计算机图形学基础第五章课后习题答案
计算机图形学课后习题答案部分
一、问答题（25 分，每题5 分）1 、列举三种常见的颜色模型，简要说明其原理和特点。
答：所谓颜色模型就是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某颜色。
常用的颜色模型有 R G B 、 C M Y 、 H S V 等。
R G B 颜色模型通常用于彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中，它多、最熟悉的颜色模型。
它采用三维直角坐标系，红、绿、蓝为原色，各个可以产生复合色C MY 颜色模型以红、绿、蓝的补色青（ C yan ）、品红（ Magenta ）、黄（ Yellow ）为原色构成，常用于从白光中滤去某种颜色，又被称为减性原色系统。
印刷行业中 C MY 颜色模型。
H S V （ H ue ， Saturation ， Value ）颜色模型是面向用户的，对应于画家的配色方5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： yQ -kxQ-b=0 且yM=yQd=f(xM -kxM-b-(yQ-kxQ-b)=k(xQ-xM)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 Pl (xi-1,yi+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(xi ,yi+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(xi ,yi+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(xi-1.5,yi+2)当d>0时,d2=yi+2-k(xi-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k 当d<0时,d2=yi+2-k(xi-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.11 如图5－59所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的边表ET和当扫描线Y＝4时的有效边表AET（活性边表）。
《计算机图形学》习题与解答
《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。
计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。
2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么？3. 图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。
图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。
图形绘制设备：打印机、绘图仪等。
图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。
4. 为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。
图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。
（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。
（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。
主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。
6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。
（1）CAD/CAM（2）VISC（3）VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
大学计算机 第五章(订正了部分答案)
第五章1、数字视频的一些特性提示我们可对其进行大幅度数据压缩，这些特性中不包含_____。
AA.数字视频的数据量大得惊人B. 视频信息中各画面内部有很强的信息相关性C. 一些视频细节人眼无法感知D. 视频信息中相邻画面的内容有高度的连贯性2、数字图像的基本属性中不包含______。
AA. 宽高比B. 分辨率C. 像素深度D. 颜色空间的类型3、在未压缩情况下，图像文件大小与下列因素无关的是________。
AA. 图像内容B. 水平分辨率C.垂直分辨率D.像素深度4、视频卡能够处理的视频信号可以来自连接在计算机上的_______设备。
AA. 显示器B. VCD盘C.CD唱盘D.扬声器5、下列关于计算机合成图像（计算机图形）的应用中，错误的是__________。
CA. 可以用来设计电路图B. 可以用来生成天气图C.计算机只能生成实际存在的具体景物的图像，不能生产虚拟景物的图像D.可以制作计算机动画6、使用计算机进行文本编辑与文本处理是常见的两种操作，下面属于文本处理操作的是_________。
DA. 设置页面版式B. 设置文章标题首行居中C.设置文本字体格式D.文语转换7、图像处理软件有很多功能，以下________不是通用图像处理软件的基本功能。
DA.图像的缩放显示B. 调整图像的亮度、对比度C. 在图片上制作文字，并与图像融为一体D. 设计制作石油开采地形图8、文字处理软件输出汉字时，首先根据汉字的机内码在字库中进行查找，找到后，即可显示（打印）汉字，在字库中找到的是该汉字的__________。
DA. 外部码B. 交换码C. 输入码D. 字形描述信息9、若中文Windows 环境下西文使用标准ASCII码，汉字采用GB2312编码，设有一段简单文本的内码为CB F5 D0 B4 50 43 CA C7 D6 B8,则在这段文本中,含有________。
BA.2个汉字和1个西文字符B.4个汉字和2个西文字符C.8个汉字和2个西文字符D.4个汉字和1个西文字符10、对带宽为300~3400Hz的语音，若采样频率为8kHz、量化位数为8位、单声道，则其未压缩时的码率约为_____。
(完整版)计算机图形学基础第五章课后习题答案
5.3 试用中点Bresenham 算法画直线段的原理推导斜率在[-1,0]之间的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式以及最终画图过程）。
解：原理：每次在最大位移方向上走一步，而另一个方向是走步还是不走步取决于误差项的判别。
∵斜率k 在[-1,0]之间∴x 为最大位移方向，每次在x 加1，而y 或减1或减0。
设直线段的方程F(x,y)=y-kx-b ，假设当前点是P(x i ,y i )，则下一点在P u (x i +1,y i )与P d (x i +1,y i -1)中选一。
设M 为P u 和P d 的中点，则M 点的坐标为(x i +1,y i -0.5)。
构造误差判别式：d i =F(x M ,y M )=F(x i +1,y i -0.5)=y i -0.5-k(x i +1)-b若d i ≥0，取P d (x i +1,y i -1)；若d i ＜0，取P u (x i +1,y i )；即有x i+1=x i +1,y i+1=y i -1(d i ≥0)或y i (d i ＜0)。
误差函数的递推：d i ≥0时，取P d (x i +1,y i -1)，再判断下一像素取哪个时，应计算d i+1=F(x i +2,y i -1.5)= y i -1.5-k(x i +2)-b=d i -1-k ，增量为-1-k 。
d i ＜0时，取P u (x i +1,y i )，再判断下一像素取哪个时，应计算(x 0,yd i+1=F(x i+2,y i-0.5)= y i-0.5-k(x i+2)-b=d i-k，增量为-k。
判别式的初值：从(x0,y0)点出发，下一个像素的选取计算d0=F(x0+1,y0-0.5)= y0-0.5-k(x0+1)-b=-0.5-k取的是误差判别式的符号，因此可进行如下变换：D=d*2∆x∆x=x1-x0，根据选取的起点和绘制方向，∆x＞0，因此，D与d同号。
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
计算机图形学基础(第二版)部分习题答案
华中科技大学计算机图形学课后习题指导一、第五章5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
解：5.7 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限x＝y到y＝0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
分析：这是典型的算法推导题，推导时需要首先确定最大位移方向，然后根据最大位移方向确定候选点，并利用候选点的中点构造判别式；根据判别式确定选择候选点的条件，然后确定判别式的递推公式以及初值。
圆算法应该注意的是算法是从理想圆与坐标轴交点开始的。
解：在x=y到y=0的圆弧中，（R, 0）点比在圆弧上，算法从该点开始。
最大位移方向为y，由（R, 0）点开始，y渐增，x渐减，每次y方向加1，x方向减1或减0。
（注意算法的起始点）设P点坐标（xi, yi）,下一个候选点为Pr（xi, yi+1）和Pl（xi－1, yi+1），取Pl和Pr的中点M（xi－0.5, yi+1），设理想圆与y=yi+1的交点Q，构造判别式：d=F(xM, yM)=(x－0.5)2+(y+1)2－R2当d<0时，M在Q点左方，取Pr（xi,yi+1）；当d>0时，M在Q点右方，取Pl（xi－1,yi+1）；当d＝0时，M与Q点重合，约定取Pl（xi－1, yi+1）。
5.11 如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y＝4时的有效边表（AET表，活性边表）。
分析：改进的有效边表算法是用软件方法实现扫描转换效率较高的算法，它利用了边表来构造有效边表。
需要注意的有以下几点：（1）构造边表时，水平边不需要构造，算法能够获取到水平边的两个端点，配对填充后水平边被填充，因此水平边的数据不参与计算。
计算机图形学第5章课后习题参考答案
}
}
for(w=0;w<1;w=w+0.01)
{
double W0=-w*w*w+3*w*w-3*w+1;
double W1=3*w*w*w-6*w*w+3*w;
double W2=-3*w*w*w+3*w*w;
double W3=w*w*w;
x=W0*a[0][0]+W1*a[1][0]+W2*a[2][0]+W3*a[3][0];
dc.MoveTo(x,y);
dc.SelectObject(&pen1);
double u,w;
for(u=0;u<1;u=u+0.01)
{
double U0=-u*u*u+3*u*u-3*u+1;
double U1=3*u*u*u-6*u*u+3*u;
double U2=-3*u*u*u+3*u*u;
给定一个单位立方体一个顶点在000相对的另一个顶点在111过这两个顶点连接一条直线将单位立方体绕该直线旋转角试导出变换矩阵
第五章
1．试编写一个绘制Bezier曲面的程序。
解答：
void CMyView::OnAppBezier()
{
// TODO: Add your command handler code hij(I=1,2,…n,j=1,2,…m)，试编写一个输出三次B样条曲面的程序。
解答：
void CMyView::OnAppSpline()
{
// TODO: Add your command handler code here
计算机图形学基础课后部分习题答案
计算机图形学基础第一章1.名词解释：图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色信息及形状信息的图和形。
图像：点阵法：是用具有灰度或颜色信息的点阵来表示的一种方法。
参数法：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图像的一种方法。
2.图形包括那两方面的要素，在计算机中如何表示他们？构成图形的要素可以分为两类：一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素；另一类是反映物体本身固有属性，如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等非几何要素。
3.什么叫计算机图形学？分析计算机图形学，数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。
【关系图在课本第一页】4，有关计算机图形学的软件标准有哪些？计算机图形核心系统（GKS）及其语言联编、计算机图形元文件（CGM），计算机图形接口（CGI），基本图形转换规范（IGES）、产品数据转换（STEP）6.试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？【具体参照课本第5页】第二章1.名词解释LCD: 就是Liquid Crystal Display,它是利用液晶的光电效应，通过施加电压改变液晶的光学特性，从而造成对入射光的调剂，使通过液晶的透射光或反射光受所加电压的控制，达到显示的目的。
LED: 即Liquid-Emitting Diode, 采用二极管激发的光来显示图像。
随机扫描：采用随机定位的方式控制电子束运动光栅扫描：示器显示图形时，电子束依照固定的扫描线和规定的扫描顺序进行扫描。
电子束先从荧光屏左上角开始，向右扫一条水平线，然后迅速地回扫到左边偏下一点的位置，再扫第二条水平线，照此固定的路径及顺序扫下去，直到最后一条水平线，即完成了整个屏幕的扫描。
刷新：刷新是经过一段时间后,信息可能丢失,需要重写,为了使信息储存更长的时间,必须不断的刷新每个储存单元中储存的信息,也就是将各储存单元中的数据读出之后,再写回到元单元中,对各储存单元中的电容器进行充电.刷新频率：刷新率是指电子束对屏幕上的图像重复扫描的次数。
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5.3 试用中点Bresenham 算法画直线段的原理推导斜率在[-1,0]之间的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式以及最终画图过程）。
解：
原理：每次在最大位移方向上走一步，而另一个方向是走步还是不走步取决于误差项的判别。
∵斜率k 在[-1,0]之间
∴x 为最大位移方向，每次在x 加1，而y 或减1或减0。
设直线段的方程F(x,y)=y-kx-b ，假设当前点是P(x i ,y i )，则下一点在P u (x i +1,y i )与P d (x i +1,y i -1)中选一。
设M 为P u 和P d 的中点，则M 点的坐标为(x i +1,y i -0.5)。
构造误差判别式：
d i =F(x M ,y M )=F(x i +1,y i -0.5)= y i -0.5-k(x i +1)-b
若d i ≥0，取P d (x i +1,y i -1)；
若d i ＜0，取P u (x i +1,y i )；
即有x i+1=x i +1,y i+1=y i -1(d i ≥0)或y i (d i ＜0)。
误差函数的递推： d i ≥0时，取P d (x i +1,y i -1)，再判断下一像素取哪个时，应计算 d i+1=F(x i +2,y i -1.5)= y i -1.5-k(x i +2)-b=d i -1-k ，增量为-1-k 。
d i ＜0时，取P u (x i +1,y i )，再判断下一像素取哪个时，应计算 d i+1=F(x i +2,y i -0.5)= y i -0.5-k(x i +2)-b=d i -k ，增量为-k 。
(x 0,y
从(x0,y0)点出发，下一个像素的选取计算
d0=F(x0+1,y0-0.5)= y0-0.5-k(x0+1)-b=-0.5-k
取的是误差判别式的符号，因此可进行如下变换：D=d*2∆x
∆x=x1-x0，根据选取的起点和绘制方向，∆x＞0，因此，D与d同号。
画图过程：
（1）输入两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)；
（2）计算初始值∆x，∆y，D=-∆x-2∆y，x=x0，y=y0；
（3）绘制点(x,y)。
判断D的符号，若D≥0，则(x,y)更新为(x+1,y-1)，D更新为D-2∆x-2∆y；否则(x,y)更新为(x+1,y)，D更新为D-2∆y。
（4）当x＜x1时，重复（3），否则结束。
5.7 利用中点Bresenham画圆算法原理推导第一象限x=y到y=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式以及最终画
图过程）。
移方向。
原理：每次沿y方向上走一步，
而x方向上或减1或减0。
假设当前已确定P(x i,y i)，下一步
在P u(x i,y i+1)与P d(x i-1,y i+1)中选取。
设M为P u和P d的中点，则M点
的坐标为(x i-0.5,y i+1)。
d i=F(x M,y M)=F(x i-0.5,y i+1)= (x i-0.5)2+(y i+1)2-R2
若d i≥0，取P d(x i-1,y i+1)；
若d i＜0，取P u(x i,y i+1)；
即有y i+1=y i+1，x i+1=x i-1(d i≥0)或x i(d i＜0)。
误差函数的递推：
d i≥0时，取P d(x i-1,y i+1)，再判断下一像素时，应计算
d i+1=F(x i-1.5,y i+2)= (x i-1.5)2+(y i+2)2-R2
=(x i-0.5)2+(y i+1)2-R2+5-2x i+2y i=d i+5-2(x i-y i)，增量为5-2(x i-y i)。
d i＜0时，取P u(x i,y i+1)，再判断下一像素时，应计算
d i+1=F(x i-0.5,y i+2)= (x i-0.5)2+(y i+2)2-R2
=(x i-0.5)2+(y i+1)2-R2+3+2y i=d i+3+2y i，增量为3+2y i。
判别式的初值：
从(R,0)点出发，计算d0=F(R-0.5,1)= (R-0.5)2+1-R2=1.25-R
对于整数，判断1.25-R的符号与判断1-R的符号等价，因此取d0=1-R。
画图过程：
（1）输入圆的半径R；
（2）计算初始值d=1-R，x=R，y=0；
（3）绘制点(x,y)。
判断d的符号，若d≥0，则(x,y)更新为(x-1,y+1)，d更新为d+5-2(x-y)；否则(x,y)更新为(x,y+1)，d更新为d+3+2y。
（4）当y＜x时，重复（3），否则结束。