排队论医院应用
排队论
排队长度：等待服务的顾 客数量
平均等待时间：顾客在系统 中等待服务的平均时间
平均排队长度：系统中平均 排队的顾客数量
服务台数量：系统中的服 务台数量
利用率：服务台被利用的 程度
排队系统的稳定性：系统是 否处于稳定状态，即平均等 待时间和平均排队长度是否
收敛
排队系统的分析方法
01
排队论的基本概 念：顾客到达、 服务时间、等待
服务台：提供服务的地方
队列：等待服务的顾客队列
顾客到达时间：顾客到达服 务台的时间 服务台容量：服务台可以同 时服务的顾客数量 排队系统状态：当前系统中 顾客和服务员的状态
排队系统的参数
顾客到达率：单位时间内到 达系统的顾客数量
服务速率：单位时间内服务 台能够服务的顾客数量
排队规则：先进先出（FIFO） 或后进先出（LIFO）
谢谢
排队论
演讲人
排队论的基本概念 排队论的基本原理Biblioteka 目录CONTENTS
排队论的应用实例
排队论的基本概念
排队系统的定义
1
排队系统：由顾 客和服务台组成 的系统，顾客需 要等待服务台的
服务。
2
服务台：提供某 种服务的设施， 如收银台、售票
窗口等。
3
顾客：需要接受 服务台的服务的 人，如顾客、乘
客等。
4
时间均服从指数分布
M/G/1模型：单服务台、单 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
M/G/c模型：单服务台、多 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
M/G/∞模型：单服务台、 无限队列、顾客到达服从泊 松分布、服务时间服从指数
分布
G/M/1模型：多服务台、单 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
基础医学排队论在医院门诊中的应用
排队论在医院门诊中的应用摘要医院就医排队时一种经常遇见的非常熟悉的现象，它每天以这样或那样的形式出现在我们面前。
例如，患者到医院就医、患者到药房配药、患者到输液室输液等，往往需要排队等待某种服务。
经调查研究发现，不同于基于经验的管理方法，排队理论能较为科学，量化地分析医院的排队系统，并提出合理的整改意见。
而国内正处于医院应用阶段的排队系统，大多都是凭经验建立的单一的门诊、体检、取药、检验、住院、结算等各环节的独立系统。
由于各环节相对独立，病人依然很被动。
这就需要提出一种能辅助并引导病人贯穿整个就诊流程的全流程排队解决方案，以缩短病人就诊时间，提高看病效率和病人满意度。
如何在不增加医院运营成本的前提下，准确把握患者的主导需求，切实提高医院员工的服务效率，实现客户满意、医院获利的“双赢”目标是医院经营管理者积极追求的目标。
本文分析门诊业务流程的运行规律,探寻流程需要再造的环节点,为门诊资源的优化配置和流程再造提供科学依据,同时证明采用排队论方法的合理性和可行性。
方法采用排队论的理论与方法,通过随机测量某医院的门诊挂号、划价收费、内科和妇科服务节点的服务时间及患者到达时间,计算各节点服务强度、平均排队长、平均排队时间、平均逗留时间,服务台空闲概率和顾客到达后需要等待的概率等运行指标,推算合理的服务台数,并模拟计算患者等待成本和医院服务成本之和的最优值。
【关键词】：对长；等待时间；服务强度；排队模型；概率分布本篇论文围绕以下几点问题进行分析讨论：问题1：对排队系统做一个充分详细的说明与符号规定。
问题2：现有的医院门诊模式统计与讨论研究。
问题3,建立合理的评价指标体系,用以评价病床安排模型的优劣.问题4,举某一个实际生活中的具体例子，并且试就该医院当前的情况,在对大量历史数据进行详细统计分析的基础上，以排队论为理论依据，建立合理的窗口设置与安排模型,并对该利用问题3中的指标体系作出评价.问题5：对医院门诊排队问题给出相应的意见。
排队论在优化门诊流程中的作用
综合研究ZONGHEY ANJ I U446一、排队论的内涵及在医疗服务中的作用（一）排队论的内涵。
排队论(qu eu in g th eor y)就是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究,得出这些数量指标(等待时间、排队长度、忙期长短等)的统计规律,然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象,使得服务系统既能满足服务对象的需要,又能使机构的费用最经济或某些指标最优。
（二）排队论研究的主要内容有3个方面：系统的性态,研究与排队有关的数量指标的概率分布规律；系统的优化问题,分为静态最优化和动态最优化,即最优化设计和系统的最优运用问题；统计推断,根据资料合理建立模型,其目的是正确设计和有效运行各个服务系统,使之发挥最佳效益。
（三）排队论在医疗服务中的服务。
排队论是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。
患者到医院就医排队是一种经常遇见的现象,如挂号、收费、候诊、检查、取药等需要排队，手术、治疗等也需要排队。
有些排队是有形的，有些排队是无形的。
基于排队论分析，由于患者到达的随机性，所以排队现象是不可避免的。
另外，医院服务系统存在问题，如医务人员配置不足，医疗设施、设备不能满足需求，功能布局和服务流程不科学等。
如何在提高服务质量的同时有效解决排队时间长的问题,是排队论在医院管理中一个很好的课题。
二、门诊服务流程优化和实践（一）门诊挂号和收费流程的优化。
门诊是医院的窗口,而挂号收费是门诊病人进院的窗口，解决门诊排队首先就要解决挂号、收费排队问题。
（1）根据门诊服务系统中的排队现象及其规律,调整门诊服务窗口的设置。
我院以前是在一楼设置了挂号和收费及医保刷卡和银联刷卡3个窗口,且一个挂号,一个收费，一个刷医保卡和银联卡及打印病人清单。
每天早上9点钟之前是挂号窗口忙碌,而收费窗口空闲；而9点之后是收费窗口和刷卡窗口忙碌，挂号窗口空闲，这样就造成了病人排长队的现象。
对此，医院进行了调整，将收费窗口从3个增加到4个，一楼两个，4楼两个，且一楼和4楼的所有电脑都可以进行挂号和收费，一楼和4楼分别有一台电脑装有医保刷卡和银联系统，这样病人看完病，可以就近选择在1楼和4楼挂号和收费及刷医保和银联卡，极大的缩短了病人在挂号和收费窗口的排队等待时间。
排队论在医院门诊服务流程优化中的运用实践案例
排队论在医院门诊服务流程优化中的运用实践案例摘要：医院门诊服务流程的优化对于提升患者就医体验、提高医疗资源利用率具有重要意义。
本文以排队论为理论基础，结合实际案例，探讨了排队论在医院门诊服务流程优化中的运用实践，并对其效果进行了评估。
通过排队论的模型建立和仿真分析，医院门诊服务流程得到了优化，患者等待时间得到了明显缩短，医疗资源利用率得到了提高。
关键词：医院门诊服务流程；排队论；优化；患者体验；医疗资源利用率一、引言医院门诊服务是患者就医过程中的重要环节，直接关系到患者的就医体验和医疗资源的利用效率。
然而，由于患者量大、资源有限等原因，往往导致门诊服务效率低下、患者等待时间长等问题的存在。
因此，对医院门诊服务流程进行优化是一项紧迫且必要的任务。
排队论是研究队列系统中排队与服务行为的理论，广泛应用于交通、通信、运输等领域，对于解决排队问题具有重要意义。
在医院门诊服务流程中，排队论也可以发挥作用，优化医院排队流程、减少患者等待时间、提高医疗资源利用率。
本文将结合实际案例，探讨排队论在医院门诊服务流程优化中的运用实践，并对其实施效果进行分析和评估。
二、排队论在医院门诊服务流程优化中的方法1. 数据采集与分析在进行排队论的应用之前，首先需要对医院门诊服务流程进行充分的数据采集与分析。
通过记录患者到达时间、挂号时间、就诊时间等信息，构建排队模型，分析患者等待时间的长短以及医疗资源的利用情况。
2. 基于排队论的模型建立基于所采集的数据和分析结果，可建立起医院门诊服务流程的排队论模型。
该模型包括到达率、服务率、队列长度等重要参数，通过数学计算和模拟仿真，预测患者等待时间与医疗资源利用率。
3. 优化策略设计与实施根据排队论模型的分析结果，可以设定相应的优化策略，如增加挂号窗口、调整医生接诊时间等。
通过调整服务系统的各个环节，使得排队长度减少，患者等待时间缩短，进一步提高医疗资源的利用效率。
4. 仿真分析与评估在实施优化策略之前，可以通过仿真分析来评估优化效果。
排队论在医院急诊流程优化中的应用
排队论在医院急诊流程优化中的应用引言：随着人口的不断增长和医疗需求的增加，医院急诊部门的负荷也越来越大。
许多医院都面临着急诊病人排队时间过长的问题，这不仅给病人带来了不便，也加重了医院的压力。
为了解决这一问题，越来越多的医院开始应用排队论来优化急诊流程。
本文将探讨排队论在医院急诊流程优化中的应用，以及取得的成效。
第一章：排队论的基本原理1.1 排队论的定义排队论是一门研究排队现象的数学理论，它研究的对象是等待服务的顾客和提供服务的系统。
排队论主要涉及到以下几个要素：到达率、服务率、队列长度、平均等待时间等。
1.2 排队论的应用排队论最早用于解决电信系统中的通信问题，如电话交换机的设计和运行优化。
如今，排队论已被广泛应用于各个领域，如银行、超市、机场等。
在医疗领域，排队论的应用可以帮助医院优化急诊流程，提高病人的就诊效率。
第二章：传统急诊流程的问题2.1 排队时间过长传统的急诊流程通常存在排队时间过长的问题。
病人需要在等候区等待很长时间才能得到看诊，这不仅给病人带来了不必要的痛苦，也加重了医院的负担。
2.2 资源利用不均衡在传统急诊流程中，医生和设备的利用率往往不均衡。
有时候，一些医生可能没事可做，而另一些医生则忙于处理大量的病人。
这种资源利用不均衡导致了就诊效率的低下。
第三章：排队论在急诊流程中的应用3.1 数据收集为了应用排队论来优化急诊流程，首先需要收集相关数据。
这些数据包括患者的到达速率、医生的服务速率、每名医生的工作时间、患者的等待时间等。
3.2 队列模型的建立基于收集到的数据，可以通过排队论建立一个合适的队列模型。
队列模型可以帮助医院评估不同的服务策略，预测患者的等待时间以及就诊效率。
3.3 优化策略的制定根据队列模型的分析结果，医院可以制定一些优化策略来改善急诊流程。
这包括增加服务台窗口数量、提高医生的工作效率、优化病人的预检分诊等。
第四章：案例分析以某医院的急诊流程优化为例，该医院使用排队论来优化急诊流程，取得了明显的效果。
排队论在服务系统中的应用
排队论在服务系统中的应用随着现代社会服务行业的不断发展，长时间的排队等待已经成为了服务系统中的一大难题。
而解决这个难题的重要方法之一就是排队论。
所谓排队论，是指对服务系统进行定量的分析和设计，通过数学模型来预测系统的性能，以优化服务体验。
本文将介绍排队论在服务系统中的应用，以及如何通过排队论来提升服务效率和用户满意度。
一、排队论的基本概念排队论的核心理论是排队模型，由五个元素构成：顾客到达（Arrivals）、服务设施（Service）、队列（Queue）、系统容量（Capacity）和服务策略（Discipline）。
其中，顾客到达是指有多少顾客到达系统，服务设施是指系统中有多少服务台，队列是指排队等待的顾客数目，系统容量是指服务台的总容纳量，服务策略则是指服务员如何安排服务顺序。
排队论的主要目的是优化顾客的等待时间和服务设施的利用率，从而提升顾客满意度。
通过排队模型，可以对服务系统进行分析和设计，找出并解决痛点，提升服务效率和质量。
二、排队论在服务系统中的应用排队论在服务系统中的应用非常广泛，几乎涉及到我们生活中的各个领域。
比如餐饮服务、医疗服务、公共交通等等，都可以使用排队论来优化服务流程。
（一）餐饮服务在餐厅中，大多数顾客都是在饭点时同时到达，如果服务不及时，则顾客就会出现长时间的等待排队。
为了减少等待时间，餐厅可以通过排队论来进行预测和控制，如何增加就餐的流水线，启用预定等服务。
（二）医疗服务医院就诊的排队也是服务行业中比较重要的一个环节。
通过排队论，医院可以对病人就诊流程进行合理规划设计，如通过加速检查和缩短检查时间来减少等待时间，或者设置呼叫系统来提高就医效率。
对于需要等待手术，就诊时间较长的病人，更可以加入就医者评价、服务员质量管理等个性服务的安排，优化就医体验。
（三）公共交通在公共交通领域中，排队论的应用也很广泛。
如公交车站、地铁站等等。
这些服务系统中许多时候会存在因等待时间过长而带来的等待焦虑、排队安全问题等相关问题。
排队论在医院资源分配中的应用
排队论在医院资源分配中的应用一、引言排队论是数学领域的一个分支，它研究的是排队系统中的人流、车流或信息流等的规律。
在医院资源分配中，排队论的应用十分重要。
医院的资源有限，患者众多，如何科学高效地利用资源，提高服务质量，降低患者的等待时间，成为一个亟待解决的问题。
本文将探讨排队论在医院资源分配中的应用及其对医院运营的影响。
二、排队论基础排队论中的关键指标包括平均等待时间、系统稳定性、系统效率等。
平均等待时间是指患者从进入医院排队到就诊的平均等待时间，是衡量患者等待时间长短的指标。
系统稳定性是指将患者的到达频率和服务速率控制在匹配的状态，即患者的到达速度不超过医院的服务速度，避免出现排队系统崩溃的情况。
系统效率是指医院资源的利用率，包括医生的工作效率、设备利用率等。
三、排队论在医院资源分配中的应用1. 医院资源分配优化：排队论可以通过对医院内各个环节的排队系统进行建模，分析各环节的瓶颈以及可能出现的问题。
基于排队论的模型，可以结合实际情况制定相应的策略，合理优化资源配置。
例如，可以通过医生轮岗、设备的合理调配等方式，减少等待时间，提高效率。
2. 预约挂号系统：排队论的应用可以使医院预约挂号系统更加高效。
根据患者的预约就诊时间，医院可以提前安排医生的日程和资源配置。
通过合理的时间间隔和资源分配，避免排队系统崩溃和拥堵，减少患者的等待时间。
3. 医生排班问题：排队论可以帮助医院解决医生排班问题。
通过分析患者就诊的时间分布规律，结合医生的工作强度和时间限制等因素，制定合理的医生排班方案，确保医生资源的充分利用，同时也照顾到医生的工作负担和休息需求。
4. 候诊区域设计：排队论的应用还可以指导医院的候诊区域设计。
根据患者的到达频率、平均就诊时间和候诊区域可容纳的人数限制，合理设计候诊区域的大小和布局，避免拥挤和混乱，提高患者的满意度。
四、排队论在医院资源分配中的影响排队论的应用对医院运营产生了积极的影响。
1. 缩短患者等待时间：通过排队论的应用，医院可以有效地减少患者的等待时间。
排队论模型在医院管理中的应用论文
排队论模型在医院管理中的应用论文【关键词】应用,模型,排队,患者,服务,系统,时间,诊室,等待,门诊,医院门诊的特点是患者流量不稳定,由于患者到达时间和诊治患者所需时间的随机性,可控性小,因此,在合理安排诊室和医生等方面存在一定的困难。
当诊室不足时,常出现患者等待时间延长,患者满意度下降,造成工作过于忙乱,易引起医患纠纷,对社会带来不良影响。
通过对诊室排队系统的研究,科学、量化、准确地描述排队系统的概率规律性,同时对诊室和医生安排进行最优设计和最优运营提出科学有效的整改意见,为门诊工作的安排提供量化、科学的依据,以增加预见性,减少盲目性,从而最大限度地满足患者及家属的需要,同时有效地避免资源浪费,从源头上解决目前“看病贵、看病难”的社会问题。
1研究对象选取医院门诊患者为研究对象,建立排队系统。
以患者到达诊室登记等待为标志,进入诊室排队系统;排队等待的患者数及空间在理论上无限制;患者按照先到先服务的原则,排成一队,依次进入诊室治疗;患者离开诊室表示服务完成,离开排队系统。
2医院门诊排队系统的组成与一般的排队系统相同,医院的门诊排队系统的基本结构由四个部分构成:来到过程(输入)、服务时间、服务窗口和排队规则。
2.1来到过程(输入)是指不同类型的患者按照各种规律来到医院患者的总体可以是无限的也可以是有限的;可以单个或成批到来;相继到达的间隔时间可以是确定的(预约门诊)或随机的;患者的到来可以是相互独立或有关联的;到来的过程可以是平稳的,也可是非平稳的。
2.2服务时间是指患者接收服务的时间规律患者接受服务的时间是随机的,其规律是通过概率分布描述,由于一般排队系统的服务时间往往服从负指数分布:即每位患者接受服务的时间是独立同分布的,其分布函数为:B(t)=1-e-μt(t≥0)其中μ>0为一常数,代表单位时间的平均服务率,而1/μ则是平均服务时间。
2.3服务窗口即可开放多少诊室和医生来接纳患者服务窗口的主要属性是服务台的个数,门诊系统明显是多服务台且属于多服务台并联型2.4排队规则确定到达的患者按照某种一定的次序接受医疗服务一般分为三类:损失制、等待制、混合制。
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医院排队论模型
医院排队论模型
医院就医排队是一种经常遇见的非常熟悉的现象.它每天以这样或那样的形
式出现在我们面前. 例如,患者到医院就医,患者到药房配药、患者到输液室输液等,往往需要排队等待接受某种服务.
这里,护士台、收费窗口、输液护士台及其服务人员都是服务机构或服务设备.而患者与商店的患者一样, 统称为患者.
以上排队都是有形的,还有些排队是无形的.由于患者到达的随机性,所以排队现象是不可避免的.
排队系统模拟
所谓排队系统模拟,就是利用计算机对一个客观复杂的排队系统的结构和行
为进行动态模拟,以获得反映其系统本质特征的数量指标结果,进而预测、分析或评价该系统的行为效果,为决策者提供决策依据.
如果医院增添服务人员和设备,就要增加投资或发生空闲浪费;如果减少服务
设备,排队等待时间太长,对患者和社会都会带来不良影响.
因此,医院管理人员要考虑如何在这两者之间取得平衡,以便提高服务质量,降低服务费用.
医院排队论,就是为了解决上述问题而发展起来的一门科学.它是运筹学的重
要分支之一.
在排队论中,患者和提供各种形式服务的服务机构组成一个排队系统,称为随
机服务系统.
这些系统可以是具体的,也可以是抽象的.
排队系统模型已广泛应用于各种管理系统.如手术管理、输液管理、医疗服务、医技业务、分诊服务,等等.
医院排队系统的组成
排队系统的基本结构由四个部分构成：来到过
程（输入）、服务时间、服务窗口和排队规则.
1、来到过程（输入）是指不同类型的患者按照各种
规律来到医院.
2、服务时间是指患者接收服务的时间规律.
3、服务窗口则表明可开放多少服务窗口来接纳患者.
4、排队规则确定到达的患者按照某种一定的次序接
受服务.
⑴来到过程
常见的来到过程有定长输入、泊松(Poisson)输入、埃尔朗(A. K. Erlang)输入等,其中泊松输入在排队系统中的应用最为广泛.
所谓泊松输入即满足以下4个条件的输入：
①平稳性：在某一时间区间内到达的患者数的概率只与这段
时间的长度和患者数有关；
②无后效性：不相交的时间区间内到达的患者数是相互独立
的；
③普通性：在同时间点上就诊或手术最多到达1个患者, 不
存在同时到达2个以上患者的情况；
④有限性：在有限的时间区间内只能到达有限个患者, 不可
能有无限个患者到达.
患者的总体可以是无限的也可以是有限的；
患者到来方式可以是单个的，也可以是成批的；
相继到达的间隔时间可以是确定的，也可是随机的；
患者的到达可以是相互独立的，也可以是关联；
到来的过程可以是平稳的，也可是非平稳的；
⑵服务时间
患者接受服务的时间规律往往也是通过概率分布描述的. 常见的服务时间分布有定长分布、负指数分布和埃尔朗分布.
一般来说, 简单的排队系统的服务时间往往服从负指数分布, 即每位患者接受服务的时间是独立同分布的, 其分布函数为
t (tμB ( t ) = 1- e - ≥0).
其中μ＞0为一常数, 代表单位时间的平均服务率. 而μ1/ 则是平均服务时间.
⑶服务窗口
服务窗口的主要属性是服务台的个数. 其类型有：单服务台、多服务台.
多服务台又分并联、串联和混合型三种. 最基本的类型为多服务台并联.
⑷排队规则
分为三类：损失制、等待制、混合制.
损失制：患者到达时,如果所有服务台都没有空闲,该患者不
愿等待，就随即从系统消失.
等待制：患者到达时,如果所有服务台都没有空闲,他们就排
队等待. 等待服务的次序又有各种不同的规则：
①先到先服务,如就诊、排队取药等；
②后到先服务,如医院处理急症病人；
③随机服务, 服务台空闲时,随机挑选等待的患者进行服务；
④优先权服务,如照顾号.
混合制：既有等待又有损失的情况,如患者等待时考虑排队的
队长、等待时间的长短等因素而决定去留.
队列的数目可是单列，也可是多列的；
容量可能是有限的，也可能是无限的
排队系统的分类
排队系统模型主要可以由输入过程(患者到达时间间隔分布)、服务时间分布、服务台个数特征来描述.
根据这些特征,可用符号进行分类, 用以表示不同的模型. 例如,利用一定的符号规则将上述特征按顺序用符号列出,并用竖线隔开,即
输入过程| 服务分布| 服务台个数
例如, M|M|S表示输入过程为泊松输入、服务时间服从负指数分布、S个服务台的排队系统模型; M|G|1则表示泊松输入、一般服务分布、单个服务台的排队系统.
排队系统的主要数量指标
评价和优化排队系统,需要通过一定的数量指标来反映.
建立排队系统模型的主要数量指标有三个：等待时间、忙期与队长.
⑴等待时间指患者从到达系统时起到开始接受服务时止这一段时间. 显然患者希望等待时间越短越好.
用Wq 表示患者在系统中的平均等待时间.若考虑到服务时间,则用Ws 表示患者在系统中的平均逗留时间(包括等待时间和服务时间).
⑵忙期指服务台连续繁忙的时间长度.
该指标反映服务台的工作强度和利用程度.用B表示忙期的平均长度.
与忙期相应的是闲期,闲期是指服务台一直空闲的时间长度.用I 表示闲期的平均长度.
⑶队长指系统中的患者数(包括排队等候的和正在接受服务的所有患者).
用Ls表示平均队长.若不考虑接受服务的患者, 则将系统中排队等候的患者数称为队列长.用Lq表示平均队列长.
此外, 用ρ表示服务强度,其值为有效的平均到达率λ与平均服务率μ之比,
即 .μ/λ =ρ
M | M | 1 模型
M|M|1模型是输入过程为泊松输入,服务时间为负指数分布并具有单服务台的等待制排队系统模型,这是最简单的排队系统模型.
假定系统的患者源和容量都是无限的,患者单队排列,排队规则是先到先服务.
设在任意时刻t系统中有n个患者的概率Pn(t). 当系统达到稳定状态后,Pn(t)趋于平衡Pn且与t无关. 此时,称系统处于统计平衡状态,并称Pn为统计平衡状态下的稳态概率.
n, n = 0, 1, 2, … .ρ )ρPn=(1-
其中μ/λ =ρ表示有效的平均到达率λ与平均服务率μ之比(0＜ρ＜1).
M | M | 1 模型的几个主要指标
⑴在系统中的平均患者数(平均队长)Ls
⑵在队列中等待的平均患者数(平均队列长)Lq
⑶患者在系统中平均逗留时间Ws
⑷患者在队列中平均等待时间Wq
⑸闲期的平均长度I
⑹忙期的平均长度B
例某MRI室配有一位专业医师,负责核磁共振拍摄工作.已知每天平均有6名患者前来, 每人平均时间为1小时,前来的患者按泊松分布到达,服务时间服从负指数分布,每天按8小时计. 试求：
①医师工作空闲的概率；
②MRI室有两台患者同时到达的概率；
③MRI室至少有1人来的概率；
④MRI室逗留的患者的平均人数；
⑤患者在MRI室的平均逗留时间；
⑥MRI室等待患者的平均人数；
⑦待拍摄的患者平均等待时间；
⑧MRI室忙期的平均长度.
解平均到达率= 6/8 = 0.75λ人/小时,平均服务率= 1μ人/小时,服务强度=
0.75/1 = 0.75.ρ
①MRI室没有拍摄患者的概率为
= 1 - 0.75 = 0.25.ρP0 = 1 -
即工作人员有25%的时间空闲.
②MRI室有2名等候患者的概率为
2 = 0.14.ρ ) ρP2 = (1 -
③MRI室至少有1等候患者的概率为
P = P (n≥1) = 1 - P0 ) = 0.75 .ρ= 1 - (1 -
即有75%的时间, MRI室至少有1名等候患者.
④MRI室逗留的患者的平均人数为
M | M | C模型
M|M| C(C≥2)是多服务台的等待制排队系统,它的各种特征的规定和假设与M|M|1模型基本相同.并假定C 个服务台并联排列,各服务台独立工作,其平均服务率相同,即 .μ C = μ1 = … = μ 1 = μ因此,该系统的平均服务率为 .μC
M | M | C模型主要指标为：
⑴平均队列长Lq
⑵平均队长Ls
.ρLs = Lq + C
⑶患者在系统中平均逗留时间Ws
⑷患者在队列中平均等待时间Wq。