初一整式的加减
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.2.已知代数式的值为，求代数式的值.【答案】-6【解析】解：.因为3，故上式.3.先化简，后求值：已知，求代数式的值.【答案】【解析】解：由得，，解得，.将代数式化简得.将，代入得原式.4.多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次项式，常数项是 .【答案】四次四项式、-6【解析】本题中未知数的最高次是4次，所以是四次，未知数有a，b两个，故是四次二项式；常数项是-6【考点】多项式点评：本题属于对多项式的基本常识的考查，需要考生在对多项式基本次数的基础上熟练把握5.下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－3x－x＝－xC．－xy＋6x y＝5x y D．5ab－b a＝ab【答案】D【解析】根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断.A、2x与3y不是同类项，无法合并，B、－3x－x＝－x，C、－xy与6x y不是同类项，无法合并，故错误；D、5ab－b a＝ab，本选项正确.【考点】合并同类项点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.6.若2x y与－3x y是同类项，则－m=【答案】3【解析】先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m【考点】同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.7.已知：A=x＋xy＋y，B=－3xy－x求（1）B－A；（2）2A－3B；（3）若A－B－C=0，则C如何用含x，y的代数式表示？【答案】（1）－2x－4xy－y；（2）5x＋11xy＋2y；（3）2x＋4xy＋y【解析】先根据题意分别列出代数式，再去括号、合并同类项即可.（1）B－A=（－3xy－x）－（x＋xy＋y）=－3xy－x－x－xy－y=－2x－4xy－y；（2）2A－3B=2（x＋xy＋y）－3（－3xy－x）=2x＋2xy＋2y+9xy+3x=5x＋11xy＋2y ；（3）∵A－B－C=0∴C= A－B=（x＋xy＋y）－（－3xy－x）=x＋xy＋y+3xy+x= 2x＋4xy＋y.【考点】整式的加减点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.8.化简或求值：（1）化简：（2）已知，求的值。
人教版初一上册数学第二章整式的加减总结(共66张PPT)
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
掌握同类项的概念时注意：
1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就 要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同.
＝(3x2 3x2 2x2 ) 2x 3
＝4x 2 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号， 最后再去大括号；
求多项式3(x2 4x 1) 1 (3x3 4x2 6)的值，其中x 2; 3
（先去括号） （降幂排列）
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时（代入）
是单项式。 • 4，0也是数字，也属于单项式。 • 5，有分数也属于单项式。
• 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
•
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉
化的。
•
单项式是字母与数的乘积。
•
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
•
单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系
3、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=__3_____. n=__1____
1.填空，并解释其中依据：
(1) 79t 21t (79 21)t 100t
(2) 3ab2 4ab2 ( 3 4)ab2 ab2
(3) 1.618 x 0.118 x 0.5x ( 1.618 0.118 0.5 )x x
呀！！
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
初一数学上册整式的加减
初一数学上册整式的加减整式是指由常数、未知数和它们的积所构成的代数表达式，包括常数项、一次项、二次项及其他各种项。
首先，我们来了解一下整式的加法。
整式的加法就是将两个或多个整式相加，将同类项相加即可。
所谓同类项，是指具有相同的字母和相同的指数的项。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x和2x，以及3y和-4y。
将同类项相加得到7x-y，所以5x+3y+(2x-4y)=7x-y。
整式的减法与加法类似，也是将两个或多个整式相减，将同类项相减即可。
例如，对于两个整式5x+3y和2x-4y，它们的同类项是5x 和2x，以及3y和-4y。
将同类项相减得到3x+7y，所以5x+3y-(2x-4y)=3x+7y。
在进行整式的加减法时，有几个需要注意的地方。
首先，要注意符号的运用。
相同的正负号相加为正，不同的正负号相加为负。
相同的正负号相减为零，不同的正负号相减为正。
其次，要注意化简的步骤。
在将同类项相加或相减后，要进行合并整理，将同类项合并成一个系数。
最后，要注意根据具体的题目要求进行化简。
有些题目要求化简至最简形式，有些题目要求展开式子等等，要根据题目要求进行相应的操作。
接下来，我们举几个例子来进行实际操作。
例子1：化简表达式5x+3y-(2x-4y)。
首先，将同类项相加，得到3x+7y。
所以化简后的表达式为3x+7y。
例子2：求解方程3x+5=2x+8。
首先，将方程中的同类项移到一边，得到3x-2x=8-5。
化简得到x=3。
例子3：展开并化简表达式(2x+3y)(4x-5y)。
展开表达式，得到8x^2-10xy+12xy-15y^2。
将同类项相加得到8x^2+2xy-15y^2，所以展开并化简后的表达式为8x^2+2xy-15y^2。
整式的加减法是数学中的基本运算，掌握好整式的加减法是学习代数的基础。
通过反复练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握整式的加减法，提高我们的数学能力。
初一数学整式的加减
整式的加减例题解析考点 整式的加减法整式的加减法，实质就是_______________，如果有括号，应该先__________，再_______________. 注意：（1）去括号的时候，要注意符号变化规律；（2）整式的加减运算结果要最简，而结果中不再含有同类项；（3）在进行整式加减时，若含有多重括号，要按照先去小括号、再去中括号、最后去大括号（或先去大括号、再去中括号、最后去小括号）的顺序运算，在括号前有系数时就要先进行乘法分配律运算，再去括号.题型一 直接加减运算【例1】求下列整式的和.xy ，2231y x -，xy 53-，2221y x -.【例2】化简)(y x y x --+的结果是（） A.y x 22+B.y 2C.x 2D.0 【过关练习】1. 化简)23(4)32(5x x -+-的结果为（） A.32-x B.92+x C.38-xD.318-x 2.如果M 和N 都是三次多项式，则M+N 一定是（ ）A.三次多项式B.六次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式3. 多项式)223()34(2222x y xy x y xy x xy -+-++--的值（）A.与x ，y 的值有关B.与x ，y 的值无关C.只与x 的值有关D.只与y 的值有关 4. 计算 （ ） （ ）的结果是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5. 长方形的一边长为2a+b ，其邻边长比它大a-b ，则长方形的周长为（ ）A ．5a+b Ｂ．10a+2b Ｃ．7a+b Ｄ．10a+b6.化简：[]x z y x x z y x 3)2(5)23(-+---+--.题型二 按要求化简【例1】 先列出式子，再求结果.一个多项式加上1452-+x x 得2862+-x x ，求这个多项式.【过关练习】1.若多项式132323++-x x x 与多项式32232++-x mx x 的和为二次三项式，则m=__________.A ．6abB ．24abC ．12abD ．18ab3. 已知一个多项式与9x 2+3x 的和等于9x 2-4x-1，求这个多项式.没有抄错，但是他们做出来的结果一样，你说这是怎么回事呢?4.某同学进行整式的加减，在计算某整式减去153-+-bc ab 时，因为粗心，把减去误作加上，得结果63+-bc ab .试求:(1)原整式是怎样的一个整式；(2)正确结果是什么.题型三 化简求值 【例1】化简并求值：(1)a －2(2a ＋b)＋3(a －b)，其中a ＝－3，b ＝2；(2)5ab 2 －{2a 2 b －[3ab 2 －(4ab 2 －2a 2b)]}，其中a ＝－3，B ＝0.5.【例2】填空：（1）若a-2b ＝3，则9-2a+4b 的值为_______________；（2）若2m-n 2=4，则10+4m-2n 2的值为_______________；（3）若a 2-3b=5，则6b-2a 2+2015=_______________.【过关练习】1. 先化简,再求值（1）(-x 2+5x+4)-(5x-4+2x 2)，其中x=-2（2）已知A=x 2+5x ，B=3x 2+2x-6，求2A-B 的值，其中x=-3.2.已知22bc a m -与234c b a n 是同类项，求222223mn n m mn n m ++--.3. 已知m －n ＝2，mn ＝1，求多项式(－2mn ＋2m ＋3n)－(3mn ＋2n －2m)－(m ＋4n ＋mn)的值.4.已知(x+2)2+|x+y+5|=0，求3x 2y-[2x 2y-(2xy-x 2y)-4x 2]-xy5.已知x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，求x+y+z 的值【补救练习】1.多项式23a a -与单项式22a 的和等于（ ）A.a 3B.23a a +C.223a a +D.24a2.当m ，n 的值为多少时，-3x 5y n+2与16x |m-2|y 17是同类项？例3 已知223=-b a ，则=-b a 69__________. 3. 若a 2 +2ab=-10，b 2 +2ab=16，则多项式a 2 +4ab+b 2 与a 2 -b 2 的值分别为（ ）A 、6，26B 、-6，26C 、6，-26D 、-6，-264.化简x-（1-2x+x 2）+（-1+3x-x 2）的结果是（ ）A ．2x-2B ．-2x 2+6x-2C ．2xD ．2x 2-6x+25．若长方形的周长为4m ，其中一边长为m+n （m>n ），则其邻边长为（ ）A ．m+nB ．2m+2nC ．m-nD ．m+2n6. 当x=1时，多项式px 3+qx+1的值为2015，求当x=-1时，多项式px 3+qx+1的值.【巩固练习】1.已知32+-=a a A ，532-=a B ，则B A -等于（ ）A.922+-a aB.822+--a aC.222---a aD.822++-a a2.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心一滴墨水滴在了上面.黑点处即被墨迹弄污的部分，那么被墨水遮住的部分应该是（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．+3.若 ， ， ，则下列计算正确的是（ ）A. Ｂ．Ｃ． Ｄ． 5.已知 ，则代数式（ ） 的值为（ ）A ．14B ．5C ．2D ．-166.若3x2-2x+b 与-3x2+bx-1的和不含x 项，试求b 的值.7. 已知 ， ，求整式 的值.【拔高练习】1. 多项式)3()323()14(222xy xyz yx z xy xy xyz +--+-+-+的值（ ）A.与x ，y ，z 的大小无关B.与x ，y 的大小有关，而与z 的大小无关C.与x 的大小有关，而与y ，z 的大小无关D.与x ，y ，z 的大小都有关2.若 （ ） ，则（ ） （ ）的值是（ ）A ．3B ．0C ．-3D ．-6 3.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30 4. 当式子(2x+4)2+5取得最小值时，求式子5x-[-2x 2-(-5x+2)]的值.5.已知A-2B=7a2-7ab-2，且B=-4a2+6ab+7．（1）A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A-2B的值．。
数学初一第二章整式的加减
数学初一第二章整式的加减知识点一整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式1.单项式：数或字母的积如5n，单个的数或字母也是单项式。
1单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0。
2单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数非零常数的次数为0。
2.多项式1概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：1由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
2有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式: 单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项1数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;2数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;3数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;4带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;5在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a 的形式;6a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .知识点二整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结在初一数学的学习中，整式的加减是一个重要的基础内容。
它不仅是后续学习方程、不等式等知识的基石，也有助于培养我们的代数思维和运算能力。
下面让我们一起来详细了解整式的加减的相关知识点。
一、整式的概念整式是代数式的一部分，包括单项式和多项式。
单项式是只有一个项的整式，由数字因数（系数）和字母的积组成。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
比如，5、x 、－3xy 等都是单项式。
多项式则是由几个单项式相加组成的。
例如，2x ＋ 3y 、a² 3a ＋ 1等都是多项式。
在单项式中，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数。
比如，单项式－5x²y 的系数是－5 ，次数是 3 （2 ＋ 1 ＝ 3）。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
比如，多项式 3x² 2x ＋ 1 ，有三项，分别是 3x²、－2x 、1 ，其中 1 是常数项，最高次项是 3x²，次数是 2 ，所以这个多项式的次数是 2 。
二、同类项的概念同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如，5x²y 和－3x²y 是同类项。
判断同类项时要注意“两同两无关”：“两同”是指所含字母相同，相同字母的指数相同；“两无关”是指与系数无关，与字母的排列顺序无关。
三、合并同类项合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例如，计算 3x²＋ 2x²，因为 3x²和 2x²是同类项，所以将系数相加，得到 5x²。
四、去括号法则去括号是整式加减运算中的一个重要步骤。
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结初一数学整式的加减的知识点 - 知识点总结在初一数学学习中，整式的加减是一个重要的知识点。
掌握了整式的加减运算规则，将有助于我们解决各种复杂的数学问题。
本文将对初一数学整式的加减的知识点进行总结和归纳。
一、整式的基本概念整式是指由数字、字母及其乘积按照代数运算法则相加减构成的代数式。
整式的加减运算是指按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简。
二、整式的加法1. 同类项合并在整式的加法中，首先需要将同类项进行合并。
所谓同类项，是指它们具有相同的字母或常数因子。
例如：2x + 3x - 5x + 4y - 2y，将变量x和y的系数相同的项合并，得到：2x - 5x - 2y。
2. 合并同类项后的化简合并同类项后，我们可以对整式进行进一步的化简。
将同类项相加减得到一个系数，并保留原有的字母部分。
例如：2x - 5x - 2y 可进一步化简为 -3x - 2y。
三、整式的减法整式的减法也是按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简，与加法类似。
例如：(2x + 3y) - (x - y)，将括号内的加法运算符变为减法运算符，然后进行同类项合并，得到：2x + 4y。
四、整式加减混合运算整式的加减运算可以与其他运算符混合进行运算。
具体的计算顺序是按照数学运算的规则进行，先进行括号内的计算，然后按照乘方、乘法、除法、加法、减法的顺序进行计算。
例如：(2x^2 + 3xy) - (x^2 - 2xy) + 4y^2，首先进行括号内的运算，得到：2x^2 + 3xy - x^2 + 2xy + 4y^2，然后进行同类项合并，得到：x^2 + 5xy + 4y^2。
五、整式加减的注意事项1. 不同变量之间的项不能合并。
例如：2x + 3y - x，2x和-x是同类项，可以合并为x，但是3y是与其他项不同类的项，不能与其它项合并。
所以最终结果为：x + 3y。
2. 注意减法的特殊处理。
初一整式的加减计算题
初一整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题1. 计算：(3a + 2b - 5c)-(2a - 3b + 4c)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后各项不变号；括号前是负号，去掉括号后各项变号。
- 原式=3a + 2b-5c - 2a+3b - 4c- 然后合并同类项：- (3a - 2a)+(2b + 3b)+(-5c-4c)=a + 5b-9c。
2. 计算：2(2x - 3y)-3(x + y - 1)+2y- 解析：- 先运用乘法分配律去括号：- 原式=4x-6y-(3x + 3y-3)+2y- =4x - 6y - 3x-3y + 3+2y- 再合并同类项：- (4x-3x)+(-6y-3y + 2y)+3=x-7y + 3。
3. 计算：3x^2-[5x-( (1)/(2)x - 3)+2x^2]- 解析：- 先去小括号：- 原式=3x^2-[5x-(1)/(2)x + 3+2x^2]- 再去中括号：- =3x^2-5x+(1)/(2)x - 3 - 2x^2- 最后合并同类项：- (3x^2-2x^2)+(-5x+(1)/(2)x)-3=x^2-(9)/(2)x-3。
4. 计算：(4a^2b - 3ab^2)-( - a^2b+2ab^2)- 解析：- 去括号：- 原式=4a^2b-3ab^2+a^2b - 2ab^2- 合并同类项：- (4a^2b+a^2b)+(-3ab^2-2ab^2) = 5a^2b-5ab^2。
5. 计算：5a^2-[a^2+(5a^2-2a)-2(a^2-3a)]- 解析：- 原式=5a^2-[a^2+5a^2-2a - 2a^2+6a]- 再去中括号：- =5a^2-a^2-5a^2+2a + 2a^2-6a- 合并同类项：- (5a^2-a^2-5a^2+2a^2)+(2a - 6a)=a^2-4a。
6. 计算：2(a^2b + ab^2)-2(a^2b - 1)-3(ab^2+1)- 解析：- 先去括号：- 原式=2a^2b+2ab^2-2a^2b + 2-3ab^2-3- 合并同类项：- (2a^2b-2a^2b)+(2ab^2-3ab^2)+(2 - 3)=-ab^2-1。
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初一整式的加减
初一学生在数学课上学习了整式的加减运算。
整式是由若干个项按照加号或减号连接而成的代数表达式。
初一学生通过学习整式的加减法，可以更好地掌握代数运算的基本规则，并且为以后学习更复杂的代数知识打下坚实的基础。
整式的加法是指将两个或多个整式相加的运算。
在整式的加法中，我们需要注意以下几个要点。
整式的加法要求对应的项进行相加。
每个项由系数和字母的乘积组成，而系数可以是正数、负数或零。
在相加时，我们需要将同类项的系数进行相加，而字母部分保持不变。
整式的加法要求保持整式的形式不变。
我们需要将同类项相加后，将结果写在一起，并且保持整式的形式不变。
这就意味着，同类项之间要用加号连接。
整式的加法要求注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相加，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相减，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
除了整式的加法，初一学生还学习了整式的减法。
整式的减法是指将一个整式减去另一个整式的运算。
在整式的减法中，我们同样需
要注意以下几个要点。
整式的减法可以转化为加法运算。
我们可以将减法转化为加法，将减号变为负号，然后进行整式的加法运算。
整式的减法要求对应的项进行相减。
与整式的加法类似，我们需要将同类项的系数相减，而字母部分保持不变。
整式的减法同样要注意符号的运用。
当两个同类项的系数符号相同，我们只需要将系数相减，并保持符号不变。
当两个同类项的系数符号不同，我们需要将系数绝对值相加，并将结果的符号与绝对值较大的系数符号保持一致。
通过学习整式的加减法，初一学生可以更好地理解代数运算的规律，提高运算的准确性和速度。
同时，整式的加减法也是解决实际问题中常用的数学工具，可以帮助我们更好地理解和分析实际问题，提高解决问题的能力。
在学习整式的加减法过程中，初一学生还需要注意以下几个问题。
注意整式的项的次数。
在进行整式的加减运算时，我们需要确保相加或相减的项具有相同的次数，否则无法进行运算。
注意整式的化简。
在进行整式的加减运算后，我们可以对结果进行化简，将同类项合并，从而得到简化的整式表达式。
注意整式的运算顺序。
在进行整式的加减运算时，我们需要按照从左到右的顺序进行运算，即先进行括号内的运算，再进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
初一整式的加减法是数学学习中的重要内容。
通过学习整式的加减法，初一学生可以提高代数运算的能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
同时，初一学生还需要注意整式的运算规则和运算顺序，以确保运算的准确性和结果的正确性。
希望同学们能够在学习中掌握整式的加减法，发展数学思维和解决问题的能力。