【教学设计】代数式(3)_数学_初中
初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。
《代数式》教学设计
《代数式》教学设计一、教材分析：本节课是七年级上册第三章第二节《代数式》的内容，主要介绍了代数式的概念和基本运算。
通过本节课的学习，学生将掌握代数式的基本知识和运算方法，为后续学习代数方程打下基础。
二、教学目标：1. 知识与能力目标：a. 理解代数式的概念，能够正确区分代数式和算式。
b. 掌握代数式的基本运算法则，能够进行加减乘除运算。
c. 能够根据实际问题，用代数式进行数学建模和计算。
2. 过程与方法目标：a. 培养学生的逻辑思维能力，能够灵活运用代数式解决问题。
b. 培养学生的合作学习能力，能够与同学共同探讨问题，互相交流。
c. 培养学生的自主学习能力，能够独立思考和解决问题。
3. 情感态度与价值观目标：a. 培养学生对数学的兴趣和热爱，增强数学学习的主动性。
b. 培养学生的团队合作精神，能够积极参与小组合作学习。
三、教学重点和教学难点：教学重点：代数式的概念和基本运算法则。
教学难点：能够根据实际问题，用代数式进行数学建模和计算。
四、学情分析：学生已经学习了有关算式和方程的知识，对于代数式的概念和基本运算有一定的了解。
但是，对于代数式的应用还不够熟练，容易混淆代数式和算式的概念。
同时，学生在数学建模和解决实际问题方面还存在一定的困难。
五、教学过程：第一环节：导入新课1. 通过一个简单的例子引入代数式的概念。
老师：假设小明的年龄是x岁，小红的年龄是y岁，那么他们两个人的年龄总和是多少？学生：x + y。
老师：对，这个式子就是一个代数式。
那么，代数式和算式有什么区别呢？2. 引导学生思考并总结代数式的特点。
学生：代数式是用字母表示数的式子，可以进行运算。
第二环节：概念讲解与示范1. 讲解代数式的定义和基本运算法则。
a. 代数式是用字母和数以及运算符号组成的式子。
b. 代数式的运算法则包括加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则。
2. 通过示例讲解代数式的基本运算。
a. 加法法则：(2x + 3y) + (4x + 5y) = 6x + 8y。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第2章 整式加减数2.1 代数式(第3课时) 》教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第2章整式加减数2.1 代数式（第3课时）》教学设计一. 教材分析《第2章整式加减数2.1 代数式》是沪科版七年级数学上册的重要内容，本节内容主要介绍了代数式的概念和基本运算。
教材通过具体的例子，引导学生理解和掌握代数式的定义、代数式的运算规则，为学生后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程、数的运算等知识有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算规则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生直观地理解代数式的概念，逐步引导学生掌握代数式的运算规则。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。
2.能够运用代数式解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念的理解。
2.代数式的运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，通过具体的例子，引导学生理解和掌握代数式的概念和运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生思考代数式的概念。
例如，给出一个实际问题：某商品的原价为a元，优惠后的价格为b元，求优惠的金额。
让学生尝试用代数式表示优惠的金额。
2.呈现（15分钟）讲解代数式的概念，通过PPT展示代数式的定义和例子，让学生直观地理解代数式。
同时，引导学生总结代数式的基本运算规则。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。
每组选一个案例，例如：某数的平方减去这个数等于15，让学生用代数式表示这个问题，并求解。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练中遇到的问题，进行讲解和巩固。
通过PPT展示一些典型的错例，让学生明白错误的原因，并加以改正。
5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式在实际生活中的应用，例如：购物时优惠券的使用、工资的计算等。
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式教学设计(新版)冀教版
然后将两个方程相加，得到：
13x = 19
接着将方程两边都除以13，得到：
x = 19/13
最后将 x 的值代入任一方程中求解 y：
2(19/13) + 3y = 8
3y = 8 - 38/13
3y = (104/13) - (38/13)
3y = 66/13
- 目的明确：板书内容要紧扣代数式的概念、表示方法和基本运算规则
- 结构清晰：板书内容要条理分明，便于学生跟随教学进度
- 简洁明了：板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼
- 艺术性和趣味性：板书设计要具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣
典型例题讲解
例1：化简代数式
题目：化简代数式 3x - 2y + 5(x + y)
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：巩固学生在课堂上学到的代数式的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
3. 课后拓展应用
教师活动：
- 布置作业：根据代数式的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
- 提供拓展资源：提供与代数式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
- 反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第三章--3
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3.1列代数式表示数量关系（第2课时）教学目标1．理解数学问题中的文字语言包含的运算关系，并会根据包含的运算关系列代数式．2．经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，能通过列代数式解决实际问题．3．明确列代数式的注意点，掌握根据数学问题与实际问题正确列代数式的方法．教学重点1．会根据数学问题中的文字语言列代数式．2．能从实际问题中抽象出数量关系，并根据数量关系列代数式．教学难点能通过列代数式解决实际问题．教学过程新课导入【问题】某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团去公园参观应付多少门票费？【师生活动】教师提问：门票总费用是哪些费用的和？学生回答：门票总费用＝成人门票总费用＋学生门票总费用．教师补充说明找学生解答问题．学生回答，教师纠正评价．【答案】解：该旅行团去公园参观应付的门票费是(10x＋5y)元．【设计意图】使学生了解用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的情形．新知探究一、探究学习【新知】在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式．【思考】如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？【师生活动】教师提示：a，b两数的和与差的积分两层运算，第一层：①a，b两数的和；②a，b两数的差．第二层：和与差的积．据此，让学生列出代数式．学生回答，教师评价纠正．【答案】(a＋b)(a－b)【新知】一般地，a，b两数的差，a与b的差，都指“a－b”．【设计意图】通过这个引例，①让学生理解数学问题中的文字语言包含的运算关系；②让学生初步了解列代数式时应把握的有关术语的含义、语言叙述所表示的运算顺序等．二、典例精讲【例1】用代数式表示：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数．（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75％，到期时的利息是多少元？（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？【师生活动】师生通过问答的方式分析出下面的数量关系：（1）总钱数＝2个面包的总价＋3瓶饮料的总价；（2）利息＝本金×年利率×存期；（3）现在的售价＝原来的标价－降价数．根据分析出的数量关系，学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【答案】解：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a＋3b)元．（2）根据题意，得a×2.75％×3＝8.25％a，因此到期时的利息为8.25％a元．（3）现在的售价为(1.1x－80)元．【设计意图】让学生经历通过列代数式解决数学问题的过程，进一步发展通过列代数式解决实际问题的意识．【例2】甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？（2）如果汽车的行驶速度增加3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？【师生活动】师生通过问答的方式分析出下面的数量关系：（1）路程、速度、时间之间的关系：时间＝路程速度．（2）早到的时间＝原来需要行驶的时间－加快速度后需要行驶的时间．根据分析出的数量关系，学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【答案】解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶240vh．（2）如果汽车的行驶速度增加3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶2403v+h．汽车加快速度后可以早到2402403v v⎛⎫-⎪+⎝⎭h．【设计意图】让学生进一步熟练掌握根据实际问题列代数式的方法，提高学生学以致用的能力．【新知】1．从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来．2．列代数式的关键是抽象出实际问题中的数量关系．3．列代数式的注意点：（1）审题，认真分析问题中有关术语的含义．例如，和、差、积、商、多、少、几倍、几分之几、增加了、增加到、减少了、减少到等．（2）注意问题中语言叙述所表示的运算顺序．例如，a，b两数和的平方，应表示为(a＋b)2，a，b两数平方的和，应表示为a2＋b2．（3）要弄清问题中的层次关系，抓住“的”字作用．（4）注意运算的逆向思维．例如，某数与ab的积为5，则该数为5ab．三、课堂练习1．用代数式表示“a的2倍与b的平方的差”，列式正确的是（）．A．(2a－b)2B．2(a－b)2C．(a－2b)2D．2a－b2【师生活动】学生独立解答，教师评价纠正．【解析】要明确问题中文字语言包含的运算关系，先写“a的2倍”，然后写“b的平方”，最后二者作差，即2a－b2．【答案】D2．某商店有一种商品，每件成本a元，原先按成本增加b元定售价，售出30件后，由于库存积压减价，按售价的90%出售，又销售70件．（1）该商店销售这100件商品的总销售额为多少元？（2）销售这100件商品共盈利了多少元？【师生活动】学生独立解答，教师评价纠正．【分析】（1）分别求出前30件的销售额与后70件的销售额即可确定总销售额．（2）根据“利润＝总售价－总成本”列出关系式即可得到结果．【答案】解：（1）根据题意，得30(a＋b)＋70(a＋b)×90%＝93a＋93b，即销售这100件商品的总销售额为(93a＋93b)元．（2）根据题意，得93a＋93b－100a＝－7a＋93b，即销售这100件商品共盈利了(－7a＋93b)元．【设计意图】检验学生对根据实际问题列代数式的掌握程度．课堂小结板书设计一、列代数式解决数学问题二、列代数式解决实际问题三、列代数式的注意点课后任务完成教材P73练习1～4题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
32024年冀教版七年级上册教学设计第三章.2 代数式
第1课时代数式课时目标1.掌握代数式的概念,在具体情境中,能列出代数式.体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型.2.掌握代数式的书写规范,建立符号意识,发现数学符号的美.3.理解代数式的意义,会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示.学习重点理解代数式的概念,列代数式并理解代数式的意义.学习难点理解描述数量关系的语句,正确列出代数式,培养学生的数学抽象意识.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,字母可以表示什么?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1代数式的概念及意义1.如果甲数为x,乙数为y,那么甲、乙两数的差是x-y.2.如果长方形的长和宽分别为a和b,那么它的周长是2(a+b).3.某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需16n元.4.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需(2a+3b)元.问题:你能分析这些式子的共同特征,试着说一说代数式的概念吗?小组合作交流.解:这些式子中,都含有数字或表示数字的字母;它们都是用运算符号连接起来的.归纳:用运算符号连接数和字母的式子,叫作代数式.(注意:单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.)说明:(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方运算,其中开方将在以后学到.(2)强调代数式仅指用运算符号连接数或字母而得到的算式,代数式中不含有等号或不等号,如S=ab是等式,但不是代数式.练习:举出三个代数式(每个代数式至少含有两种运算).学生回答,教师点评.解:4a-1,a2+1,3(a-5).追问:请同学们小组讨论,指出这三个代数式的意义.解:4a-1表示的是a的4倍与1的差;a2+1表示的是a的平方与1的和;3(a-5)表示的是a与5的差的3倍.探究2列代数式观察下面代数式(a+8)(b-c)的生成过程,请用恰当的语言说出代数式(a+8)(b-c)的意义.学生组内讨论交流,派学生代表进行回答.解:代数式(a+8)(b-c)可表示a,8两数之和与b,c两数之差的和.师生活动:师生共同总结代数式的书写规范要求.代数式书写规范:(1)在同一个问题中,不同的量要用不同的字母表示.如用a表示长方形的长,那么就不能再用a表示长方形的宽了.(2)代数式中涉及乘法运算,若是数字与数字相乘,要写成“×”;若是数字与字母相乘或字母与字母相乘,可用小圆点代替“×”,如“a·b”,此时,小圆点应写在中间,避免与小数点混淆,也可以省略不写.(3)如果数字因数、字母因数都有时,要把数字因数写在字母因数前边,如a 的2倍应写成2a ,而不能写成a 2;而数字与数字相乘,则不能省略乘号,如2×5不能写成25.(4)代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如m ÷n 一般写成m n .(5)代数式有单位时,要将代数式加括号后再写单位,如甲的身高a cm,乙比甲矮b cm,那么乙的身高应写成(a -b )cm,而不能写成a -b cm .(6)带分数与字母相乘时,一般把带分数化成假分数,如a 的312倍应写成72a ,而不能写成312a.(7)遇有小数因数,一般应将其化成分数形式.如a 与0.1的积常写成110a. 设计意图:代数式的概念是本章学习的基础,从多个生活情境引入,让学生感受到代数式的必要性和广泛性,再组织学生观察、讨论代数式的意义与特征,发现共同本质,归纳概念,培养学生善于思考,勇于表达的学习品质.典例精讲例1 指出下列代数式的意义:(1)2a +5; (2)2(a +5); (3)a 2+b 2;(4)(a +b )2; (5)1x ; (6)x +1x .解:(1)2a +5表示的是a 的2倍与5的和.(2)2(a +5)表示的是a 与5的和的2倍.(3)a 2+b 2表示的是a 的平方与b 的平方的和.(4)(a +b )2表示的是a 与b 的和的平方.(5)1x 表示的是x 的倒数. (6)x +1x 表示的是x 与它的倒数的和.例2 用代数式表示:(1)a 与b 的差与c 的平方的和;(2)百位数字是a ,十位数字是b ,个位数字是c 的三位数;(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数,并写出它们的和.解:(1)(a-b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m-1,m,m+1,它们的和为(m-1)+m+(m+1),即3m.设计意图:例题围绕两种语言之间的互相转化展开,让学生充分体会用代数式表示数量关系的简明性和一般性.巩固训练1.请指出下列各代数式的意义:(1)a2+2; (2)a(b+1)-1.解:(1)a的平方与2的和.(2)b与1的和的a倍与1的差.2.请用代数式表示:(1)a,b两数之积与2的和;3(2)a与比a大2的数的积;(3)a,b两数和的平方与它们的积的差..(2)a(a+2).(3)(a+b)2-ab.解:(1)ab+23设计意图:通过练习巩固本节课所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,及时梳理所学知识,培养学生养成及时复习的好习惯.课堂8分钟.1.教材第107,108页习题A组第1,2题,B组第3题,C组第4,5题.2.七彩作业.教学反思第2课时列代数式解决简单的实际问题课时目标1.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点根据题意正确列出代数式,解决实际问题.学习难点分析较简单情境中的数量关系,并用代数式正确表示.课时活动设计复习引入上节课我们学习了代数式的哪些知识?学生回答:代数式的概念,代数式的意义,列代数式.代数式可以刻画实际问题中的数量关系,在实际情境中,如何列代数式呢?设计意图:开门见山,引出本节课的内容,为本节的学习奠定基础.探究新知探究1用代数式表示含有和、差关系的实际应用问题:已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数.师生活动:教师先展示问题,让学生独立思考,学生展示不同的解法,教师给予鼓励.教师引导使用表格,通过对比让学生体会列表格法的优越性,最后教师进行总结归纳.分析:将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表:解:由题意,从乙地抽调(12-x)人.所以,甲地剩下的人数为(52-x)人,乙地剩下的人数为[23-(12-x)]人.归纳:用代数式表示实际问题中的数量关系的步骤:(1)要认真审题,弄清问题中的数量关系和运算顺序;(2)按代数式书写格式的规范书写.探究2kx形式的代数式(1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上行驶,那么x h行驶的路程为85x km.(2)如果某工程队平均每天修路0.8 km,那么x天可以修路0.8x km.(3)如果一套学生桌椅的价格是380元,那么买x套这种学生桌椅需要380x 元.(4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%,小颖的爷爷买了这期国债x元,那么到期后可得利息5.6%x元,本息共为(1+5.6%)x元.x.(5)如果一项工程要求30天完成,那么工作x天后完成了工程量的130上面列出的这些代数式都具有kx的形式.请你再举出两个类似的例子.设计意图:让学生体会实际问题中的数量可以用代数式来表示;同一个式子可以表示不同的含义,这与具体情境相关.典例精讲例如图所示,已知装满油时,桶和油的质量一共是a kg;当油用去一半时,桶和油的质量一共是b kg.(1)当桶里装满油时,写出表示油的质量的代数式.(2)写出表示桶的质量的代数式.学生先根据题意,独立列代数式,并举手回答问题,教师针对学生的回答给予评价.解:(1)由题意,一半油的质量为(a-b)kg.所以,当桶里装满油时,油的质量为2(a-b)kg.(2)桶的质量为[a-2(a-b)]kg.设计意图:通过例题,加强学生对知识的掌握和理解.巩固训练1.填空:(1)已知一批小麦的出粉率是85%.a kg小麦可磨出面粉85%a kg.要磨出kg.面粉b kg,需要小麦b85%(2)一个两位数,十位上的数与个位上的数的和为9.①如果设这个两位数的十位数字为a,那么这个数用a可以表示为10a+(9-a).②如果设这个两位数的个位数字为b,那么这个数用b可以表示为10(9-b)+b.2.甲、乙两个口袋中分别装有a kg和b kg(a>b)的大豆.要想使两个口袋中装的大豆一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆?)千克的大豆.解:应从甲袋向乙袋倒入(a-a+b2设计意图:通过练习进一步巩固所学知识,查漏补缺.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第109,110页习题A组第1,2,3题,B组第4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思第3课时列代数式解决较复杂的实际问题课时目标1.能分析较复杂问题中的数量关系,并用代数式表示出来,体会数学与现实的联系,提高数学应用意识.2.通过列代数式,进一步发展符号感;初步学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.学习重点分析较复杂情境中的数量关系,列出代数式.学习难点用代数式解决复杂的实际问题.课时活动设计复习引入通过上节课的学习,请同学们回忆一下,如何根据题意正确列出代数式,以解决简单的实际问题?设计意图:以提问的形式回顾上节课的内容,为本节课的学习作铺垫.探究新知问题:经过练习,小亮和大华的打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字.(1)小亮和大华a min分别能打多少个字?(2)b min大华比小亮多打多少个字?(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务,那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字?(4)根据以上问题情境,请你自己提出一个问题并予以解决.问题中涉及三个基本的量:打字速度、时间、打字的个数,这些量之间具有怎样的关系?对于上面的问题,可以这样思考和解答:(1)小亮a min 打的字数就等于80与a 的积,即80a 个字;大华a min 打的字数就等于(80+10)与a 的积,即90a 个字.(2)b min 大华比小亮多打的字数就等于b 与10的积,即10b 个字(3)求小亮要比大华提前多少分钟开始打字,就是求小亮打c 个字比大华打c 个字多用的时间,也就是求“c 除以80的商与c 除以(80+10)的商的差”,即(c 80-c 80+10)min .师生互动:让学生先自主理解题目中的数量和数量关系,思考之后,老师对每个问题,要表示的是哪个量,用哪些量来表示,怎样表示,进行追问.引导学生思考面对较复杂的情景时,如何分析问题,分析数量和数量关系,如何用代数式进行表达.设计意图:发展学生的符号意识和分析问题的能力.典例精讲例 从A 地乘火车到北京,普通票价格为40元/人,学生票价格为20元/人.星期日,A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.(1)如果有教师14人,学生180人,那么买单程车票共需多少元?(2)如果有教师x 人,学生y 人,那么买单程车票共需多少元?(3)如果教师的人数是学生的人数的112,那么买单程车票共需要多少元?(将教师的人数或学生的人数用字母表示)解:(1)40×14+20×180=4 160(元).(2)(40x +20y )元.(3)如果设教师有x 人,那么学生有12x 人,买单程车票共需(40x +20×12x )元;如果设学生有y 人,那么教师有y 12人,买单程车票共需(40×y 12+20y )元. 师生活动:需要学生先自主理解题意,思考之后,小组合作,一起分析里面的数量和数量关系,并将自己的思考过程表达出来,学生之间互评,理解用不同的代数式表示同一个量的含义.设计意图:例题的情境相对复杂,尤其最后一小问,需要学生真正理解里面的数量关系,才能正确地用代数式表达.培养学生学会从数学的角度提出问题和分析问题,体验解决问题的多样性.巩固训练1.已知甲、乙、丙三个数的比为1∶2∶3.如果设甲数为x ,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差;如果设丙数为z ,请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差.解:设甲数为x ,则乙数为2x ,丙数为3x ,甲、乙两数的和减去丙数后的差为x +2x -3x.设丙数为z ,则甲数为z 3,乙数为2z 3,甲、丙两数的和减去乙数后的差为z 3+z -2z 3.2.为了预防流感,某校积极为校园环境进行消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.如果设购买了甲种消毒液x 瓶,那么购买这两种消毒液共花了多少元?解:已知购买了甲种消毒液x 瓶,则购买了乙种消毒液(100-x )瓶,那么购买这两种消毒液共花了6x +9(100-x )=(900-3x )元.3. 如图,从边长为m +3的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).如果拼成的长方形一边长为3,那么另一边长是多少?解:由题意,得另一边长为m +3+m.归纳:列代数式的关键是分析数量关系,能准确地把文字语言翻译成数学语言.认真分析问题中的有关术语的含义,如和、差、积、商、多、少、几倍、几分之一、增加了、增加到、减少、减少到、扩大、缩小等.设计意图:同学们独立思考,再一起研讨,通过多情境的练习,不断培养学生有意识地分析数量和数量关系,提高学生分析问题的能力;进一步理解代数式的意义,掌握列代数式的方法.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么收获和感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第112页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.七彩作业.教学反思。
七年级数学苏科版上册 第三单元 《3.3代数式的值》教学设计 教案
3.3 代数式的值【教学目标】知识与技能：能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法。
过程与方法：在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
情感态度与价值观：在与他人交流的过程中，感受数学活动的魅力，激发学生的学习兴趣。
【重难点】重点：会求代数式的值并解释代数式值的实际意义。
难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
【教学过程】一、创设情境，导入新课根据材料预测子女成年后的身高，儿子的身高是多少？女儿的身高是多少？自己的身高又将会是多少？处理方式：先自主探索，然后交流合作结果。
（设计思路：通过活动让学生经历观察、比较、归纳、文字语言与符号语言的转化，让学生感受到解决实际问题常常需要“求代数式的值”）二、实践探究，交流新知[探究一]在上面的问题中，子女的身高是由谁来决定的？教师根据学生的回答情况，指出：子女的身高，是先确定父母的身高进而才能确定子女的身高；当父母的身高是不同的值的时候，代数式的计算结果也不同。
教师总结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。
这个过程叫做求代数式的值。
[探究二]结合上述例题，教师提出以下几个问题：（1）求代数式baa的值，必须给出什么条件？（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里的字母取值的确定而确定的”之后再引导学生说出：“只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。
”（3）求代数式的值可以分几步？在“代入”这一步，应该注意什么？结合例题引导学生归纳。
三、拓展延伸，变式训练已知x-2y=3，求代数式6-2x+4y的值。
处理方式：小组讨论完成，教师点评并总结。
四、例题讲解已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S.五、当堂练习六、课后作业七、板书3.3代数式的值步骤：1、写出条件：当……时2、抄写代数式3、代入数值（注意：①对号入座②省略的乘号要还原③负数、分数时加括号④取值有意义）4、计算求值。
七年级数学上册《代数式》教案、教学设计
-设计不同类型的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
-及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，帮助他们查漏补缺。
5.拓展延伸，培养思维：
-引导学生运用代数式解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
-适当拓展代数式的应用领域，提高学生的数学素养。
6.总结反思，提升认知：
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和创新思维。
3.激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学的奥秘。
4.提高学生的问题解决能力，为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际例子，如手机话费套餐、购物打折等，引出代数式的概念。
“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：手机话费套餐如何计算更划算？购物打折后，实际支付多少钱？这些问题都可以通过一种数学工具来解决，那就是我们今天要学习的代数式。”
2.学生在小组内分享观点，共同解决问题。
“在小组内，大家各抒己见，把你们的方法和思路分享给其他同学。通过讨论，我们可以互相学习，共同提高。”
（四）课堂练习，500字
1.设计不同类型的练习题，让学生独立完成。
“下面，请同学们独立完成以下练习题。这些题目涵盖了代数式的各个方面，希望大家能够巩固所学知识。”
2.举例说明代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
“代数式具有一些基本的性质，比如交换律、结合律等。在运算过程中，我们可以根据这些性质简化代数式。接下来，我们来看一些具体的例子。”
（三）学生小组讨论，500字
1.教师设计具有梯度的问题，引导学生小组讨论。
“请同学们分组讨论以下问题：如何用代数式表示手机话费套餐？合并同类项、去括号的方法有哪些？”
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3．通过观察、操作、思考发展合情推理．语言表达能力．
情感态度与价值观
1．通过代数式求值，掌握代数式的值随着字母的取值变化而变化，体会世界上的一切事物都是变化的、运动的，但它们各自有其变化规律和运动规律，自觉养成探索物质运动变化规律的良好习惯．
2．超链接：在Excel表格中，已经设置好运算程序，输入学生的父亲父亲母亲身高，老师输入数值后，计算机上呈现运算结果．
3．你想自己动手计算吗？学习了本节课，你就能自己预测成年后的身高了．
4．板书课题：代数值（3）．
两个男生和两个女生
六年级学生正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高非常关注．从与我们的生活息息相关的生活引例入手，意在调动学生积极性，让学生在这个过程中感受到数学可服务于生活．
教师活动
学生活动
设计意图
活动预期
时间
预设
课前准备
1．了解你父亲和母亲的身高分别是多少？
2．复习有理数的混合运算的运算顺序．
了解父亲和母亲的身高,复习有理数的混合运算．
为上课做准备．
创
设
情
境
导
入
新
课
小游戏：你想知道自己成年后的身高吗？
1．出示幻灯片：生活中的数学．
老师在计算机上设置一个程序，只要输入你父亲和母亲的身高，就能预测你成年后的身高．
激发学生的学习兴趣，让学生带着迫切想知道它作用的心理．
引入数值转换机，使学生能亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，认识到“数值转换机”用途和优越性．
同时了解数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式一般也不一样．
通过有序的问题串，引发学生的数学思考，唤起学生的探求欲望，调动学生思维的积极性．
代数式（3）教学设计
一、教材分析
代数式的值是初中代数研究的一个重要问题之一．它是学生在学习了用字母表示数之后的后续内容，又可贯穿于初中代数学习的始终．本节是在学生学习用字母表示数．如何列代数式以及解释一些简单代数式的实际背景和几何意义的基础上，进一步学习代数式求值，通过代数式求值推断出代数式所反映的规律．用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而代数式求值是从一般到特殊的过程，这也为第六节《探索规律》的学习奠定了基础．因此本节内容在六年级上册第三章《整式及其加减》这一章中起着承上启下的作用．学会代数式求值，不但可以帮助学生进一步理解代数式的意义和作用，而且也为运用公式解决实际问题，进行有理数运算和解方程等后继知识作好准备．代数式求值是学习方程．函数等其他后续知识必备的基础，可有效的培养学生的分析问题．解决问题的能力．
学生形象地理解“数值转换机事实上是一个程序或算法．
直观形象地体现字母取值的变化与代数式的值的变化之间的对应关系．
学生只有通过自己的探究和发现，才能真正对新概念接受并理解，学生从问题的现象走进问题的本质．
7’
应
用
新
知
解
决
问
题
1．例题呈现．
当x=3，y=-2时，求代数式2x2-xy-y2的值．
师板书过程，强调过程的严谨和规范
2．与同伴交流：代数式求值的步骤．
3．师小结．
板书：代数式求值的步骤：（1）当（2）抄（3）代（4）算．
结合例题：代的时候需要注意哪些问题？算的时候需要注意哪些问题？
3．生代表展示交流成果．
学习效果评测工具：统计答案一致的学生人数．
4．师小结．
数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样．当输入-2，图1输出-15，也就是说当x=-2时代数式6x-3的值为-15．
5．描述概念并板书：
一般地，用代数式代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值．
活动二：结合例题，反思概念
学生兴致勃勃，有效地引起了学生的学习兴趣，形成较高的课堂关注．
2’30”
合
作
交
流
探
索
新
知
活动一：出示幻灯片
1．独立完成（出示幻灯片）．
展示教材中的一组“数值转换机”
并写出图1的输出结果和图2的运算过程．
学习效果评测工具：统计有答案的同学人数．
图2
2．小组分工合作，每人计算3-4个值．
将一组数值依次输入到图一和图二中，请计算输出结果．
仔细观察并思考：
(1)当代数式6x-3和6(x-3)的值，必须给出什么条件?
(2)当字母x值变化时，代数式6x-3的值是否随之变化？代数式6(x-3)的值呢？
(3)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
（结合学生回答，师利用动画演示字母的值确定，代数式的值随之确定）
师小结：
字母的取值和代数式的值的对应关系：
2．在探究活动中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神．
四、教学重难点
教学重点：在具体情境中，能求出代数式的值，并能解释值的实际意义．
教学难点：能根据代数式的值推断代数式所反映的规律．
五、教学方式
本节课主要采用自主探究、合作交流的教学方法：在教师的启发引导下，学生分组自主探究．
六、教学过程
教学流程
字母的值变化，代数式的值随之变化;字母的值确定代数式的值随之确定.
生独立完成．
生说出图1的输出结果和图2的运算过程，并展示自己的做题思路．
小组合作分工，每人计算3-4个结果．
课堂展示，根据发言适当鼓励，小组加分．
生结合例题，理解概念．
生结合表格独立思考后回答，其他同学可以补充并提出疑问．
让学生体会运算顺序不同，输出的结果也不同．同时也为下一环节的问题做铺垫．
三、教学目标
知识与技能
1．理解代数式的值的概念，在具体情境中，能求出代数式的值，并能解释值的实际意义．
2．感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断代数式所反映的规律．
3．能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的数值进行计算．
过程与方法
1．通过探索字母取值的变化与代数式的值的变化之间的关系，初步感受函数的对应思想．
二、学情分析
本节课前，学生已经学习了用字母表示数．如何列代数式并初步了解了代数式的意义和作用，具备了一定的知识技能基础．
处在六年级这个阶段的学生，具有思维活跃，好奇心强的特点，对数学学习有较高的热情．他们已初步形成合作交流．敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价．相互提问的互动气氛较浓．对于本节课的学习，他们在知识技能和数学活动经验方面都已具备良好的契机．本节课将进一步培养学生的动手操作、自主探究、合作交流的能力．