的实数因变量y与之对应。
2.表示方法：b.解析式法八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习态度、课堂参与度、课后习题完成情况等方面进行。
高中数学第六章平面向量及其应用6.1平面向量的概念教案第二册
6。
1 平面向量的概念本节课选自《普通高中课程标准数学教科书—必修第二册》（人教A 版）第六章《平面向量及其应用》,本节课是第1课时，本节课内容包括向量的实际背景与概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量。
本节从物理学中的位移、力这些既有大小又有方向的量出发，抽象出向量的概念,并重点说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念。
在“向量的物理背景与概念"中介绍向量的定义；在“向量的几何表示"中，主要介绍有向线段、有向线段的三个要素、向量的表示、向量与有向线段的区别与联系、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量;在“相等向量与共线向量”中，主要介绍相等向量,共线向量定义等1。
教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.2.教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.多媒体意的,单位向量的方向具体而定.（2）注意:向量是不能比较大小的，但向量的模（是正数或零）是可以进行大小比较的。
例1。
在图中，分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并根据图中的比例尺，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km）（三）。
相等向量与共线向量思考1:向量由其模和方向所确定.对于两个向量b a,，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？【答案】模相等，方向相同；模相等，方向不相同;模不相等，方向相同; 模不相等,方向不相同；1.平行向量定义：[来源：学科网ZXXK]通过例题进一步理解向量的概念，提高学生用向量解决问题的能力。
通过思考，引入平行向量，提高学生的理解问题的能力。
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行。
说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；(2)向量ａ、ｂ、ｃ平行,记作ａ∥ｂ∥ｃ.2。
相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明:（1)向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等;（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线．．．．段的起点无关．．．．．．。
苏科版数学七年级上册《6.1 线段、射线、直线》教学设计
苏科版数学七年级上册《6.1 线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《6.1 线段、射线、直线》是苏科版数学七年级上册的一章，本章主要介绍线段、射线和直线的定义及其性质。
通过本章的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，具备了一定的抽象思维能力。
但是，对于线段、射线和直线的概念和性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.理解线段、射线和直线的定义。
2.掌握线段、射线和直线的性质。
3.能够运用线段、射线和直线解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。
2.难点：线段、射线和直线的性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解线段、射线和直线的概念和性质，通过合作学习让学生互相交流和讨论，提高学生的理解能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾实数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“实数包括有理数和无理数，那么线段、射线和直线与实数有什么关系呢？”2.呈现（10分钟）利用课件呈现线段、射线和直线的定义及其性质。
通过直观的图形和实例，让学生理解和掌握线段、射线和直线的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对线段、射线和直线性质的理解。
例如，让学生在纸上画出线段、射线和直线，并测量它们的性质。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习，巩固学生对线段、射线和直线概念和性质的掌握。
可以选择一些相关的习题，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生运用线段、射线和直线解决实际问题。
例如，可以给学生提供一些实际场景，让学生用线段、射线和直线来描述和解决问题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调线段、射线和直线的定义及其性质。
北师大版数学六年级上册6.1《生活中的比》教学设计2
北师大版数学六年级上册6.1《生活中的比》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册6.1《生活中的比》是学生在掌握了比例的基本概念和性质的基础上，进一步探讨比在日常生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，能够运用比解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本概念和性质，对数学有较强的兴趣和好奇心，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生在解决实际问题时，可能会对比例的应用产生困惑，需要老师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.理解比的意义，掌握比的基本性质。
2.能够发现生活中的比，运用比解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.掌握比的基本性质。
2.发现生活中的比，运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现生活中的比，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：培养学生团队协作能力，共同解决实际问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现比的基本性质，培养学生自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和比的应用。
2.学习材料：为学生准备相关的生活实例和问题。
3.板书设计：设计简洁明了的板书，突出教学重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活实例，如饮料的配比，引导学生发现生活中的比。
提问：同学们在生活中还见过哪些比？2.呈现（10分钟）教师呈现一组生活实例，让学生观察并找出其中的比。
学生分组讨论，共同解决问题。
教师引导学生发现比的基本性质。
3.操练（10分钟）教师给出几个实际问题，让学生运用比的知识解决。
学生在小组内讨论，共同完成任务。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师出一组练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：比在日常生活中的应用有哪些？学生分组讨论，分享自己的观点。
6.1 平方根、立方根—(含有教学反思)
6.1 平方根、立方根（一）平方根一、教材分析本节内容首先给出一个简单的问题，根据正方形的面积求出其边长，由此引出求某数的平方根的问题，在涉及到不能直接用已有的知识开方时，则引进计算器的使用方法，通过计算器对任意正数进行开方。
这样将有理数与无理数沟通起来成为实数。
二、学情分析上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同时也感知了“互为相反数的平方相等”，故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得知平方根的值。
三、教学目标1、掌握平方根及算术平方根的概念。
2、能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。
3、培养学生观察问题和概括问题的能力。
四、教学重点、难点1、教学重点：平方根和算术平方根的概念和性质。
2、教学难点：平方根与算术平方根的区别与联系。
五、教法设计根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
六、教学过程㈠创设情境，导入新课洋洋在玩“七巧板”时，不小心把“七巧板”里面的正方形丢了，爸爸决定自己做一个和原来一样的正方形．但现在只知道正方形的面积是25平方厘米，问爸爸能否完成这个任务?(学生探讨，回答问题)㈡观察概括由正方形的面积容易得到其边长为5厘米，故爸爸要完成任务只需做一个边长为5厘米的正方形即可．由此引入平方根的意义。
1、平方根：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。
问题：25的平方根只有一个吗?(学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有2个，且互为相反数)2、 试一试：(1) 144的平方根是多少?(2) 0的平方根是多少? (3) 254的平方根是多少? (4) －4有没有平方根?为什么?(请学生自己也编3道题目，同桌交换解答，你发现了什么?)通过“试一试”让学生自己发现结论，教师再加以总结。
概括：（1） 一个正数有两个平方根，且互为相反数；（2） 零只有一个平方根；（3） 负数没有平方根。
六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 ｜北师大版)
六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 | 北师大版教学目标1.掌握比的概念，能够解决简单的比例问题。
2.能够用比来解决实际问题。
3.提高学生的观察能力和运算能力。
教学重难点1.比的概念理解、差比与同比的区分。
2.用比例来解决实际问题。
教学准备1.教学工具：黑板、粉笔、教学PPT。
2.教学素材：与生活相关的图片。
3.教学环境：课堂。
教学内容及过程一、导入（5分钟）教师利用幽默的语言，引入本节课的主题——“生活中的比”。
通过多媒体设备播放与比相关的有趣图像，吸引学生的注意力，引发起学习的兴趣。
二、讲解基本概念（10分钟）1.教师使用黑板和粉笔等教具，讲解比的基本概念，例如“比”的定义、以及比的表示方式等。
2.讲解差比和同比的区别，引导学生理解这两者之间的关系，以及不同情况下它们的应用。
三、列举相关实例（15分钟）1.举例解释比的应用场景：比如铅笔、鞋子等大小之间的比较。
2.教师通过多媒体设备向学生展示一些生活中比的具体例子，以帮助学生感知比的实际应用。
四、引导学生思考与实践（15分钟）1.提问：根据老师列出的各种配料，怎么才能得到一杯正宗的奶昔呢？学生需要思考并找到实现方法。
2.转化概念：通过实践，教师引导学生掌握在实际问题中比的应用方法，包括比的意义、保持比的比值，并学会使用行程表等方法解决相关问题。
五、课堂练习（15分钟）通过小组竞赛的方式，将比例应用于实际问题的练习任务交由学生完成，辅助学生巩固所学知识。
六、作业布置（5分钟）在教师的指导下，学生完成课堂笔记，并布置作业，让学生熟练掌握比的概念，在实践中不断提升其运算能力。
教学下结论本节课的目标是让学生理解和掌握比的基本概念，并学会将比例应用于实际生活中解决问题。
通过本节课的学习，帮助学生更好地认识到比的应用与实际意义，运用所学技能解决现实问题，让学习的知识更具实际意义。
人教版数学七年级下册6.1平方根平方根和算术平方根辨析优秀教学案例
4.选取小组代表的发言进行点评，对学生的讨论成果给予肯定。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学知识进行总结，帮助学生巩固平方根和算术平方根的概念及性质。
2.学生通过总结，提高他们的自我学习能力。
3.教师对本节课的教学内容进行归纳，为新课的学习做好过渡。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探索、发现和总结平方根和算术平方根的概念及性质。这种教学方法能够激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作活动，鼓励他们分享自己的想法和经验。通过小组合作，学生能够更好地理解平方根和算术平方根的概念，培养团队合作能力和沟通能力。
（一）情景创设
1.利用生活实例创设情景，如面积、体积计算等，引导学生认识到平方根和算术平方根的实际意义。
2.设计有趣的数学故事，激发学生的求知欲，引发他们对平方根和算术平方根的兴趣。
3.通过图形、模型等直观教具，帮助学生形象地理解平方根和算术平方根的概念。
4.创设问题情境，引导学生主动探索、发现和总结平方根和算术平方根的性质。
算术平方根是一个非负实数的正平方根,它是一个实数,等于其自身的平方根。学生在学习平方根的概念后,可能会对算术平方根的概念产生混淆。因此,本节课将重点讲解算术平方根的定义和性质,并通过对比和练习,帮助学生区分平方根和算术平方根的概念。
本节课的内容是基础的数学概念,但对学生来说是一个重要的转折点,对于后续学习有着重要的影响。因此,在教学过程中,我将注重引导学生深入理解概念,通过对比、实例和练习等方式,帮助学生建立正确的数学思维方式,提高学生的数学素养和能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
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主题讨论：
如果让你告诉一个小孩“圆的东西会滚动”的原理，你会怎么样让小孩快速准确地掌握这个原理呢？那么在什么情
况下能判断学习发生了呢？又在什
么条件下能肯定这个孩子已经学到
了“圆的东西会滚动”的原理呢？
我们将在本学习单元采取主题
讨论的模式进行这方面内容的讲解，
同学们可以自有分组，最好是3-5
人一组进行相关讨论，当然在进行
概念：概念就是代表一类享有共同特性的人、物体、事件或观念的符号。
（二）概念的结构
主要理论
1、特征表说
概念是由定义特征和概念规则两个因素构成的。
定义特征是概念的实例共同具有的特征。
概念还具有次要特征，即特异特征。
所谓概念规则是指一些定义特征之间的关系或整合这些定义特征的规则。
概念规则有肯定、否定、合取、析取、关系等。
2、原型说
原型说认为，概念是由原型和类别成员代表性的程度这两个因素构成的。
所谓原型，就是某一类别的最佳实例。
我们主要是通过最能说明概念的一个实例来理解概念的。
例如，在考虑“鸟”的概念时，我们往往想到麻雀，而不会想到鸵鸟和企鹅。
这说明麻雀和鸵鸟时不能在同等程度上表示鸟的概念的。
但鸵鸟和企鹅毕竟也属于鸟类。
因此，人对一个概念的理解不仅包含者原型还包括类别成员代表性的程度，及其他实例偏离原型的容许距离。
（三）概念的种类
1、日常概念和科学概念
这是维果次基（L.S.Vygotsky）提出的。
日常概念又称前科学概念，它是没经过专门的教学，而在日常生活中通过辨别学习、积累经验而掌握的概念。
比如，蜂蜜是鸟，鸭不是鸟，树不是活的，月亮是活的。
科学概念则是在教学过程中通过解释概念的内涵而形成的概念。
2、难下定义的概念（ill-defined）与易下定义的概念（well-defined）
这是由赫尔斯（S.H.Hulse）提出的。
易下定义的概念是关键特征明显，易用某种规则解释出来的概念，如三角形。
难下定义的概念是关键特征不明显，不易用某种规则揭示出来的概念，如书、家具、游戏、智力等。
3、初级（primary）概念和二级（secondary）概念
这是奥苏贝尔提出的。
关键特征路从概念的反正例子，通过分析概括揭示出来的概念是初级概念。
而二级概念则不经过观察概念的正反例子，直接用定义的形式揭示出来。
如等腰三角形。
4、具体概念和定义概念
这是由加涅提出来的。
具体概念是指可以通过观察直接获得的概念。
如上下等，而定义则是概念只能通过概念定义获得的概念，如物理学中的概念。
上述每种分类强调的侧面不同，对教学的意义也有所不同，在概念教学中，可以
（一）概念的获得
概念的获得，实质上就是要理解一类事务共同的关键属性，也就是说，使符号代表一类事物而不是特殊的事物。
儿童获得概念的两种基本形式是概念的形成和概念的同化。
1、概念形成
由于概念在我们生活中使用极广，对思维过程尤为重要，因此许多心理学家（赫尔（C.L.Hall.1902），莱维恩（M.Levine），罗斯（E.Rosch））都在研究这个问题：概念是怎样形成的。
对学生来说，概念的形成是概念获得典型方式。
2、概念的同化
学生在教学条件下学习概念，完全不同于人们在自然条件下形成概念或科学家发明与创造概念，也不同于在人工条件下形成概念。
所谓概念同化，就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学习者提示概念的关键特征，从而使学习者获得概念的方式。
例如，学生学习“平行四边形”这一概念，教师直接告诉其定义：“平行四边形是两边对边平行且相等的四边形”。
（二）概念的运用
概念一旦获得后，就能在认知活动中发挥作用，从而对认知活动产生重大影响。
已经获得的概念，可以在知觉水平和思维水平上运用。
1、在知觉水平上运用
在人的认知结构中已经获得同类事物的概念以后，他在遇到这类事物的特例时，就能立即把它看做这类事物中的具体例子，把它归入一定的知觉类型，如把特殊的房
子看做是一般的房子中的一例。
这就从知觉上理解了房子。
2、在思维水平上的运用
在接受学习中，将新的概念归属于原有的层次较高的概念，或者识别某一类已知事物的一个不大明显的成员（即在思维水平上分类），都属于思维水平上的运用。
两种方法。
一种方法是先向学生呈现某个概念的正例和反例，然后要求他们总结，归纳出一个定义。
另一种方法是给学生一个定义，然后要求他们识别正例和反例。
（一）以准确的语言明确揭示概念的本质
（二）突出有关特征，控制无关特征
（三）正例和反例的运用
（四）变式和比较
（五）在实践中运用概念。