高一物理曲线运动 速度关联问题
高一物理必修二第一单元《曲线运动》知识点内容
高一物理必修二第一单元《曲线运动》知识点内容高一物理必修二第一单元《曲线运动》知识点内容物理可以说是高中所有学科中最难的一科，因为高中物理不仅知识点多，需要理解的知识也很多，为了同学们在学习高一物理的过程中更加方便，店铺收集的有关高一物理必修二第一单元《曲线运动》知识点内容，希望对你有所帮助。
高一物理必修二第一单元《曲线运动》知识点内容篇1一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上。
3、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
5、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
二、运动的合成与分解1、运动的`合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。
2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际效果分解，或正交分解。
3、合运动与分运动的关系：⑴运动的等效性⑵等时性⑶独立性⑷运动的矢量性4、运动的性质和轨迹⑴物体运动的性质由加速度决定(加速度为零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。
⑵物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。
高一物理必修二第一单元《曲线运动》知识点内容篇21)平抛运动1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2，位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高中物理曲线运动专题讲解
曲线运动、运动的合成与分解要点一、曲线运动速度的方向1、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧2、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
【典型例题】类型一、曲线运动的条件和性质例1、（2015 淄博三中会考模拟）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动C．物体受到变力作用时就做曲线运动D．曲线运动的物体受到的合外力为零【答案】B【解析】既然是曲线运动，他的速度的方向必定是改变的，所以A错误，B正确。
物体受到变力作用，但如果变力的方向和速度方向共线，物体仍做直线运动，为非匀变速直线运动，故C错，因曲线运动的速度方向必定改变，物体一定受到合力作用，合外力不可能为零，因此D错。
例2、如图所示，一质点做加速曲线运动从M点到N点，当它经过Ｐ点时，其速度v和加速度a的方向关系正确的是（）【答案】C【解析】物体从M到N做加速运动，说明a的切向分量与v同向，曲线运动的合外力一定指向曲线凹的一侧，其加速度也一定指向曲线凹的一侧，所以正确答案C。
【总结升华】做曲线运动的物体所受到合外力的切向分量和法向分量分别起着改变速度的大小和方向的作用。
做曲线运动的物体其所受合外力方向一定指向轨迹的内侧。
【变式】某质点在恒力F作用下，从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的（）A ．曲线aB ．直线bC ．曲线cD ．三条曲线均有可能 【答案】A要点二、物体做曲线运动的条件 要点诠释：1、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
2、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
“关联速度”问题 曲线运动专题二-教师用卷 带解析
“关联速度”问题曲线运动专题二一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.如图所示,水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物,不计绳重及滑轮的摩擦,在汽车向右以匀速前进的过程中,以下说法中正确的是( )A. 当绳与水平方向成角时,重物上升的速度为B. 当绳与水平方向成角时,重物上升的速度为C. 汽车的输出功率将保持恒定D. 被提起重物的动能不断增大【答案】D【解析】【分析】对汽车的速度沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行分解,沿绳子方向的速度分量等于重物上升的速度大小,结合三角函数的知识求重物上升的速度。
以重物为研究对象,分析重物的运动情况,分析绳子拉力的变化,判断汽车输出功率的变化情况。
解答该题的关键是确定汽车实际运动的速度是合速度,把该速度按效果进行分解,即为沿绳子摆动的方向垂直于绳子的方向和沿绳子的方向进行正交分解。
同时要会结合三角函数的知识进行相关的分析和计算。
【解答】将汽车的速度沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解,如图所示,则有：重物上升的速度物,故AB错误；C.汽车向右匀速前进的过程中,角度逐渐减小,增大,所以物增大,重物加速上升,克服重力做功的功率增大,根据能量守恒定律知,汽车的输出功率增大,故C错误；D.重物加速上升,动能不断增大,故D正确。
故选D。
2.如图所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A物体以速度v向左运动时,系A、B的绳分别与水平方向成、角,此时B物体的速度大小为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等,可知两物体的速度大小关系。
考查学会对物体进行运动的分解,涉及到平行四边形定则与三角函数知识,同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。
【解答】对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为,由于沿着绳子方向速度大小相等,所以则有,因此,故A正确,BCD错误。
高三物理一轮复习力学知识要点
物理一轮复习力学知识要点第1讲：运动的合成与分解及平抛运动（1.4）1、曲线运动中诀：速度与力夹轨迹，轨迹永远弯向力。
F 合与V 夹锐角时速度增大，夹钝角时V 减小。
（9.14）2、速度关联问题：⑴人拉船，分解实际速度船Vp=V 船cos θ=V 人 ，⑵、杆关联，找V 合（实际运动方向），分解V 合，沿杆V 等，V A sin θ=V B cos θ，⑶接触面关联：沿接触面和垂直接触面方向分解，垂直接触面V 相等。
3、平抛运动：速度方向夹角（水平方向与合速度方向夹角）tan θ=V y /V 0=gt/V 0 ， 水平方向与位移方向的夹角tan α=x y=21(gt 2/V 0t)=21(gt/v 0)，tan θ=2tan α，飞行时间由高度决定，水平射程由V 0和H 决定。
4、平抛运动的推论：2x y =tan θ，V y /V 0=2tan α=xy ，若θ角为竖直方向速度与合速度夹角则有1/tan θ=2tan α。
做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
5、斜面上的平抛：⑴垂直打在斜面上，（斜面与水平面夹角为θ，则有竖直方向上的速度与合速度夹角也为θ），则有1/tan θ=2tan α=2xy ，⑵从斜面上抛出（斜面与水平面夹角为α，则有位移方向与水平方向夹角都也为α），tan α=xy ，同理也有tan θ=2tan α，θ为水平方向速度与合速度方向夹角，①打到斜面上的合速度方向相同，②打到斜面上的速度大小为V 0/cos θ，（9.14）。
第二讲：圆周运动与天体（9.21）6、水平圆周运动：1、圆锥摆模型：绳子的拉力F=mg/cos θ,向心力F 向=Fsin=mgtan θ=m4π2r/T 2=m ω2r=mV 2/r,r=lsin θ，由此可以求出周期T ，线速度V 、角速度ω，当L 不变时，θ当变大时，T 小，V 大、ω大。
2、漏斗模型：支持力F N =mg/cos θ，向心力F 向=mgtan θ，r=h/tan θ，根据公式可求出T 、V 、ω，随着高度的增大，周期T线速度V 变大，角速度变小，θ不变。
高一物理曲线运动知识点总结
高一物理（期中复习）核心知识点、公式总结高中部：时海飞第五章曲线运动知识点一曲线运动1.曲线运动：物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动．2.曲线运动的条件是：质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．3.曲线运动的特点：（1）速度方向一定改变，所以是变速运动，必有加速度．（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向．（3）质点做曲线运动，曲线的弯曲方向定是合外力的方向．（即：在哪边受力向哪边弯曲）知识点二运动的合成和分解1.运动的合成与分解：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．合运动与分运动的关系：（1）等效性．（2）等时性．（3）独立性．2.运动的合成与分解的运算法则：位移、速度、加速度的合成与分解．遵循平行四边形定则进行合成或分解．3.合运动与分运动的性质和轨迹的关系两直线运动的合运动的性质和轨迹有各分运动的性质及合初速度的方向和大小关系决定．（1）两个匀速直线运动的和运动一定是匀速直线运动．（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动．（3）当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动一定是变速运动．若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动．4.两类典型问题（1）小船过河问题：①最短时间过河：过河时间仅由的垂直于岸的分量v⊥决定，即dtv⊥=，与v水无关，所以当v船垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为dtv=船．②最短位移过河：过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v船>v水时，最短路程为d；当v船<v水时，最短路程为vd v水船（2）关联速度问题物体的实际运动速度为合速度，一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解．如图所示，通过不可伸长的绳连在一起．则沿绳方向的分速度大小相等．知识点三平抛运动1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动．2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．3．规律（1（3①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下．④平抛运动的时间为t =取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移0x v t v ==，取决于下落的高度和初速度．知识点四 斜抛运动1. 斜抛运动的特点：初速度斜向上或者斜向下，仅受重力作用2. 斜抛运动分解为：水平方向——匀速直线运动 竖直方向——竖直上抛运动当y v =0时，小球达到最高点，所用时间t =高点所需时间相等，因此小球飞行时间为T 从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程知识点五 描述圆周运动的物理量1. 线速度：质点沿圆周运动的快慢，大小lv t ∆=∆2. 角速度：质点绕圆心转动的快慢，tθω∆=∆（rad/s ）3. v 、ω、T 、f 具有如下的换算关系：1T f =，22f T πωπ==，22v r r fr Tπωπ===4. 向心加速度：线速度方向改变的快慢．（1）22222244n v a r f r r r Tπωπ====（2）方向在不停地改变，但总是指向圆心，因此n a 是个变量．（3）n a 与r 是成正比还是反比，取决于固定不变的量，如：若ω固定不变，则n a 与r 成正比；若v 固定不变，则n a 与r 成反比．5. 向心力（1）按效果命名，不是性质力，可能是单个力，也可能是几个力的合力共同提供．（2）大小：22224n n v F ma m m r m v m r r Tπωω=====．（3）当沿半径方向的力2vF m r<时，物体做离心运动．知识点六 匀速圆周运动1. 特点：线速度大小恒定，角速度、周期、频率恒定，向心加速度和向心力大小恒定．2. 质点做匀速圆周的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心．3. 匀速圆周运动的向心力（1） 做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力．（2）22224n n v F ma m m r m v m r r Tπωω=====4. 两种传动方式①共轴转动：特点：ωa=ωb Ta=Tb Va:Vb=Ra:Rb ②皮带、齿轮传动：Va=Vb Ta:Tb=Ra:Rb ωa:ωb=Rb:Ra知识点七 生活中的圆周运动 1. 火车拐弯x对内外轨均恰无作用力：2v R θmgtan =m2. 凸、凹形桥3. 竖直圆内圆周运动第六章 万有引力与航天知识点一 天体的运动1．人类对天体运动的认识过程托勒密：地心说。
5.1曲线运动(关联速度问题)—人教版高中物理必修二课件
一、关联速度问题
1.常见关联速度模型：用轻绳、轻杆连接的物体或相互接触的物体间的关 联速度。
一、关联速度问题
2.关联速度问题特点: (1)绳(杆)物关联问题:两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物 体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳(杆 )方向的分速度大小是相等的。 (2)杆点(面)关联问题:杆的一端和一个物体的某点(面)接触,两物体通过绳(杆 )相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因二者始终接 触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。
用绳连接的物体的“关联”问题： （单选）如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面 的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者
速度分别为vA和vB，则( C )
A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin α∶sin β C．vA∶vB＝cos β∶cos α D．vA∶vB＝sin α∶cos β
用杆连接的物体的“关联”问题： 如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别穿有一个小球， 小球a.b间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为ɵ 时，求小球a.b实际 速度大小之比。
【答案】Va/Vb=tanθ
相互接触的物体的“关联”问题： 如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现 将一半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计 一切摩擦，求某一时刻两物体的瞬时速度VA与VB的大小的比值？
A. 2 3 v B. 2v C. 3v D.2v
课后作业：
完成第五章第一节相关练习 预习第五章第二节相关知识
5.1 曲线运动
「高中生物理培优难点突破」专题14曲线运动关联速度问题
「高中生物理培优难点突破」专题14曲线运动关联速度问题
【专题概述】
1. 什么是关联速度：
用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等，即连个物体有关联的速度。
2. 解此类题的思路：
思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度
（2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在：
①沿绳方向的伸长或收缩运动；
②垂直于绳方向的旋转运动。
解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则
3. 解题方法：
把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示
【典例精讲】
1. 绳关联物体速度的分解
2. 杆关联物体的速度的分解
3. 关联物体的动力学问题
【总结提升】
有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：
从运动情况来看:A的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B运动的方向没有沿绳子，所以就需要分解B的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者之间的速度关系。
情况二：
从运动上来看，A和B的运动方向都不沿绳，所以在处理速度的时候需要把A和B的速度都分解了，然后根据两者沿杆方向上的速度相等来找两者之间的关系。
【课件】关联速度问题 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B
端滑动的速度是
。
y
B
vB sin
L
vB
b
A xv
v cos
【答案】 寻找分运动效果
vB sin v cos vB v / tan
针训2、如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速
直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只
能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同
第五章 曲线运动
§2.2 运动的合成与分解 绳、杆关联速度问题
绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高 中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压 缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物 体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量， 根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．
C．橡皮的速度与水平方向成60°角
D．橡皮的速度与水平方向成45°角
关 联 速 度 问 题
动，设绳的拉力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( AD )
A.物体A做加速运动 B.物体A做匀速运动 C.FT小于mgsin θ D.FT大于mgsin θ
【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的 沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】v vB cos
针训1、如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直
半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，则这
时竖直杆的速度大小为（ A ）
A. vtanθ B. v/tanθ
C. vsinθ D. vcosθ
v2
V合
v1=v
曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，
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A.匀速运动B.匀加速运动
C.变加速运动D.减速运动
2.如图所示，汽车以速度v匀速行使，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角θ，此时物体M的速度大小为__________
3、两光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比va∶vb＝
4、如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为 ，则物体的瞬时速度为m/s。