压杆稳定实验
压杆稳定 实验报告
压杆稳定实验报告压杆稳定实验报告一、引言在物理学中，稳定性是一个重要的概念。
对于一个物体或系统来说，稳定性意味着它能够保持在一个平衡状态，不会因外界干扰而倾倒或崩溃。
压杆稳定是一个经典的物理实验，通过改变杆的长度和重心位置，我们可以探索压杆在不同条件下的稳定性。
二、实验目的本实验的目的是通过改变压杆的长度和重心位置，观察和分析压杆在不同条件下的稳定性。
通过实验，我们可以进一步了解压杆稳定的物理原理，并探讨压杆稳定性与杆长、重心位置之间的关系。
三、实验装置和方法1. 实验装置：压杆、支架、重物、测量工具（如尺子和天平）等。
2. 实验方法：a. 将支架放置在水平的桌面上，并固定好。
b. 将压杆放在支架上，调整杆的位置和角度，使其保持平衡。
c. 在压杆的一端悬挂一个重物，称为A端。
d. 在压杆的另一端悬挂一个重物，称为B端。
e. 记录下A端和B端的质量，以及压杆的长度和角度。
f. 通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，重复实验，记录数据。
四、实验结果与分析在实验中，我们通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，观察压杆在不同条件下的稳定性。
下面是我们的实验结果和分析：1. 改变质量：我们分别改变A端和B端的质量，观察压杆的稳定性。
实验结果表明，当A端和B端的质量相等时，压杆更容易保持平衡。
这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近中间，稳定性更高。
当A端或B端的质量增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。
2. 改变长度：我们改变压杆的长度，观察压杆的稳定性。
实验结果显示，当压杆的长度较短时，压杆更容易保持平衡。
这是因为较短的压杆有更小的杆长，重心位置更接近中间，稳定性更高。
当压杆的长度增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。
3. 改变角度：我们改变压杆的角度，观察压杆的稳定性。
实验结果表明，当压杆的角度接近水平时，压杆更容易保持平衡。
这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近支点，稳定性更高。
压杆稳定实验报告结论_压杆稳定实验报告
压杆稳定实验报告结论_压杆稳定实验报告压杆稳定实验姓名：学号：班级：同组者：一．实验目的观察压杆失稳现象；通过实验确定临界载荷Fcr,并与理论结果比较；自主设计实验步骤，进行实验结果处理和撰写实验报告。
实验设备和仪器压杆失稳试验装置；电阻应变仪；实验试件板条材料65Mn弹簧钢，调质热处理，达到δs=780MPa, δ电桥图：四．实验步骤1.测板条长L，宽B，厚H；2.拧螺母加压力，为防粘片开胶，压头下移最大1mm，对3中安装状态，各实验两遍，用百分表测压头的位移，用应变仪测压力P=εpEBH 五．数据处理压条尺寸：，1、两端固支压条长度：L=430mm. （1）数据列表：1932107796112114481709188921122284-105-259-427-471-474-475-478-480-481856208834223784380838163840385638643872（2）P-ε由图线可得失稳压力. （3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=2、一端铰支，另一端固定压条长度：L=464mm.：（1）数据列表：149523 662 772 865 961 1050 1140 1350 -99 -148 -171 -180 -178 -189 -193 -196 -199 -200 808 1200 138444015281560158416081616（2）P-ε由图线可得失稳压力P=1614N. （3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=3、两端铰支压条长度：L=498mm.（1）数据列表：132248351435527667 752 839 921 -48 -72 -83 -90 -96 -98 -98 -99 -99 -100 400 592 680 732 786 800 800808816（2）P-ε由图线可得失稳压力P=814N.（3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=六．思考题1．失稳现象和压缩屈服现象本质上有何不同？答：失稳和压缩屈服，都是失效。
压杆稳定实验
压杆稳定实验1实验目的(1).观察细长中心受压杆丧失稳定的现象。
⑵.用电测实验方法测定各种支承条件下压杆的的临界压力Pcr实，增强对压杆承载及失稳的感性认识。
⑶.实测临界压力P cr实与理论计算临界压力P cr理进行比较，并计算其误差值。
2设备和仪器⑴.50KN微机控制电子万能试验机。
⑵).计算机。
⑶.游标卡尺。
3实验原理及试件当细长杆受轴向压力转小时，杆的轴向变形较小，它与载荷是线弹性关系。
即使给杆以微小的侧向干扰力使其稍微弯曲，解除干扰后，压杆最终将恢复其原形既直线形状，如图11 —1a所示，这表明压杆平衡状态是稳定的。
(b)(a)图11 — 1压杆的稳定(a)与失稳(b)现象图11 — 2应变片粘贴位置图11-3应变片组成的全桥当轴向压力逐渐增大，超过某一值时，压杆受到微小的干扰力后弯曲，解除干扰后，压杆不能恢复直线形状，将继续弯曲，产生显著的弯曲变形，既丧失了原有的平衡状态，这表明压杆的平衡状态是不稳定的。
使压杆直线形态的平衡状态开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷，用P cy实表示，如图11-1 b所示。
压杆丧失其直线形状的平衡而过度为曲线平衡，称为丧失稳定或简称失稳，由失稳造成的失效，失效并非强度不足，而是稳定性不够。
在压杆中部两面纵横粘贴四枚应变片组成全桥，如图11-2、图11-3所示，应变片的阻值是350Q电桥的AC和BD端的输出信号输入计算机进行数据处理并放大3 . 76x 103倍，经窗口显示压杆的变形量，将变形量除以放大倍数3.76x 103可计算出压杆的应变£。
再由应变算出压杆在临界力作用下的应力。
二E£。
从压杆的临界应力可见，细长杆弹簧钢的临界应力比比例极限应力小得多。
所以细长压杆丧失承载能力并不是材料强度不够，而是由于稳定性不够。
试件：材料为弹簧钢，E=210GP，长度L=300mm，宽度b=20mm，厚度h=2.96mm。
在试件的中部粘贴四枚应变片组成全桥，用来测量压杆的变形。
压杆稳定性实验报告
实验名称：压杆的稳定性
一．实验目的 1． 观察压杆失稳现象； 2． 通过实验确定临界载荷 Fcr,并与理论结果比较。 二. 实验试件 1．单压杆（如图 1 所示） 压杆材料为弹簧钢， 比例极限 P ＝600MPa， 弹性模量 E＝200GPa。
l
班级： 姓名： 日期：2012.4.16
F
9 195 713 18
8 211 1137 17
9 212 1218 18
最后的压应变稳定在了 216 左右，根据数据，取2ε = 216，则 Fcr=ε ∗ E ∗ A = 1659N 实际载荷，Fcr+33=1691N 理论上测得是 1850，相对误差为 （1691-1850）/1850=-8.59%。
F
l h
bt
F F 图 1 压杆实验装置图
三．实验方法 为了保证试件失稳后不发生屈服，实验前后应估算试件最大许可载荷 Fmax， 并估算最大失稳许可挠度max，计算max 的方程为:
F max F [ ] A w
实验时画出载荷—位移曲线， 根据载荷—曲线的变化趋势来判断压杆的临界 载荷。 测量载荷和位移是使用应变片来实现的。在杆弯曲的两面相对贴上两对应 变片，分别是 1、2 片，3、4 片。通过全桥法接上 1、2 片可以测出压应变的两 倍2ε， 通过半桥法测得弯矩来代替位移。 通过作图， 观察当压应变不明显变化时， 计算此时的压力 Fcr=ε ∗ E ∗ A 由于杆上端本来已经有一 33N 的载荷，需要在 Fcr 加上 33N 爲实际载荷。 四．实验步骤 1.松开杆的两端束缚，使之成为两端铰链的杆，进行加载，每加一点载荷记录 一次压应变和弯矩的应变，直到压应变不明显变化。 2 对于一端铰链一端固支的和两端固支的与上述同样记录数据。
【最新精选】压杆稳定实验报告
浙江大学材料力学实验报告（实验项目：压杆稳定）一、实验目的：1、观察压杆的失稳现象；2、测定两端铰支压杆的临界压力；3、观察改变支座约束对压杆临界压力的影响。
二、设备及装置：1. 带有力传感和显示器的简易加载装置或万能电子试验机；2. 数字应变仪；3. 大量程百分表及支架；4. 游标卡尺及卷尺；5. 试样，压杆试样为由弹簧钢制成的细长杆，截面为矩形，两端加工成带有小圆弧的刀刃。
在试样中点的左右两端各贴仪枚应变片。
6. 支座，支座为浅V 性压杆变形时两端可绕Z 轴转动，故可作为铰支架。
三、实验原理和方法：1、理论计算：理想压杆，当压力P 小于临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的。
这时压力P 与中点挠度δ的关系相当于右图中的直线OA 。
当压力到达临界压力cr P 时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转为曲线平衡。
按照小挠度理论，P 与δ的关系相当于图中水平线AB 。
两端铰支细长杆的临界压力由欧拉公式计算 2cr 2P EIl π=，其中I 为横截面对z 轴的惯性矩。
2、实测时：实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P 远小于cr P 时，压杆已经出现弯曲。
开始，δ很不明显，且增长缓慢，如图中的OCD 段。
随着P 逐步接近cr P ，δ将急剧增大。
只有弹性很好的细长杆才可以承受大挠度，压力才可能略微超过cr P ，实测时，在压杆两侧各贴一应变片，测定P-ε曲线，对前后应变ε取增量ε∆，当ε∆大于上一个的ε∆的2倍时即认为此时的压力为临界压力。
3、加载分两个阶段，在理论值cr P 的70%~80%之前，可采取大等级加载，载荷超过cr P 的80%以后，载荷增量应取得小些。
在整个实验过程中，加载要保持均匀、平稳、缓慢。
四、实验结果1、理论计算参数记录：b=30.00mm, h=3.50mm, k=2.13, L=525mm, E=210GPa31041.07191012bh I m -==⨯，则由欧拉公式得 2cr 2P 805.2EI N lπ== 2、实测临界压力：实验数据记录如下：压力-800N 时，应变增量192，超过了-780N 时的应变增量90的2倍，可得临界压力为-800N 。
压杆稳定
一、实验目的与要求1． 观察压杆失稳现象；2． 通过实验确定临界载荷F cr ,并与理论结果比较。
二、实验设备和仪器1. 微机控制电子万能试验机2. 电子式引伸计3. 游标卡尺和钢尺三、实验原理与方法对于轴向受压的理想细长直杆，按小变形理论，其临界载荷可由欧拉公式得：22)(l EI F cr μπ= （1）式中：E 为材料的弹性模量；I 为压杆截面的最小惯性矩；l 为压杆的长度；μ为长度系数，对于二端铰支情况，μ=1。
当F<F cr 时，压杆保持原有的直线平衡形态而处于稳定平衡状态，当F=F cr时，压杆处于临界状态，可以在微弯的情况下保持平衡。
图1 ：压杆稳定F-ω图考虑图1所示的二端铰支细长压杆，受轴向载荷F 作用。
如以压力F 为纵坐标，压杆中点挠度ω为横坐标。
按小变形理论绘出的F —ω图形可由二端折线OA 和AB 来描述，如图1所示。
实际上由于载荷偏心或压杆不可避免地存在初始曲率等原因，压杆在受力开始即产生弯曲变形，致使F —ω曲线的OA 段发生倾斜，这种弯曲变形随压力的增加而不断增加。
开始时其挠度ω增加较慢，而当F 接近F cr ，时，ω则急剧增大，如图1中曲线OA'B ，所示。
作曲线OA'B ，的水平渐近线AB ，与之对应的载荷纵坐标即代表压杆的临界载荷F cr 。
测定压杆中点的变形时，可采用不同的测量方法，如图2所示。
用千分表测定压杆中点的挠度，得F —ω曲线；或采用电测法测定中点的应变，得到F —ε曲线。
当采用千分表测量杆中点挠度时，由于压杆的弯曲方向不能预知，应预压一定量程，以给测杆的左、右测量留有余地。
若用电测法测量杆中点应变，则被测量应变ε应包含两个部分，即轴力引起的应变和附加弯矩引起的应变，所以M N εεε+= （2）图 2：压杆稳定试验装置 图3：F —ε1和F —ε2曲线如以ε1和ε2分别表示左、右二侧的应变，显然随着F 的增加，二者差异也愈大。
压杆稳定实验
压杆稳定实验一、实验目的1．观察压杆失稳现象，理解压杆“失稳”的实质。
2．测定四种刚性支承条件下压杆失稳的临界载荷F jx，分析支承条件对压杆失稳临界载荷的影响，并与相应的欧拉载荷F cr进行比较。
3．绘制出四种刚性支承条件下压杆失稳的屈曲模态。
二、预习思考要点1．欧拉的理想压杆模型有何特征？实验中的压杆与理想压杆有何区别？2．为什么说欧拉压杆承载力公式是在小变形条件下导出的？3．不同的支承方式对压杆的临界载荷有何影响？材料力学中是以什么参量来表示这种影响的？三、实验仪器和装置1．微型计算机2．压杆稳定试验台试验台的结构简图如图（1-35）所示，它由底板、顶板和四根立柱构成加力架。
在顶板上安装了加力和测力系统。
采用螺旋加力方式，拧进顶部的旋钮使丝杠顶推压头向下运动，即可对压杆加载。
测力传感器中的弹性敏感元件置于丝杠和压头的芯轴之间。
位移传感器为机电百分表，也装于顶板，通过承托卡感应压头的位移。
这两种传感器的弹性元件上的电阻应变计均联接成全桥电路，输出的应变信号通过电缆接入仪器的相应插座，经放大和模数（A/D）转换，在计算机上直接显示为力值和位移值。
图1-35 压杆稳定试验台 图1-36 压杆稳定试样试验台配备的支承有：下铰支承2副，中间支承卡1副；上铰支承（滚珠帽）1副。
3．压杆试件压杆试件如图1-36所示，其压杆和托梁均由弹簧钢制成，其弹性模量E=210GPa ，试件截面尺寸：20×2mm 2，各种支承条件下压杆的计算长度参考图中的有关尺寸（L i ）。
4．游标卡尺、钢直尺四、实验原理对于轴向受压的理想细长直杆（即柔度λ≥λP ），按小变形理论，其临界载荷可由欧拉公式求得：2min 2)(l EI F cr μπ= （1-67）式中：E 为材料的弹性模量；I min 为压杆截面的最小轴惯性矩；l 为压杆长度；μ为长度系数。
本实验所采用的压杆稳定试验台为了简化测量装置，以压杆受压时产生的轴向位移Δ替代压杆中点的侧向位移（挠度）f，因为二者在数学上是相关的，当然不同支承条件2。
压杆稳定性实验
实验五压杆稳定性实验一、试验目的1．测定两端铰支压杆的临界载荷Fcr，验证欧拉公式。
2．观察两端铰支压杆的失稳现象。
二、设备和仪器1．多功能力学实验台2．游标卡尺、钢板尺。
三、试样试样是用弹簧钢60Si2Mn 制成的矩形截面细长杆，名义尺寸为3mm×20mm×300mm，两端制成刀口，以便安装在试验台的V 形支座内。
试样经过热处理:870℃淬油，480℃回火。
四、实验原理两端铰支的细长压杆，临界载荷Fcr 用欧拉公式计算：式中E 是材料弹性模量，I 为压杆横截面的最小惯性矩，L 为杆长。
这公式是在小变形和理想直杆的条件下推导出来的。
当载荷小于Fcr 时，压杆保持直线形状的平衡，即使有横向干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后仍能回复直线形状，是稳定平衡。
当载荷等于Fcr 时，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡。
把载荷F 为纵坐标，把压杆中点挠度δ为横坐标，按小变形理论绘制的F- δ曲线为图14-1 中的OAB 折线。
但实际的杆总不可能理想地直，载荷作用线也不可能理想地与杆轴重合，材料也不可能理想地均匀。
因此，在载荷远小于Fcr 时就有微小挠度，随着载荷的增大，挠度缓慢地增加，当载荷接近Fcr 时，挠度急速增加。
其F- δ曲线如图中OCD 所示。
工程上的压杆都在小挠度下工作，过大的挠度会产生塑性变形或断裂。
只有比例极限很高的材料制成的细长杆才能承受很大的挠度使载荷稍高于Fcr（如图中虚线DE 所示）。
实验测定Fcr，在杆中点处两侧各粘贴一枚应变片，将它们组成半桥，记录应变仪读数εdu，绘制F-εdu曲线。
作F- εdu曲线的水平渐近线，就得到临界载荷Fcr。
五、试验步骤1．测量试样尺寸用钢板尺测量试样长度L，用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b 和厚度t，取其平均值。
用来计算横截面的最小惯性矩I。
2．拟定加载方案，并估算最大容许变形按欧拉公式计算Fcr，在初载荷（200N）到0.8Fcr 间分4—5 级加载，以后应变仪读数εdu每增加20 με读一次载荷值（应变仪测变形时）。
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三、实验原理
中心受压的直杆压杆当荷载小于Pcr时，保持直线形状的平衡，即 使有横行的干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后仍能恢复 直线形状，是稳定平衡。当荷载等于Pcr时，有横向的干扰力使压 杆微小弯曲，在撤除干扰力以后，不能恢复直线形状，压杆处于
临界状态，可在微弯情况下保持平衡，为不稳定平衡。
四、实验设备
（一）、实验设备 1、电子万能实验机 2、磁性表架 3、百分表
百分表是测量小变形 最常用的仪表，其最小 分度值为1/100毫米， 量程多为10毫米。借助 磁力表架可多方位安装 固定百分表，方便测量 任何方位的变形。
四、实验设备
（二）、实验装置
五、实验步骤
1）、测量试样尺寸,根据试样材料和尺寸计算临界载荷Pcr ; 2）、计算实验中允许最大挠度值,压杆受压变弯曲后，其中Pcr 、 [σ]、b、t 和W都为已知，根据 P cr (bt ) F cr max W [ ] 式即可算得 max 10.2mm 3）、依次打开试验机主机、计算机； 4）、安装试样，试样两端应尽量放置在上下V形座正中央，对 准试样中点安装百分表，使表预压5mm; 6）、进入试验软件主窗口界面,选择实验方案； 7）、点击“运行”，开始实验； 8）、对试样施加初载200N，用以稳定实验装置,将百分表清 零;
七 实验报告
一、 数据记录表及处理 (1)、用Excel绘制F-δ 实验曲线,用水平渐近线确定实验临界 载荷; (2)、用欧拉公式计算临界载荷Fcr理论值，以理论值为准计 算临界载荷Fcr实验值的相对误差。
二、思考题:讨论Fcr实验值与理论值间误差产生的原因.
按欧拉小挠度理论，对于理想大柔度压杆（λ> λ 1），当 向压力达到临界值Pcr时，压杆即丧失稳定，Pcr称为压杆的临 界载荷或欧拉载荷。由欧拉公式可以求得：
2 EI Pcr ( l ) 2
实际上由于杆的初曲率、载荷偏心等原因，当P接近Pcr时， 即使没有横向力的干扰，杆也会突然弯曲。
在用载荷P和压杆中点挠度δ 建立的坐 标中，失稳过程理论上可用两段直线OA、 AB来描述。 实际压杆由于载荷偏心或杆件本身存 在初曲率，受力开始即出现横向挠度，而 且随载荷增加，挠度也不断增加，致使Pδ 曲线的OA段发生倾斜。当压杆开始失稳 时，P-δ 曲线突然变弯，即载荷增长极慢 而挠度迅速增加。由于δ 的迅速增加，使 压杆不仅承受压力而且附加弯矩也迅速增 加。实际曲线与理论曲线之间的偏离，表 征初曲率、偏心等因素的影响，这种影响 愈大，偏离也愈大。实际曲线的水平渐进 线即代表压杆的临界载荷Pcr 。
．原始数据记录表：
宽度b（mm） 厚度t（mm） 最小惯 性矩 I(mm4) 弹性模量（GPa） 许用应力[σ]MPa
497
平均
平均
210
200
i 载荷Fi（N）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
200
600
1000
1400 1800
?
?
???ຫໍສະໝຸດ ?2280百分表读数Ai （mm） δi=|Ai-A0|（mm） 纵向位移（mm）
五、实验步骤
9）、分级加载测试：在80% Pcr以下，曲线陡直，在初载荷
(200N)到0.8 Pcr间分4~5级加载，等间隔控制载荷值，读取相
应的挠度值；达到80%Pcr以后，曲线逐渐平缓，应等间隔控 制挠度（ 0.50mm ），读取相应载荷值,以使实验点沿曲线走 向均匀分布。 11）、当 值接近δmax或实验数据已呈明显渐近特性时，即可 停止加载。 12）、卸载,退出试验软件，依次关闭试验机，计算机和插线 板开关,结束实验。
一、问题的提出
横截面和材料相同的压杆，杆的长度不同，因 外力作用发生破坏的性质将发生根本的改变。 短粗的压杆是强度问题, 细长压杆则是稳定性 问题。 细长压杆失稳突然，破坏后果严重，有必要确 定其临界载荷。
二、实验目的
1) 观察两端绞支压杆的失稳现象; 2) 用测定横向变形的方法确定两端绞支压杆的 临界荷载Pcr，并与理论计算结果进行比较。
压5mm 时置0
?
?
?
0.86
1.36 1.86
2.36
2.86
3.36
3.86
4.36
长度 L(mm)
试验机操作注意事项
1、正确装夹试件； 2、 注意不要手动控制移动横梁给试件加载； 3、任何时候都不能带电插拔电源线和信号线； 4、试验过程中，不能远离试验机； 5、试验过程中，除停止键和急停开关外，不要按控制盒上的其 他按钮； 6、试验结束后，一定要关闭所有电源； 7、计算机要严格按照系统要求一步步退出，正常关机； 8、不要使用本机无关的存储介质在试验机控制用计算机上写盘 或读盘；