悖论-思维魔方课程笔记

《悖论-思维魔方》课程笔记

“悖论”（paradox）指思维中深层次的矛盾，并且是难解的矛盾。它们是巨大且艰深的理智难题，以触目惊心的形式向我们展示了：我们的看似合理、有效的“共识”、“前提”、“推理规则”在某些地方出了问题，我们思维中最基本的概念、原理、原则在某些地方潜藏着风险。悖论对人类理智构成严重挑战，并在人类的认知发展和科学发展中起重要作用。

本课程将讲授历史上已经提出的一些著名悖论，涉及的论题有：一些扰人的二难困境；模糊性：连锁悖论；芝诺悖论和无穷之迷；逻辑-数学悖论；语义悖论；休谟问题和归纳悖论；认知悖论；合理行动和决策的悖论；道德悖论；中国古代文化中的悖论；对于悖论的进一步思考，如此等等。

我认为，大学里应该传授两类知识：一类知识“实实在在”，另一类知识“奇奇怪怪”。

学习第一类知识后，你能够成为此类知识的使用者和传播者，成为社会所需要的合格的劳动者，能够直接在企事业单位就业，也为自己谋一份体面而有尊严的生活。

学习第二类知识，则有助于打破你的思维定势，开拓你的理智空间，激发你的理智好奇心，使你养成独立思考的习惯，培养一种健康、温和的怀疑主义态度，培养一种宽容和接纳的文明态度，能够成为民主社会中独立自主、理性负责的公民，经进一步深造后，有可能成为知识的创造者和生产者，成为各行各业中的精英人物。

“悖论”（paradox）典型地属于“奇奇怪怪”的知识。

第一章预备知识和悖论概述

逻辑思维的四个基本规律：同一律矛盾律排中律充足理由律

悖论之所以成为问题：违反了逻辑的基本规律。

1同一律：

概念保持统一，清晰。

命题保持统一：在一个思维过程中，如果认为一个命题为真，那就要一直以这种命题来推导。不同一的几种情况：

1.构型歧义：因为句子语法结构不确定而产生的一句多义。

2.在同一个辩论过程中，该讨论什么问题，就讨论什么问题，不能跑题、离题、腮边打网。比如说：“食堂的饭好难吃”学校说：“你咋不想一想还有那么多人吃不上饭呢”

怎么样好的与人辩论？

我们不能把别人的观点荒谬化、极端化，我们有义务去正确理解别人的观点，在这个基础上去和别人辩论。这是逻辑思维的要求，也是道德的要求。

2矛盾律：禁止矛盾律：两个相互矛盾的命题，不可能同真，必有一假。

3充足理由律：一个思想如果为真，必须要有充足的理由

如何证明一个命题为真：

1.找到命题的理由

2.判断这些理由为真

3.这些理由能够逻辑的推理出命题

说理对于我们的重要性：（说理就是按照逻辑学的方法来讲道理）

公众说理是公众文明的成就，是形成民主政治秩序的基本条件，在民主社会中，每个人都是独立的个体，我们需要相互沟通，达成共识，就必须要依靠说理。

法西斯哲学家：我们可以有许多不同的工具来说服对方，讲道理是一种、大棒子是一种，一旦对方被真正说服了，那么用什么工具也就无所谓了。

这恐怕是个反例，但恐现实就是有许多这样的例子，并且我们还将长期处于这样的时代之中。

4什么是悖论？

1.与常识或直观相冲突或矛盾。可能因为当时对真实世界的认识不足，而无法理解，比如说无穷小悖论，它似零又不是零；如伽利略悖论，自然数和自然数的平方组成的数列竟一样多。

2.与广泛认可的科学理论相冲突或矛盾。这种悖论一般蕴含着深刻的思想或者哲理。比如“之诺悖论”，比如他要证明运动不可能：飞矢不动、二分发、阿基里斯追不上乌龟、一倍的时间等于一半

3.在一个很好证明的科学理论里面推出悖论。比如：彩票悖论；说谎者悖论：这句话是真的，当且仅当这句话是假的；罗素悖论：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。

4.在一个理论内部推出矛盾等等价式。

总结：悖论是前提看起真实，推论看似合理，其结论却是矛盾或者荒谬的。

悖论的价值：

悖论的存在表明，或者是推理的原则，或者是推理所基于的假设有缺陷的。当我们识别并且解决了这些缺陷时，那么悖论就解决了。

逻辑的分类：

5数学悖论（语形悖论）：比如：布拉里-弗蒂悖论、罗素悖论、理发师悖论。语形是指：研究符号系统中，符号之间的排列组合关系。通过这些排列组合，组成一些我们认可的公理，应用几个推理规则，推理规则说明：从什么样的句子，也就是某种排列组合，能够推出什么样的排列组合。整个推理过程只和形式结构有关，也就是符合的排列组合有关。

语义学悖论：比如：说谎者悖论、格雷林悖论、理查德悖论、贝里悖论。语义是指我们构造一个符号系统，有些符号会代指外部世界中的某些对象，然后通过句子就可以描述外部对象的某些状态和关系。这些表述有真也有假。逻辑的句子是指，无论怎么对代指进行赋值，它总是真的（永真式）、总是假的（永假式）。对这个符号系统做解释的时候，就是语义学。语用悖论：意外考试悖论、全知者悖论、求徒悖论、纽科姆悖论。语用是指，在语义学的基础上，加上使用语言本身这个人的环境因素。

6如何解决悖论：

悖论是思维的矛盾。矛盾律要求：思维不能自相矛盾。

罗素认为解决悖论的方案至少有三个要求：1.消除悖论。2.让数学尽可能保持原样。3.非特设性。（你解决悖论的方案提出，除了能够避免悖论这一理由之外，应该还有其他的理由。）

7苏格拉底诘问法：

1.在对话过程中，询问对方一些概念的最初定义。

2.找出一些实际的例子，来证明之前的定义太宽泛或者太狭窄，迫使对方放弃最初始的定义。

3.这样继续下去，知道得到一个比较满意的答案。

美诺悖论：

一种情况：你知道自己在探求什么，你已经知道了，所以研究不可能。

另中情况：你不知到自己在探求什么，你连这都不知道，所以研究不可能。

分析：第一种情况，有两层意思：你知道自己探求的是什么问题，研究可能。你知道自己探求问题的答案，所以研究不能。

苏格拉底悖论：

我知道自己一无所知，这是我比别人更有智慧的地方。

类似的悖论：

这个世界上没有绝对的真理。——这本身就是一条真理。

苏格拉底：the unexamined life is not worth living 未经反省的人生是不值得过的

刘震云：一个卑微如草芥般的生命也有他的形而上的追求