电磁学练习题(电磁感应和位移电流部分)

选择题1．位移电流和传导电流 （ ）（A ）都是电子定向移动的结果；（B ）都可以产生焦耳热；（C ）都可以产生化学效应； （D ）都可以产生磁场。

2．一平板空气电容器的两极板都是半径为r 的圆导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dtdE ，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：（ ） （A ）dtdE r οε42； （B ）dt dE r οπε2； （C ）dt dE οε； （D ）dt dE r 2πεο。

3．在电磁感应现象中，正确的说法是：( )(A) 感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反；(B) 感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量的变化量成正比；(C) 线圈上产生的自感电动势与穿过这个线圈的磁通量的变化率成正比，这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化的；(D) 穿过回路的磁通量越多，磁通量的变化率越大。

4.一平板空气电容器的两极板都是半径为r 的圆导体片，两极板间的距离为d ，在充电时，两板间所加电压的变化率为dt dU ，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：（ ）（A ）dt dU d r 024ε； （B ）dt dU d r 02πε； （C ）dt dUd 0ε； （D ）dt dUd r 20πε5、如图1所示，金属棒MN 放置在圆柱形的均匀磁场B 中，当磁感应强度逐渐增加时，该棒两端的电势差是：（A ）0>MN U ；（B ）0=MN U ；（C ）无法判断；（D ）0<MNU 。

6、变化电磁场和稳恒电磁场：（A ）都是由电荷和电流激发；（B ）都不可脱离场源而单独存在；（C ）都具有可迭加性； （D ）都是无界的。

7、有一圆柱形长导线载有稳恒电流I ，其截面半径为a ，电阻率为ρ，在圆柱内距轴线为r 处的各点坡印廷矢量的大小为： （A ）4222a r I πρ;（B ）3222a I πρ；（C ）422a r I πρ；（D ）322a I ρ。

8 、下列说法中正确的有：（A ） 变化的电场所产生的磁场一定也变化； （B ） 变化的磁场所产生的电场一定也变化；（C ） 变化的电场所产生的磁场不一定变化； （D ） 有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。

9、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L 的直导线ab ，导线绕a 点以匀角速度ω转动，转轴与B 平行，则ab 上的动生电动势为：（A ）221BL ωε=； （B ）2BL ωε=； （C ）241BL ωε=； （D ）0=ε。

10、在真空中任意一点，电磁波的电能密度e ω和磁能密度B ω的比为：（A ）1:1； （B ）00:με； （C ）00:με； （D ）00:1με。

11、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B ，方向沿圆柱的轴线，圆柱的半径为R ，B 的量值以dB K dt=的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD （如图所示）已知AB=R ，CD=R/2，线框中总电动势为：（A ）K R 21633 顺时针方向 （B ）K R 21633 逆时针方向（C ）K R 243 顺时针方向 (D)K R 243 逆时针方向 12、 均匀磁场B 被限制在半径为R 的无限长圆柱形空间内，其变化率dtdB 为正的常数，圆柱形空间外距轴线为r 的P 处的感生电场的大小为 (A)dt dB r R 22； （B ）dt dB r 2； （C ）dtdB R 2； （D ）0 13 下列情况中，哪种情况的位移电流为零？(A)B=0； （B ）电场不随时间而改变； （C ）开路； （D ）金属或绝缘体。

14电磁波：(A)可由任何形式的电磁振荡而辐射；（B ）必须在介质中才能传播；（C ）在各种介质中传播速度都一样；（D ）可以产生反射、折射、干涉、衍射及偏振14.如图所示，导体ABC 以速度V 在匀强磁场中作切割磁力线运动，如果AB=BC=L ，杆中的动生电动势大小为：（A ）ε=BLV ； （B ）ε=BLV （1+cos θ） （C ）ε=BLV cos θ； （D ）ε=BLV sin θ15、空间区域有沿Z +方向的均匀电场和沿Z -方向的均匀磁场，下列叙述正确的是（A ）一个具有初速的带正电的粒子能够不加速地通过这一区域；（B ）场分布的坡印廷矢量为零；（C ）场分布将产生焦耳热；（D ）磁场的矢势平行于Z 轴。

60R A BC D OBA Cv θ16 一平板电容器两极板都是半径为r 的圆金属片，充电时，极板间电场强度的变化率为dtdE ，则极板边缘的磁感应强度B 的大小为： (A)dt dE r πεμ4200； （B ）dt dE r 00με； （C ）dtdE r 200εμ； （D ）dt dE r 004πεμ。

17. 某广播电台的天线可视为偶极辐射，原发射频率为f ，若将发射频率提高到4f 。

则其辐射强度为原来的：(A)16倍； （B ）8倍； （C ）32倍； （D ）256倍。

18. 一闭合铜圆环在匀强磁场中运动，下列说法正确的是：(A) 只要圆环作匀速切割磁力线运动，环内必有稳定电流；（B ）只要圆环作匀速转动，环内必有交变电流；（C ）只要圆环在磁场中运动，环内一定会产生感生电动势；（D ）只要圆环内磁通量发生变化，环内就会产生感生电流。

19. 半径为R 的圆线圈处于极大的均匀磁场B 中，B 垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直，如果磁感应强度为,那么线圈中感应电场为： （A ）2)13(2R t +π，顺时针方向； （B ）2)13(2R t +π，逆时针方向；（C ）R t )13(+，顺时针方向； （D ）R t )13(+， 逆时针方向。

二、填空（每题2分，共10分）1．麦克斯韦的两个假设分别为：（ ）2．真空中一列平面电磁波的电场由下式给出：j cx t E E )](cos[-=ωο，式中ωο,E 均为正的常量，j 为y 方向的单位矢量，则任意时刻t ，磁场强度H =-（ ）。

3．一个内阻为零，电动势为ε的直流电源和一电感为L ，电阻为零的电感器接通后，电流变化规律为（ ）。

4．试写出具有“变化磁场一定伴随有电场”意义的麦克斯韦方程（ ）。

5．一螺线管的自感系数为10mH ，通过它的电流为4A ，它储存的磁场能量为（ ）。

6．一列平面电磁波在真空中传播，则空间任意一点的电场强度E 和磁场强度H 的方向有（ ）的关系，位相有（ ）的关系。

7、产生动生电动势的非静电力为（ ）。

8、在自由空间中，E ∇⨯= ; H ⨯∇= 。

9、具有“变化电场一定伴随有磁场” 意义的麦克斯韦方程式为（ ）。

10、一个内阻为零，电动势为ε的直流电源对一电容为C 的电容器充电时，电量变化规律为（ ）。

11、产生感生电动势的非静电力为（ ）。

12、 有一线圈，自感为2.0H,电阻为10Ω，把这线圈接到V 100=ε的无内阻的电池上，则线圈磁场中储藏的能量为（ ）。

I 02L 0L b av 13、具有“静电场是保守力场”意义的麦克斯韦方程式为（ ）。

14、真空中一列平面电磁波的磁场场由下式给出：k cx t H H )](cos[-=ωο，式中ωο,H 均为正的常量，k 为z 方向的单位矢量，则任意时刻t ，电场强度E =（ ）。

三、是非题（正确的画√，错误的画×，每题1分，共5分）1、回旋加速器中的磁场使带电粒子偏转而做圆周运动，电场对带电粒子的运动起加速作用。

2、一段导体作切割磁力线运动，一定会产生感生电动势。

3、变化的电场所产生的磁场一定是随时间变化的，同样变化的磁场所产生的电场也一定是随时间变化的。

4、 无论传导电流的磁场还是磁铁的磁场，它们的本源是一样的，即电荷的运动。

5、传导电流和位移电流都可以产生热效应，它们都遵从焦耳－楞次定律。

四、计算题（共60分）1.一根无限长直导线中通以电流I ，其旁的U 形导体上有根可滑动的导线 ab ，如图所示，设三者在同一平面内，今使ab 向右以等速度V运动，求当导线 ab 距离右边固定边为x 时 （1）穿过线框的磁通量； （2）直导线与线框间的互感；（3）线框中的感应电动势。

2．两相互平行无限长的直导线相距为a ，载有 大小相等方向相反的电流I,电流变化率为0b dtd >＝I 。

一边长为b 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距a ，位置如图。

求（1）线圈中的感应电动势,并判断线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。

（2）若把左边的直导线去掉，其它条件不变，则线圈中的感应电动势的大小和方向如何？3、如图4所示，一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0cm ²，放在另一个半径R=20cm 的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。

(1)求这两个线圈的互感M 。

(2)当大线圈导线中电流每秒减少50A 时，求小线圈中感应电动势。

4、一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm 的圆金片。

在充电时，极板间电场强度的变化率为1112100.1--⋅⋅⨯=s m V dtdE 试求： （1）二极板间的位移电流；（2）极板边缘的磁感应强度。

5、有一很长圆柱形导体导线，半径为a ，电阻率为ρ，载有均匀分布的电流I ，试求：(1)在导体内与轴线相距为r 的某点的电场强度E 和磁场强度H 。

(2)在同一点处，坡印廷矢量S6、一长直导线中通有交变电流t I i ωsin 0=，式中i 表示瞬时电流，0I 是电流振幅，ω是角频率，0I 和ω都是常量。

在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈平面与直导线在同一平面内。

已知矩形长为l ，宽为)(a b -，线圈近长直导线的一边离直导线的距离为a （如图所示），求任意时刻t ：（1）穿过线圈回路的磁通量；（2）直导线和线圈之间的互感系数。

（3）线圈中的感应电动势；7、一无限长直导线通以电流t I I ωsin 0=，紧靠直导线有一矩形线框，线框和直导线在同一平面内（如图），求：（1）直导线和线框的互感系数；（2）线框中的互感电动势。

8、如图4所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r 1、r 2 。

已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间。

导线框长为a 宽为b ，（1）求导线框中的感应电动势。

（2）若把图4中左边的长直导线撤掉，其他条件不变，则导线框中的感应电动势为多少。

9如图1所示，在均匀磁场中有一金属框架aOba ，ab 边可无摩擦自由滑动，已知: ，磁场随时间变化的规律为:22t B = 。

若t=0时，ab 边由x=0处开始以速率v 作平行于X 轴的匀速滑动。