中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案
（完整版）自动控制原理期末考试复习题及答案
（完整版）⾃动控制原理期末考试复习题及答案⼀、填空题1、线性定常连续控制系统按其输⼊量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。
2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_，极点为_-2__，增益为_____2_______。
3、构成⽅框图的四种基本符号是：信号线、⽐较点、传递环节的⽅框和引出点。
4、我们将⼀对靠得很近的闭环零、极点称为偶极⼦。
5、⾃动控制系统的基本控制⽅式有反馈控制⽅式、_开环控制⽅式和_复合控制⽅式_。
6、已知⼀系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为。
7、⾃动控制系统包含_被控对象_和⾃动控制装置两⼤部分。
8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分⽅程、传递函数、__差分⽅程_、脉冲传递函数_、__⽅框图和信号流图_。
9、_相⾓条件_是确定平⾯上根轨迹的充分必要条件，⽽⽤_幅值条件__确定根轨迹上各点的根轨迹增益k*的值。
当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。
10、已知⼀系统单位脉冲响应为te t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为__。
11、当∞→ω时⽐例微分环节的相位是： A.90 A.ο90 B.ο90- C.ο45 D.ο45-12、对⾃动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个⽅⾯，在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个⽅⾯中的_快速性___，⽽稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。
13、当且仅当离散特征⽅程的全部特征根均分布在Z 平⾯上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均⼩于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。
14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加⼯系统A.电炉箱恒温控制系统B.雷达跟踪系统C.⽔位控制系统D.普通数控加⼯系统15、某单位负反馈系统在单位阶跃信号作⽤下的系统稳态误差0=ss e ，则： B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 A.意味着该系统是⼀个0型系统 B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 C.意味着该系统没有输出信号 D.意味着该系统具有⽐较⾼的开环增益16、⼀阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作⽤下，系统的稳态误差为 T 。
期末考试试题集自动控制原理含完整答案(供参考)
期末考试-复习重点自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)
期末考试-复习重点自动控制原理1. 2. 一、单项选择题（每小题 1分，共20分） 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ A.系统综合 B.系统辨识 惯性环节和积分环节的频率特性在（A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.系统分析 ）上相等。
C.相位变化率 ）D.系统设计 D.穿越频率 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 o 从0变化到+8时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A.圆 B.半圆 C.椭圆 5.当忽略电动机的电枢电感后， 以电动机的转速为输出变量， 个（）A.比例环节 3. 4.B.微分环节C.积分环节 6.若系统的开环传递函数为10 s(5s 2) ，则它的开环增益为 7.8. 9. A.1 B.2 C.5 D.放大元件 ） D.双曲线 电枢电压为输入变量时， 电动机可看作一D.惯性环节 D.10 5 s 2+2s +5 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 Z 不变，提高o n ,则可以（） B. 减少上升时间和峰值时间 D.减少上升时间和超调量 1一阶微分环节G （s ） =1 Ts ，当频率 时，则相频特性• G （j ・）为（）T C. 90 °）B.稳定裕量越大D. 稳态误差越小二阶系统的传递函数 G(s) ，则该系统是（A.临界阻尼系统 若保持二阶系统的 A.提高上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 A.45 °B.-45 ° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ A.振荡次数越多 C.相位变化越小 con ，11.设系统的特征方程为 D s 二s 4 8s 3 17s 2 16s 5 =0 , A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定D.零阻尼系统 D.-90 °则此系统 （） D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为: G^s(s 1)(s 5)，当k=（）时，闭环系统临界稳定。
大学期末考试自动控制原理题集( 附带答案)
大学期末考试自动控制原理题集（附带答案）自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传递函数为10，则它的开环增益为（C ）s(5s?2)A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数G(s)?5，则该系统是（B ） 2 s?2s?5A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（B ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节G(s)?1?Ts，当频率??1时，则相频特性?G(j?)为（A） TA.45°B.-45°C.90°D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为D?s??s4?8s3?17s2?16s?5?0，则此系统（ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：G?s??k，当k=（ C）时，闭环系s(s?1)(s?5)统临界稳定。
期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)
期末考试-复习重点自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为( ）A。
系统综合B。
系统辨识C。
系统分析 D.系统设计2。
惯性环节和积分环节的频率特性在（)上相等.A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3。
通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（)A.比较元件B.给定元件C。
反馈元件D。
放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（)A.圆B。
半圆 C.椭圆 D.双曲线5。
当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（)A。
比例环节B。
微分环节C。
积分环节 D.惯性环节6. 若系统的开环传递函数为,则它的开环增益为（)A.1B.2C.5D.107。
二阶系统的传递函数，则该系统是（）A。
临界阻尼系统B。
欠阻尼系统 C.过阻尼系统D。
零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变,提高ωn，则可以（）A.提高上升时间和峰值时间B。
减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D。
减少上升时间和超调量9。
一阶微分环节,当频率时，则相频特性为( )A。
45° B.—45° C.90°D。
—90°10。
最小相位系统的开环增益越大，其（）A.振荡次数越多B。
稳定裕量越大C。
相位变化越小D。
稳态误差越小11。
设系统的特征方程为，则此系统（）A。
稳定 B.临界稳定C。
不稳定 D.稳定性不确定。
12。
某单位反馈系统的开环传递函数为：，当k=（）时，闭环系统临界稳定.A。
10 B.20 C。
30 D.4013。
设系统的特征方程为，则此系统中包含正实部特征的个数有( ）A.0B.1C.2 D。
314.单位反馈系统开环传递函数为,当输入为单位阶跃时,则其位置误差为( ）A。
2 B.0.2 C。
0。
5 D.0。
0515。
《自动控制原理》章节试题及答案(大学期末复习资料)
第一章 自动控制的一般概念习题及答案1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。
图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
图1-17 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
中南大学 自控原理试题 A 答案
中南大学考试试卷（A）答案2014—2015学年下学期时间120分钟 2015 年6月24日自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控技术2013级总分100分，占总评成绩 70 %（注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上）第一题、判断题（15分，每小题3分）1. 任何控制系统必须是稳定的，除了绝对稳定性之外，控制系统还必须具有适当的相对稳定性；控制系统的响应速度必须相当快，同时响应还应当具有合理的阻尼；控制系统应能使误差减小到零或某一允许的最小值。
任何有实用价值的控制系统，都必须满足这些要求。
（1）对√（2）错2. 反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力。
所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。
（1）对（2）错√3. 传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它不仅取决于系统的结构和参数，而且还与系统输入量的形式有关。
（1）对（2）错√4. 描述函数分析是把线性方法应用于非线性系统研究的一种推广，所以，它只适应于非线性程度低的系统。
在非线性程度高的系统的分析中，应用描述函数可能导致非常错误的结论。
（1）对√（2）错5. 在设计离散控制系统时，为使系统具有良好的动态特性，应当把系统的闭环极点配置在z平面的右半单位圆之内，且尽量靠近坐标原点。
（1）对√（2）错第二题（15分）、控制系统的结构如第二题图所示， （1）求系统闭环传递函数()()()C s G s R s =；（10分） （2）H 2(s) 应满足什么关系，才能使干扰N (s) 对输出C (s) 没有影响？（5分）第二题图解：梅逊增益公式1nk kk P P =Δ=Δ∑（2分）1）令()0,N s =则n =2即两条前向通道11121243341312313112412342113()()()()()()(),1()2()()(),1()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P G s G s G s P G s G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=Δ==Δ=+个回路增益：，，两两互不接触回路：条前向通道增益：(5分)124341111124341134()()()()()()(1()())()=()1()()()()()()()+()()()()C s G s G s G s G s G s G s H s P G s R s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s ++==+++ （1分） 2）令()0,R s =则n =3即3条前向通道111212433413123131212412234211343113()()()()()()(),1()3()()()(),1()()(),1()()(),1()()L G s H s L G s G s G s L G s G s L L L L L L L P H s G s G s G s P H s G s G s G s H s P G s G s H s =−=−=−Δ=−+++=−Δ==−Δ=+=Δ=+个回路增益：，，两两互不接触回路：条前向通道增益：212442341111124341134()()()()()(()()()())(1()())=()1()()()()()()()+()()()()C s H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s N s G s H s G s G s G s G s G s G s H s G s G s −+−++++(5分)若2124423411()()()()(()()()())(1()())0H s G s G s G s G s H s G s G s G s H s −+−+=，则干扰N (s)对输出C (s)没有影响，即44112124341341()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s H s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s +=++ （2分）第三题（15分）、已知系统结构如第三题图所示，（1）要求系统动态性能指标%20%=σ，s t s 1=，试确定参数K 1、K 2的值；（10分）（2）在上述K 1、K 2值下，计算系统在t t r =)(作用下的稳态误差。
中南大学自动控制原理期末试卷
一、填空题（每空 1 分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。
2、控制系统的 称为传递函数。
一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。
3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。
4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。
5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。
6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。
7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 。
%σ是 。
8、PI 控制规律的时域表达式是 。
P I D 控制规律的传递函数表达式是 。
9、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
二、判断选择题(每题2分，共 16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( )A 、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ；B 、 稳态误差计算的通用公式是20()lim 1()()ss s s R s e G s H s →=+；C 、 增大系统开环增益K 可以减小稳态误差；D 、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。
2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。
A 、单输入，单输出的线性定常系统；B 、单输入，单输出的线性时变系统；C 、单输入，单输出的定常系统；D 、非线性系统。
3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1)s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、(1)0s s +=B 、 (1)50s s ++=C 、(1)10s s ++=D 、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )A 、 ()()()E S R S G S =⋅B 、()()()()E S R S G S H S =⋅⋅C 、()()()()E S R S G S H S =⋅-D 、()()()()E S R S G S H S =- 5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。
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中南大学自动控制原理2013年期末试卷及答案时间120分钟2012年6月22日自动控制理论课程64学时_4_学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级总分100分，占总评成绩70 %第一题、是非题(15分，每题3分)1. 经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。
(1) 对V (2)错2. 对恒值控制系统来说，其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。
而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。
(1) 对V (2)错3. 对于一个线性系统来说，两个输入信号同时加于系统所产生的总输出，等于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和；且输入信号的数值增大或减小若干倍时，系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。
(1)对V (2)错4. 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。
连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。
一般来说，离散系统是采用微分方程来描述。
(1)对(2)错V5. 采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。
(2) 错(1)对V第二题(15分)、系统结构如第二题图所示，试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s)第二题图【解】(1)采用结构图化简的方法:C(s) 123 4R(s) 1 G 3G 4G 5 G 2G 3G 6 G 1G 2G 3G 4G 7(2) 采用梅逊增益公式：R (s) +—条前向通道：P-i G1G2G3G4三个回路：l l(s) G2G3G6, 12(S)G3G4G5」3(S)G1G2G3G4G7无互不接触回路；1 l1(s) l2(s) l3(s) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7所有回路均与前向通道相接触，因此1 1泪C(s) P 1 G1G2G3G4得：R(s) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7第三题(15分)、设单位反馈系统的开环传递函数为：2G(s) ns(s 2 n)已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为e(t) 2e 2t e 4t，试求系统的阻尼比自然频率n和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。
【解】：®e(s)=i S咗十21+G(s)护+2^n s+o)n当r(r)三时, e Ct) =2e^t_e-4t，E(s)2 1 s 6 s22 s 4 s 6s 8而E(s) = <D e(s)R(s) =s所以sE(s)=①即5-1- 6S2 + 2^tL»n SS2+63+fl S2+Z^0J n S+a>J 所以n 2.828(rad/s)1.061又.二I ■■-5—0 3所以= t时，e S5= 1/K V = 0.75第四题(15分)、设负反馈系统的开环传递函数为：*K G(s)H(s)s(s 1)(s 3)(1) 作系统的根轨迹(10分)；(2) 试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的 K *的取值范围(5分)m(s Z j )*j 1 ___________ 1K |s R| |0|冷 1||®3| 0.63n1i 1(s R)i 1第五题(15分)、已知系统的开环传递函数为:［解］(1)作出系统准确的根轨迹: G(s)H(s)K s(s 1)(s 3)1) 根轨迹起点：p 1 = 0, p 2 = 1 , p 3 = 3 2) 实轴上根轨迹：［1,0］,(, 3)3) 渐进线：a 一 ------------- =( 4)/3 = 1.33n ma=(2k+1) 180°/3= 60°, 180°1 114) 分离点：一一—0 d d 1 d 3d 2 6d 3 0d 10.56,d 25.44(舍去)5) 与虚轴交点：令 s=j 代入特征方程：D(s)= s 3+4s 2+3s+K *=0,得:即：1.732, K * 12, s j1.732作根轨迹如右图所示(2)将分离点S 1 =0.56代入幅值条件:使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K *的取值范围为：0.63 K121500s(s 5)( s 10)(1)试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并在图中标出截止频率 c (不需计算)(6分)；(2)试绘制系统的概略开环幅相曲线，确定幅值裕度h，并利用奈氏判据确定系统的闭环稳定性(6分)；(3)若在前向通道中串接最小相位的校正网络G c(s)，G c(s)的对数幅频渐近特性曲线如第五题图所示，试写出该校正网络的传递函数，并分析G c(s)对系统的作用。
(3分)G(s)［解］(1)G s30s 0.2s 1 0.1s 11 5,2 10，斜率变化：—1/—2/—33015,L 1 20lg 15.56dB1第五题图（3）校正网络的传递函数GJs ） 丝丄，为串联滞后校正，其主要作用是既能40s 1提高相角裕度（改善系统的稳定性），动特性平稳，减小截止频率，快速性降低, 抗干扰能力增加。
第六题（15分）、采样系统的结构如第六题图所示，采样周期 T=1s 。
试求:（1） 系统的闭环脉冲传递函数（7分）； （2） 使系统稳定的K 值范围（8分）；30 1 0.02(2) G jj0.3 1 0.010.04 令虚部为0得穿越频率:x. 507.07 ( rad/s )幅相曲线与负实轴交点为G j 2, h 0.5作增补曲线，幅相曲线包围1,j0点，因P 0,所以闭环系统不稳定七 “ 舟 巧 」 心丄j uReal .tkxiaDaanr rr (t ) +--- •(2)求使系统稳定的K 值范围。
系统闭环特征方程为1 G(z) 0，即:z 2 (0.632K 1.368)z 0.368 0利用w 域劳斯判据进行判稳。
令z —_1，有：w 12w 1 w 1(0.632K1.368)0.368 0w 1w 1即：0.632KW 2 1.264w (2.736 0.632 K) 0列写劳斯表：2s0.632K 2.736 0.632 Ks 1 1.246 s 02.736 0.632K系统稳定的条件为:第六题图1 z 1【提示】 Z 1 — , Z —s z 1 s a【解】：z Z a (1 e aT )zaT ，aTz es(s a) (z 1)(z e )(1)求系统的闭环脉冲传递函数。
系统开环脉冲传递函数为：G(z) sT1 1 e K— Z -s s s 1 z 1)Z1 s(s 1)K(1 e T )z (z 1)(z e T ) 0.632 Kz (z 1)(z 0.368)系统闭环脉冲传递函数为:(z)G ⑵ 1 G(z)0.632 Kz(z 1)(z 0.368) 0.632 Kz0.632 Kz2z (0.632 K 1.368) z 0.3680.632K2.736 0.632K即：0 K 4.33。
第七题（10分）、考虑如第七题图所示的非线性系统，试分析系统的稳定性和 自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和频率。
（要求画出线性部分的奈魁斯特图与非线性部分的负倒描述函数曲线，N （A ） 纱）A(1分)(1分)由此可以画出系统的开环幅相曲线即乃氏曲线如下图所示:［解］由 N(A) 晋，得非线性特的负倒特性,1 A ； N(A)4M ；由 A=0,-=0； A N （A ）'在幅相曲线上为左半实轴;（2分）1，NA可知非线性部分的负倒特性曲线再由G(jw)4 jw(1 jw)2 w 2 (1 w 2)28w 2 j (4w 3 4w)w 2(1 w 2)2可知 w 0, G( jw)G( jw) 90°; w，G(jw) 0, G(jw)2700 , (2 分)G(jw)］令Im[G（j ）]=0，得到=1;此时Re[G（j ）]= 2;故奈氏曲线与实轴交点为（2, j0）；（2分）由Re[G（j ）]= 1得到A 8M ;所以1,A 8M为稳定的自激振荡。
（2 分）N（A）（注：在（8, 2）段为稳定的，（2, 0）段是不稳定的。
）。