最新样本量的确定幻灯片
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SSI
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1．给定精度水平下样本容量的确定
样本容量的大小与调查估计值所要求的精度紧密相关
数据是通过抽样而不是普查收集的，就会产生抽样误差。 精度是由抽样方差来测量的。 随着样本容量的增加，调查估计值的精度也会不断提高。
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抽样方差的几种计量方法
标准误差 误差界限 变异系数
调查估计值能容忍多大的不确定性？。 常用的95%的置信度、±5%的误差界限对我们的
调查目标是否适宜 估计值是否需要更高（或更低）精度
如果调查结果将用于进行一项有重大意义或有较大风险的决策， 那么，估计值可能需要较高的精度；
如果我们只是简单地希望取得所研究总体某个特征的感性认识， 那么，稍低一点的精度就可以满足要求了
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Table 1 样本容量和在P=0.5时运用简单随机抽样估计P值得到的误差界限
样本容量
误差界限
50
0.14
100
0.10
500
0.045
1000
0.032
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最佳的解决办法
不应为追求最小的误差界限而选择最大可能的样本 可以接受一个较大的误差界限，同时有效地利用现有资源
在此基础上，获得具有相对较高精度的估计结果 采用一个较小的样本而不是大样本而节省下来的费用，
可以用来修正其它影响调查结果精度的因素 例如减少无回答率（如回访拒答者、实施小型的试点调查、
培训访员，等等），这样做可能更有效率
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4．总体的变异程度
调查总体中，我们所研究的项目或指标，对于不 同的个人、住户或企业，得到的估计结果可能会有很 大的不同。虽然我们不能控制这种变异性，但它的大 小却影响到了给定精度水平下，研究项目所必需的样 本容量。
信水平的标准正态分布的分位点值
该z值可从标准正态分布表中查得，大多
数统计学教材中都附有这样的统计表
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常用的z值包括
❖ 对于 90% 的置信度，对应的z值为 1.64 ❖ 对于 95% 的置信度，对应的z值为 1.96 ❖ 对于 99% 的置信度，对应的z值为 2.56
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3．多大的抽样方差是可接受的
样本量的确定
本讲主要内容
如何计算简单随机抽样的样本量确定 如何实现分层抽样中各层样本单位数的分配
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样本容量的确定
样本量=费用+精度 （函数）
确定样本容量，需要处理好预定的精度与现有经 费，同时也要考虑资源和时间等限制条件，最终的样 本量确定是在上述因素之间的权衡关系。
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SSI
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多大抽样方差是可以接受
是否需要对调查的子总体（或称作域）进行估计？
调查结果可能需要包括一些细分的数据 这些数据称为子总体估计值（或域估计值） 为使数据满足调查要求，应该确定合适的精度
与调查估计值有关的抽样方差有多大？
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对于不同的子总体，对精度的要求可能有所不同
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2．误差界限
误差界限是标准误差的倍数 标准误差是估计量抽样方差的平方根 乘数因子取决于在调查估计中所希望
达到的置信水平（或称置信度）
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对于估计值 t, 在给定其标准误差 t的情况下, 置信区间的公式可以表示为：(t-zt t+zt)
这里 zt是误差界限， z是对应于某一置
例如，在一次全国范围的抽样调查中，对国家层次的数据， 调查主办者可能需要±3%的误差界限；但对于省级层次的估计 值，±5%的误差界限可能就可以满足要求；
而对于省级以下层次的估计值，±10%的误差界限可能就 足够了。
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在这种情况下，通常对每个研究域都进行分层， 并单独计算各层的样本容量
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例如： 某公司决定，如果公司所在的地区中，至少有P=4%的人
群对某一种产品存在需求，那么该公司就决定生产这种产品。 因此，该公司的市场调研部准备对当地的居民一项调查，以便 估计他们在这种产品上的消费需求。
对于P=4%±5%水平左右的调查估计值就不太合适，应 规定更小的误差界限，如小于或等于±0.01、 ±0.02等，这时 候置信区间应该是（ 0.05 ± 0.01） 或（ 0.05 ±0 .02）。
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50% 满意
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40% 满意
8
30% 满意920% 意1010% 满意
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0% 满意
0% 满意 10% 满意 20% 满意 30% 满意 40% 满意 50% 满意 60% 满意 70% 满意 80% 满意 90% 满意 10% 满意
抽样调查中样本容量的确定，也经常会使
用一种或多种这样的计量方法来对精度进行说 明。
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非抽样误差
非抽样误差会对调查估计值的精度产生显著的影响 非抽样误差的大小与样本容量的大小却没有很大的关系 确定样本容量，就不必将这些误差作为影响因素加以考虑 为确保调查结果的准确性，应该消除非抽样误差，至少应尽 可能使之最小化
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置信区间
由于我们将在某一给定误差界限下，阐述样本容 量确定的过程，所以有必要复习一下置信区间的概念。
对于具有正态分布的估计量来说，95%的置信区 间意味着在同样的条件下，反复抽样100次所得的100 个样本中，有95个样本的估计值所确定的区间包含总 体真值，这个区间以样本的估计值为中心，半径为 1.96倍的标准误差。
将各个研究域中所有层的样本容量相加，便得到 了调查所需的总样本容量
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调查估计值有关的抽样方差有多大
❖ 为达到调查结果要求的精度，最小的调查估计值是什 么？假设我们进行比例估计。其中，一些指标的比例 可能是P=50%或更高，但是其它指标的比例则可能较 低，如P=5% 或者 P=10%
❖ 事实上，P可以是P=0 到 P=1.0之间的任一数值。在确 定调查估计值所需的精度时，应该考虑当某个既定精 度达到时所得的最小估计值。如果最小的估计值是 P=5%，那么误差界限就应该小于5%。
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我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估 计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对 “顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意 或者不满意。
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表2 列出了持满意和不满意态度的顾客可能占的比例的组合
1
100% 满意
2
90% 满意
3
80% 满意
4
70% 满意
5
60% 满意
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样本量的确定 PPT
1
概述 偏倚分类及控制★
2
一、什么是误差？
随机 + 误差是指对事物某一特征的测量值偏离真实值的部分，即 测定 系统。 值与真实值之差。误差又分为随机误差和系统误差（偏
倚）。
随机误差：在重复条件下，对同一测量对象进行无 限多次测量结果与结果平均值之间的差异。 系统误差：在重复条件下，对同一测量对象进行 无限多次测量结果平均值与被测真值之间的差异。
3.队列研究样本量的估算
二、假设检验中 样本量的估算
（1）单个总体率 1.率的假设检验样本量的估算 （2）完全随机设计的两个总体率 （3）配对设计的总体率 （1）配对设计的单个总体均数 （2）完全随机设计的两个总体均数 2.均数的假设检验样本量的估算 （3）完全随机设计多个总体均数 （4）随机区组设计的多个总体均数 （5）重复测量研究设计 3.直线相关与回归
教学目的
掌握： 样本量估算的影响因素、步骤、PASS的使用 熟悉： 研究中偏倚分类与质量控制
了解： 样本量计算公式
第四节 样本量的确定
内容
1
概述 影响因素★
2
3
样本量估算步骤、ＰＡＳＳ的使用★
4
注意事项★
一、概 述
样本量
样本量估算
指应用一定的统计 方法在保证研究结 论具有一定可靠性 （精度与检验效能 ）的前提下所确定 的最小样本例数。
五、偏倚的控制
选择偏倚 信息偏倚 混杂偏倚
1.随机化 1.充分了解可能出现的 1.制定明细的、严格的资 选择偏倚 料收集方法和质量控制方 法 2.严格掌握纳入与排除 2.收集资料时尽可能采用 的标准 “盲法”
2.匹配
3.研究中要采取相应的 3.尽量采用客观指标的信 措施 息 4.尽量采用多种对照 4.可通过一定的调查技巧 避免回忆偏倚
概述 偏倚分类及控制★
2
一、什么是误差？
随机 + 误差是指对事物某一特征的测量值偏离真实值的部分，即 测定 系统。 值与真实值之差。误差又分为随机误差和系统误差（偏
倚）。
随机误差：在重复条件下，对同一测量对象进行无 限多次测量结果与结果平均值之间的差异。 系统误差：在重复条件下，对同一测量对象进行 无限多次测量结果平均值与被测真值之间的差异。
3.队列研究样本量的估算
二、假设检验中 样本量的估算
（1）单个总体率 1.率的假设检验样本量的估算 （2）完全随机设计的两个总体率 （3）配对设计的总体率 （1）配对设计的单个总体均数 （2）完全随机设计的两个总体均数 2.均数的假设检验样本量的估算 （3）完全随机设计多个总体均数 （4）随机区组设计的多个总体均数 （5）重复测量研究设计 3.直线相关与回归
教学目的
掌握： 样本量估算的影响因素、步骤、PASS的使用 熟悉： 研究中偏倚分类与质量控制
了解： 样本量计算公式
第四节 样本量的确定
内容
1
概述 影响因素★
2
3
样本量估算步骤、ＰＡＳＳ的使用★
4
注意事项★
一、概 述
样本量
样本量估算
指应用一定的统计 方法在保证研究结 论具有一定可靠性 （精度与检验效能 ）的前提下所确定 的最小样本例数。
五、偏倚的控制
选择偏倚 信息偏倚 混杂偏倚
1.随机化 1.充分了解可能出现的 1.制定明细的、严格的资 选择偏倚 料收集方法和质量控制方 法 2.严格掌握纳入与排除 2.收集资料时尽可能采用 的标准 “盲法”
2.匹配
3.研究中要采取相应的 3.尽量采用客观指标的信 措施 息 4.尽量采用多种对照 4.可通过一定的调查技巧 避免回忆偏倚
样本量计算ppt课件
0.025
0.01
0.005
双侧α/2
0.80
0.60
0.40
0.20
0.10
0.05
0.02
0.01
β
0.40
0.30
0.20
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
1-β
0.60
0.70
0.80
0.90
0.95
0.975
0.99
0.995
u值
0.2532
0.5243
0.8417
1.2816
1.6449
3
试验样本量过小，无论试验结果是否存在差异，均不能排除因机遇（随机误差）造成的假阳性或假阴性错误。样本量过少：结果不稳定，检验效能过低，结论缺乏充分依据。样本量过大：增加临床研究难度，造成人力、无力、时间和经济上的浪费，伦理问题，一些临床意义不大的微弱疗效最终也可能会出现统计学上的显著差异。
为什么要计算样本量？(续)
临床试验样本含量的估算方法
概述公式计算及练习查表计算及练习软件计算方法举例
提纲
2
理论上，验证某一干预措施与对照之间的差异，样本量越大，试验结果越接近于真实值，即结果越可靠。大样本试验还有助于探讨亚组疗效，发现罕见结局。临床试验报告中有无预先的样本量估计是评价试验质量的重要依据之一。
一、为什么要计算样本量？
1.960
2.3263
2.5758
20
例1：某医院拟用抽样调查评价本地区健康成人白细胞数的水平，要求误差不超过0.2*109/L。根据文献报告，健康成人的白细胞数的标准差约1.5*109/L。问需要调查多少人（双侧α=0.05）
单侧α
0.01
0.005
双侧α/2
0.80
0.60
0.40
0.20
0.10
0.05
0.02
0.01
β
0.40
0.30
0.20
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
1-β
0.60
0.70
0.80
0.90
0.95
0.975
0.99
0.995
u值
0.2532
0.5243
0.8417
1.2816
1.6449
3
试验样本量过小，无论试验结果是否存在差异，均不能排除因机遇（随机误差）造成的假阳性或假阴性错误。样本量过少：结果不稳定，检验效能过低，结论缺乏充分依据。样本量过大：增加临床研究难度，造成人力、无力、时间和经济上的浪费，伦理问题，一些临床意义不大的微弱疗效最终也可能会出现统计学上的显著差异。
为什么要计算样本量？(续)
临床试验样本含量的估算方法
概述公式计算及练习查表计算及练习软件计算方法举例
提纲
2
理论上，验证某一干预措施与对照之间的差异，样本量越大，试验结果越接近于真实值，即结果越可靠。大样本试验还有助于探讨亚组疗效，发现罕见结局。临床试验报告中有无预先的样本量估计是评价试验质量的重要依据之一。
一、为什么要计算样本量？
1.960
2.3263
2.5758
20
例1：某医院拟用抽样调查评价本地区健康成人白细胞数的水平，要求误差不超过0.2*109/L。根据文献报告，健康成人的白细胞数的标准差约1.5*109/L。问需要调查多少人（双侧α=0.05）
单侧α
市场调查与分析第十二章 抽样估计与样本容量确定.ppt
表示。 ❖ 样本分布是单个样本所有单位的频率分布。样本分
布是已知的。样本均值用 x 表示，标准差用S表示。
❖ 样本均值的抽样分布是从一个特定总体中抽取的给 定容量的所有可能样本的平均值的概率分布。
❖ 总体的分布、样本分布可能不一定是正态分 布，但是根据中心极限定理，样本平均值的 抽样分布必定是正态分布。
❖ 5.置信区间为（34.4-4.9，34.4+4.9）即（29.5， 39.3）
样本量的确定
❖ 在确定概率抽样样本容量的过程中涉及财务、统计 和管理3个方面的问题。在其它条件相同的情况下， 样本越大，抽样误差就越小。但样本越大，耗费的 资金也越多。
❖ 而且，虽然抽样成本随着样本容量的增加呈线性递 增（样本容量增加一倍，成本也增加一倍），抽样 误差却只以相当于相应样本容量增长幅度的平方根 的速度递减。
确定置信区间，然后在点估计的基础上确定 区间估计。
❖ 例：从一个500人的总体中，采用简单随机抽 样抽出一个10人的样本，每个入样单元的年 龄见下表。求平均年龄估计值的抽样方差、 标准差，并计算在95% 的置信水平下的误差 限于相应的置信区间。Leabharlann 样本单元年龄1
21
2
26
3
27
4
32
5
34
6
37
7
38
nN
当总体方差未知时，它可以用下式来估计：
ˆ2 Sˆ2 (1 n)
nN
❖ 设e为误差则：
给定均值精度，计算简单随机抽样样 本量
N
(Yi Y)2
❖ 总体方差的计算公式为：S2 i1 ❖ 对于简单随机样本，S2的一个无N偏估1 计量是：
n
(Yi Y)2
❖ Sˆ 2 i1 n 1
布是已知的。样本均值用 x 表示，标准差用S表示。
❖ 样本均值的抽样分布是从一个特定总体中抽取的给 定容量的所有可能样本的平均值的概率分布。
❖ 总体的分布、样本分布可能不一定是正态分 布，但是根据中心极限定理，样本平均值的 抽样分布必定是正态分布。
❖ 5.置信区间为（34.4-4.9，34.4+4.9）即（29.5， 39.3）
样本量的确定
❖ 在确定概率抽样样本容量的过程中涉及财务、统计 和管理3个方面的问题。在其它条件相同的情况下， 样本越大，抽样误差就越小。但样本越大，耗费的 资金也越多。
❖ 而且，虽然抽样成本随着样本容量的增加呈线性递 增（样本容量增加一倍，成本也增加一倍），抽样 误差却只以相当于相应样本容量增长幅度的平方根 的速度递减。
确定置信区间，然后在点估计的基础上确定 区间估计。
❖ 例：从一个500人的总体中，采用简单随机抽 样抽出一个10人的样本，每个入样单元的年 龄见下表。求平均年龄估计值的抽样方差、 标准差，并计算在95% 的置信水平下的误差 限于相应的置信区间。Leabharlann 样本单元年龄1
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nN
当总体方差未知时，它可以用下式来估计：
ˆ2 Sˆ2 (1 n)
nN
❖ 设e为误差则：
给定均值精度，计算简单随机抽样样 本量
N
(Yi Y)2
❖ 总体方差的计算公式为：S2 i1 ❖ 对于简单随机样本，S2的一个无N偏估1 计量是：
n
(Yi Y)2
❖ Sˆ 2 i1 n 1
抽样方法与样本量估计ppt课件
x
Nn
n
率的标准 ） :误 Sp(（ 1N n)有 p(n 1 1 p 限 ) 总 无 限 体 总 体 p(1n p)
ppt课件完整
31
4 . 1
例1 欲调查某农村小学学生的蛔虫感染率，该校有学生2000人，若取样本例数 100人，试作单纯随机抽样设计。
解：先将全校学生编号：0，1，2，3，…，1999；再用附表17随机数字表，任意 指定某行某列，比如第5行第9列，由此处开始，向右依次抄录随机数字100组，每 组4个数字，凡后面出现与前面相同的数字弃去，如得0873，3732，0405，6930， 1609，0588，…。凡首字≥8者减8，≥6者减6，≥4减4，≥2减2，依次得873，1732， 405，930，1609，588，…。
ppt课件完整
5
抽样调查的特点
特点1：抽取的样本作为一个“代表团”来代表总体。而不是随意 挑选的个别单位代表总体。
特点2：调查样本一般按随机的原则抽取，在总体中每个单位被抽 取的机会相等。因此被抽中的单位在总体中是均匀分布的，不致出 现倾向性误差，代表性强。
特点3：所抽取的调查样本数量是根据误差的要求并经过科学的计 算确定，在调查样本的数量上有可靠保证。
ppt课件完整
18
滚雪球抽样
通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的， 在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他 人，根据这些推选出后面的被访者。与随机的方式相比，被 推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 优点是：主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是：这种方式非常耗时。
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10
对抽样误差认识与使用的误区
一些研究者甚至部分官员不愿意或不习惯接受数据的误差 范围，一谈到误差，惟恐别人说数据不准，将数据误差绝对。 由于对数据误差的认识存在着误区，在如何使用数据上也存在 着误区。抽样调查的数据拿来就用，不谈抽样误差和调查误差， 认为调查数据就是总体的真值。在进行工作政绩考核或进行地 区间的数据对比时，调查指标数据的高低变成了地区之间排队、 政绩评比的依据，忽视了对数据误差的评估。现有的调查数据 不仅没有正确地使用，反而还带来地区之间数据高低的相互攀 比，同时也影响了以后抽样调查的数据质量。
《临床试验样本量》幻灯片
5
优效设计的样本量估计
样本量n与 ， 和 有关， 分辨能力 的意义为：
当实际的两个率的差 1 2 | |时，
那么按照估计的n，进展随机抽样和统计检 验，拒绝H0的概率Power大于或等于预定 值1- ，反之Power下降，即：出现不拒 绝H0的时机增加。
6
优效设计的样本量估计举例
例：为了雷替曲赛治疗局部晚期或转移复发 性结直肠癌患者的有效性，试验组：雷替曲 赛+奥沙利铂，对照组：亚叶酸钙+5-氟脲嘧 啶+奥沙利铂。从相关文献说明：试验组的有 效率(CR+PR)为29%，对照组的有效率为 18%，估计样本量时，取 =0.05，分别取 Power=0.80，0.85,0.90，由于文献的结果 有一定的抽样误差，考虑试验组和对照组的 有效率波动2%，计算上述各种组合的样本量 。
21
非劣性检验样本量估计实践
根据对照药的成功率为92%，试验药的成功率94% ，=0.94-092=0.02
Power=0.9,=0.025，P1=0.94，P2=0.92 每组样本量估计：
n ( 1 .9 6 1 .2 8 ) 2 ( 0 ( 0 .0 .9 2 2 0 0 .. 0 0 2 8 ) 2 0 .9 4 0 .0 6 ) 8 5 3
可以证明：U2
2 Pearson
检验统计量。
4
优效设计的样本量估计
每组样本量一样的情况下，样本量估计为
n ( Z /2 Z ) 2 P 1 ( 1 2 P 1 ) P 2 ( 1 P 2 ) 2
其中 可以取 P1 P2 或差异更小的值 ，可以
理解为 最小的分辨能力，亦称为difference，检 验效能Power=1- ， 为第一类错误的概率。
优效设计的样本量估计
样本量n与 ， 和 有关， 分辨能力 的意义为：
当实际的两个率的差 1 2 | |时，
那么按照估计的n，进展随机抽样和统计检 验，拒绝H0的概率Power大于或等于预定 值1- ，反之Power下降，即：出现不拒 绝H0的时机增加。
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优效设计的样本量估计举例
例：为了雷替曲赛治疗局部晚期或转移复发 性结直肠癌患者的有效性，试验组：雷替曲 赛+奥沙利铂，对照组：亚叶酸钙+5-氟脲嘧 啶+奥沙利铂。从相关文献说明：试验组的有 效率(CR+PR)为29%，对照组的有效率为 18%，估计样本量时，取 =0.05，分别取 Power=0.80，0.85,0.90，由于文献的结果 有一定的抽样误差，考虑试验组和对照组的 有效率波动2%，计算上述各种组合的样本量 。
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非劣性检验样本量估计实践
根据对照药的成功率为92%，试验药的成功率94% ，=0.94-092=0.02
Power=0.9,=0.025，P1=0.94，P2=0.92 每组样本量估计：
n ( 1 .9 6 1 .2 8 ) 2 ( 0 ( 0 .0 .9 2 2 0 0 .. 0 0 2 8 ) 2 0 .9 4 0 .0 6 ) 8 5 3
可以证明：U2
2 Pearson
检验统计量。
4
优效设计的样本量估计
每组样本量一样的情况下，样本量估计为
n ( Z /2 Z ) 2 P 1 ( 1 2 P 1 ) P 2 ( 1 P 2 ) 2
其中 可以取 P1 P2 或差异更小的值 ，可以
理解为 最小的分辨能力，亦称为difference，检 验效能Power=1- ， 为第一类错误的概率。
培训学习资料-样本量估计-2023年学习资料
配对设计总体率比较的样本量估计-配对分类资料多用检验进行处理的，资-料的样本含量估计公式为-N-uaV2π +upV2π+r+-/πc-π+-π+-π+π-atb-a+-ppt课件-13
抽样调查总体参数估计时的样本量估-船爆-抽样调查估计总体均数的样本含量公式为：-N=-式中：δ为容许的误差 即允许样本和总体-的最大容许误差为多少。σ为总体标准差-ppt课件-14
样本量估算的影响因素-样本量的估算方法很多，不同的统计检验-方法使用的计算公式也不一样，一般影响-样本量的 素比较多：-研究事件的发生率：研究事件预期出现的-结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，-所需的样本量越小， 之就要越大。-潮-ppt课件-4
样本量估算的影响因素-研究因素的有效率：有效率越高，即实验组和-对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小， 小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要-越大。-设定检验的第I类错误概率α，-即检验水准或显-额-著性。 假设检验第一类错误出现的概率。为-假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量-越大，反之就要越小。α水平由 究者根据具体-情况决定，通常α取0.05或0.01-极-ppt课件
小结-样本量的估算方法很多，不同的统计检验-方法使用的计算公式也不一样，一般影响-样本量的因素比较多：研究 件的发生率-研究因素的有效率、设定检验的第I类错-误概率α、设定检验的第IⅡ类错误概率B、-阔-了解由样本 断总体的一些信息、处理组-间差别σ的估计。-ppt课件-19
谶游-ppt课件-20
单样本与已知总体检验时样本量的估计-0-■-样本均数与总体均数的比较，估计的样本-量计算公式为：-式中：N 所需样本例数，o为总体标准差-估计值，δ为容许误差。ua和uB由界值表-查得-ppt课件-15
样本容量的确定PPT幻灯片课件
第13章 样本容量的确定
1
1、影响样本量的因素
1）被调查对象标识的差异程度 2）允许误差数值的大小 3）置信水平的高低 4）抽样方法 5）问卷的回收率或访问的成功率高低
2
2.抽样误差的概念与种类
调查误差：调查的结果与客观实际情况的 出入和差数
两种误差：抽样误差和非抽样误差 非抽样误差产生的原因
n 1
s p(1 p)
n
8
练习一
根据下述一组假设数据计算抽样平均误差： 一个总体包括4个人，设他们的月工资分别
是甲为400元，乙为500元，丙为700元，丁 为800元。 求：（1）μ（总体平均工资） （2）假定从4个人中间抽选2个人进行 调查，可抽多少个样本（样本数量）？ （3）抽样平均误差是多少？
范围内随机抽取一个观察对象的概率； 所有的正态分布在平均数±1个标准差之间的面积相同，
都占曲线下方面积的68.26%。
6
3.正态分布
3）标准正态分布
期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差 σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。
4）样本的均值计算公式
x
1 n
n i 1
15
3
2.抽样误差的概念与种类
非观察误差
覆盖不全
不在家
非抽样误差 观察误差
无回答
拒答
被访问者原因
故意错答 误解而错答 访问员过失
访问者原因
访问员作弊
图1 非抽样误差产生原因
4
2.抽样误差的概念与种类
抽样误差产生的原因 （1）抽取的样本量 （2）样本选择方法 在随机抽样时，抽样误差可以加以计算
样本的平均数— x
1
1、影响样本量的因素
1）被调查对象标识的差异程度 2）允许误差数值的大小 3）置信水平的高低 4）抽样方法 5）问卷的回收率或访问的成功率高低
2
2.抽样误差的概念与种类
调查误差：调查的结果与客观实际情况的 出入和差数
两种误差：抽样误差和非抽样误差 非抽样误差产生的原因
n 1
s p(1 p)
n
8
练习一
根据下述一组假设数据计算抽样平均误差： 一个总体包括4个人，设他们的月工资分别
是甲为400元，乙为500元，丙为700元，丁 为800元。 求：（1）μ（总体平均工资） （2）假定从4个人中间抽选2个人进行 调查，可抽多少个样本（样本数量）？ （3）抽样平均误差是多少？
范围内随机抽取一个观察对象的概率； 所有的正态分布在平均数±1个标准差之间的面积相同，
都占曲线下方面积的68.26%。
6
3.正态分布
3）标准正态分布
期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差 σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。
4）样本的均值计算公式
x
1 n
n i 1
15
3
2.抽样误差的概念与种类
非观察误差
覆盖不全
不在家
非抽样误差 观察误差
无回答
拒答
被访问者原因
故意错答 误解而错答 访问员过失
访问者原因
访问员作弊
图1 非抽样误差产生原因
4
2.抽样误差的概念与种类
抽样误差产生的原因 （1）抽取的样本量 （2）样本选择方法 在随机抽样时，抽样误差可以加以计算
样本的平均数— x
临床试验样本量ppt课件
637
987
860
1387
1208
2059
1793
3312
2885
6055
5275
13995
12191
由于对照药的成功率是在非常大的样本量下获得，所以忽略其抽样误差
27
非劣性设计的不等样本量的问题
在许多临床试验中，往往采用两组样本量不相等 的设计，例如：n1=kn：n2=n (k1），则
n
(Z
Z
H1的意义为对照药的总体有效率低于试验药或对照 药的总体有效率虽然高于试验药，但试验药仍在临 床可以接受的范围内。H1亦可称为试验药非劣于对 照药。
11
非劣性检验概念举例
例如：对照药在人群的有效率为2 对于试验药而言，较高的期望试验药的人群有效
率1高于对照药的有效率2，如果试验药的有效 率低于对照药，但略微低一些，如：试验药的人 群有效率与对照药有效率相差小于5%还是可以被 临床能接受的，则：将上述观点用非劣性假设检 验表示：
H0 :1 2 H1 :1 2
检验统计量
0.05
U
P1 P2
PC
(1
PC
)
1 n1
1 n2
3
差异性检验
其中
P1
a n1
, P2
c n2
, PC
ac n1 n2
,
故当 | U | 1.9时6 ，可以拒绝H0。
可以证明：U 2
2 检验统计量。
Pearson
4
优效设计的样本量估计
(1.96
1.28)2 (0.92 0.08 (0.02 0.02)2
0.94 0.06)
853
22
非劣性检验样本量估计实践