七年级上有理数整式一元一次方程综合测试卷
七年级数学上册专题卷(三)有理数整式与一元一次方程的实际应用习题新版新人教版2
解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(10000－x)瓶. 根据题意，得0.02x＋0.03(10000-x)＝260， 解得x＝4000，则10000－x＝6000. 答：A饮料生产了4000瓶，B饮料生产了6000瓶.
9.某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品
C.300×0.2－x＝60
D.300－0.2x＝60
5.一次知识竞赛共有25道选择题，答对一题得4分，答错或不答倒扣1分，某
学生回答了全部试题共得70分，则他答对的题数为( B )
A.18道
B.19道 C.20道 D.21道
6.某工厂的年产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三 年的总产值是50万元，今年的年产值是__3_0_0___万元.
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费25元.
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次.
(1)请用含x的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用；
解：(1)方式一：(300＋15x)元，方式二：25x元.
(2)若小亮一年内来此游泳馆游泳40次，选择哪种方式更省钱？说明理由.
(2)方式一：当x＝40时，300＋15x＝300＋15×40＝900(元)， 方式二：当x＝40时，25x＝25×40＝1000(元)， 因为900＜1000，所以选择方式一更省钱.
专题卷(三) 有理数、整式与 一元一次方程的实际应用
类型一 有理数的实际应用 1.新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售
前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足 10元的部分记为负.文具店记录了这四天该钢笔的销售情况，如下表所示：
答：该超市第一次购进甲商品200件、乙商品100件.
人教版七年级上册数学 一元一次方程单元综合测试(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．【答案】（1）解：∵（a+5）2+|b﹣7|=0，∴a+5=0，b﹣7=0，∴a=﹣5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12；（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2018﹣2019=﹣5+1009﹣2019=﹣1015．答：点P所对应的数为﹣1015（3）解：设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即 x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．【解析】【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可得a与b的值，相减得两点间的距离。
（2）设向左运动记为负数，向右运动记为正数，并在-5的基础上把得到的数据相加即可。
（3）设点P对应的有理数的值为x，分别表示PA和PB的长，列方程求解即可。
七年级上册一元一次方程综合测试卷（word含答案）
七年级上册一元一次方程综合测试卷（word含答案）一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。
(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。
2．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．【答案】（1）解：①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC（2）解：15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC﹣∠AON=45°，可得：6t﹣3t=15°，解得：t=5秒（3）解：OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为（90°﹣3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°﹣（30°+6t）= （90°﹣3t），解得：t=23.3秒；如图：【解析】【分析】（1）①根据∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，及平角的定义∠BOC=2∠COM=150°，故∠COM=75°，根据角的和差得出∠CON=15°从而得到AON=∠AOC ﹣∠CON=30°﹣15°=15°，根据旋转的速度，就可以算出t的值了；②根据∠CON=15°，∠AON=15°，即可得出ON平分∠AOC ；（2）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，从而得出∠CON=∠COM=45°，又三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，根据∠AOC﹣∠AON=45°得出含t的方程，求解得出t的值；（3）根据∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，及三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，故设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，从而得到∠COM为（90°﹣3t），又∠BOM+∠AON=90°，从而得出含t的方程，就能解出t的值。
京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合练习试题(含答案解析)
京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列变形中正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程325(1)x x -=--，去括号，得3255x x -=--C ．方程2332t =，未知数系数化为1，得1t = D ．方程1.4 2.110.70.2x x x ---=化为1421101072x x x ---= 2、如果()21x --与()431x --互为相反数，那么x 的值为（ ）A ．15B ．15-C ．95-D ．953、三个连续奇数之和为15，则它们之积为（ ）A ．15B ．21C ．105D ．105-4、甲数是2019，甲数比乙数的14还多1，设乙数为x ，则可列方程为（ ） A ．()412019x -= B ．412019x -=C ．1120194x += D ．1(1)20194x += 5、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=-6、小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7、若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（ ）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =8、若关于x 的方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m 值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣3D ．39、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m 天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（ ）A ．111105m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭B ．352m -C ．mD ．以上都不对10、解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．2、当x =__________时，3x +1的值与2（3–x ）的值互为相反数．3、当x =________时，整式31x -与21x +互为相反数；4、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，设他现在应买这种国库券x 万元，则列方程为________．5、计算22223a a a +-的结果等于__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知方程4231x m x +=+的解与方程3161x x +=+的解相同．（1）求m 的值；（2）求代数式20197(2)25m m ⎡⎤⎛⎫+⋅- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．2、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果设甲校有学生x 人参加演出．(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为 元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为 元（请用含x 的代数式表示）．(3)如果甲校原有60名同学参加演出，①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？3、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?4、星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？5、解下列方程：(1)4223x x -=+ (2)223146x x +--=-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】解：方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故选项A 变形错误；方程325(1)x x -=--，去括号，得3255x x -=-+，故选项B 变形错误；方程2332t=，未知数系数化为1，得94t=，故选项C变形错误；方程1.4 2.110.70.2x xx---=化为1421101072x xx---=，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．【考点】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．2、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=95,故选D.3、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案．【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7．所以3×5×7=105．故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4、C【解析】【分析】 根据甲数比乙数的14还多1，列方程即可． 【详解】解：设乙数为x ，根据甲数比乙数的14还多1，可知甲数是114x +，则 1120194x += 故选：C ．【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x 元，售价=标价×90%，据此列方程．【详解】解：标价为()150%x +，九折出售的价格为()150%90%x +⨯，可列方程为()150%90%135x +⨯=．【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．6、D【解析】【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可．【详解】解：由A 选项可得：7,14b a c a =+=+，∴71432130a b c a a a a ++=++++=+=，解得3a =，故不符合题意；由B 选项可得：6,12b a c a =+=+，∴61231830a b c a a a a ++=++++=+=，解得4a =，故不符合题意；由C 选项得1,8b a c a =+=+，∴183930a b c a a a a ++=++++=+=，解得7a =，故不符合题意；由D 选项得6,14b a c a =+=+，∴61432030a b c a a a a ++=++++=+=， 解得103a =，故符合题意； 故选D ．【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．7、B【解析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【详解】将x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化为-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故选B．【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故选A．【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9、B【解析】根据题意甲的效率为110，乙的效率为15，设工作量为1，剩下的工作还需要x 天完成，根据题意，列一元一次方程解决问题．【详解】 根据题意甲的效率为110，乙的效率为15，设工作量为1，剩下的工作还需要x 天完成，根据题意，得，111()11055m x +⨯+= 解得352x m =-．故选B ．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x +1）＝6﹣2x ，故选：D ．【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．1、0,11a b ==【解析】【分析】将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k 为何值，它的解总是1，即可列出40110a b =⎧⎨-=⎩，解出a 和b 即可．【详解】把1x =代入方程得1124b ka +=-，化简得411ka b =-，∵k 的值为全体实数，∴40a =，且110b -=，∴0a =，11b =．【考点】本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．2、-7【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：∵3x +1的值与2（3﹣x ）的值互为相反数∴3x +1+2（3-x ）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-7【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母；去括号；移项合并；将未知数系数化为1即可．3、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】x-与2x +1互为相反数，解：∵代数式31x-+2x +1=0，∴31解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．4、 2.89%32+⨯=x x【解析】【分析】根据利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息列方程即可．【详解】根据题意可得： 2.89%32+⨯=．x x故答案是： 2.89%32x x +⨯=．【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键．5、24a【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】22222(231)423a a a a a =+-=+-．故答案为：24a ．【考点】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键．三、解答题1、（1）12m =；（2）1- 【解析】【分析】（1）根据同解方程，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据m 的值代入，由乘方的运算法则可得答案．【详解】（1）由3x ＋1＝6x ＋1解得x ＝0．由4x ＋2m ＝3x ＋1的解与方程3x ＋1＝6x ＋1的解相同，得2m ＝1，解得12m=；（2）当12m=时，20197(2)25m m⎡⎤⎛⎫+⋅-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()20192019201917(2)125511252⎡⎤⎛⎫=⨯⎡-⎤⎛⎫+⋅-⎪=-⎢=-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎥⎝⎭⎣⎦．【考点】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解（1）题关键，利用乘方的运算是解（2）的关键．2、 (1)3680(2)（-10x+5520）(3)①两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；②甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价×购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）①利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；②计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论．(1)40×92=3680（元）．故答案为：3680．(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45＜x＜90．∴50x+60（92-x）=-10x+5520（元）．故答案为：（-10x+5520）．(3)①依题意得：50×60+60×（92-60）-40×92=3000+1920-3680=1240（元）．答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元．②方案一：各自购买服装需50×（60-9）+60×（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50×（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需40×91=3640（元）；综上所述：因为4470元＞4150元＞3640元．所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键．3、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为x ，列方程30150x =％，计算求解即可．【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为1304030--=％％％ 设参加活动的总人数为x ，则30150x =％，解得500x =∴该校七年级共有500名同学参加了这次活动．【考点】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意列方程．4、用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套．【解析】【分析】设做上衣的布料用xm ,做裤子的布料用(750-x)m ,根据3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,得出做上衣与裤子所用的布料关系,进而得出等式求出即可.【详解】解：设用x 米布料做上衣，则用(750－x )米布料做裤子， 由题意得：3x×2＝7503x -×3， 解得：x ＝450，则用750－450＝300米布料做裤子，可生产4503×2＝300套校服． 答：用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套．【考点】本题考查一元一次方程组的应用,根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键.5、 (1)52x =；(2) 0x =． 【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【详解】解：(1)4223x x -=+移项得：4223x x -=+合并同类项的：25x =系数化成1得：52x =； (2) 223146x x +--= 去分母得：()()3222312x x +--=解之得：0x =．【考点】本题考查了解一元一次方程的解法，熟悉相关解法是解题的关键．。
七年级上册数学一元一次方程试卷
七年级上册数学一元一次方程试卷一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、解下列方程：(3x−7=8)A.(x=5)B.(x=3)C.(x=4)D.(x=6)答案: C.(x=5)解析: 将方程两边同时加上7得到(3x=15)，再将两边同时除以3得到(x=5)。
2、如果(2(x−4)=10)，那么(x)的值是多少？A.(x=7)B.(x=9)C.(x=8)D.(x=6)答案: B.(x=9)解析: 先展开方程得到(2x−8=10)，然后将方程两边同时加上8得到(2x=18)，最后两边同时除以2得到(x=9)。
3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。
A.(y=2)B.(y=3)D.(y=1)答案: A.(y=2)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。
接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。
让我们来验证这些答案是否正确。
经过验证，上述单项选择题的答案如下：1、正确答案为 C.(x=5)2、正确答案为 B.(x=9)3、正确答案为 C.(y=3)根据解析过程，我们发现第3题的答案选项中的确应该是 C.(y=3)而不是(y=2)。
因此，请允许我更正第3题的答案和解析：3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。
A.(y=2)B.(y=3)C.(y=4)D.(y=1)答案: C.(y=3)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。
接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。
4、解下列方程(3x−7=5)的解是：A.(x=1)B.(x=2)D.(x=4)答案： C.(x=3)解析：将方程两边同时加上7得(3x=12)，再除以3得到(x=4)。
但注意到这里有个小陷阱，正确解法应该是先加7再除以3，即(3x=12)，因此(x=4)是正确的解。
七年级数学上册一元一次方程单元综合测试(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：①：若|x－8|=2，则x =________.②：|x+12|+|x－8|的最小值为________.（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4.【答案】（1）﹣12（2）6或10；0（3）1.2或2（4）3.2或1.6【解析】【解答】（1）数轴上B表示的数为8－20＝﹣12；（2）①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x－8│＝2可得x－8＝2或﹣（x－8）＝2，解得x＝6或10；②因为绝对值最小的数是0，所以│x＋12│＋│x－8│的最小值是0；（3）根据│A点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝A、P两点间的距离列式得│8－5t│＝2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8－5t＝2或﹣（8－5t）＝2，解得t＝1.2或2；（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离列式得│﹣12＋10t－5t│＝4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以﹣12＋10t－5t＝4或﹣（﹣12＋10t－5t）＝4，解得t＝3.2或1.6.【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，且点A表示的数是8，就可求出OB的长，从而可得出点B表示的数。
完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案
完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案1.在方程3x-y=2，x+2x=，x=，x2-2x-3=中一元一次方程的个数为（2）。
2.解方程x/(x-1)=2/3时，去分母正确的是（3x-3=2x-2）。
3.方程x-2=2-x的解是（x=2）。
4.下列两个方程的解相同的是（方程5x+3=6与方程2x=4）。
5.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x是（3）。
6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（90元）。
7.下列等式变形正确的是（如果x-3=y-3，那么x-y=0）。
8.已知：1-(3m-5)有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是（-7/3）。
9.小山向某商人贷款1万元月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱（元）。
10.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为(2.4)小时。
11.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（a+60）米。
12.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（6）场。
13.方程为：3a + 5 = 9.14.根据题意，应该是-3x^2a-1+6=0，解得a=1/3.15.将x=2代入方程得到2a-3=7，解得a=5.16.将5a^2b^(1/22)(2m+1)^(-3/2)(m+3)^(-1)与-ab合并，得到m=-11.17.设四天的日期分别为a。
b。
c。
d，根据题意有a+b+c+d=42.由于每个月最多31天，最后一天的日期不可能超过31，因此最后一天的日期必须是11.18.设十位数为x，个位数为y，则题意转化为x=y/2且x+y=9，解得x=3，y=6，因此这个两位数是36.19.下游速度为8+2=10km/h，上游速度为8-2=6km/h。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 1．6512. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第三章 一元一次方程 详细知识点梳理1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。
2024-2025学年人教版数学七上 第五章一元一次方程单元试卷(含答案)
2024-2025学年人教版数学七上第五章一元一次方程单元试卷一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+23x =1B．xy−3=0C．x2−2x=3D．2x3+x=12．在解方程3(2x−4)−(x−7)=5时，下列去括号正确的是（）A．6x−4−x−7=5B．6x−4−x+7=5C．6x−12−x−7=5D．6x−12−x+7=53．方程x+2=1的解是（）A．x=−1B．x=1C．x=2D．x=34．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果6a=3，那么a=2C．如果1−2a=3a，那么3a+2a=1D．如果2a=b，那么a=2b5．已知关于x的方程3x−m+4=0的解是x=2，则m的值为（）A．2B．−10C．8D．106．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（ ）A．5.5(x−24)=6(x+24)B．x−245.5=x+246C．5.5(x+24)=6(x−24)D．x+245.5=x−2467．某工程甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成，现由乙先单独做3 天，甲再参加合做，设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A．x+312+x8=1B．x12+x−38=1C．x12+x8=1D．x+312+x−38=18．在月历上框出相邻的三个数a，b，c，若它们的和为69，则框图不可能是（）A．B．C．D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为x 人，则列出的方程为（ ）A ．5x−45=7x−3B ．5x−45=7x +3C ．5x +45=7x +3D ．5x +45=7x−310．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AB 边上，请问它们第2024次相遇在（ ）A ．AB 边上B ．BC 边上C ．CD 边上D ．AD 边上二、填空题11．方程3x−6=x 的解为 ．12．代数式−3x−5的值等于代数式4−6x 的值，则x = ．13．下列等式变形：①若a =b ，则a +x =b +x ；②若ac =bc ，则a =b ；③若4a =3b ，则4a−3b =1；④若a b =34，则4a =3b ；⑤若2x m =3y m，则2x =3y ．其中一定正确的是（填序号）．14．已知方程(m +2)x n2+1+6=0是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m 2= ．15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为．16．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的34，则先安排 人工作．17．已知数轴上A ，B 两点对应数分别为−2，4，P 为数轴上一动点，对应数为x ，若P 点到A ，B 距离和为12，则x 的值为．18．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设共有x 人住宿，则根据题意可列出方程：．三、解答题19．解方程(1)2x−1=−x+8；(2)x+13=1−x5．20．若关于x的方程2x+5=a的解和关于x的方程与x−43−2=12的解相同，求字母a的值．21．学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）．A、B 两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．（1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B 两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．（2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．22．如图的长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，每张大长方形硬纸片可按两种方法裁剪：按A方法裁剪4个侧面；按B方法裁剪6个底面．现有112张相同的大长方形硬纸片全部用于裁剪制作这种长方体盒子，设裁剪时有x张用A方法，其余用B方法．（粘合处不计）(1)请用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则按A，B两种方法各裁剪多少张？一共能做多少个这样的长方体盒子？23．观察下面三行数−2，4，−8，16，−32，64…①−4，2，−10，14，−34，62…②3，−3，9，−15，33，−63…③(1)第①行的数的第10个数是____．(2)分别写出第②行的第n个数______，第③行的第n个数是______．(3)是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．(4)是否存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于−257．若存在求出值，若不存在说明理由．参考答案：1．D2．D3．A4．C5．B6．C7．B8．B9．D10．D11．x=312．313．①④⑤14．18或32或50或12815．100元16．317．−5或718．x4+5=x−100319．(1)x=3；(2)x=54．20．a=2821．（1）A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用分别是（200a+4800）元、（170a+5100）元；（2）1022．(1)裁剪出的侧面数为4x个，底面数为(672−6x)个(2)按A，B两种方法各裁剪84张，28张，一共能做84个这样的长方体盒子23．(1)1024(2)(−1)n⋅2n−2；(−1)n+1⋅2n+1(3)第②行存在连续三个数的和为186，这三个数分别为62，−130，254(4)不存在正整数k，使每行的第k个数相加的和等于−257。
第五章一元一次方程综合练习人教版2024—2025学年七年级上册
第五章一元一次方程综合练习人教版2024—2025学年七年级上册一、夯实基础1.[A]下列各式是一元一次方程的是( )A ．632=+x xB ．243-=x xC.0332=++y D ．412-=+y x2.[A]下列等式变形中不正确的是( )A ．若y x =，则22+=+a ya x B ．若y x =，则a y a x +=+ C ．若y x =，则ay ax = D ．若y x =，则y a x a -=-3.[A]一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对（ ）A ．18道B ．19道C ．20道D ．21道4.[A]一项工程甲单独完成需要50天，乙单独完成需要100天．甲先单独做5天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列方程为( )A. 10100505=++x xB. 101005055=⨯+xC. 1010055=+xD. 101005055=++x x5.[A]某商品标价605元，打6折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 .6.[A]若方程22834+-=--x x 的解与关于x 的方程()526534-+=--a x a x 的解相同，则=a .7.[A]在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：b a b a 32+-=⊕，如：531251⨯+⨯-=⊕13=，则方程04=⊕x 的解为=x _________． 8.[A]解方程：（1）42)2(2)2(3+=+-+x x x （2）1413313-+=-x x二、提高练习9.[B]已知()09112=+--m xm 是关于x 的一元一次方程，则=m .10.[B]若a 、b 互为相反数（0≠a ），则一元一次方程0=+b ax 的解是=x . 11.[B]一列匀速前进的火车，从它进入400米长的隧道到完全通过隧道经历15秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了5秒钟，则这列火车的长为________米． 12.[B]某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A 种零件和5个B 种零件正好配套已知车间每天能生产A 种零件450个或B 种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A 种零件，多少天生产B 种零件？三、拓展提升13.[C]已知数列11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，41，…记第一个数为1a ，第二个数为2a ，…，第n 个数为n a ，若n a 是方程()()1272-131+=x x 的解，则=n ___________.14.[C]已知关于x 的方程：⎪⎭⎫⎝⎛-=-34213521x ax .（1）当1-=a 时，解这个方程；（2）若该方程无解，试确定a 的值；（3）当a 取哪些整数时，该方程的解也为整数，并求出该方程的所有整数解.课后练习一、夯实基础1.[A]下列方程：①012=-x ；①1-=x y ；①x x =-53；①112=-x ；①121=-x ；①0=x ．其中是一元一次方程的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．以上答案都不是2.[A]将方程05.001.002.03.02.00.1+=+x 变形为51232+=+x x 的理论依据是（ ） A ．合并 B ．等式的性质 C ．等式的性质2 D ．分数的基本性质3.[A]某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．10235⨯=+x B ．()x x -+⨯=+1015235 C ．()x x -⨯=+15235 D ．15235⨯=+x4.[A]已知方程6520141331=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x ，则式子⎪⎭⎫⎝⎛-+x 20141211的值为 . 5.[A]甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为 .6.[A]有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是 .7.[A]某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km ，都需付7元车费），超过3km 每增加1km ，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶最远为 km . 8.[A]（1）小玉在解方程12312--=-ax x 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得方程的解是x ＝10，试求a 的值．（2）当m 为何值时，关于x 的方程5m +3x ＝1+x 的解比关于x 的方程2x +m ＝5m 的解大2？二、提高练习9.[B]若a 、b 表示非零常数，整式ax +b 的值随x 的取值而发生变化，如下表x ﹣3 ﹣1 0 1 3 …… ax +b﹣31359……则关于x 的一元一次方程﹣ax ﹣b ＝﹣3的解为（ ） A ．x ＝﹣3 B ．x ＝﹣1 C ．x ＝0 D ．x ＝3 10.[B]有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x ，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（ ） A ．()5176%20215000=⨯⨯+x B ．()5176%80215000=⨯+x C ．5176%80250005000=⨯⨯+x D ．5176%8050005000=⨯+x11.[B]一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km /h ，则甲、乙两码头之间的距离为 km ． 12.[B]某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（“盈了”或“亏了”） 元. 三、拓展提升13.[C]（1）若不论k 取什么实数，关于x 的方程6232nkx m kx -+=+（m ，n 是常数）的解总是1=x ，则n m +的值为 ；（2）是否存在常数a ，使关于x 的方程a x x =---52有无数多个解？14.[C]下表是中国电信两种“5G 套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元 主叫通话/分钟 上网流量/MB 接听 主叫超时（元/分钟） 超出流量（元/MB ）套餐1 49 200 500 免费 0.20 0.3 套餐269250600免费0.150.2（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB ．按套餐1计费需 元，按套餐2计费需元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了 MB 流量；（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t （分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．。
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2014—2015学年七年级上学期综合测试卷
班级： 姓名： 成绩：
一、 选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 1．下列计算中正确的是( )
A ． 2743x x x =+
B ． x x x 743=+
C 、2352
2=-x x D ． xy y x 532=+
2. 在－5，－
10
1
，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A.－12 B.－
10
1
C .－0.01 D.－5 3. 已知关于x 的方程5(21)a x a x +=-+的解是1x =-，则a 的值是 （ ）．
A ．-5
B ．-6
C ．-7
D ．8
4. 下列各题去括号错误的是（ ） A. 2
1
3)21
3(+
-=--y x y x B. b a n m b a n m -+-=-+-+)( C. 332)364(21++-=+--y x y x D. 72
3121)7231()21(-
++=+--+c b a c b a
5. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相
邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ） A. 54盏 B. 55盏 C. 56盏 D. 57盏
6. 观察下列图形, 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有“★”( )个．
A ．49 B. 125 C. 67 D. 33
7. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A ． 5×1010
千克 B ．
50×109千克 C ．5×109千克 D ．0.5×1011
千克
8. 计算：3562
+-a a 与1252
-+a a 的差，结果正确的是（ ）
A. 432
+-a a B. 232
+-a a C. 272
+-a a D. 472
+-a a 二、填空（每小题3分，共24分）
9. 计算：﹣2+（﹣3）= ．
10. 方程2x ﹣1=0的解是x = ．
11. 当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是 .
12. 有100个和尚分100只馒头，如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，正好分完。
则大和尚有 人,小和尚有 人。
13. 已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-2
2
b a 。
14. 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_________个。
15. 一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定
灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为________.
16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
三、 计算题（共24分）
17.计算： ()33
2
12
2316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 18. 计算：
19.解方程：6(716)7(82)x x +=- 20.解方程： 321
123
x x -+-=
四、解答题（每小题8分，共16分）
21. 先化简，再求值：222222(53)()(52)a b a b a b -+--+，其中1-=a ，1=b
22. 如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为
r 米，广场的长为a 米，宽为b 米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，
求广场空地的面积。
（计算结果保留π）
五 、解答（23、24题各10分， 25题12分，共32分）
23. 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无
害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？
24. 小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸
如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm ；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm ．试求信纸的纸长与信封的口宽．
25. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多
于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服 装方案．。