七年级数学上册整式的加减第1课时整式教案人教新课标版

第1课时：整式(1)
教学内容：
教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)
2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
21
x
； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系
数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

以四个单项式3
1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2
3a 2
b 。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2
3，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；
④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2
h 的系数是3
1。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③单项式次数只与字母指数有关。

5．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

)
6．课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、课堂作业：课本p59：1，2。

板书设计：
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。

为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

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2024版七年级数学上册第四单元整式的加减第1课时利用合并同类项解一元一次方程(人教版)

因此，前年这所学校购买了 20 台计算机.
检验一下x =20是方程 x +2x + 4x =140的解.
思考
上面解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向 x ＝ a 的形式转化．
例题【教材P120】
例 1 解下列方程：（1）2x－ 5 x＝6－8 ；
新知探索
问题 1 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的
数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前
年这所学校购买了多少台计算机？
分析：设前年购买__x__台，则去年购买__2_x_台，
今年购买__4_x__台.
“各个分量的和=总量”
根据问题中的相关等量关系：是一个基本的相等关系
解:设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是 x kg， 2x kg，4x kg. 根据题意，得 x + 2x + 4x = 210. 解得 x = 30. 所以 2x = 60，4x = 120. 答:需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是 30 kg， 60 kg，120 kg.
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
练习
合并同类项：（1）x + 2x + 4x = 7x （2）5y － 3y － 4y = －2y （3）4a － 1.5a － 2.5a = 0
你知道吗？
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
设未知数
解方程
实际问题
一元一次方程
作答

2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案

2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减运算。

2.能够熟练运用整式的加减法则，解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：整式的加减运算。

2.教学难点：整式加减法则的应用。

三、教学过程1.导入新课同学们，我们在上一节课学习了整式的概念，那么大家知道整式之间可以进行哪些运算吗？对，今天我们就来学习整式的加减运算。

2.学习整式的加减法则我们来看一下什么是整式的加减运算。

整式的加减运算，就是将两个或多个整式合并成一个整式的过程。

我们来看一下整式的加减法则。

整式的加减法则可以概括为：同类项相加减，系数相加减。

3.示例讲解下面，我们通过几个例子来具体讲解整式的加减运算。

例1：将整式3x^2+2x5和2x^23x+4合并成一个整式。

解：3x^2+2x5+2x^23x+4=5x^2x1例2：将整式4x^32x^2+x和3x^22x1合并成一个整式。

解：4x^32x^2+x+3x^22x1=4x^3+x^2x14.练习与巩固下面，我们来做一些练习题，巩固一下整式的加减运算。

练习题1：将整式5x^23x+2和2x^2+x1合并成一个整式。

解：5x^23x+2+2x^2+x1=7x^22x+1练习题2：将整式6x^34x^2+3x和x^22x+1合并成一个整式。

解：6x^34x^2+3x+x^22x+1=6x^33x^2+x+15.解决实际问题下面，我们来看一个实际问题，看看如何运用整式的加减运算来解决问题。

问题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为2x+3y元，其中x表示原材料成本，y表示人工成本。

如果工厂要生产100件产品，那么总共的成本是多少？解：总成本=100×(2x+3y)=200x+300y通过今天的学习，我们掌握了整式的加减运算，可以解决一些实际问题。

大家在课后要加强练习，熟练掌握整式的加减法则，提高解决问题的能力。

新人教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教案

新人教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教案2.1 整式（第1课时）教学目标：1.理解字母表示数的意义，能够用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.通过具体问题的抽象过程，发展符号意识。

教学重点：1.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。

2.感受其中“抽象”的数学思想。

教学难点：将实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。

教法与学法：教法：互动探究法。

学法：小组研讨法。

教学过程：一、情境引入问题1：在青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h。

列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。

1.2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？th呢？2.字母t表示时间有什么意义？3.如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？4.回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？学生合作探究：找出题目中的已知量和未知量，并分析两者之间的关系。

学生：2 h行驶200 km，3h行驶300 km，8h行驶800 km，th行驶100tkm。

教师：上面这种用含有字母的式子来表示数量，就是我们今天要研究的新知识——用字母表示数。

二、范例研究例11.XXX原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。

2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量。

3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积。

4.用式子表示数n的相反数。

学生活动：小组合作探究，得出答案。

师生合作探究：我们可以将题目中的字母看成数字，然后分析问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系。

教师总结：1.上面各个问题的结果分别是：0.8p，mn，a²h，-n。

2.数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。

七年级数学上册(人教版)2.2整式的加减(第1课时)合并同类项优秀教学案例

3.问题导向，培养学生的思维能力：我设计了一系列具有针对性和启发性的问题，引导学生进行思考和探究。这样的教学方式能够培养学生的思维能力，提高他们的学习效果。
4.动态情境展示，直观感受同类项和合并同类项的意义：利用多媒体技术，我展示了与整式加减相关的动态场景，让学生直观地感受同类项和合并同类项的意义。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握知识。
在导入环节，我会注重创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。通过生活情境的展示，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引出本节课的主题。同时，我会设计一些简单的数学问题，让学生尝试解决，从而引出同类项和合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.同类项的定义：通过具体的例子，解释同类项的概念，让学生明白同类项的定义及特点。
五、案例亮点
1.生活情境导入，激发学生学习兴趣：通过展示与整式加减相关的生活场景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。这种情境导入的方式能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
2.小组合作学习，培养团队合作精神：在教学过程中，我将学生合理分组，让他们在小组合作中完成任务。这样的教学方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的团队合作精神和沟通能力。
在实际教学中，我发现很多学生在解决整式加减问题时，往往因为对同类项辨识不清而导致错误。针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过生动有趣的教学活动，让学生深刻理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的方法，提高他们的数学运算能力。
为了达到这个目标，我采用了情境教学法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法。在教学过程中，我注重引导学生主动探究、积极讨论，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。同时，我还设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第1课时)》示范教学设计

2.1整式（第1课时）教学目标1．进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系．教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示数量关系．教学过程新课导入设a，b，c表示三个有理数，则新知探究一、探究学习【问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？【思考】在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？【师生活动】学生独立回答．教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明地表示列车行驶的路程与时间、速度的关系．【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．二、新知精讲【例1】（1）苹果原价是每千克p元，按八折优惠出售，用式子表示现价：_________________；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：_________________；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积：_________________；（4）用式子表示数n的相反数：___________；（5）7人共同完成一项工作，若每人的工作效率相同，总工作量为m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．m 【答案】（1）0.8p元（2）mn件（3）a2h cm3（4）－n（5）7【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后面的学习进行铺垫．【思考】含有字母的式子有什么书写特点？【师生活动】学生对写出的几个式子进行观察，教师引导学生从式子的字母和数字两方面进行回答．【设计意图】熟悉用字母表示数的书写要求，在答题中能正确写出式子．【例2】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）如图所示，用式子表示这所住宅的建筑面积．【思考】船在河流中行驶时，船的速度要分几种情况讨论？【师生活动】学生讨论之后，进行回答，教师根据学生回答的结果进行点评．【设计意图】让学生意识到，在特殊情形下用字母表示数时，可能会有多种情况存在．【答案】解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）是12ab－πr2；（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫．【思考】观察（1）（2）中写出的式子，总结特点．【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生知道在书写后面带有单位的式子时，所写的式子要加括号．【思考】在（2）中，当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？【师生活动】学生讨论之后，派代表在黑板上写出计算过程和答案，教师根据答题结果进行讲解．【设计意图】通过这一步，让学生知道，在字母的取值确定时，式子的取值是确定的．【思考】结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？【师生活动】学生分组讨论，教师展示课件上的总结，让学生对照学习．【设计意图】知道用字母表示数的必要性，为后续整式的相关学习做铺垫．【新知】讨论：如何分析题目，找数量关系？（1）抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/逆水、打折等．（2）理清语句层次，明确运算顺序．（3）牢记概念和公式．【师生活动】学生小组讨论，如何找出数量关系，推举代表进行回答，教师根据回答结果进行点评，并给出正确的方法．【设计意图】通过对问题中的文字语言进行分析，转化成符号语言，进一步熟练列出式子，用字母表示数．【新知】用字母表示数的书写要求．【师生活动】教师在课件中给出表格，引导学生进行填空．【设计意图】检验学生是否准确掌握了用字母表示数的书写要求，进一步规范学生的式子写法．课堂小结板书设计一、字母可以表示任何数二、字母可以简明地表示数量关系三、用字母表示数的书写格式课后任务完成教材第56页练习1～4题．。

人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)教案

（１）这个多项式中含有哪些项？
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
【设计意图：通过视察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固.体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的根据.】
师生活动：由一学生板演，其他同学独立完成.师生共同订正板演过程，教师详细讲授，并板书示范过程.教师引导学生类比有理数的运算，共同探究归纳合并同类项的法则.教师强调：一般情况，先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列.
师生活动：学生独立思考，逐一完成各个问题.教师巡回指点，待学生完成后，抽学生口答，其他学生判断评价.
教师强调：
（1）几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关.
（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关.
想一想：你能写出几个单项式是同类项的例子吗？
【设计意图：这类开放性问题的答案不唯一，但是答案有共性，可拓展学生的思维，帮助每个学生以自己所学的知识为基础，进一步巩固同类项的定义，建构自己的理解，培养学生应用知识的能力.】
（根据实际情况，如果学生已经掌握很好，可以不用这一环节.）
师生活动：学生自己动手独立完成后，小组内交流，视察写出的结果是否符合要求，注意思考答案的共性，教师参与指点.
三、释疑解难、பைடு நூலகம்讲点拨
试着把多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2合并同类项：
如果学生对于合并同类项已经掌握很好，教师可以直接让学生处理即可；如果学生感到有些难度，师生共同分析，教师尝试以下问题的引导.
师板书法则，并强调：
(1) 合并的前提是同类项.
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变.

整式的加减第一课时_教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图：本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母相同，相同字母的指数也相同 .② 与系数无关，与字母顺序无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。

新人教版七年级上整式的加减第一课时教案

新人教版七年级上整式的加减(第一课时) 教案
教学流程安排图
教学过程设计
一、社会原因。

纷繁芜杂的社会是一个大课堂，无时无刻不在对我们的学生产生着影响。

1、学习无用论
2、游戏机、电视等对学生的诱惑。

3、过分强调分数。

二、家庭原因。

1、家庭情况。

2、家庭教育。

(1)期望过高或要求完美。

(2)期望过低。

(3)不关心。

(4)百依百顺。

(5)严重的家庭冲突。

(6)动则训斥。

(7)过分保护。

三、教师原因。

1、不正确的人才观。

2、认识论上存在偏差。

3、对学生缺少发展观念。

4、对教育工作缺少耐心，艺术性不够。

四、班集体原因。

1、不良班风、学风。

2、集体不能悦纳。

五、学生自身原因。

1、智力障碍。

2、情感缺乏。

3、意志缺陷。

4、不良个性。

(1)过分敏感
(2)不够主动
(3)攻击性强。

人教版初一数学上册整式的加减(第1课时)教学设计.doc

《整式的加减》教学设计（第1课时）广东省珠海市斗门区六乡中学黄日华一、教学目标1．知识与技能(1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值。

2．过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．3．情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。

二、教学重、难点与关键1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.2．难点：多字母同类项的合并.3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．三、学情分析1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数，对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练，许多学生容易造成合并同类项的运算错误。

2、学生学习本节课的知识障碍。

学生对同类项概念掌握得不好，容易造成分配律的应用上出错的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

4、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

四、教学准备投影仪、彩色粉笔和交互式电子白板五、教学过程一、创设问题情境，引入新课1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=我们来看本章引言中的问题（2）.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即 100t+252t2. 类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。

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