三年级奥数：归一问题详解2013

三年级奥数：归一问题

完整版三年级奥数归一归总问题

归一问题归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。例1：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？练习题： 1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？ 2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米？、3 例2：修路队6小时修路180千米，照这样，修路300千米需几小时？练习题： 1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？ 2、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？ 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克？加工千克切面要多少天？4840．例3：织布厂要织布2160米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？练习题：

1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？ 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 3、修路队修一条路长 3200米，6天修了1200米，照这样，还要几天能修完？例4：竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个？练习题： 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只，按这样速度，20人8天可以生产多少只灯泡？ 2、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇，现在9名工人12小时能安装多少台电扇？ 3. 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够_____辆汽车用3个月.(一个月算30天) 4. 8个人10天修公路1600米,照这样算,20人3天可以修多少米？ 5. 某工程队,8个工人9天能挖水沟720米,27个工人14天能挖多少米？

小学奥数习题版三年级应用题归一问题学生版

知识要点正归一 1. 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 2. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车 3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量. 另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。两次归一可以是正归一，也可以是反归一。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数（正归一）份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量）（反归一）与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。归一问题

3.先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答． ⑴孙悟空3天吃了45个桃子，？ ⑵学学买2支钢笔用了18元钱，_______ ？ 4.小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？ 5.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 6.一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？ 7.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？ 8.5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？ 9.3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 10.2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？ 11.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？

归一,归总问题典型应用题

归一问题典型习题 1. 安装一条水管，前 4天装了 180米，还要 12天可 4，一项工作，8个人 12小时可以完成，如果减少 2 个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成? 装完，这条水管总长多少米? 5.机床厂原计划 20天制造 240台机床，实际每天比原计划多制造 4台，实际用了多少天? 2.修一条 5千米的公路，3天修了 1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天? 3. 小明 3分钟做了 36道口算题，做完 108道口算题需要几分钟? 6.小华看一本 120页的故事书，3天看了 36页，还要几天可以看完全书?

7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果? 10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完? 8. 2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时? 11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加 10人要修路4860米，需要几天可以完成? 9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时? 12.一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?

13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40 天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时? 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉? 14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克? 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天? 15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人? 18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?

三年级奥数教材

奥数培训教材

目录第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -

小学奥数经典应用题归总问题.题库版

本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．模块一、简单的归总问题【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的工资一共为美元。【考点】简单的归总问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元）【答案】1170美元【例 2】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【解析】每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人．【答案】1个工人【例 3】光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？【考点】简单的归总问题【难度】2星【题型】解答【解析】先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲知识点拨教学目标 6-1-1-2.归总问题

(完整word)三年级奥数-归一归总问题

四、归一归总问题归一的意思：就是用除法求出单一量。在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：【一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？】其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。归总的意思：就是先求出“总量”，再根据题目要求进行计算。【例1】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？巩固练习1：一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【例2】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？巩固练习2：绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【例3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？巩固练习3： 1、3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 2、一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

【例4】孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？巩固练习4： 1、花果山上桃树多，5只小猴分200棵，现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？ 2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？【例5】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？巩固练习5：学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【例6】有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？巩固练习6：家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？

小学三年级华罗庚学校数学课本(奥数)[doc]

上册华罗庚学校数学课本：三年级下册第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲上楼梯问题第四讲植树与方阵问题第五讲找几何图形的规律第六讲找简单数列的规律第七讲填算式（一）第八讲填算式（二）第九讲数字谜（一）第十讲数字谜（二）第十一讲巧填算符（一）第十二讲巧填算符（二）第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题第一讲从数表中找规律第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题第四讲最短路线问题第五讲归一问题第六讲平均数问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲和差问题第十讲年龄问题第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲盈亏问题第十三讲巧求周长第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习

上册第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1巧算下面各题： ①36+87+64 99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。例2 ①188＋873 ②548＋996 9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4 4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 ②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40

归一、归总问题(二)(新编小学奥数试题)

新编小学奥数试题学奥数更聪明归一、归总问题（二） 1、2只兔子3天能吃12千克萝卜，照这样计算，5只兔子7天能吃多少千克萝卜？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了210千米，照这样的速度，再行5小时可以到达目的地。甲地到乙地有多少千米？ 3、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 4、某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的 20千米路程几小时可以到达？ 5、一个养牛专业户养牛100头，这些牛一星期（7天）用去饲料2800千克。照这样计算，卖出30 头牛后，现在有2000千克饲料用一个星期够不够？ 6、某工厂车间计划8人在5天里加工80个零件，生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需要10人做9天才能完成。增加的任务是多少个零件？ 7 、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达。如果要提前一小时到达，每小时要行多少千米？ 8、5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ 9、加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的还需要几天完成？ 10、4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨。现在有沙土360吨，要求5次运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 11、小豪家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放多少本？ 12、学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。又知每张办公桌比每把椅子贵70元。问一共买了多少把椅子？ 13、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米可在几小时之内到达？ 14、筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？ 15、面粉厂用5台磨面机6小时磨面粉30000千克，现在增加2台同样的磨面机，用几小时可磨完 56000千克的面粉？ 16、4个工人5天挖土方200方，如果工作时间和工作效率不变，要挖土方300方，需增加多少人？ 17、毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。加工6天后，由于接到新的任务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？

小学三年级春季奥数培训教材

二〇二〇年七月五日

catalogue 目录 01找规律填数07 02060304 08 05 解决问题（一）计算问题简单推理归一问题重叠问题等量代换巧求周长09 与面积有关的问题

小学三年级奥数培训教材第一讲计算问题第一节竖式算式谜【专题分析】竖式算式谜，通常是给出某个竖式，但式中含有一些用文字、字母、符号、方框表示的待定数字，要求我们根据四则运算法则和逻辑推理的方法将这些待定数字找出来。算式谜是一种猜谜游戏，这讲内容，很受大家的喜爱。通过本节的学习和训练，让学生了解和掌握智解竖式算式谜的分析思考步骤，并会寻找适合题意的答案；在探究知识的过程中，培养学生逻辑推理能力；激发学生学习数学的兴趣。【王牌例题】例1在□里填入合适的数字，使算式成立。 5□3 ＋7□ □92 【思维点拨】从个位看起，3加上一个数后，得到的和应该比3大，而和的个位是2，说明个位上的加法有进位，所以□中应该填9，满足9＋3＝12，个位向十位进一；现在十位上应是7＋1，得数的十位为9，□内应填1；十位没有向百位进位，百位应填5。【模仿训练】在□内填上合适的数。

34□□5□6□7□5＋□27－7□4□＋1□4□ □0□16487744 例2在下面竖式的□内，填上适当的数字，是竖式成立。 □□8 ×□ 792 【思维点拨】已知第一个因数个位是8，积的个位是2，可以推出第二个因数可能是4或9，但积的百位上是7，因而第二个因数只能是4；第一个因数百位上只能是1，那么第一个因数十位上只能是9。【模仿训练】在下列竖式的□里填上适当的数，使竖式成立。（1）□□7（2）□□9（3）□□4×□×□×□8891832536例３下式中□里填哪些数字，可使这道除法算式成立。已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数

奥数：归一问题与归总问题

归一问题与归总问题【基础再现】在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。【重难点】找到问题中的单一量或总量。【典型例题】例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？

例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？【即时训练】 1、2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？

2、4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？ 3、一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？ 4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？ 5、平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？ 6、食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？

三年级数学练习六-归一、归总应用题

三年级数学练习六——归一、归总应用题姓名成绩一、复习： 1、修路队6小时修路18千米，照这样计算 ①修路27千米需几小时？ ②3小时能修路多少千米？ 2、工人们修一条路，每天修12千米，3天修完。 ①如果每天修6千米，几天修完？ ②如果4天修完，每天修几千米？二、挑战奥数闯关活动：第一关：修路队6小时修路18千米，照这样，修路30千米还需几小时？第二关：工人们修一条路，每天修12千米，3天修完。如果每天少修3千米，要多修几天？第三关：某车间6人3天生产零件54部大配件，按这样速度，20人8天可以生产多少部大配件？三、巩固练习： 1、招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要15间房。如果每间房住3人，需要几间房？ 2、李阿姨4 天加工了 32套童装，照这样的速度，一星期（7 天）可以加工多少套童装？

3、20米布可以做5套儿童服装，照这样，36米布可以做多少套儿童服装？ 4、一根长钢条，锯成3米长的钢条可以锯6段，如果要锯成9段，每段长多少米？ 5、一本书，计划每天12页，5天可以读完。我想快点看完，每天多看8页，可以几天看完？ 6、解放军叔叔5小时行了35千米。用同样的速度，又行驶了2小时，一共行了多少千米？ 7、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？ 8、一条公路，如果每天修4公里，需要12天完工。改进施工方案后，只要8天就可以完工，平均每天修多少公里？ 9、服装厂原来做一套衣服用布3米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2米。原来做4套衣服的布，现在可以多做多少套？ 10、8个人2天修公路16千米,照这样算,20人3天可以修多少千米公路？ ---精心整理，希望对您有所帮助

三年级奥数归一归总问题

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归一问题归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。例1：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米练习题： 1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米 2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字 3、一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米例2：修路队6小时修路180千米，照这样，修路300千米需几小时练习题： 1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完 2、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克加工4840千克切面要多少天例3：织布厂要织布2160米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务练习题： 1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时 3、修路队修一条路长 3200米，6天修了1200米，照这样，还要几天能修完例4：竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个练习题： 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只，按这样速度，20人8天可以生产多少只灯泡

小学奥数教材三年级全册

数学思维训练 (三年级全册) 前言成为数学优等生的正确方法一. 学会主动预习。在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。三.及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。”因此，学生从小开始，就要学会质疑。比如学习“角的度量”，认识学习量角器

时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。此外还要养成良好的学习习惯： 1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。 2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。 3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。目录第1周平均数（一）第2周平均数（二）第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积第5周分类数图形第6周尾数和余数第7周生活中的数学（一）第8周生活中的数学（二）第9周生活中的数学（三）第10周数阵第11周周期问题第12周盈亏问题第13周长方体和正方体（一）第14周长方体和正方体（二）第15周长方体和正方体（三）第16周倍数问题（一）第17周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）第19周组合图形面积（二）第20周数字趣味题第21周假设法解题第22周作图法解题

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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级

五年级归一与归总问题

归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。归总问题：首先求出总量。我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。基础必备： 1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？ 2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？ 3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？ 4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？（3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？ 5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________

三年级奥数：归一、归总问题

三年级奥数：归一、归总问题应用题：归一、归总问题了解：归一问题的类型。熟悉：解决归一问题的一般方法。掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中。诀窍1 基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想。为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，40分钟爬行：2×40=80（分米）答：40分钟爬行80分米。练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？

例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想。先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）。“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420÷70=6（天）。最后记得加上之前的3天：共需：3+6=9（天）。方法二：倍比思想。仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：420÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=6（天），也就是完成任务共需3+6=9（天）。答：他们平均每人折了15只纸鹤。练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？

诀窍2 二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：18×8=144（千克），8头奶牛15天产奶：144×15=2160（千克）。答：8头奶牛15天可生产牛奶2160千克。几次归一就连除几次。练习3： 2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，5台机器1小时造纸多少吨？

小学三年级奥数教材

目录（每节课两讲）?第一讲加减法的巧算（一） (2) ?第二讲加减法的巧算（二） (7) ?第三讲乘法的巧算 (12) ?第四讲配对求和 (16) ?第五讲找简单的数列规律 (17) ?第六讲图形的排列规律 (19) ?第七讲数图形 (23) ?第八讲分类枚举 (26) ?第九讲填符号组算式 (28) ?第十讲填数游戏 (31) ?第十一讲算式谜（一） (35) ?第十二讲算式谜（二） (37) ?第十三讲火柴棒游戏（一） (39) ?第十四讲火柴棒游戏（二） (40) ?第十五讲从数量的变化中找规律 (45) ?第十六讲数阵中的规律 (45) ?第17讲时间与日期…………… ?第18讲推理…………… ?第19讲循环……………… ?第20讲最大和最小………………………… ?第21讲最短路线………………………… ?第22讲图形的分与合………………… ?第23讲格点与面积…………………… ?第24讲一笔画……………………… ?第25讲移多补少与求平均数……………… ?第26讲上楼梯与植树……………… ?第27讲简单的倍数问题…………………… ?第28讲年龄问题……………………………

?第29讲鸡兔同笼问题…………………… ?第30讲盈亏问题………………… ?第31讲还原问题…………………… ?第32讲周长的计算…………………… ?第33讲等量代换…………………… ?第34讲一题多解…………………… ?第35讲总复习…………………… 第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，

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华罗庚学校数学课本：三年级上册下册第一讲速算与巧算（一）第一讲从数表中找规律第二讲速算与巧算（二）第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲上楼梯问题第三讲多笔画及应用问题第四讲植树与方阵问题第四讲最短路线问题第五讲找几何图形的规律第五讲归一问题第六讲找简单数列的规律第六讲平均数问题第七讲填算式（一）第七讲和倍问题第八讲填算式（二）第八讲差倍问题第九讲数字谜（一）第九讲和差问题第十讲数字谜（二）第十讲年龄问题第十一讲巧填算符（一）第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲巧填算符（二）第十二讲盈亏问题第十三讲火柴棍游戏（一）第十三讲巧求周长第十四讲火柴棍游戏（二）第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习题第十五讲综合练习

上册例3①300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27）第一讲速算与巧算（一）＝300-100=200 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如：例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6 ①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 二、减法中的巧算②式=100-（10＋20+30） 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。＝100-60=40