苏科版八年级数学上册期末复习

江阴市陆桥中学初二数学期末复习

一、选择题

1．某市对九年制义务教育免除学杂费的初中学生数约为68000人，68000这个数字用科学记数法可以表示为（ ）

A ．36.810⨯

B ．46.810⨯

C ．56.810⨯

D ．66.810⨯

2．下列说法正确的是（ ）

A ．9的立方根是3

B ．算术平方根等于它本身的数一定是1

C ．—2是4的平方根

D 4

3．某市参加中考的学生人数约为46.0110⨯人，对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）

A ．精确到百分位，有3个有效数字

B ．精确到百位，有3个有效数字

C ．精确到十位，有4个有效数字

D ．精确到个位，有5个有效数字

4．已知一次函数y=(m —1)x+3，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）

A ．1m >

B ．1m <

C ．2m >

D ．2m <

5．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1= A 2B 2，A 1C 1= A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2；②若∠A 1= ∠A 2，∠B 1= ∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2；对于上述两个判断，下列说法正确的是（ ）

A ．①正确，②错误

B ．①错误，②正确

C ．①，②都正确

D ．①，②都错误

6．我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S(千米)与行进时间t 小时的函数大致图像，你认为正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，在△ABC 中，BC=10，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长为18，则AC 的长等于（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

(10) (8) (9)

8．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

9．如图，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边的距离之和PD+PE+PF 等于（ ）

A 3

B ．3

C ．43

D ．无法确定

二、填空题

10．若直角三角形中两条直角边长分别是6和8，则斜边上的高为

11．过点（—1，—3）且与直线y=1—x 平行的直线是

12．已知点A （x ，1）与点B （—2，y ）关于原点对称，则2013()x y +的值为

13．若一个正数的两个平方根是21a -和2a -+，则这个正数是

14．函数3y x =-的自变量x 的取值范围为 15．已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形的面积是

16．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则12S S +的值等于

17．如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，AD ∥BC ，AD=4，AB=5，BC=6，P 是AB 上一个动点，则PC+PD 的最小值为

（16） （17） （18）

18．如图，已知∠AOB 的大小为α，P 是∠AOB 内部的一个定点，且OP=3，点E 、F 分别是OA 、OB 上的动点，若△PEF 周长的最小值等于3，则α=

三、解答题

19．（12932(5)- （2）求x 的值：24(3)100x -=

20．已知y —1与x 成正比例，当x=—2时，y=4，

a-在这个函数的图像上，求a的值，（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点(,2)

x≤≤，求y的取值范围。

（3）若x的取值范围是05

21．一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标。

22．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，

（1）已知E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，试说明△DEF为等腰直角三角形；（2）若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论。

23．如图，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为4，△EBA的周长为12，（1）矩形OABC 的周长为（2）若A点坐标为（5，0），求线段AE所在直线的解析式

24．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到江阴图书馆查阅资金料，学校与图书馆的距离是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中的折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟。（2）请你求出小明离学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

25．如图，直线y=—2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD，

（1）填空：点C的坐标是，点D的坐标是

（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；

（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由。