新人教版六年级上册数学第一单元分数乘法整理和复习课堂
第一单元分数乘法《整理与复习》(课件)六年级上册数学人教版(共13张PPT)
=16 8 9
8 =16
9
4、(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的 1 。一头体
5
重225kg的骆驼，驼峰里含多少脂肪? 【教科书P18 练习四 第4题】
225 1 = 45(kg) 5
答：驼峰里含45千克脂肪。
2)一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多1 的货物。它
整理与复习
一、知识梳理
回忆在分数乘法这个单元中，我们学习了哪些知识？
分数乘整数 求几个相同加数的和
意义
一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少
分
分数乘整数 分数乘分数
数 计算 分数乘小数
乘
分数乘法混合运算
法
分数乘法简便运算
应用
求一个数的几分之几是多少 连续求一个数的几分之几是多少
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
“回顾与反思”，检验计算的结果是否正确。
3、广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广
州多1
2
。北京平均年日照大约多少小时？
①
1608+1608×
1 2
=1608+804
=2412（小时）
②
1608×（1+
=1608×
3 2
1 2
）
=2412（小时）
答：北京平均年日照大约为2412小时。
三、巩固练习
分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的 先约分，计算更简便。
2.下面各题怎样计算比较简便？
1 5 3
3 16 5
=
13×
3 5
×
5 16
= 15×156
人教新课标六年级上册数学教案：第一单元分数乘法整理和复习第1课时
人教新课标六年级上册数学教案：第一单元分数乘法整理和复习第1课时教学内容：本节课是第一单元“分数乘法”的整理和复习课，旨在巩固学生对分数乘法的理解，提高他们的计算和应用能力。
主要内容包括：分数乘整数的计算方法、分数乘分数的计算方法以及分数乘法在实际问题中的应用。
教学目标：1. 理解并掌握分数乘整数的计算方法，能够正确、迅速地进行计算。
2. 理解并掌握分数乘分数的计算方法，能够正确、迅速地进行计算。
3. 能够将分数乘法应用于实际问题，解决相关问题。
教学难点：1. 分数乘整数的计算方法，特别是分数的化简。
2. 分数乘分数的计算方法，特别是分数的乘法和化简。
3. 将分数乘法应用于实际问题，特别是问题的分析和计算。
教具学具准备：1. 教师准备：教科书、教学课件、计算器等。
2. 学生准备：教科书、练习本、计算器等。
教学过程：1. 引入：通过提问和讨论，引导学生回顾分数乘法的基本概念和计算方法。
2. 讲解：详细讲解分数乘整数的计算方法和分数乘分数的计算方法，强调计算的步骤和注意事项。
3. 练习：让学生进行一些分数乘法的计算练习，教师进行指导和纠正。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生将分数乘法应用于解决问题，教师进行指导和讲解。
板书设计：1. 第一单元分数乘法整理和复习第1课时2. 内容：分数乘整数的计算方法、分数乘分数的计算方法、分数乘法在实际问题中的应用。
作业设计：1. 书面作业：完成教科书上的相关练习题。
2. 口头作业：与家长分享本节课的学习内容，解释分数乘法的计算方法。
课后反思：本节课的教学过程中，学生们的参与度较高，能够积极地进行计算练习和问题解决。
但在讲解分数乘分数的计算方法时，部分学生表现出了一定的困惑，需要进一步加强讲解和指导。
在今后的教学中，我将更加注重学生的反馈和理解情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
教学难点详细补充和说明：1. 将两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母。
2. 如果需要，对结果进行化简，即将分子和分母的公因数约掉。
最新人教版小学六年级数学上册第一单元“分数乘法”第9课时《整理和复习》公开课教学设计
最新人教版小学六年级数学上册第一单元“分数乘法”第9课时《整理和复习》公开课教学设计教学内容教材第17～18页的内容。
教学目标1．使学生对本单元所学的知识有更清楚的认识。
2．使学生进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3．培养学生主动探索、解决问题的能力，养成及时总结、自我评价的好习惯。
教学重难点重点：使学生对本单元所学知识有更清楚、更全面的认识，形成知识网络体系。
难点：能运用分数乘法的知识解决实际问题。
教学准备课件。
教学过程一、情境导入1．启发学生回忆整数乘法的意义。
使学生明确，求几个相同加数的和的简便运算。
2．启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义。
使学生明确，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3．启发学生回忆一个数乘以分数的意义。
使学生明确：一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。
4．回顾分数乘法的计算方法。
使学生明确：分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
5．回顾分数乘法运算定律。
课件出示：8 15×14×910＝815×910×14(应用乘法交换律)＝32523×57×225＝23×(57×125)＝23×127(应用乘法结合律)＝87＝117(315＋223)×58＝165×58＋83×58(应用乘法分配律)＝2＋5 3＝323二、指导练习乐乐是我校的一名学生，今天就让我们围绕他身上发生的事来进行本单元的复习。
请同学们看屏幕：1．乐乐从家去学校，每分钟行全程的110，照这样计算，8分钟行了全程的几分之几？你能用线段图来表示这道题的条件和问题吗？怎么列式呢？你会算吗？通过这道题，你有什么可以提醒其他同学的吗？2．乐乐的班级有男生28人，其中34的同学参加了环保志愿者活动，参加志愿者活动的男生有多少人？根据题意不难看出：这道题就是求28的34是多少？列式是28×34，计算结果是21。
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法 整理和复习(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法整理和复习（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法整理和复习（第2课时）》主要是对分数乘法的知识进行整理和复习。
本节课的主要内容有：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握分数乘法的计算法则，提高计算能力，并能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法的基本知识，但是对于分数乘法的计算法则和应用可能还存在一些疑问。
学生在学习过程中可能对分数乘法的一些特殊情况进行困惑，如分数乘以负数、分数乘以分数等。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解和辅导，帮助学生进一步理解和掌握分数乘法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生进一步理解和掌握分数乘法的计算法则，提高计算能力。
2.过程与方法目标：通过复习和整理，使学生能够灵活运用分数乘法解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数乘法的计算法则，分数乘法在实际问题中的应用。
2.教学难点：分数乘法的一些特殊情况进行理解和掌握，如分数乘以负数、分数乘以分数等。
五. 教学方法采用讲解法、辅导法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：学生提前复习分数乘法的知识，准备好笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分数乘法的知识，如分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数等。
通过复习导入，激发学生的学习兴趣，为下面的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示一些分数乘法的计算题，让学生独立完成。
同时，教师要关注学生的计算过程，发现并纠正可能出现的错误。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些分数乘法的实际问题。
人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿
人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿一. 教材分析人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》的内容包括分数的加减法运算、分数的乘除法运算、以及百分数的应用。
这一单元是对前面学习内容的巩固和复习，旨在让学生掌握分数运算的基本方法，提高解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生主动发现规律，总结算法，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，但对分数运算的规律和技巧还不够熟练。
在学习过程中，部分学生可能对分数运算中的加减乘除法则理解不深，导致在实际问题中运用起来较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过自主学习、合作交流，进一步巩固分数运算的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减乘除的运算方法，能熟练地解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生总结算法、发现规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减乘除的运算方法及实际应用。
2.教学难点：分数运算中的规律和技巧，以及如何将这些知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，教师引导学生在课堂上积极思考、发现问题、总结规律。
同时，利用多媒体课件、练习题等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：以一个实际问题引入，让学生思考如何运用分数运算来解决问题。
2.自主学习：学生通过教材和课件，独立学习分数运算的知识，总结运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑难问题。
4.教师讲解：针对学生普遍存在的问题，教师进行讲解，引导学生深入理解分数运算的原理。
5.课堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。
6.总结反思：学生对自己在课堂上的学习进行总结，分享自己的收获和感悟。
人教版 六年级数学上册 第1单元《分数乘法》知识梳理(整理与复习课件)
个苹果？
拓展延伸
做一做
156 1 3
中班小朋友拿走 了多少苹果？还 剩多少苹果？
大班小朋友拿走的 是哪个部分的 1 ？
4
1
5
6
1－
1 3
1561－1314＝1563214＝2（ 6个） 答：大班小朋友拿走26个苹果。
拓展延伸
做一做
小红在暑假里看了一本180页的故事书。第一
天看了总页数的 ，2 第二天看了余下的 。1
人教版六年级数学上册同步单元高效培优复习
第1单元《分数乘法》知识梳理 理与复习
知识梳理
思维导图
分数乘法 表示一个数的几分之几是多少。
的意义
分 数
计算方法 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。
乘 混合运算 有括号的先算括号里面的，没有括号的
法
先算乘除法再算加减法。
运算定律 交换律，结合律，分配律。
想一想，关于分数乘除法你 学到了哪些知识？
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
核心要点
意义
分 数 乘 法 法则
知识梳理
分数乘整数:求几个相同加数的和的简便算法 一个数乘分数:求一个数的几分之几是多少
分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变，能约分的先约分。
分数乘分数:分子与分子相乘的积作分子，分 母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 结果必须是最简分数。
5
3
（1）第二天看了多少页？
（2）第三天应该从第几页开始看？
做一做
拓展延伸
180 2 5
第一天看了多少？ 还剩多少？
第二天看了哪个部分 的1 ？
3
1
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法整理和复习(第1课时)》教学设计
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法整理和复习（第1课时）》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法整理和复习（第1课时）》主要是对分数乘法的知识进行整理和复习。
本节课的内容包括分数乘法的计算法则、计算方法和应用。
通过本节课的学习，学生能够巩固分数乘法的知识，提高解题能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法的基本知识，但对于一些特殊情况的处理可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行针对性的讲解和辅导，帮助学生解决疑难问题。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对分数乘法的复习，使学生掌握分数乘法的计算法则和计算方法，提高解题能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数乘法的计算法则和计算方法。
2.教学难点：特殊情况下分数乘法的计算方法和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.案例分析法：教师通过列举典型例题，分析解题思路和方法，引导学生自主思考和解决问题。
3.小组合作法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括分数乘法的计算法则、计算方法和典型例题。
2.练习题：准备一些分数乘法的练习题，用于巩固学生的知识。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分数乘法的计算法则和计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一些典型例题，引导学生分析解题思路和方法，巩固分数乘法的知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些分数乘法的问题，教师巡回指导，帮助学生解决疑难问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些分数乘法的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握程度。
人教版数学六年级上册第1单元分数乘法-整理和复习课件(共15张PPT)
是多少？2.4 2 =1.6（平方米）
3
探究新知
1.分数乘整数的计算方法： 分子和整数相乘，分母不变。 2.分数乘分数的计算方法：
分子乘分子，分母乘分母。 3.小数乘分数的计算方法：
× 5
54
1
6=
5 9
9
× 9
16
1
4=
9 4
4
可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技能：能约分的，先约分再算。
”。
○ 1
10
X
6
＞
1 10
○ 5
5
X
13 12
＝
13 12
○ 2 X
5 6
＜2
○ 4
9
X
8 7
＜
8 7
○ 4
9
X
8 7
＞
4 9
探究新知
分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。
探究新知
分数简便计算
n 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于 分数乘法同样适用
3 5 =
= =
3253×11××9121××20×109191
3
3
（
2 5
+
1 10
）×
5
= =
2 5 2+
×
11 2
1 5+
102×
1 5
=2
1 2
拓展提升
解乘法分数应用题的关键什么？
（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几分之几 。 （2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用 这个数乘几分之几计算。
最新人教版六年级数学上册第 1单元 分数乘法《整理和复习》教学教案
第 1单元分数乘法第10课时整理和复习【教学内容】教材第17页。
【教学目标】1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
【重点难点】重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
【导学过程】一、复习分数乘法1、学生独立计算P17第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：练习四第1题。
二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c观察P17第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
练习：练习四第4题。
三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P17第3题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】练习四第5题。
【教学反思】本节课是对本单元知识的整理和复习，课上我特别针对学生平时容易出错的部分进行了详细的讲解和强调。
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法 整理和复习(第1课时)》教案
人教版数学六年级上册第1单元《分数乘法整理和复习（第
1课时）》教案
一、教学目标
1.熟练掌握分数相乘的计算方法。
2.能够灵活运用分数相乘的知识解决实际问题。
3.整理和复习前几课的知识点，巩固基础。
二、教学重点和难点
•教学重点：分数相乘的计算方法。
•教学难点：灵活运用分数相乘的知识解决问题。
三、教学过程
1. 复习
•复习前几课学过的内容，包括分数的基本概念和加减法运算。
2. 引入
•讲解分数相乘的含义和计算方法，引导学生理解分数相乘的规律。
3. 案例分析
•给学生提供一些分数相乘的案例，让学生通过实际问题来理解分数相乘的应用。
4. 练习
•让学生进行分组练习，相互合作，解决各种分数相乘的题目。
•教师针对学生的掌握情况进行及时的辅导和指导。
5. 总结
•综合本节课学习内容，对分数相乘的计算方法进行总结，强化学生对知识点的理解。
四、课堂作业
1.完成课堂练习题。
2.思考并解决一个关于分数相乘的实际问题。
五、教学反思
在授课过程中，我发现学生对分数相乘的概念有一定的抵触情绪，需要引导他们通过实际问题来理解分数相乘的重要性。
在今后的教学中，我会更加注重培养学生的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真复习和巩固所学内容，提高分数相乘的运算能力。
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“＝”。
○ 1
10
X6
＞
1 10
○ 5
5
X
13 12
＝ 13
12
○ 2 X
5 6
＜2
○ 4 X 8
9
7
＞
4 9
○ 4 X
9
8 7
＜
8 7
7
看图列式计算 : (1)
(2)
8
分数混合运算顺序
1. 含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2. 含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3. 有括号的先算括号里的运算。
3
√
③ 9米长的绳子用去 2 ，还剩多少米？
× 列式为9× 2 3
3 正确的为：9× (1－ 2 )
3
④ 9米长的绳子用去 2 ，还剩全长的几分之几？
× 列式为 9×（ 1－
2
3 ）
1－ 2
3
3
23
芳芳的妈妈买回来一卷丝带，长24米，她第
1 一周用了
1 ，第二周用了
米。
4
6
1、两周一共用去多少米？
是植物标本，其余的是
5 8
昆虫标本有？件
152-152× =152-95 =57（件）
采集标本 152 件
152×（1=152 × =57（件）
答：昆虫标本有57件。
）
22
对比练习
①9米长的绳子用去 2 米，还剩多少米？
√ 列式为9－ 2 3 3
②9米长的绳子用去 2 ，用去多少米？
列式为9× 2 3
解答分数乘法应用题，一定要
找准单位“1”，弄清数量关系，注意
所求问题与分率的对应。
? 求比一个数多（或少）几分之几的问 题，找准单位“1”，再用
单位“1”的量×（1+ 分 率）=所求
量。
—
12
说出把哪个数量看作单位“1”。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）故事书的本数比科技书多 1
3
（3）飞机速度的
5
比较每组题结果的大小，你发现了什么？
（1）
7 8
X 154=
5 16
7 X 1= 7
8
8
7 X 4= 7 8 36
（2
）7 10
X
35=
7 6
1X 5= 5 33
6X 5
5= 3
2
一个数（0 除外）乘比1 大的数，得 数就比它本身大；乘比 1 小的数， 得数就比它本身小。
6
在○里填上“＞”“＜”或
2、还剩下多少米？
3、哪周用去的多？多多少？
24
25
1 7
少）71
？吨
16
甲仓库存粮480吨,乙仓库存粮
比甲仓库少
1 4
, 乙仓库存粮多少
吨?
返回1主7 页
超市运来萝卜 240千克,
运来的白菜比萝卜多
3 4
,运来
的白菜有多少千克 ?
18
综合练习
1、选择
?了小其明中一的2天打完，一下份午打36了0 页多的少书页稿？，正上确午答打案
是（A D 3 ）
1
1
的 5 ，第二天看了全书的 4 。
①第一天看了多少页？ ②第二天看了多少页？ ③两天共看了多少页？ ④还剩多少页没有看？
11 80 ×（ 1 － 5 － 4 ）
1 80 × 5
11 80 ×（ 5 ＋ 4 ）
1 80 × 4
21
少先队员采集标本 152 件，其中 昆虫标本。昆虫标本有多少件？
5 8
2
A
360 － 360 ×
2
3
C
360
×
3
－
360
2
B D
360 ＋ 360 × 360 ×（ 1－
2 23 ）
3
E 360 ×（1 ＋ 3）
19
2 看图填空：
运了 1 5
还剩
（ （
4 5
） ）
还剩（32 ）吨 一批货物 40 吨
20
3 把问题和正确答案连起来
? 李小红看一本 80 页的故事书，第一天看了全书
1 5
相当于汽车速度。
13
1、看线段图写算式（不用计算） ：
（1）
54人
男生
？人
54 ×
5 6
女生
求一个数的几分之几是多少，用 乘法计算。
14
（2）
200只
鸡：
200＋200
×
4 5
鸭：
4
200 ×（1+ 5
多
）
1 5
？只
15
（3）
八月份用水
21—21 ×
1 7
九月份用 水
21吨
21 ×（1 —
9
分数简便计算
? 整数乘法的交换律、结合律、分配律 对于分数乘法同样适用
10
?
解答分数乘法应用题，一定要
找准单位“1”，弄清数量关系，注意
所求问题与分率的对应。
? 连续求一个数的几分之几是多少的问
题，要弄清每一步分别把谁看做单位 “1”。
? 单位“1”的量×所求量的对应分 率= 所求量。
11
?
是多少千米？
3.3. 2.4 平方米的2 是多少？
3
4
1.分数乘整数的计算方法： 分子和整数相乘，分母不变。
2. 分数乘分数的计算方法： 分子乘分子，分母乘分母。
3. 小数乘分数的计算方法： 可以把小数化成分数，也可以把分数 化成小数。（如果小数盖住小数点是 分母的倍数时可直接约分再计算）
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数乘法
整理和复习
1
回顾：本单元知识点
A. 分数乘法的意义 B. 分数乘法的计算方法 C. 用分数乘法解决问题
2
分数乘整数的意义：
和整数乘法意义一样，都是求 几个相同加数的和的简便运算
一个数乘分数的意义：
是求一个数的几分之几是多少？
3
列式计算： 1. 4个 2 相加是多少？
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2.
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千米的Βιβλιοθήκη 3 8