2010年全国各地数学中考试题分类汇编13 一次函数(正比例函数)的图像与性质(含答案)

2010年全国各地数学中考试题分类汇编 一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题1．（2010山东烟台）如图，直线y 1=k 1x+a 与y 2=k 3x+b 的交点坐标为（1,2），则使y 1∠ y 2的x 的取值范围为A 、x ＞1B 、x ＞2C 、x ＜1 Dx ＜2【答案】C2．（2010 浙江省温州）直线y=x+3与y 轴的交点坐标是(▲)A ．(0，3)B ．(0，1)C ．(3，O)D ．(1，0) 【答案】A3．（2010山东聊城）如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x +2y －7＝0【答案】D4．（2010 四川南充）如图，小球从点A 运动到点B ，速度v （米/秒）和时间t （秒）的函数关系式是v ＝2t ．如果小球运动到点B 时的速度为6米/秒，小球从点A 到点B 的时间是（ ）．（A ）1秒 （B ）2秒 （C ）3秒 （D ）4秒（第6题）第9题图【答案】C5．（2010江苏无锡）若一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小2 【答案】6．（2010重庆綦江县）一次函数y ＝－3x －2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】A7．（2010 黄冈）已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4 【答案】A 8．（2010 四川成都）若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ） （A ）0,0k b >> （B ）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b << 【答案】D9．（2010湖北荆州）函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，x 的范围是 A.．x ＜－1 B ．－1＜x ＜2C ．x ＜－1或x ＞2D ．x ＞2【答案】C10．（2010江苏常州）如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 的垂线，垂足为C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、，则12S S 、的大小关系是A. 12S S >B. 12S S =C. 12S S <D. 无法确定【答案】A11．（2010湖北随州）已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4 【答案】A 12．（2010四川乐山）已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-2≤y ≤4,则kb 的值为（ ）A. 12B. －6C. －6或－12D. 6或12 【答案】C13．（2010陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为A ．x y 23-= B ．x y 32=C ．D ．【答案】A14．（2010 山东东营）一次函数34y x =-的图象不经过（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 【答案】B15．（2010 湖北孝感）若直线)(32222为常数与直线m m y x m y x +=+=+的交点在第四象限，则整数m 的值为 （ ） A ．—3，—2，—1，0 B ．—2，—1，0，1 C ．—1，0，1，2 D ．0，1，2，3 【答案】B16．（2010 江苏镇江）两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ） A ．（—2，3） B ．（2，—3） C ．（—2，—3） D ．（2，3） 【答案】D 17．（2010四川 泸州）已知函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，则函数的图像经过（ ） A ．第一、二象限 B ． 第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 【答案】B18．（2010 贵州贵阳）一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是（A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞2【答案】D19．（2010 广西玉林、防城港）对于函数y ＝k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A ．是一条直线B ．过点（1k，k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而增大 【答案】C20．（2010 福建泉州南安）一次函数23y x =-的图象不经过．．．（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B21．（2010年山西）如图，直线b kx y +=交坐标轴于A （—3，0）、B （0，5）两点，则不等式0<--b kx 的解集为（ ） A ．3->x B ．3-<xC ．3>xD ．3<x【答案】A22．（2010 福建莆田）A （11(,)x y 、B （11(,)x y 是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若t=1212()()x x y y --则（ ）A . 1t < B. 0t = C. t o > D. 1x ≤ 【答案】C23．（2010贵州铜仁）已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减少，则一次函数y ＝kx ＋k 的图象大致是（ ）（图2）【答案】D 二、填空题1．（2010江苏南通）如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ． 【答案】-22．（2010辽宁丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的函数图象．【答案】3．（2010 福建晋江）已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．： . 【答案】如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）4．（2010 山东省济南） 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y的取值t(时)第16题图t(时)第16题图范围是 ．【答案】y <-25．（2010江苏泰州）一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使0>y 成立的x 的取值范围为 ．【答案】x ＜-26．（2010年上海）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.【答案】y = 2 x +17．（2010湖北武汉）如图，直线y 1＝kx ＋b 过点A （0《2），且与直线y 2＝mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx ＋b ＞mx －2的解集是 ．【答案】1＜x ＜28．（2010 四川巴中）直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 【答案】99．（2010湖北省咸宁）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．【答案】x ≥110．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第（第13题）象限.【答案】三 11．（2010河南）写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式： . 【答案】答案不唯一，如y = x 等12．（2010 天津）已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ，则点P 的坐标为 ． 【答案】（3，0）13．（2010 四川自贡）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y 与该排排数x 之间的函数关系式为______________________________________________。

【答案】y=39＋x ﹝1、2、3…60﹞14．（2010 四川自贡）如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为__________________。

【答案】﹝12，－12﹞ 15．（2010 湖北咸宁）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．【答案】x ≥116．（2010广西梧州）直线y =2x +b 与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程2x +b =0的解是x =______ 【答案】217．（2010辽宁大连）如图6，直线1：y =x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，△AOB 与△ACB 关于直线l 对称，则点C 的坐标为（第13题）【答案】18．（2010广西柳州）写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式________________________． 【答案】如y =x ，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）8．（2010辽宁沈阳）一次函数y=-3x+6中，y 的值随x 值增大而 。

【答案】减小19．（2010天门、潜江、仙桃）如图，已知矩形ABCD ，AD 在y 轴上，AB =2，BC =3，点A 的坐标为(0，1)，在AB 边上有一点E (2，1)，过点E 的直线与CD 交于点F .若EF 平分矩形ABCD 的面积，则直线EF 的解析式为.【答案】y=2x-320．（2010年福建省泉州） 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当 50≤≤x 时，y 的最小值为.【答案】增大，321．（2010四川广安）在平面直角坐标系中，将直线21y x =-+向下平移4个单位长度后。

所得直线的解析式为 ． 【答案】y=2x －322．（2010四川达州）请写出符合以下两个条件的一个函数解析式 . ①过点（-2，1）， ②在第二象限内，y 随x 增大而增大. 【答案】y=-2x ，y=x+3,y=-x2+5等23．（2010湖北黄石）将函数y ＝－6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ，则直线2l 与图6坐标轴围成的三角形面积为 . 【答案】三、解答题1．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.（1）求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝43-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.【答案】解：(1) ∵ 直线y ＝43-x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(2) 直线y ＝43-x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0），与y 轴交点坐标为（0,b ），当b >0时,163534=++b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332；当b <0时，163534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332.综上,当函数y ＝43-x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为332．2．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.【答案】解：设这直线的解析式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得2,30,k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩所以，这条直线的解析式为3y x =-+．3．（2010北京）如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B .错误！未找到引用源。