实物期权风险投资应用
实物期权方法在风险投资决策中的应用
实物期权方法在风险投资决策中的应用【摘要】实物期权方法在风险投资决策中的应用是一种新兴的方法，通过对实物资产的选择和交易，可以有效降低投资风险。
本文首先介绍了实物期权方法在风险投资中的概念和原则，探讨了其在风险度量中的作用以及与传统方法的比较。
随后通过实物期权方法在风险投资决策中的应用案例分析，展示了其在实际项目中的应用效果。
结论部分对实物期权方法对风险投资决策的启示进行了总结，并对其未来的发展进行展望。
实物期权方法的出现为风险投资提供了新的思路和方法，有望为投资者带来更好的投资效果和更稳健的资产配置。
【关键词】实物期权，风险投资决策，应用，原理，特点，风险度量，比较，案例分析，启示，展望。
1. 引言1.1 研究背景现在请您考虑如何开展这篇文章的写作，在开始写作之前，我们先来了解下实物期权方法在风险投资决策中的背景。
在风险投资领域，投资者通常需要面临着种种不确定性和风险。
在这种情况下，如何有效地进行决策并降低风险是投资者们面临的挑战之一。
传统的投资方法往往局限于对现有市场条件和数据的分析，而实物期权方法则提供了一种全新的视角。
实物期权方法是基于期权理论的一种风险管理工具，它允许投资者在不确定性条件下做出灵活的决策。
与传统方法相比，实物期权方法能够更好地捕捉风险与收益之间的平衡关系，帮助投资者更好地评估和管理投资项目的风险。
通过结合期权理论和实物资产的特性，实物期权方法能够为投资者提供更为全面和准确的风险评估。
在本文中，我们将探讨实物期权方法在风险投资决策中的应用，并重点分析其在风险度量、决策制定和投资项目评估中的作用。
通过实物期权方法和传统方法的比较，我们将深入探讨实物期权方法相对优势并结合案例分析展示其实际应用效果。
通过对实物期权方法对风险投资决策的启示和前景展望的探讨，我们希望为投资者提供更为全面和准确的风险管理工具，从而帮助他们做出更加明智的投资决策。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨实物期权方法在风险投资决策中的应用，分析其对风险投资项目的可行性和效果，寻找实物期权方法在风险投资领域的优势和局限性。
风险投资决策中的实物期权方法概述【论文】
风险投资决策中的实物期权方法概述摘要：实物期权一方面是用来对项目决策中的灵活性进行定量评估的一种方法, 另一方面, 也是实物资产定价的一种方法, 并能应用在风险投资项目评估上。
本文回顾了从到实物期权的发展, 指出了实物期权方法在风险投资研究的一般决策模型和典型应用, 提出实物期权方法学习理论、博弈论、竞争论、公司战略等知识领域相结合, 为风险投资家在真实的环境中提供一个合理的投资分析工具。
关键词：实物期权; 不确定性; 风险投资;1、序言当前学术界对风险投资项目进行价值评估, 主要运用定性法以及定量法。
前者运用AHP、FUZZY集等方法来对风险投资项目进行主观评估, 确定其相对优势与劣势。
而后者则从传统技术经济理论出发, 在确定性的环境下估计项目作为一个企业的价值, 从而进行投资决策。
而传统上用折现现金流法来计算项目的净现值(DCF法) 。
为了正确评估这样的项目, 实物期权方法逐渐取代传统的折现现金流法(DCF法) , 越来越得到很多风险投资公司的重视和应用。
简单地使用传统的折现现金流法来评估风险投资项目时, 会忽略不确定性以及投资行为的灵活性, 而实物期权方法考虑了所有未来的投资机会, 为当前风险投资决策提供了更准确的依据。
2、从DCF到实物期权现实中的项目(如风险投资项目) 由于市场环境的影响, DCF的各种方法用于时有以下缺点:首先, 未来现金流的预测和折现率的决定非常困难;其次, DCF法忽略了决策者根据新信息修正决策的灵活性;再次, 投资决策在DCF方法中被看作是要么现在就投, 要么永远不投的决策, 没有考虑到推迟投资的可能性。
传统的DCF法假设项目未来的现金流是完全确定的, 从而才能计算出NPV、IRR、投资回收期等指标以指导决策。
当引入不确定性以后, 有以下几种处理方法: (1) 提高折现率, 把原来的无风险折现率提高为反映了未来不确定的现金流的含风险的折现率。
(2) 进行敏感性分析, 确定风险主要从何而来。
实物期权定价理论及其在风险投资项目评价中的应用
实物期权定价理论及其在风险投资项目评价中的应用风险投资项目的价值评估过程是一个多阶段分析决策的过程.基于实物期权投资分析方法,将风险投资项目按投资时序分成多个阶段,对每个阶段分别进行评价、估值,以确定风险投资项目的整体价值，为风险投资项目的价值评估提供了一种分析思路。
一、国内外研究现状期权定价理论在金融期权定价中的广泛应用推动了期权市场的迅速发展，金融学界试图将这一重要理论引人实物投资领域,形成了实物期权的概念。
国外关于实物期权的研究始于20世纪70年代末80年代初对风险投资项目评估方法的探讨。
最早把期权思想引入到该领域的是Myers （1977)。
他首次提出了把投资机会看作“成长期权(Growth options）”的思想，认为管理柔性和金融期权具有许多相同点.20世纪70年代初，Fischer Black 和 Myron Scholes 的研究取得了一个重大突破,推导出了基于无红利支付股票的任何衍生证券的价格必须满足的微分方程，并运用该方程进一步推导出了股票的欧式看涨期权和看跌期权的价值，解决了金融期权的定价问题，为金融市场的发展奠定了重要的理论基础.1979年，Cox， Ross 和 Rubinstein 推导了二项式期权定价公式，开创了离散时间的二项式期权定价法，与 Black-Scholes 模型一起成为期权定价最有效的两个基本模型。
Cox， Ross和R ubinstein创立的二叉树法简化了对离散型期权的定价分析.1977年,Myers 第一次提出“Real Option"这个术语,指出传统的净现值法在评价经营柔性和投资时间选择作用很大的投资项目是很不确定的，而使用期权定价法能得到较好的结果。
从此，实物期权的概念便逐渐发展起来。
Ross (1978）指出,风险项目的投资机会可视为另一种期权形式——实物期权,还讨论了利率不确定的情况下净现值法的缺陷,提出应用期权定价进行修正的方法。
实物期权方法在风险投资决策中的应用
摘要传统的投资决策方法NPV法在应用中的缺陷日益显露。
从广义的期权定义中引出实物期权的概念，对金融期权和实物期权进行比较分析，引出实物期权定价公式；分析了NPV 法的局限性；用实物期权方法对传统决策方法进行修正；结合实例加以比较，为正确作出风险投资决策提供指导。
关键词实物期权风险投资决策 NPV 布莱克-舒尔斯模型 1 实物期权的概念实物期权的概念是由Myers在1977年首次提出的。
他认为，一个投资项目所产生的现金流创造的利润应来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会（增长机会）的选择。
这种增长机会可以被看作是实物资产的看涨期权，这一期权的执行价格是获得这项资产的未来投资。
到期时期权的价值依靠于资产未来价值，也依赖于投资者是否执行这一期权。
也就是说投资者拥有一种权利，即在未来以一定的价格取得或出售一项实物资产的权利。
同时，又因为其标的物为实物资产，相对于金融期权而言将此类期权称为实物期权。
与金融期权类似，实物期权含有权利而不需承担义务。
但是，实物期权与金融期权还是存在一些区别的（见表1）。
实物期权的求解主要是利用一些现有的金融期权评价模型和方法成果。
其中，Black-Scholes评价模型是解析模型或公式解析的典型代表。
Black-Scholes评价模型是由两位美国财务经济学家布莱克（Black）及舒尔斯（Scholes）于1973年联合提出的，并因此获得了1997年的诺贝尔经济学奖。
B-S模型目前已成为用来评价期权合理价格的衡量标准。
Black-Scholes评价模型假设标的资产的价格运动为一般化的维纳过程，通过构造标的资产和无风险借贷资产的等价组合，根据无套利思想，推导出Black-Scholes微分方程，得到不支付红利的欧式看涨期权定价公式: C=S N(d1)-Xe–r(T-t)N(d2) d1=[lnS/X +(r+σ2/2)(T-t) ] /σ d2 = d1－σ其中：C ———买入期权的价值 S ———标的资产的当前价值X———期权的执行价格r ———无风险利率T-t———距离到期日剩余的时间σ2———标的资产的自然对数方差N(d1)，N(d2)———标准正态分布概率函数将B-S模型运用于分析实物期权时，有着许多优点：一是B-S模型较简易，便于决策者应用，决策者只要将决策问题简化，归纳出需要设定的变量，便大致上可得出所需要的答案，因此，非常具有实用价值；二是B-S模型很容易与传统的NPV评价方法作比较，由于B-S模型应用在实物期权问题上，和传统NPV分析方法所需要的重要变量，如现金流出、流入是相同的，通过两者的比较，可对决策者的应用或参考具有重要使用价值。
实物期权理论在风险投资项目评估中的应用
，
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确 定性 大 风 险 高 风 险投
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投资项 目涉 及 的风 险 因素 众 多 如 技 术
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风险投资项目评估中实物期权的应用
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在实物期权定价上 实物期 权指在不确定条件下 ． 获得 与金 融期 权类似 的实 物
资产投资的选择权 ， 是处理一些具有不确 定投资结果 的非 金融
导 向 ， 视相关 产业之 间的 网络关 系 的建立 ， 要重 努力 形成
中、 小企业紧密配合 、 分工协作 的网络体 系。要积 极地为产
群 内处于核心地位 的大企业 、 团提 供产品配套 与相关 大集 ｝ 以增加 这些企业 的 当地 植根性 ． 使其能 够在 当地 持续 ， 促 下 去 ， 而进 一步提高集群 内企业 的竞 争优势 。以区域特 从
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实物期权在风险投资决策中的应用研究
金 融 期 权
金 融 资 产 的 现 行 价 格 执 行 价 格
投 资 决 策 实 物 期 权
项 目预 期 现 金 流 的 现 值 项 目 的投 资 成 本
二 、 实物 期 权 定 价 模 型
实 物 期 权 的 定 价 模 型 主 要 有 两 种 ：一 是 Ｃ０ｘ Ｒ０ Ｓ ， Ｓ 和 Ｒ ｂｎ ｔ ｉ（ ９ ９ 提 出 的 二 叉树 模 型 ，此模 型适 用 于 评价 离散 条 ｕ ｉ ｓｅｎ １ ７ ） 件下 的风 险投 资决 策 ；二是 布莱 克 和舒 尔斯（ ９ ３ １ 立 的Ｂ ａ ｋ １ ７ ）１ ￣ Ｊ Ｉｃ — Ｓ ｈ ｌ 模 型 ，此模 型 适 用于评 价 连 续条 件 下的 风险 投 资决 策 。下 ｃ ｏｅ ｓ
它是指 由于 竞争 性 的存在 ，首先执 行 实物期 权往 往 可 以获 得先 发制 人的效 应 ，既 实现 了实 物期 权的最 大价 值 ，又取 得 了战略 上 的
主动权 。 （） ４ 复合 性
在 大 多数场 合 ，各 种 实物期 权存 在着一 定 的相 关性 。 ２实 物期权 的基 本类 型 ． 实 物 期 权 的基 本 类 型 主 要 有 ：推 迟 期 权 、扩 张 期 权 、 收缩 期 权 、放 弃期 权 、增长 期权和 转换 期权 等 。 （） 迟期 权（ｐｉｎｔ ｄ ｆｒｎ ｅ ｔ ｎ） １推 ｏ ｔ ｅｅ ｖ ｓ ｏ ｏ ｉ ｍｅ ｔ 项 目的持有 者有 权推 迟 对项 目的投 资 ，从而 获取 更 多的信 息或
碍 ，很 好地适应 了以不确 定性和 高风险性 为特征 的新的投 资环 境 。
［ 关键 词 ］风 险投 资 不确 定性
一
实物 期权
投 资决 策
（） 张期 权（ｐｉｎ ｏｅ ｐ ｎ ） ２扩 ｏ ｔ ｘ ａ ｄ ｏｔ
实物期权理论在生物医药行业风险投资中的应用研究
实物期权理论在生物医药行业风险投资中的应用研究一、实物期权理论在生物医药风险投资中的应用二、实物期权理论的基本概念和原理三、生物医药风险的特征与实物期权理论的适用性四、实物期权理论在生物医药风险投资中的实际操作五、实物期权理论在生物医药风险投资中的问题与展望一、实物期权理论在生物医药风险投资中的应用随着现代生物医药技术的不断发展，新药研发风险投资成为越来越多的投资者关注的焦点。
实物期权理论以其独特的投资思路和分析方法，为生物医药行业的风险投资提供了新的机会和策略。
本论文将对实物期权理论在生物医药行业风险投资中的应用进行分析和研究。
二、实物期权理论的基本概念和原理实物期权理论是一种以实物资产价值为基础的期权定价理论，它的本质是资产的灵活运用。
与传统的金融期权不同，实物期权的标的资产不是货币、指数等虚拟资产，而是实实在在的生产资产，它包括土地、房地产、机器设备、能源资源等实物资产。
实物期权投资者可以通过收购标的资产的某些特定使用权，对产业链中的市场变动进行灵活的应对。
三、生物医药风险的特征与实物期权理论的适用性生物医药行业的新药研发过程复杂，时间长，成本高，并且存在较大的技术、市场和政策风险。
实物期权理论在生物医药风险投资中的适用性，主要表现在以下两个方面：1. 实物期权可以降低投资风险实物期权的核心价值在于它的选择性，即可以根据市场的变化和企业的战略需求随时进行行权操作，可以减少风险并提升收益。
2. 实物期权可以提高企业运用资产的效率实物期权可以帮助企业更灵活地运用生产资产，提高零售商的经营效益，最终增强竞争力，提高企业价值。
四、实物期权理论在生物医药风险投资中的实际操作在生物医药行业中，企业为了降低技术风险和提高市场竞争力，通常需要进行市场前期研究、技术研发、生产设备更新等一系列投入，这些投入都是有限的，并且需要长期性的投诉计划。
实物期权理论在生物医药行业的应用主要表现在以下两个方面：1. 波动性控制实物期权可以通过选择性地进行行权操作，来控制产品的波动性。
实物期权在风险投资项目中的应用
放弃期权 ， 是指当市场环境变得不够理想时停 止进一步投资的权利。几乎所有现实的投资项 目， 其投资都不是在期初一次完成的 ， 而是 由一 系列投 资过程组成 的， 因此， 一旦在某一个投资阶段上出现 不利的情况时， 投资者都有放弃继续投 资的权利。 放弃期权可 以分为三小类 ： 缩小规模期权， 如果新信
刘俊霞 ： 实物期权 在风 险投资项 目中的应用
资产的投资可以采用类似评估一般期权的方式进行
延迟期权 ， 是指延迟投资以获取更多的信息或
技 能 的选择 权 。当未来市 场环境 变得难 以预测或者
评估。同时又因为其标的物为实物资产 ， 故把此类 性质的期权叫做实物期权。简单地说 ， 实物期权赋
属此类 ；２ Ｎ Ｖ方法忽略 了管理人员在投资项 目 （） Ｐ
的分析、 决策及其实施过程中发挥的积极作用。比
如， 管理人员可以选择投资的时间， 等到不确定性变 得清晰时再进行投资， 以避免损失 ； 在投资后 ， 管理 人员可以根据市场条件的变化 ， 对项 目的运营进行 调整 ； 如果市场条件有利 ， 经营者可 以追加投资， 扩
、
传统风险投资决策方法的局 限性
传统风险投资决策方法的基本思路是 由风险项 目的期望现金流量和与风险项 目相适应的贴现率计 算 出项 目的 Ｎ Ｖ值 ， Ｎ Ｖ值的大小来衡量项 目 Ｐ 用 Ｐ
的价值和接受的程度。然而在实际应用中， Ｐ Ｎ Ｖ法 存在很大的局限性 ， 主要表现在：１ 容易忽略对 于 （）
延 迟期权 的价值也 就 消失 了。
（） １非交易性。实物期权与金融期权最本质 的区别 在于非交易性。不仅作为实物期权标的物的实物资 产一般不存在交易市场 ， 而且实物期权本身也不大 可能进行市场交易；２非独占性 。许多实物期权不 （） 具备所有权的独 占性 ， 即它可能被 多个竞争者共同 拥有， 因而是可以共享的。对于共享实物期权来说 ，
实物期权在风险投资项目评估中的应用
实物期权在风险投资项目评估中的应用作者：张晓宇陶红霞来源：《商场现代化》2015年第13期摘要：目前研究学者在对风险投资的宏观运行机制上研究的比较多，对风险投资的实践研究以及决策评价理论还很有限。
风险投资项目的决策评价理论的滞后，极大地限制了我国的风险投资业发展。
本文的重点就是研究风险投资项目的决策评价理论以及价值评估问题。
简要说明了一般方法在风险投资项目评估中的缺陷，并给出了实物期权在风险投资项目评估中的一些缺陷以及使用建议。
关键词：风险投资；实物期权；价值评估风险投资项目作为一种典型的高收益并且伴随着高风险的项目投资形式，可以为风险投资家带来巨大财务收益，经过多年的发展，已经逐步形成一套完整、规范、高效的运行机制，不仅有助于促进所投资的高科技研究项目的转化，而且为社会创造了可观的价值。
研究表明，在风险投资中，不仅要把握价值增长的机会，而且要减少风险所造成的影响，这样才可以形成科学有效的运作方式。
一、风险投资项目价值评估程序风险投资就是投资者要把资本投向蕴藏着失败风险的项目中，在项目成功的运作中获得高资本收益的一种投资过程。
在进行风险投资之前，最重要的就是对所投资的项目进行全面的评估和筛选，具体的风险投资项目的价值评估程序包括：1.价值评估前的信息收集：风险投资家要对项目进行价值评估首先是要进行信息的收集，包括内部信息和外部信息。
2.评估方法的选择：由于单一的评估方法都有其局限性，因此投资者可以采用多种方法评估，并且要结合企业自身的情况，根据企业的现金流以及市场预期，选择适当的折现率，以降低评估方法本身的缺陷所造成的风险。
3.折现率的选择：被投资者普遍接受的折现率为内部收益率，然而内部收益率会随着不断变化的市场以及不同的投资阶段而有所不同，因此投资者在选用折现率时要结合多种可能的影响因素分析。
二、实物期权在风险投资项目评估中的应用价值风险投资的评估方法有很多种，实物期权方法可以减少对投资项目价值的错误估计风险，并且还可以为项目的投资和退出选择恰当的时机，从而可以有效的降低投资失败的风险，另一方面还可以有效的激励风险投资家，使得投资项目的价值最大化。
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实物期权风险投资应用
1实物期权的概念
实物期权的概念是由Myers在1977年首次提出的。
他认为，一个投资项目所产生的现金流创造的利润应来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。
这种增长机会可以被看作是实物资产的看涨期权，这一期权的执行价格是获得这项资产的未来投资。
到期时期权的价值依靠于资产未来价值，也依赖于投资者是否执行这一期权。
也就是说投资者拥有一种权利，即在未来以一定的价格取得或出售一项实物资产的权利。
同时，又因为其标的物为实物资产，相对于金融期权而言将此类期权称为实物期权。
与金融期权类似，实物期权含有权利而不需承担义务。
但是，实物期权与金融期权还是存在一些区别的。
实物期权的求解主要是利用一些现有的金融期权评价模型和方法成果。
其中，Black-Scholes评价模型是解析模型或公式解析的典型代表。
Black-Scholes评价模型是由两位美国财务经济学家布莱克及舒尔斯于1973年联合提出的，并因此获得了1997年的诺贝尔经济学奖。
B-S模型目前已成为用来评价期权合理价格的衡量标准。
Black-Scholes评价模型假设标的资产的价格运动为大凡化的维纳过程，通过构造标的资产和无风险借贷资产的等价组合，根据无套利思想，推导出Black-Scholes微分方程，得到不支付红利的欧式看涨期权定价公式:
C=SN-Xe–rN
d1=[lnS/X+]/σ
d2=d1－σ
其中：C———买入期权的价值
S———标的资产的当前价值
X———期权的执行价格
r———无风险利率
T-t———距离到期日剩余的时间
σ2———标的资产的自然对数方差N，N———标准正态分布概率函数将B-S 模型运用于分析实物期权时，有着许多优点：一是B-S模型较简捷，便于决策者应用，决策者只要将决策问题简化，归纳出需要设定的变量，便大致上可得出所需要的答案，因此，非常具有实用价值；二是B-S模型很简捷与传统的NPV 评价方法作比较，由于B-S模型应用在实物期权问题上，和传统NPV分析方法所需要的严重变量，如现金流出、流入是相同的，通过两者的比较，可对决策者的应用或参考具有严重使用价值。
传统NPV法的局限性：传统的投资决策理论主要包括：IRR法、回收期法、收益指数法以及NPV法，其中，NPV决策被认为是最有用的决策准则。
它以货币时间价值为基点，主要采用折现现金流DCF方法。
其思路是先估计项目未来的预期现金流，然后用资本资产定价模型CAPM选择与项目风险相适应的折现率来计算项目的净现值，从而确定项目的可行性。
但是，随着经济运行过程中不确定因素越来越多，投资项目面临的风险越来越大，投资决策的传统方法———DCF法显示出它的局限性：首先，用DCF方法来对进行估价的前提假设是企业或项目经营持续安定，未来现金流可预期。
其次，DCF法只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务未来的增长所能产生的现金流的价值，而忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益，也忽略了企业管理者通过灵敏的把握各种投资机会所能给企业带来的增值。
2用实物期权法对NPV法进行修正既然传统的NPV法简捷导致错误的投资决策，这是否意味着传统的NPV方法不再适用了。
实际上，实物期权方法必须配合NPV指标才能加以使用。
我们可以利用实物期权法对NPV指标进行修正，以克服传统投资决策方法的局限性，使风险投资者对风险项目的评价更为科学合理。
通过以上分析，在对一个投资项目进行评价时，不仅要考察以NPV等指标表示的直接获利能力的大小，还要考察该项目灵敏性的价值。
因此，从期权分析的角度来看，一个项目的真实价值应该由项目的净现值和项目的灵敏性价值两部分构成，其中项目的灵敏性价值可用期权价格表示。
即V=NPV+C
V———项目真实价值
NPV———项目的净现值
C———项目的期权溢价
其中，NPV可由传统的净现值法求得，因此，我们需要确定C的价值。
由于风险投资项目大凡采用分阶段投资的方法，每个阶段的期初都是投资决策点，即决定是否继续投资。
为分析便当，我们考虑有两个阶段投资的情况，那么，关于多阶段投资的情况，可以依此类推。
作出关于风险投资项目的大凡现金流量图。
Fj：期初投资I0在预期投资期T年内各年产生的净现金流。
Pj:：后续投资It在t+1~T年内产生的净现金流。
风险投资的项目采用分阶段投资的方式，下一个阶段所产生的现金流是上一个阶段投资所创造的，于是就存在着一系列相机选择权，它可以看作一个欧式买入期权。
这里，期权的标的物是后续投资It在第t期以后产生的净现值P,
P=Pj/t+j
期权执行价格是后续追加的投资额It;期权的有用期为T-t。
利用Black-Scholes定价模型可以计算出C
C=PN-Ite–rN
d1=[lnP/It+]/σ
d2=d1－σ
其中：C———买入期权的价值
P———风险项目的净现值
It———期权的执行价格，即执行风险项目的投资成本
r———风险投资的折现率
T-t———距离期权到期日剩余的时间σ———期权收益波动率
N，N———正态分布下变量小于d1和d2的累计概率
3方法应用举例
某风险投资公司投资一个为期6年的风险项目，分两个阶段进行。
第1年年初投入资金400万元，第3年年末再投入480万元。
设r=5%，i=10%，
σ=35%。
各年产生的现金流量图。
如果按传统NPV方法计算，则
NPV=F/+P/-I-I/=-万元＜0
该项目不可行，应被拒绝。
利用实物期权方法对NPV方法进行xx。
可以把项目的初期投资赋予投资者选择是否进行后续投资的权利看成是一种实物期权，它相当于期限为3年，执行价格为I3=300万元。
标的物为标的资产当前价格的欧式买入期权。
第1阶段：
NPV1=F/-I
=-万元
第2阶段：项目的内在价值
NPV2=F/
=万元
期权溢价部分C：
P=P/=
d1=[lnP/I3+]/σ
=[ln+×3]/35%=
d2=d1－σ=%
=-
查阅标准正态分布表得：
N=N=
N=N=1-N=
=
C=PN–I3e–rN
=×–5%×3×
=
那么，V=NPV1+NPV2+C=-++=万元＞0分析证明：该项目是可行的，应该投资。
实物期权风险投资应用。