苏科版七年级上册第3章代数式知识点总结讲义
3-4 合并同类项(学生版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第3章 代数式3.4 合并同类项 课程标准 课标解读 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用；3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 1. 正确判断同类项；准确合并同类项 2. 通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
知识点01 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．【微点拨】 (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．【即学即练1】1．下列各项是同类项的是（ ）A ．2a 与3abB ．3xy 与12yx -C ．6与aD ．22a b 与22ab【即学即练2】2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A ．4ab 与4abcB ．34πmn -与mnC ．223a b 与232abD ．2x y 与22x y知识点02 合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．【微点拨】目标导航知识精讲合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【即学即练3】3．下列计算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【即学即练4】4．下列各式中，正确的是（ ）A ．3a +3a =6a 2B ．3a ﹣a =3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．-3a 2b +2a 2b =-a 2b考法01 同类项的判断1.解析:判断同类项时，先抛开系数不看，仅观察他们的字母部分，如果项的所有字母种类相同，且相. 同字母的次数也相同，那么它们就是同类项。
第3章代数式(单元复习提高版)讲义苏科版数学七年级上册
第3章代数式（单元复习提高版）【典型例题】 题型一：求代数式的值【例题】若24a b -=，则式子425a b --的值为（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-【变式训练】1．若x ＋3y －2＝0，则代数式1－2x －6y 的值为 ．2. 写一个含a 的代数式，使a 无论取什么值，这个代数式的值总是正数．这个代数式可以是 . 3．若5a ﹣b ＝﹣2，则代数式6+10a ﹣2b 的值为 ． 4.已知a 2+3a ＝2，则多项式2a 2+6a ﹣10的值为 ． 5.若2a ﹣b ＝3，则式子1+4a ﹣2b 的值为 ． 6. 已知2323a b -=，则2964a b +-的值是___________．7.已知有下列3个代数式：①22a b +；②2()2a b ab +-；③2()2a b ab -+．（1）当2,1a b ==-时，从①、②或①、③选一组代数式，求所选的两个代数式的值；（2）再选一组你喜欢的a 、b 的值，求所选的两个代数式的值；通过计算你发现所选两个代数式的关系是：_____________；（3）已知22()9,()1,2x y x y xy +=-==，根据（2）中发现的结论，求22x y +的值．题型二：同类项的应用【例题】已知243A a a =-，221B a a =+-． （1）求()2A A B --；（2）若2a =-，求（1）中()2A A B --的值．【变式训练】1.一位同学一道题：“已知两个多项式A 和B ，计算2A+B “，他误将2A+B 看成A+2B ，求得的结果为9x 2+2x ﹣1，已知B ＝x 2+3x ﹣2． （1）求多项式A ；（2）请你求出2A+B 的正确答案．圆圆同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：（1）已知圆圆的解答是错误的，则他开始出现错误是在第 步； （2）请给出正确的计算过程．2.在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算．在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）就可以列竖式为：根据上述阅读材料，解决下列问题：已知：A＝﹣3x﹣2x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按照x的降幂进行排列是：；（2）仿照上面的方法列竖式计算A+B；（3）小丽说也可以用类似方法列竖式计算A﹣B，请你试试看；（4）请写一个多项式C＝，使其与B的和是二次单项式．3.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：x …－2 －1 0 1 2 …2x－1 …－5 m －1 1 3 …－2x＋3 …7 5 3 1 n …【初步感知】（1）根据表中信息可知：m＝；n＝．【归纳规律】（2）表中2x－1值的变化规律是：x的值每增加1，2x－1的值就增加2；类似地，－2x＋3值的变化规律是：x的值每增加1，－2x＋3值就．【计算验证】（3）当x的值从 a 增加到 a＋1时，猜想关于x的代数式 kx－3（k为一次项的系数，且k≠0）的值会怎样变化，并通过计算加以说明．题型三：整式的加减的实际问题应用【例题】某快递公司省内业务的收费标准为：寄一件物品，重量不超过1千克时，收费15元，重量超过1千克时，超过的部分每千克收3元．（1）若物品重0.6千克，应收费元；若物品重10千克，应收费元；（2）若物品重x千克，应收费多少元？【变式训练】1.某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折优惠价促销．这时该商品的售价为（）A．a元 C．a元 D．a元2.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）A．m+6 B．C．D．3．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．4.某商品每件进价a元，出售时的价格比进价高20%，现在由于该商品积压，按原出售价的80%出售，现售价多少元（用含a的式子表示）？此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱？5.某中学计划安排两位老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经过协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按8折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师全额收费，学生按7.5折收费，设参加这次红色旅游的老师、学生共x人，y甲（元），y乙（元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用．（1）直接写出y甲，y乙的表达式（用含有x的代数式表示）；（2）若老师、学生共有12人，选择哪家旅行社更省钱？6.我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．题型四：整式的加减的几何问题应用【例题】如图，在长为mb的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆．a，宽为m（1）试用含a，b的式子表示阴影部分的面积（结果保留π）；（2）若9,4==，求阴影部分的面积（π取3.14）．a b【变式训练】1.如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．（1）该长方形区域的长可以用式子表示为；（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为．2.如图1所示是1个直角三角形纸片和2个小正方形纸片，直角三角形纸片的两条直角边长分别是a，b，2个小正方形纸片的边长分别是a，b．如图2，将4个完全一样的直角三角形纸片和2个小正方形纸片拼成一个大正方形．（1）用两种不同方法表示图2中大正方形的面积：方法一：；方法二：；（2）观察图2，直接写出（a+b）2，a2，b2，2ab这四个代数式之间的等量关系，并根据等量关系求922+16×92+64的值；（3）若直角三角形的两条直角边长均是正整数，且每个直角三角形的面积是3，直接写出图2中2个小正方形面积的和．。
苏科版七上第三章代数式知识点总结
第3章 代数式3.1 字母表示数知识点一 用字母表示数的意义1）用字母表示数可以简明地 表达数学运算规律（2）用字母表示数可以简明地 表达数学公式 3）用字母表示数可以简明地 表达问题中的数量关系如：用n 表示整数，任意偶数可表示成 2n ，任意奇数可表示成 2n ＋1或2n －1 。
知识点二 用字母表示实际问题中的数量关系（1）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值保证使这个问题有意义，并且 符合实际意义（2）在同一个问题中，相同的字母必须表示 相同 （相同/不同）的量， 不同的量必须用 不同 （相同）的字母表示（3）特定的字母表示特定的量，如用S 表示 面积 、用C 表示 周长 等3.2 代数式知识点一 代数式的定义1. 定义：用基本的运算符号把数或表示数的 字母 连接而成的式子叫做代数式。
代数式不含有等号或不等号，单独的一个数或一个字母也是代数式。
（1）数字与数字相乘用“ × ”；数字与字母、字母与字母相乘乘号 通常用“ · ”表示或省略不写； （2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式 之前 （之前/之 后），带分数与字母相乘，带分数要化为 假分数 ；（3）代数式中的除号一般用 分数线 表示；（4）几个字母相乘时，一般按字母顺序排列。
知识点二 列代数式列代数式的关键是先要确定 数量 关系，然后应抓住题目中的一些关键词语，如和、差、 积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、几倍等。
把文字语言“翻译”成 数学 语言。
知识点三 整式的有关概念1. 单项式：表示数与字母的 积 的代数式叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的 系数 ， 所有字母的指数的和叫做单项式的 次数 ，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
用字母表示数的意义 用字母表示数量关系 代数式 2. 书写规范2. 多项式：几个单项式的 和 叫做多项式。
多项式中的每一个单项式叫做多项式的 项 。
多项式中 次数最高 的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。
苏科初中数学七上3.0第3章代数式PPT课件
6.已知代数式
(2x2 ax y 6) (2bx2 3x 5y 1)
a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？
（不含X项）
7.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求 下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２．
解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2)
（4）如果n 表示任意一个整数，
则奇数可表示为_____，偶数可表
______
2n+1
2n
（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付 (_5_a_+__8_b) 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，
5m 则此上衣原价为__4____元；
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为 b 的长方形，它们的面积相等，则这个
33
5.去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括 号和它前面的“＋”号去掉，括 号里各项的符号都不改变.
括号前面是“－”号，把括 号和它前面的“－”号去掉，括 号里各项的符号都要改变.
1.求代数式的值：
2x2y－3xy+x2－2x2y－1+5xy－ 1 x2， 3
其中x=2，y =－1
2.先化简再求值
： 如1÷a 通常写作 1 ;
(6)相同的字母a写成乘方的形式
如aaa写作a3
一.课中巩固
一、填空，
（1）正方体的边长为a ㎝，则它的表面
积是__6_a_2c㎡，体积是___a_3__ cm3 ；
（2）温度由t ℃上升他__(a_-_2_)岁；
求（1）a0+a1+a2+a3（2）a0-a1+a2-a3 （3）a0+a2
苏科版七年级上册第3章代数式3.3代数式的值(2)课件(18张PPT)
名 苏师 科课 版件 七免 年费 级课 上件 册下 第3载章优代秀数公式开3.课3代课 数件式苏的科 值版（七年2）级课上件册（第138章 张P代P T数）式3. 3代数 式的值 （2）课 件（18 张PPT ）
2.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：
输入2
输入 .
输入2
( )2
+1
+1
( )2
3.3 代数式的值(2)
温故而知新
1.代数式的值的定义： 用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果是代数式的值. 2.求代数式的值的一般步骤：
第一步：先代入(用数字代替字母)；
第二步：再计算(按代数式的运算关系计算出结果).
3.求代数式的值的注意点： (1)字母的值是负数或分数时，代入时要注意适当 的加上括号； (2)计算时要注意按照混合运算的顺序进行.
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件苏科 版七年 级上册 第3章代 数式3. 3代数 式的值 （2）课 件（18 张PPT ）
探究活动
当x=-1时，求代数式x2-2x+1的值.
【探究活动】你能将上述计算过程设计成一个流程 图，把x=-1作为输入值，代数式x2-2x+1的值作为 输出值吗？
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课堂小结
1.计算程序：
计算程序直观反映了代数式中的计算顺序(即混合 运算的顺序)，设计计算程序时，代数式中先计算 的先设计.
2.计算程序中的基本框图：
流程图中，输入或输出的 数值写在平行四边形框内
计算过程(步骤) 写在矩形框内
苏科版七年级上册数学第3章《代数式》3.1-3.6讲义(无答案)
【巩固】若 m xm1 y2n 是系数为-1 的五次单项式，求 m ，n 的值 4
3
模块三 多项式
多项式及相关概念
（1）几个单项式的和叫做多项式.例如： a2 2ab b2 , mn 3 等.
（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式 x2 3x 2 ， 它的项分别是 x2 , 3x, 2 ，常数项是 2 .
【巩固】某市出租车收费标准为:起步价为 5 元,超过 3 千米后每 1 千米收费 1.2 元,某人乘坐出租车行了 x 千米(x>3 且为整数),则他应付费多少元?
模块七 去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，
把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
2
2
2
（4）除法常写成分数的形式.
如： s x s x
模块二 单项式
单项式：像 4x, vt, 6a2, a3, n, 2r ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一
2
个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数.
C． 7x2 6 的常数项是 6
D．两个多项式的和一定还是多项式
【巩固】已知多项式 1 x 2 y m1 xy 2 3x 2 6 是六次四项式，单项式 2.6x 2n y 5m 的次数与这个多项式 5
的次数相同，求 n 的值。
4
模块四 整式
整式：单项式与多项式都是整式
单项式的系数、次数
； 元。
如： 2 a 2a ，3 a b 3 ab ， 2 x 2 2x 2
2021-2022学年苏科版数学七年级上册第3章：代数式全章复习讲义
．
【效果验证】
1．由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月份比 2 月份下降
b%，已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克．设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则（ ）
A．m=24（1﹣a%﹣b%）
B．m=24（1﹣a%）b%
C．m=24﹣a%﹣b%
表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为
零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：
时间（h）
0
5
7
x
甲车位置（km）
190
﹣10
ห้องสมุดไป่ตู้
流动加油车位置（km）
170
270
由上面表格中的数据，解决下列问题：
（1）甲车开出 7 小时时的位置为
km，流动加油车出发位置为
变式： 1、如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线
又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为 3，则另一边的长为（ ）
a+1
a+4
A．2a＋5
B．2a＋8
C．2a＋3
D．2a＋2
2、7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形
（1）设甲用户某月用煤气 x 立方米，用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费. 若 x≤60,则费用表示为____________；若 x＞60,则费用表示为_____________________.
（2）若甲用户 10 月份用去煤气 90 立方米,求甲用户 10 月份应交的煤气费用.
苏科版七年级数学上册第三章代数式知识点归纳(20200707212527)
苏科版七年级数学上册第三章代数式知识点归纳知识点一：整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)1.单项式：数或字母的积（如5n ，，等），单个的数或字母也是单ab 322x 项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2.多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式:单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×５应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×应写成a ；21123（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷ａ写成的a 3形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .知识点二：整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
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代数式知识点总结知识点1代数式用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数•的字母连接起来的式子叫做代数式•单独的一个数或一个字母也是代数式•「2例如：5，a, (a+b) ，ab, a2-2ab+b2等等.3请你再举3个代数式的例子：_________________________________________________ …几个重要的代数式：(m n表示整数)(1)a与b的平方差是：a 2-b 2；a 与b差的平方是：(a-b)2；(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n _ ;偶数是：2n，奇数是：2n+1 ；三个连续整数是：_ n-1、n、n+1 ；—(4)若b> 0，则正数是:a2+b，负数是：-a 2-b，非负数是：a2,非正数是：-a2.—知识点2 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“x”号或用“ •”.女口：-2 x a=-2a , 3 x a x b= _____ , -2 x x = ________ .⑵数字通常写在字母前面.如：mn x (-5)= __________ , (a+b) x 3= ________ .1 1⑶带分数与字母相乘时要化成假分数.如：2- x ab= _________ ，切勿错误写成“ 2-ab” .2 2S 1⑷除法常写成分数的形式.如：S+ x=—, x十3= _____________ , x十2—=x 3(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，3十a写成色的形式;a(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；(7)当是应用题时必须带单位，当结果是多项式时，必须带括号。
知识点3代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如：求当x=-1时，代数式x2-x+1的值.—*对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。
1、直接代入法：当x 2,y 1时，求代数式1 x2xy y21的值。
2 2知识点4单项式及相关概念由 ____ 和 ____ 的乘积组成的 ______ 叫做单项式..单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的 ______ 叫做这个单项式的系数•一个单项式中，所有字母的 ___________ 的和叫做 这个单项式的次数。
-1、 下列代数式属于单项式的有： ___________________ (填序号)2、 写出下列单项式的系数和次数 .2 22x yz 3 42 ■(1)-18a b ; (2)xy ； (3) x yz ；⑷-x ； (5)2 x (6) abc33、 若单项式 5a x b 2是一个五次单项式，则x = ____ 。
4、 请你写出一个系数是-6，次数是3并且包含字母x 的单项式： ________________ 。
知识点5 多项式及相关概念(1)几个单项式 的和叫做 ____________ . 例如：a 2-ab+b 2， mn-3等.女口： x 2y-3x 2y 2+4x 3y 2+y 4是 次 _____ 项式，最高次项是 4x 3y 2.⑷ _______ 与 _________ 统称整式1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？2 22522 2 2(1)3x y — 5xy +x -6 ； (2)-s— 2s t +6t ；2、多项式-2+4x 2y 6x x 3y 2是次项式，其中最高次项的系数是，三次项的系数是常数项是「22223、 (1)若 x +3x-1=6，贝U x +3X +8= _____ ； (2)若 x+3x-1=6，贝U 4-2x -6x= ________22 2(3)若代数式2a -3a+4的值为6，则代数式一 a -a-1的值为 ___________ 31 4、 当k= _____ 时，代数式 x 2—(3 kxy +3y 2)+ - xy — 8中不含xy 项 3知识点6同类项(2)在多项式中，每个 ______ 叫做多项式的 项，其中，不含字母的项叫做如：多项式X 2-3X +2，它的项分别是x 2._____ ，其中常数项是(3) 一般地，多项式里次数 ____ 的项的 _____ ，就是这个多项式的 次数.(3)Zx — by 332 2⑷ a 2ab b3所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项。
所有的常数项均是1、卜列各组中的两项属于冋类项的疋()A. 5x2y 与-3xy3B.-8a 2b 与5a2c1:;C. - pq 与-% D.19abc 与-28ab2 2422、 若 3x m 2y 3与 5x 2y 2 n 是同类项，则 m n _________3、 若3a x 2b 4与 5a 6b 9 y 可以合并成一个单项式，则 2x y ____________知识点7合并同类项及法则(1) 把多项式中的 同类项合并成一项，叫做 ____________ .(2) 合并同类项法则：把同类项的 _____ 相加减，所得的结果作为系数， ____________ 保持不变. 1、 填空：(1) 3a 2 5a 2 (— —)a 2___ (2) ab 3ab (_ __)ab _______2小22、 计算a3a的结果是 ____________3、 下列式子中，正确的是 () A.3x+5y=8xyB.3y 2-y 2=3C.15ab-15ab=0D.29x 3-28x 3=x2232I 32I 234、 化简：(1) 11x +4x-1-x -4x-5 ； (2) - ab +2a b- a b-2ab - a b-a b3 2 2值。
知识点8去括号法则括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括 号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变•*5、已知当x 5时，代数式 ax 2 bx 5的值是10，求x 5时，代数式ax 2bx 5的值。
6.已知当x2时，代数式ax 3 bx 7的值是5,那么当x 2时，求代数式ax 3 bx 7的1.( 1)2(a 3b) 2(b 5a) (2a __) ( _____ )__________ ______(2) 2(a 3b) 2(b 5a) (2a __) ( _______ ) ____________2、化简m n (m n)的结果为( )知识点9整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项•1、若A x2 3x 2, B 5x 7，请你求：(1) 2A+B ⑵A —3B2、试说明：无论x,y取何值时，代数式(x 3+3x2y-5xy+6y 3)+(y 3+2xy2+x2y-2x 3)-(4x 2y-x 3-3xy 2+7y3)的值是常数知识点10列方程解应用题(1)行程问题：距离=速度•时间(2)工程问题：工作量=工效•工时(3)比率问题：比率部分全体(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；(5)商品价格问题:售价成木利润-售价-成本，售价-定价•折扣•，利润率售价成木100% ；成本综合练习A. 2m B . 2m3、先化简，再求值：3a2 ab 7C . 2n D . 2n2 1 5ab 4a 7，其中a 2,b 3、填空2 a b1、当a=2, b=-1时，代数式-------- 的值是()25 3 1(A) (B) 2 (C) ( D)丄2 2 22、当m=2时，代数式m-2m+3m-1的值是()1(A) (B) 8 (C) 5 ( D) 12583、x是一个两位数，y是一个一位数，如果把y放在x的左边，那么所成的三位数表示为()A、y x B 、y + x C 、10y+x D 、100y+x4、有三个连续偶数，最大一个是2n+2,则最小一个可以表示为( )A、2n—2 B 、2n C 、2n+1 D 、2n—15、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%今年产值是( )万元.A、40%： B 、( 1+40% x C、D、1+40%(40%6、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是( )A、ab B 、a + b C 、10a+b D 、10b+a7、设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是( )A、2mB、n+2 C 、丨m| D 、n i+2&观察下列算式：21=2 2 2=4 2 3=8 2 4=162 5=32 2 6=64 2 7=128 2 8=256 ……27通过观察，用你所发现的规律得出2的末位数是( )A、2 B 、4 C 、8 D 、6二、填空9、圆柱体底面半径为R,高为h,表面积S= ____________ ，体积V=110、______________________________________ 当x=—时，代数式x2-1的值是.211、个位数字是a,十位数字是b的两位数可表示为________________ ,交换个位与十位数字后的两位数是「12、一项工程，甲队单独完成需a天，乙队单独完成需b天，两队合作要 _____________ 天完成.13、观察下面一列数的规律并填空：0、3、& 15、24、…，则它的第2005个数是 ___________ , 第n个数是______________ (用含正整数n的式子表示).「三、计算15 .已知a+3b=2，求2a+6b+3 的值16、先化简,再求值：3y2-x 2-[(2x-y)-2(x 2+3y2)],其中x=1,y=-217、(1)当m n 5,m n 6 时，求代数式6(m_5m_的值。
m n m n1 12 1⑵当a 3时，代数式(a ) a 3 的值。
a a a18、若2x n y4与ax3y2n可以合并为一个单项式，结果为3 4-3x y，求a + m n 的值.16、先化简,再求值：3y2-x 2-[(2x-y)-2(x 2+3y2)],其中x=1,y=-219、已知代数式(2x 2+ax-y+6)-(2bx 2-3x+5y-1),当a ,b取什么值时,此代数式的值与字母x的取值无关？—20.某企业生产的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ?如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？—。