关于有理数的乘法有理数的乘法法则课件

思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3 = 9，
3×2 = 6，
3×1 = 3，
3×0=0.
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐
次递减1，积逐次递减3.
知1－导
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×( _1) = _3， 3×(_2)=__________， 3×(_3)=__________.
知2－讲
【例4】 求下列各数的倒数： (1)－53 ；(2)－1；(3)－ 1 7 2 ；(4)0.125；(5)－1.4.
导引：根据定义，要求a(a≠0)的倒数，只要求
1 a
即可．
解：(1)- 5 . 3
(2) 1.
3 7 .
12
(4)8. (5) 5 . 7
知2－讲
总结
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数．
知1－导
思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你 发现有什么规律？
(-3) × 3=________, (-3) × 2=________, (-3) × 1=________, (-3) × 0=________, 可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数 逐次递减1，积逐次增加3.
知1－导
乘都等于它的相反数． 要点精析： (1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正
或同负，反之亦然；
知1－讲
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负， 反之亦然；
(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然．
3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．
总结
（1）0没有倒数； （2）倒数等于本身的数有两个：±1； （3）互为倒数的两个数符号相同.
知2－讲
知2－练
1 若数a≠0，则a的倒数是________，________没有 倒数；倒数等于它本身的数是________．
(3) 14372=7472=12.
(4)
7
1 3
0=
0.
知1－讲
【例2】计算：
(1)
(-3)×9;
(2)
8×(-1);
(3)
1 2
2
.
解： (1) (-3)×9=-27;
(2) 8×(-1) =-8;
(3)
1 2
2
=1.
要得到一个数 的相反数，只要 将它乘 -1.
（来自教材）
总结
知1－讲
知1－练
1 (2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．6
B．－6
C．1
D．－1
2 (中考·温州)计算：(－2)×3的结果是( )
A．－6
B．－1
C．1
D．6
3 (2015·河北)计算：3－2×(－1)＝(
A．5
B．1
C．－1
知1－练
) D．6
4 计算：
1 6 9 ； 2 4 6 ； 3 6 1 ； 4 60 ； 52 3 9 4 ； 6 1 3 1 4.
关于有理数的乘法 有理数的乘法法则
1 课堂讲解 有理数的乘法 倒数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法 类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3 （-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？
知识点 1 有理数的乘法
知1－导
知识点 2 倒数
知2－讲
1．定义：乘积是1的两个数互为倒数． 要点精析： (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数
是正数，负数的倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b
也叫做a的倒数．
知2－讲
(4)1或－1的倒数是它本身． 2.易错警示：
(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0就没有倒数．
思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×3 = 9， 2×3 = 6， 1×3 = 3, 0×3=0.
知1－导
可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次 递减1，积逐次递减3. 要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下 面的空格应填写什 么数？
(-1) ×3=________, (-2) × 3=________, (-3) × 3=________.
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？ 从中可以归纳出什么结论？
(-3) × (-1) =________, (-3) × (-2) =________, (-3) × (-3) =________.
知1－讲
1.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． (2)任何数与0相乘，都得0. (3)任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相
先定符号，同号得正，异号得负，再算 绝对值；任何数与0相乘都得0.
【例3】如图，数轴上A、B两点所表示的两个数
的( D )
A．和为正数
B．和为负数
C．积为正数
D．积为负数
知1－讲
导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等．
总结
Байду номын сангаас
知1－讲
本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示 的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的 符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两 数的符号，又要看它们的绝对值的大小．本题体现 了数形结合思想．
(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误．
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
知2－讲
【例5】已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
知1－讲
【例1】
计算：(1)(－6)×(＋5)；(2)
1 2
3 4
；
(3)1
3 4
2 7
；
(4)
7
1 3
0
.
导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘，
积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.
解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(2) 1243=1243=83.