第3课时 图形与几何
人教版小学数学六年级上册全册教案第九单元第3课时 图形与几何
第9单元总复习第3课时图形与几何【学习内容】教材第113页第4题。
【学习目标】1.进一步学习确定物体的位置，用数对确定物体的位置；理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
2、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法；经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
【学习重点】掌握物体的位置，圆的特征、特性；掌握圆的周长和面积的计算。
【学习难点】学会利用圆的相关公式进行解决问题。
【学习过程】【一、自主预习】1、确定位置与方向2、师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：（1）、圆的认识。
圆心。
用字母O表示，确定圆的位置。
半径。
用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
决定圆的大小。
直径。
用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系。
在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
d直径等于半径的2倍，即d=2r或r=2（2）、轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。
（3）、圆的周长圆周率。
圆的周长与直径的比值叫圆周率。
用字母∏表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式。
C=πd或C=2πr。
（4）、圆的面积知道半径求圆的面积。
S=πr2d）2知道直径求圆的面积。
S=π（2cπ）2知道周长求圆的面积。
S=π（2知道近似长方形的宽求圆的面积。
知道近似长方形的长求圆的面积。
（5）、环形的面积环形的面积=大圆面积—小圆面积=πR2—πr2 =π（R2—r2）【二、合作探究】1、看图填空。
（1）学校在红玲家（）偏（）（）°的方向上；图书馆在红玲家（）偏（）（）°的方向上。
（2）成穗从家里出发去红玲家玩，要走（）米，如果每分钟走80米，要走（）分钟。
最新北师大版五年级数学下册《第3课时 图形与几何(一)》教学设计学案、教案、集体备课、网课、反思
设计意图
修改
一、活动导入：
每一名学生取出一张白纸，师提出：请各位同学凭借自己的记忆，绘制自己放学从学校回家的路线图，要求将路上遇见的比较有标志性的建筑物标记出来。
请几名学生上台将图投影给全班同学看，并讲解自己回家的路线。
二、复习回顾：
1、复习确定位置。
教材第93页“回顾与交流——图形与几何”第4题。
（2）长方体和正方体的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（3）长方体和正方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
（4）不规则物体的体积。
师总结：求不规则例如将其浸没在水中，我们只需要求出水面升高部分的体积或水满杯时溢出的水的体积就可以知道不规则物体的体积。
教学
内容
第3课时 图形与几何（一）教材第93,96,97页内容
教材
分析
“图形的认识”围绕“长方体(一)”这一单元的内容，设计了2个问题，意在帮助学生梳理学过的有关长方体、正方体的知识，进一步认识其特征。同时，通过判断正方体与其展开图之间的对应关系，进一步培养学生的空间想象及动手实践能力。“图形与测量”围绕“长方体(二)”这一单元内容，设计了1个问题，意在帮助学生整理体积与容积的单位，举例说说这些单位的大小，感受这些单位的实际意义。“图形与位置”围绕“确定位置”这一单元内容，设计了1个问题，意在帮助学生理解方向、距离这两个条件对确定位置的作用。同时，能根据方向和距离确定物体的位置，发展学生的空间观念。
教学
目标
1、进一步掌握长方体的相关知识，更好地掌握体积与容积单位的内容。
最新整理六年级数学上册习题精品课件第九单元课时3图形与几何 人教版(8张PPT)
方向 东偏北 北偏西 正北 正南
东偏南 西偏南
路程/米 1500 1000
1000 1000
1000 1500 7000
(2)旅游者走完全程的平均速度约是多少？
时间/分 20 14 16 13 15 19 97
7000÷97≈72.16(米/分) 答：旅游者走完全程的平均速度约是72.16米/分。
(4)请你再提出一个数学问题并试着解答。 四个门距离观景台有多远？ 答：四个门距离观景台有5 km。
4．在直径为12米的圆形花坛外面有一条宽1米的环形小路，这条小路 的面积是多少？
3.14×[(12÷2＋1)2－(12÷2)2] ＝40.82(平方米) 答：这条小路的面积是40.82平方米。
5．有一个周长是48分米的正方形纸板，把它剪成一个面积最大的圆， 这个圆的周长是多少分米？剩下部分的面积是多少平方分米？
第九单元 总复习
• 第三课时 图形与几何
必备知识训练
1．填表。
半径 7 cm
13 dm 4m
直径
14 cm
26 dm
8m
周长
43.96 cm 81.64 dm
25 530.66 dm2 50.24 m2
2.求阴影部分的面积。
(1)
40²－3.14×(40÷2)2 ＝344(dm2)
(2)
3.14×(20÷2)2÷2－(20÷2)2÷2 ＝107(cm2)
3．如图，一个风景区是圆形布局，半径长5 km，圆心处设立了观景 台，风景区共有4个门，每相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长 约7.07 km。 (1)这个风景区的围墙有多长？
3.14×5×2＝31.4(km) 答：这个风景区的围墙有31.4 km。 (2)北门在西门的什么方向上，距西门多远？ 答：北门在西门东偏北45°方向上，距西门7.07 km。 (3)南门在西门的什么方向上，距西门多远？ 答：南门在西门南偏东45°方向上，距西门7.07 km。
第3课时 图形与几何六年级上册数学北师大版
O
2. 半径通常用字母 r 表示；
d
3. 直径通常用字母 d 表示。
d＝2r或
r＝
d 2
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定的 数，我们把它叫作圆周率，用字母 π 表示， 计算时通常取 3.14。
圆的周长计算公式：如果用C表示圆的 周长，则C=πd或C=2πr。
圆的面积
（教材P105 T5）
5.用圆规画出右面的图形，并涂上颜色。
你能求出涂色部分的周长和面积吗？
2 cm
周长：3.14×2×2＋2×4＝20.56（厘米）
面积：3.14×（2÷2）²×2＝6.28（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米， 面积是6.28平方厘米。
（教材P105 T6）
6.
3.14×40＝125.6（厘米） 31.4米＝3140厘米 3140÷125.6＝25（周） 答：车轮一共要转25周。
4m
12m
3.14×4²＝50.24（平方米）
20m
240－50.24＝189.76（平方米）
答：草坪占189.76平方米。
（教材P105 T4）
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长方 形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的速 度相同，谁先走完一周？
（9＋4）×2＝26（米） 3.14×8＝25.12（米） 26＞25.12 答：笑笑先走完一周。
（教材P105 T7）
7.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
正面 上面 左面
（教材P105 T8）
8.如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状， 请你搭出这个立体图形。
人教版六年级数学上册 第9单元 第3课时图形与几何 教学课件
倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
6．在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向 外延伸2米变成了一个新的圆形展区。那么新展区的面积 比原来增加了多少平方米？
2米 10米
r＝10÷2＝5（米）
R＝5+2＝7（米）
3.14×（72－52）＝75.36（平方米） 答：新展区的面积比原来增加了75.36平方米。
三、知识点汇总
圆的认识
圆心0 半径r 直径d
圆
圆的周长 C=πd或C=2πr
圆的面积 S=πr2 圆环的面积 S=πR2－πr2或π(R2－r2)
倍速学习法 学习好方法
四、问题解决
1.填空。 (1)画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的( 半径 )。 (2)在同一个圆内，半径与直径都有( 无数 )条，所有 半径的长度( 相等 )，所有直径长度( 相等 )， 直径的长度是半径长度的( 2倍 )。 (3)如右图： 小鹿从家出发，向 东偏 北 ( 50°) 的方向走 513 米到公园。 小猪从家出发，向 东偏南 (15°) 的方向走490米到公园。 小猴从家出发，向 西 偏 南 ( 10°) 的方向走 550 米到公园。
9 总复习
第3课时 图形与几何
人教版·六年级上册
倍速学习法 学习好方法 一、学习目标
1.进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定 物体的位置。
2.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长 和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知 识，归纳概括的方法。
倍速学习法 学习好方法
北门
四、问题解决
2.一个公园是圆形布局，半径长1km，
圆心处设立了一个纪念碑。公园共
人教版四年级数学下册第3课时 图形与几何教案与反思
第3课时图形与几何投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！▷教学内容完成教科书P110第3题，P112～115“练习二十五”第8、9、10、11、12、13、18题。
▷教学目标1.通过整理复习，进一步认识三角形的特征，掌握三角形的三边关系、三角形内角和、多边形内角和以及三角形的不同分类等知识，加深对等腰、等边三角形的了解，培养学生初步的推理、比较、概括、类比的能力，增强空间观念。
2.经历由物体到对应视图，由视图想象物体形状的过程，能够灵活、正确地转换，发展推理、想象的能力和空间观念。
进一步认识平移、轴对称图形的特征，识别平移、轴对称图形，能够补全一个轴对称图形，利用平移的方法解决一些简单的实际问题，培养想象能力。
3.激发学生的学习兴趣，进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。
▷教学重点回顾和整理图形的特征，巩固视图及图形的运动等知识。
▷教学难点正确、灵活地解决与图形相关的问题。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、谈话导入1.提出问题。
师：这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？【学情预设】第二单元学习了观察物体，第五单元学习了三角形，第七单元学习了图形的运动。
师：通过这几个单元的学习，你收获了什么知识呢？【学情预设】预设1：我会从不同方向观察立体图形。
预设2：我会给三角形分类。
预设3：我会画轴对称图形……2.师：大家说得不够完善，今天我们就来进行系统的复习。
（板书课题：图形与几何）【设计意图】通过师生谈话，引导学生将本学期学习的“图形与几何”的知识进行了简单的回顾，引发思考，学生眼前和大脑中会出现图形，既能让学生进入复习的状态，又能引出零散的知识。
二、复习三角形1.梳理知识。
师：回忆一下，三角形这一单元有哪些重要的知识点？学生先在小组内说一说，再合作，用自己的方法把三角形的知识整理记录下来。
教师提示：可以是表格，可以是文字，也可以画图，或者是其他能够整理出知识结构的任何方法。
【同步备课】第八单元第3课时图形与几何-多边形的面积(教案)五年级数学上册人教版
【同步备课】第八单元第3课时图形与几何多边形的面积（教案）五年级数学上册人教版一、教学内容今天我要讲解的是五年级数学上册，第八单元的第3课时，图形与几何多边形的面积。
我们将通过教材的第116页的内容，深入理解多边形的面积的计算方法。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生们能够理解多边形的面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握多边形的面积的计算方法，难点是理解多边形面积的计算原理。
四、教具与学具准备我已经准备好了教材、多媒体教具以及一些实际的多边形模型，以便于学生们更好地理解多边形的面积的计算。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过展示一些实际的多边形物体，如的正方形、三角形等，让学生们观察并思考这些物体的面积是如何计算的。
2. 讲解：然后我会通过多媒体教具，展示多边形的面积的计算过程，讲解多边形的面积的计算方法。
3. 例题讲解：我会通过一些例题，让学生们练习多边形的面积的计算，并给予他们解答。
4. 随堂练习：我会给出一些多边形的面积的计算题目，让学生们在课堂上进行练习。
六、板书设计七、作业设计1. 一个边长为4厘米的正方形；2. 一个底边长为6厘米，高为3厘米的三角形；3. 一个边长为5厘米，内角为90度的矩形。
答案：1. 16平方厘米；2. 9平方厘米；3. 25平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸同时，我也会给学生推荐一些相关的数学游戏和练习题，让他们在游戏中学习，提高他们对数学的兴趣。
重点和难点解析一、情景引入二、讲解在讲解环节，我将使用多媒体教具，展示多边形的面积的计算过程，并讲解多边形的面积的计算方法。
在这一环节中，我需要重点关注多媒体教具的运用，确保学生们能够清晰地看到演示过程，并理解每一步的逻辑推理。
通过生动的演示和详细的解释，我希望能够帮助学生们建立起多边形面积计算的数学模型，使他们能够在内化理解的基础上，灵活运用这些知识。
三、例题讲解四、随堂练习在随堂练习环节，我会给出一些多边形的面积的计算题目，让学生们在课堂上进行练习。
四年级数学上册教案第3课时 图形与几何
第10单元总复习
第3课时图形与几何
【教学内容】
教材第110页第3题，练习二十五第8～13题。
【教学目标】
1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。
2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。
3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出从不同的角度观察到的物体的形状。
【重点难点】
重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。
【教学过程】
一、复习三角形
1.复习三角形的特性。
指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在现实生活中的应用。
2.复习三角形三边之间的关系。
指名说一说三角形三边有什么关系。
强调：三角形任意两边的和都大于第三边。
3.复习三角形的分类。
三角形可以分为哪几类？你是怎么分的？
4.完成教材第110页的第3题。
二、复习轴对称、平移
1.举例说明生活中常见的轴对称图形。
2.说说轴对称图形的特点。
3.复习平移。
三、复习观察物体
在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面？
四、课堂练习
完成教材练习二十五第8～13题。
五、课堂小结
我们这节课复习了什么内容？你有什么收获？六、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
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升
计量水、油、饮料等液体的多少，通
常用升作单位常用毫升作单 位。（ml）
1升=1000毫升
课堂导入
物体的形状不同，从某个面上看到的 图形有时相同，有时不同。
观察物体
一般情况下，不能只根据某个面上看 到的图形确定物体的形状。
虽然物体的形状各不相同，但只要某 一方向的结构相同或相似，看到的形 状就有可能相同。
课堂导入
线段、射线、直线的特点以及 三者之间的联系和区别
垂线与平行线
角的分类和度量
画角和画垂线、平行线
新知探究
12 填一填
一盒酸奶有250（毫升） 一瓶花生油有5（ 升 ） 一小瓶洗发水有100（毫升）
新知探究
13 填空
5升=（5000）毫升 8000毫升=（ 8 ）升 1升=1000毫升
新知探究
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
14 连一连
前面 右面 上面
新知探究
15 把一条线段延长，表示射线；另一条线段延长， 表示直线。
线段、射线和直线各有什么特点？
新知探究
16 下面各是什么角？哪几个角的度数可以直接说出 来？其余的角你能用量角器量一量吗？
钝角 140°
直角 90°
平角 180°
锐角 27°
周角 360°
课堂练习
17 （1）画一个75°的角。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
课堂作业
完成相关配套练习。
此页为标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
图形与几何
第3课时
知识梳理-基础达标-提升巩固-课堂小结-课堂作业 苏教版 数学 四年级 上册
学习目标
1、通过复习，使学生再次体会升和毫升、观察物体和垂线和平行线 的相关知识，建立知识体系。 2、进一步培养学生动手操作、小组合作的能力。 3、培养学生自主复习的能力，掌握一些自主复习的基本方法。
课堂导入
）75°
课堂练习
17 （2）分别画出已知直线的垂线和平行线。
画出的两条直线有什么关系？
课堂练习
17
所画的垂线和平行线互相垂直。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课堂小结
通过已知直线外或直线上一点都只能作已知直线的一 条垂线。 过不在已知直线上的一点，可引一条且只可引一条直 线与已知直线平行。