新人教版2018年中考数学全真模拟试题三及答案

中考数学模拟试题三

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．在-5、0、-3、1四个数中最小的数是：（ ）

A ．-3 B.﹣5 C.0 D.1 2．用配方法解一元二次方程2420x x --=，下列变形正确的是：( )

A.2(4)216x -=-+ B ．2(4)216x -=+

C.2(2)24x -=-+ D ．2(2)24x -=+

3．如图放置的几何体的左视图是：( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.

A. B. C. D.

5．下列说法正确的是：( )

A ．一个游戏的中奖概率是101

，则做10次这样的游戏一定会中奖

B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +-

C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.01，乙组数据的方差S 2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

6．下列运算正确的是（ ）

A ．3a+2b=5ab

B ．a 2×a 3=a 6

C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2

D ．a 3÷a 2=a

7．已知x 1和x 2是关于x 的方程x 2﹣2（m+1）x+m 2+3=0的两实数根，且

，则m

的值是：( )

A.﹣6或2

B.2

C.﹣2

D.6或﹣2

8．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，OP 交⊙O 于

点C ，连接BC ．若∠P=20°，则∠B 的度数是：

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

9．已知四组数据：①2、3、4 ②3、4、5 ③1 2 ④5、12、13，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是：( )

A ．①②

B ．①③

C ．①③④

D ．②③④

10．如图，P ，Q 分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PA ⊥x 轴，QB ⊥y 轴，垂足分

别为A，B，点C是PQ与x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，△QAC的面积为S3，则有（ D ）

A．S1=S2≠S3B．S1=S3≠S2C．S2=S3≠S1D．S1=S2=S3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．4的算术平方根是 .9的平方根是 .8

-的立方根是 .

12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．

第12题图第14题图第15题图

13．我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是 .

14．已知，如图A C A D B D

∠=?，A B=则A B C

?的面积为．

B

==，30

15．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数

的图象上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为．

16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为___2.5__________.

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17．（本题满6分，每小题3分）

（1）计算：20201712sin 30())(1)3π--?--+--

（2）解不等式组

，并求其整数解．

18．（本题满分7分）如图，△ABC 各顶点坐标分别为：A （﹣4，4），B （﹣1，2），C （﹣5，

1）．

（1）画出△ABC 关于原点O 为中心对称的△A 1B 1C l ；

（2）以O 为位似中心，在x 轴下方将△ABC 放大为原来的2倍形成△A 2B 2C 2；请写出下列各点坐标A 2： ， B 2： ，C 2： ；

（3）观察图形，若△A l B l C l 中存在点P 1(,)m n --，则在△A 2B 2C 2中对应点P 2的坐标为： ．

19．（本题满分7分）6月5日是“世界环境日”，我市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A 、B 、C 、D 四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．

（1）补全条形统计图．

（2）学校决定从本次比赛中获得A 和B 的学生中各选

出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A 等中男

生有2名，B 等中女生有3 名，请你用“列表法”或

“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男

生和一名女生的概率．

20.（6分）在平面直角坐标系中，一次函数)0(≠+=a b ax y 的图象与反比例函数

21.（7分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C 处测得对面楼房底端B 的俯角为45°，测得对面楼房顶端A 的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB 的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

22．（本题满分8分）如图，△ABC 中，以BC 为直径的圆交AB 于点D ，∠ACD =∠ABC ．

（1）求证：CA 是圆的切线；

（2）若点E 是BC 上一点，已知BE =6，tan ∠ABC =32

，tan ∠AEC =35，求圆的直径．

23．(本题满分9分) 某商品的进价为每件40元，售价每件不低于50元且不高于80元．售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．如果每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖1件．设每件商品的售价为x元（x 为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当每件商品的售价高于60元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？

24．（本题满分10分）如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，﹣），直线DE⊥DC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动，设△PDE的面积为S（S ≠0），点P的运动时间为t秒．

（1）求直线DE的解析式；

（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）当t为何值时，∠EPD+∠DCB=90°？并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值．