第一单元分数乘法复习
新人教版六年级数学上册第1单元分数乘法整理和复习课件.ppt
4、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第
4列第2行，用数对(4，2)表示，明明 坐在聪聪正后方的第一个位置上是， 明明的位置用数对表示是（ ）
A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1）
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
23 34
4、
分析下面各句分率的含义：
猎豹的速度是狮子的 5
3
参加合唱队的同学占全班人数的
2
1
7
红花比黄花多
3
1
十月开支比九月开支节约
4
3
1、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可 以3.表如示果为A点（用，数对）表，示西为瓜（的1位，置5）记，为B（点，用数）对。 2表、示如数下（图1：，A1点）用，数C点对用表数示对为表（示1，为1（）3，，B1点）用， 数那对么表三示角为形（AB，C一）定，是C（点用数）对三表角示形为。（ ，） 三A角、形锐A角BC是（B、钝）角三角C形、。直角 D、等腰
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
新人教版六上数学第一单元
分数乘法
整理和复习
求一个数的几分 之几是多少的问
第一单元分数乘法
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数
乘加、整数乘减混合运算顺序相同。
• • • •
乘法交换律：a×b=b×a. 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b) ×c= a × c+b × c 乘法分配律的逆运算： a × c+b × c = (a+b) ×c
（1）连续求一个数的几分之几是多少。
（2）求比一个数多扩着少几分之几的
数是多少。
谢谢大家！
1.建造一座污水处理厂.计划投资18万元,实际 投资比计划投资节约10分之1.实际投资多少 万元? 2.六年级两个班的学生帮助图书室修补图书.一 班修补了54本,二班修补的是一班的6分之5. 二班修补了多少本?两个班一共修补了多少 本?
分数与分数相乘，分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。小数乘分数，如果 能约分可以先约分，如果不能约分，可以 将小数化成分数，也可以将分数化成小数。
第一单元分 乘法归纳总结
重点内容： 分数乘整数，分子与整数相乘的积作分 子，分母不变。再计算时，可以先约 分，再计算，这种方法比较简便。
5／3×6 ＝ 10 9／11×7 ＝63／ 11 7／6×6 ＝7 20／20×2 ＝2 2／4×5 ＝5／2 5／2×6 ＝15
例如：六（2）班男生比女生多1/2。 单位一是女生的人数，可以看出单位一是在 比的后面的。 例如，电视机原来的价钱是999现在涨了3/4. 单位一是电视机原来的价钱。可以看出单位 一是在的的前面 可以知道单位一是在“的前比后”的。
第一单元 分数乘法(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(人教版)
第一单元分数乘法
一、分数乘整数。
1、分数乘整数的意义:表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法:用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的，可先约分，再计算。
二、分数乘分数。
1、一个数乘分数的意义:表示求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
三、小数乘分数。
1、小数乘分数的计算方法。
(1)把小数化成分数计算；
(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；
(3)小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简便。
四、分数混合运算和简便运算。
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
算式里有括号的，要先算括号里面的；算式里没有括号的，要先算乘法，后算加、减法。
2、整数乘法的运算定律(交换律、结合律和分配律)对于分数乘法也同样适用。
五、解决问题。
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:用这个数(单位“1”的量)×几分之几×几分之几=部分量
2、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。
(1)单位“1”的量×[1±几分之几]=这个数量；
(2)单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=这个数量。
一、选择题
15232534
二、填空题
三、判断题
四、计算题
21．（2023春·河南开封·六年级校考期中）看图列式计算。
五、解答题
参考答案1．C。
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
第一单元分数乘法(1)分数乘整数(课件)六年级上册数学人教版
课堂小结
你学会了吗？
人教版数学 六年级上册 第一单元 分数乘法
分数乘整数
（第1课时）
复习旧知 计算下列各题 （1）5个12是多少？
12＋12＋12＋12＋12＋12
相同的加数 个数
整数乘法：表示几个相同加数的和的简便计算。
复习旧知 计算下列各题 1
同分母分数的分母加不减变法，：分子相加减 异分母分数先的通分加，减再按法同：分母分数加减法法则进行计算
3袋重 ? kg
课堂练习
2.算一算。
（第2页做一做第2题）
课堂练习 （课本P6练习一第1题）
课堂练习 （课本P6练习一第2.3题）
拓展练习1 带分数乘整数的计算方法：
先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法 进行计算。
例如：
×2=
×2=
21
拓拓展展练练习习2
在 里填上符合条件的最小自然数。
探究新知
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个。3人一共吃多少个？
表示什么意思？（联系分数的意义）
把一个蛋糕分成9份，每人吃了2份。
探究新知
每个人吃了 个，三个人吃了多少个？就是求3个 是多少？
？个
探究
分数乘整数（或整数乘分数）
=
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求
+
几个相同加数的和的简便计算。
探究新知
积作分子 分子 整数
分子6是如何得到的？表示什么？ 表示每人吃了2份，3人吃了6份。
分母不变 平均分的份数没有变
探究新知
尝试计算下面各题。
分数乘整数，用分子 乘整数的积作分子， 分母不变。
归纳小结 分数乘整数的计算方法
课堂练习
六年级上册数学复习提纲
六年级上册数学复习提纲第一单元 分数乘法1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数：表示几个相同加数的和是多少；或表示一个数的几倍是多少。
如453⨯表示4个53相加是多少；或表示53的4倍是多少。
（2）一个数乘分数：表示一个数的几分之几（或几倍）是多少。
如6512⨯表示求12的65是多少。
41312⨯表示求12的413倍是多少。
2、分数乘法的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。
3、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用，特别要注意乘法分配律的三种情况： 一是合并式，如：95)6165(61959565⨯+=⨯+⨯ 二是分散式，如：27274279827)27498(⨯+⨯=⨯+ 三是拆数式，如：861318613868613)186(861387⨯+⨯=⨯+=⨯ 861318613868613)186(861385⨯-⨯=⨯-=⨯ 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，关系式是：单位“1”的量×分率= 分率的对应量解题的关键是找准单位“1”的量和所求的量的对应分率。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
它的含义有四方面：一是两个数，二是用乘法；三是乘的结果是1，四是称呼上是相互的，注意倒数不能用等号。
6、找一个数的倒数的方法：分数：将分数的分子和分母互相调换位置。
小数：先转化成分数，再把分子分母交换位置。
整数：看成分母是1的分数，再把分子分母交换位置。
特殊数：0没有倒数；1的倒数是1第三单元 分数除法1、分数除法的意义：（1）通用的：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。
如：5432 表示已知两个因数的积是32，其中一个因数是54，求另个因数是多少。
2、分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
）3、四则混合运算法则：（1）在没有括号的算式里，同级运算应从左往右依次计算；异级运算应先乘除后加减。
第一单元《分数乘法》知识点
第一单元《分数乘法》知识点1、 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
比如：72×3 ，表示求3个72相加是多少，或者求72的3倍是多少。
2、 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
比如：3×72 ，表示求3的72是多少。
3、 分数乘法包括：① 分数和整数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
（注意：整数和分子不能约分） 比如：103×5 ，分母10和整数5约分。
② 分数和分数相乘：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
（注意：分子只能和分母约分，分子与分子，分母与分母之间不能约分） 比如：152×85 ，分子2和分母8约分，分子5和分母15约分。
③ 分数和小数相乘：可以把小数化成分数；也可以把分数化成小数；或者直接用小数和分母进行约分。
比如：85×1.6 ，可以把1.6化成1016；也可以把85化成0.625；或者直接将分母8和小数1.6约分。
4、 分数乘法的运算顺序和整数乘法相同，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的。
比如：85-83×65，先算乘法，再算减法，不能先用85减去83。
5、 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
交换律：a × b = b × a结合律：（a × b ）× c = a ×（b × c ）分配律：a ×（b ＋ c ）= a × b ＋ a × c 比如：154×94＋154×95，运用乘法分配律，将两边乘法中相同的分数154提到括号外面，再乘括号中的（94＋95）。
6、 分数乘法应用题分为：① 连续求一个数的几分之几是多少。
②求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
六年级数学上册期中考点归纳整理
（2）算术法，根据m占x的分率得，x＝m÷a/b解答已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：（1）根据题意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，（2）算术法：x＝m÷a/b÷c/d16、用方程解决分数问题（二）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法17、用方程解决分数问题（三）已知x±y=a，又y=bx。
求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y18、用分数解决工程问题用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率第四单元比19、比的认识生活中两个数量之间存在”倍比“关系，例如长方形的宽高比。
两个数相除，又叫做这两个数的比比有两种写法：a:b或a/b（b不等于0），读作a比b。
“:”是比号，读作“比”，比号前面的是数是比的前项，比号后面的数是比的后项；用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值20、求比值求比值，就是用比的前项除以比的后项，求出商。
比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示21、求比中的未知项已知前项、后项、比值三者中的任意两项，都可以根据它们之间的关系求出第三项22、比与除法、分数的关系比表示两个量（或数)之间的倍比关系，除法是一种运算，它们的读法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示比表示两个量（或数)之间的倍比关系，分数则是一种数，比可以写成分数形式，但分数不一定表示比，而且它们的读法也不同23、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的性质24、比的化简整数比的化简：方法1、把比改写成除法算式，求出商后再化成比；方法2、先将比改写成分数形式，然后约分成最简分数，再写成比；方法3、根据比的性质，把比的前后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比分数比的化简方法：方法1、用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；。
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
7．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
人教版数学六年级上册《期末复习知识点总结》
六年级上册数学期末知识点复习第一单元分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如:512X6，表示:6 个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:6x512，表示:6的512是多少。
27x512，表示:27的512是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量X对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数，求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?，(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
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（1）找关键句，确定单位“1”。
（2）画图分析。 15件
男生？件
求男生做了多少件，就是求15的 3 是多
少，用乘法计算。
5
（3）列式解答。
二班男生制作了12件，女生做的是男生的
5 6
二班女生做了多少件？
（1）找关键句，确定单位“1”。
（2）画图分析。 12件
男生：
？件
女生：
5
求二班女生做了多少6 件，
就是求12的
5 6
是多少。
（3）列式解答。
公园里栽了杨树300棵，栽的柳树
杨树的 1 ，柳树栽了1 多少棵？(先
3
3
画图分析，再解答)
信息窗4 分数连乘
装一个红沙包需要60克玉米。装一个绿
沙包所需的玉米是红沙包的 3 。装一
4
个黄沙包所需的玉米是绿沙包的
7 9
。
装一个8黄沙包需要多少克玉米？
9
红沙包：
60克
绿沙包：
( )克
?克 黄沙包：
37
列式 60× 4
×
9
食堂运来白菜 8 吨，运来的黄 3
瓜是白菜的
10 9
，运来的萝卜是黄
5
瓜的 6。运来的萝卜有多少吨？
相关链接 倒数
经过刚才的计算，你发现了什么？
乘积是1的两个数 互为倒数 为
思考：
• 1的倒数是多少？ 1的倒数是1。 • 0有倒数吗？ 0没有倒数。
7 12 × 9
3 18× 4
一辆汽车每分行 驶 千5 米,平均 每小时6 行驶多少 千米?
信息窗2 分数乘分数
分数和整数相乘可以怎样计算？
分子和分子相乘的积作分子， 分母和分母相乘的积作分母。 计算时能约分的要约分，结 果要化成最简分数
• 一个数乘整数就是求这个数的几倍 是多少;
• 一个数乘分数,就是求这个数的几 分之几是多少；
第一单元分数乘法复习
信息窗1 分数乘整数
分数和整数相乘可以怎样计算？
分数与整数相乘，要用 分数的分子与整数相乘，分 母不变。计算时，能约分的 可以先约分，再算出结果。
火眼金睛：下面的计算对吗？
1
8
×3 =
8× 3
8
=
9
9
3
3
6
×2 =
3
6
×
1 2
=
3
7
7
7
你会计算下面各题吗？
10× 2 15
如何求一个数的倒数？
求一个数(0除外)的倒 数，只要把这个数的 分子、分母调换位置。
1.写出 2、9、 4、 9、 0.7、 0.2的 5 倒数
78
① 因 为 a×b=1 ， 所 以 a 和 b 互 为 倒
数。…………………………（ ）
②7
3 8
的倒数是 783
。…………（
）
③任何自然数都有一个倒数。……（ ） ④真分数的倒数一定大于 1。……（ ）
13
13
⑤ 因 为 4 + 4 =1 ， 所 以 4 和 4 互 为 倒
数……………………（ ）
看图列式计算
人之所以能，是相信能。 你能行！
谢谢！
• “一个数”可以是整数或小数或分 数。
信息窗3 解决“求一个数的几分之
几是多少”的实际问题
根据条件，找出单位“1”，并把数量 关系补充完整。
（1）男职工人数是女职工人数的 1 10
（
）的人数× 1 =（
）的人数
10
（2）实际用煤量是原计划用煤量的 7
9
（
）用煤量× 7 =（
）用煤量
9
一班共做泥塑作品15件，其中男生做了 总数的 3 。一班男生做了多少件？