综合素质逻辑推理之演绎推理
演绎推理的四种基本推理方式
演绎推理的四种基本推理方式
演绎推理是通过分析前提，推出结论的一种逻辑推理方式。
其基本推理方式包括以下四种：
1. 分类推理：通过对一类事物的共性特征做出结论，例如“大多数狗都有四条腿，小白是一只狗，所以它也应该有四条腿”。
2. 假设推理：通过设定假设条件，判断结论是否成立，例如“如果小红没吃早饭，那么她会感到饥饿。
小红现在感到饥饿，因此她可能没有吃早饭。
”
3. 比较推理：通过比较两个事物的异同之处，得出结论，例如“小明和小红同时参加了数学竞赛，小明得了第一名，小红得了第二名，因此小明数学比小红强。
”
4. 演绎推理：通过前提和结论之间的必然逻辑关系，得出结论，例如“所有喜欢吃西瓜的人都会买西瓜，小明喜欢吃西瓜，因此他会买西瓜”。
逻辑思维训练—演绎推理
• 三种演绎：直言推理 • 假言推理 • 选言推理
• • • • • •
1、直言推理：又叫三段论推理 ，由三个判 断组成。这三个判断分别叫做大前 提、小前提和结论。大前提是已知 的一般原理，小前提是关于特殊事 实的判断，结论是从一般的已知的 原理推出的对特殊事实作出的新的 判断。
• 例如:“共产党人(M)是为人民服务的，我们(P)是 共产党人(M) ，所以我们(P)是为人民服务的。” • 在这个演绎推理中，三个判断依次是大前提、 小前提和结论。大前提和小前提中都出现的概念， 叫做“中项” ,用字母“M”表示 . • 三段论的两个公理表述了中项的这种作用。 • 公理一：M中的全体是P，那么M中的部分也是P。 • 公理二：M中的全体不是P，那么M中的部分S也 不是P。
• 运用演绎推理，首先必须掌握正确的前提。 • 其次还必须了解，掌握推理的规则 。 • 这样才能由正确的前提推出正确的结论
[思考和练习]
• 1．根据三段论的一般规则及各格的特殊规则， 判断下列推理是否正确； ①许多金属比水重，铁是金属；所以铁比水 重。 ②所有不劳而获的人都是剥削者，资本家是 剥削者；所以资本家是不劳而获的。 ③这个药有剧毒；因为它含砒，而砒是有剧 毒的。 ④鸭嘴兽是哺乳动物，鸭嘴兽又是卵生的； 所以哺乳动物是卵生的。 ⑤有些蛇有毒，蟒蛇是蛇；所以蟒蛇有毒。
•
2．下列推理形式是否正确？ ①如果降落的球不受外力影响，它就 不会改变降落的方向；既然球受到了外力 的影响，所以它改变了方向。 ②只有甲队体力强，技术高，配合好， 才能战胜乙队；甲队体力不强，或技术不 高，所以甲队不能战胜乙队。
• 3．根据下面所提供的有关习惯的知识、理论，写一篇 文章，题为《谈学习习惯》。 ①定义：习惯是由于重复或练习而巩固下来并变成 需要的行动方式，例如生活习惯、学习习惯、卫生习惯、 道德行为习惯、体育锻炼习惯、思考习惯、言语习惯等。 ②形成优良习惯的条件 主观条件：a.提高对良好 习惯重要作用的认识；b.发挥意向活动的主导作用；c. 决不破例：当新习惯还没有确实巩固时，就要时刻遵守、 绝不破例。客观条件：a.严格合理的规章制度和纪律； b.良好榜样的示范；c.给予肯定的评价 ③克服不良习惯的条件 主观条件：a.对不良习惯 的实质和危害性要有深刻的认识，有时还要借助科学知 识作为支柱（例如戒烟）。b.情绪上的触动；痛恨恶习； 确信任何恶习都是可以克服的。c.良好的意志品质。要 有决心、有毅力。客观条件：a.教师、家长、社会舆论 对恶劣习惯加以断然斥责；b.做耐心细致的思想工作， 促进自我教育。
演绎推理,归纳推理,类比推理的例子
演绎推理,归纳推理,类比推理的例子
以下是 7 条关于演绎推理、归纳推理、类比推理的例子：
1. 演绎推理呀，就好比说，所有人都会犯错，我是人，那我肯定也会犯错啦。
你看，这不就是从一般到特殊的过程嘛！就像警察根据线索一步步推断出犯罪嫌疑人一样！
2. 归纳推理呢，嘿，你想想，我观察了好多天，每天早上太阳都从东边升起，那我不就能归纳出太阳总是从东边升起这个结论嘛！这跟我们总结经验是不是很像呀！
3. 类比推理哦，哎呀，鸟有翅膀能飞，飞机也有类似翅膀的结构，所以飞机也能飞呀。
这就像我们把两个看似不同但有相似之处的东西放在一起比较呢！
4. 演绎推理就像走一条清晰的路，已知三角形内角和是 180 度，这一个三
角形是直角三角形，那不是一下就能推出另外两个角的度数啦！多直接呀！
5. 归纳推理呀，你看那些科学家研究了好多好多的案例，然后得出一个普遍的规律，不就像我们收集了好多糖果，然后总结出哪种糖果最好吃一样嘛！
6. 类比推理呢，就好比说船在水上航行，潜艇也在水里活动，那它们在某些方面是不是就有相似之处呀，多有意思呀！
7. 演绎推理就好像是按照菜谱做菜，菜谱说先放啥后放啥，你照做就能做出那道菜。
归纳推理是你吃了好多美食，然后总结出哪种口味你最喜欢。
类比
推理则像是把不同的东西联系起来，发现它们的奇妙之处！总之，这三种推理都超级重要的呢！。
演绎推理的定义
D、E是垂足。求证：AB的中点M到点D，E的距离
相等。
C D
E
A
M
B
“三段论”可表示为：
M—P（M是P） （大前提） S—M（S是M） （小前提） S—P（S是P） （结论）
你能否用集合的观点来说明“三段论”吗？ 例2、证明函数 f ( x ) x2 2x 在 ( ,1)内是增
函数。
（2）一切奇数都不能被2整除, ←－－－－大前提 (2100+1)是奇数， ←－－－－－－－小前提 所以， (2100+1)不能被2整除. ←－结论
（3）三角函数都是周期函数, ←－－－－大前提
tan 是三角函数 ←－－－－－－－小前提 所以，tan 是周期函数。 ←－－－结论
（1）所有的金属都能导电 ←－－－－大前提 铜是金属, ←－－－－－－－－－小前提 所以，铜能够导电 ←――－－－结论
思考： （1）合情推理与演绎推理主要区别是什么？
（2）两者在科学发现中起什么作用？
波利亚：“论证推理（即演绎推理）是可靠的、无 疑的和终决的。合情推理是冒险的、有争议的和暂 时的。它们相互之间并不矛盾，而相互补充的。 数学结论、证明思路的发现主要靠合情推理。演绎 推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过 程。
所以AD>BD。
于是∠ACD>∠BCD。
C
指出上面证明过程中的错误。
A
Dபைடு நூலகம்
B
演绎推理错误的主要原因是：
1、大前提不成立； 2、小前提不符合大前提的条件. 3、推理形式错误。
阅读P80
《几何原本》列出了五条公理与五条公设，并在各章 的开头给出了一系列定义，然后根据这些定义，公理 和公设推导出了465个数学命题，（按照日前通行的希 思英译本《Euclid' s Elexnents》13卷计算，该书的中 译本于1990年出版），其系统之严谨，推理之严密， 令人叹为观止。《几何原本》的内容涉及初等数学的 各个领域，包括代数，数论，平面几何，命_体几何， 甚至现代极限概念的雏形，但各部分的表述大都是从 图形出发的。
推理与演绎推理的概述
推理与演绎推理的概述推理与演绎推理的概述推理和演绎推理是人们日常生活中经常使用的思维方式，也是科学研究和哲学探讨的基础。
本文将从定义、特点、分类、应用等方面对推理和演绎推理进行全面详细的介绍。
一、定义1. 推理：指根据已知事实或假设，通过逻辑思考得出结论的过程。
它是一种从已知到未知的思考方式，通常包括归纳、漏洞分析、假设等方法。
2. 演绎推理：指利用前提或公设，通过逻辑规则得出结论的过程。
它是一种从一般到特殊的思考方式，通常包括三段论、假言命题等方法。
二、特点1. 推理：基于事实或假设，通过逻辑分析进行思考；具有不确定性和可能性；可以发现新的信息和关系；通常需要多个步骤才能得出结论。
2. 演绎推理：基于前提或公设，通过逻辑规则进行证明；具有确定性和必然性；不能发现新信息或关系；通常只需要少数步骤即可得出结论。
三、分类1. 推理：根据推理方式可以分为归纳推理、漏洞分析、假设等。
- 归纳推理：从具体的实例中得出一般性结论；- 漏洞分析：通过寻找信息中的矛盾或不符合逻辑的地方，来发现新的信息或关系；- 假设：通过对已知事实进行假设，然后进行逻辑推断，得出结论。
2. 演绎推理：根据逻辑形式可以分为三段论、假言命题等。
- 三段论：由前提、中间项和结论三部分组成，通常形式为“所有A都是B，所有B都是C，所以所有A都是C”；- 假言命题：由条件语句和结论语句组成，通常形式为“如果A，则B；A成立，所以B成立”。
四、应用1. 推理：在日常生活和科学研究中广泛应用。
例如，在判断事物是否真实可靠时使用归纳推理；在发现问题时使用漏洞分析；在解决问题时使用假设等方法。
2. 演绎推理：在数学、逻辑学、哲学等领域中广泛应用。
例如，在证明定理时使用三段论；在探讨真理条件时使用假言命题。
总之，推理和演绎推理是人们日常生活和思维活动中不可或缺的部分。
通过对其定义、特点、分类、应用等方面的介绍，可以更好地理解和运用这两种思维方式。
演绎推理-逻辑学
必然性推理简介
必然性推理是指由一般前提到个别结论的推理，它 的特点是前提与结论之间的关系具有必然性。
例如： 凡作案人都有作案时间； 某甲是作案 人 所以，某甲有作案时间。
这就是一个必然推理，必然性推理中最主要的是 演绎推理。
演绎推理要求
演绎推理是侦查过程中常用的逻辑方法，它 的思维方向是从一般前提到个别结论的推理， 它的特点是前提与结论之间的关系具有必然 性，只要前提可靠，推理形式正确就可以得 到必然性的结论。也就是说想让演绎推理的 结论具有必然性, 这是有条件的，那就是必须 保证其前提真实可靠和推理形式正确，否则， 结论同样具有或然性。
充分条件假言推理形式
肯定前件式： 如果p，那么q p 所以，q
否定后件式： 如果p，那么q 非q 所以非p
某年苏州一男子陆某坠桥死亡。从表面证据来看 陆某很可能是自杀，但其究竟是自杀还是他杀， 警方还有待进一步的证据证明。几小时以后，法 医发现陆某腕部的瘀痕和衣服袖口处的裂痕。从 这一线索出发推测，如果真能证明陆某坠桥的时 候，另有一个人拉过他的手腕，问题就很复杂了。 假设陆某是自杀，那么可能偶然路过的人拉了他 一把，但没有成功。但是，在这种情况下，这个 路人应该立即报警，否则反而会给自己惹来不必 要的麻烦，可是警方至今没有接到任何此类报案， 可以暂时排除这种可能性。最后排除死者自杀的 可能性。在此案例中警方运用哪种方法排除了死 者自杀的可能性？
推理形式为：
或者p, 或者q, 或者r 已知非q并且非r 所以p
例如在非正常死亡的案子中，侦查人员首先提出自 杀、他杀、不幸事件三种可能。如果通过调查、分 析，否定了自杀和不幸事件两种可能，那么我们就 可以确定案件性质为他杀，这就大大缩小了侦查范 围，为侦查人员指明了侦查方向。这里所运用的推 理就是选言推理的否定肯定式。
逻辑推理的三种方法
逻辑推理的三种方法逻辑推理是通过合乎逻辑的思维方式，从已知信息中推导出新的结论或判断。
下面将介绍三种常见的逻辑推理方法：1.演绎推理：演绎推理是以一般性规律为前提，通过推出特殊情况并应用逻辑规则来推导出结论的方法。
它是一种从一般到特殊的推理方式。
演绎推理的基本形式是：“所有A都是B，此物体是A，所以此物体是B”。
例如，如果已知“所有人都是动物，李明是人”，那么根据演绎推理，我们可以得出“李明是动物”的结论。
演绎推理是一种严谨的推理方式，但结论的正确性受限于前提的准确性。
2.归纳推理：归纳推理是通过观察、实验或已有的特殊案例，推导出普遍规律或原则的方法。
归纳推理是一种从特殊到一般的推理方式。
归纳推理的基本形式是：“大量的特殊情况都有共同的特征，所以这个特征适用于所有特殊情况”。
例如，通过观察多个水果都是甜的，我们可以推断“所有水果都是甜的”。
归纳推理的结论有时可能不准确，因为我们无法观察或掌握全部情况，但它对于发现新的知识和规律非常有用。
3.溯因推理：溯因推理是通过观察或调查已有的结果或现象，推断出导致这些结果或现象的原因的方法。
溯因推理是一种从结果到原因的推理方式。
它的基本形式是：“一些结果存在，那么它的原因也存在”。
例如，如果已知人生病了，那么通过溯因推理，我们可以推断可能的原因，如感染病毒、暴露在污染环境中等。
溯因推理对于解决问题、发现问题的根本原因非常有用。
除了以上三种常见的逻辑推理方法，还有其他推理方式，如对比推理、类比推理等。
这些方法在实际应用中常常结合使用，以达到更准确的推理结果。
逻辑推理是人类思维的基础，无论是在日常生活中做决策，还是在科学、哲学等领域进行研究，都离不开逻辑推理的方法。
通过不断的实践和学习，我们可以提高逻辑思维能力，更好地运用推理方法。
第六课 6.1 推理与演绎推理概述 -
福尔摩斯为了一个学生的事情去拜访黛妮小姐，长时间 按门铃无人回应，怕有意外，福尔摩斯请管理员把门打 开，发现黛妮穿着睡衣，胸口被人一刀插死在地上。调 查发现她的死亡时间为昨晚9点左右，而那个时间段只有 两个人来过，一个是她的情人，一个是她的学生。听完 两位嫌疑人的回复，福尔摩斯想起了黛妮小姐门上有猫 眼，立刻就知道杀害黛妮小姐是哪位情人， 这是因为死者透过猫眼看见是情人到访就没换睡衣 思考：福尔摩斯是如何得知真凶的？ 推理
整除——演绎推理
②教材对于学生就相当于锄头对于农民、机器对于工人、武器
对于军人——演绎推理
③工人更幸福了，农民更幸福了，医生更幸福，所以中国人民
更幸福了——归纳推理
④只要坚持改革开放和党的领导，我们就一定能实现中华民族
的伟大复兴——归纳推理 A．①③ B．②③ C．②④
D．①④
A
杀掉黛妮小姐的凶手要么是她的情人，要么是她的学 生；黛妮小姐是身穿睡衣被杀的，并且她房门上有猫 眼；所以她一定是通过猫眼看见是情人到访就没有换 睡衣，真凶就是她的情人 推理 二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断
一、推理的含义与种类 2、推理的含义与组成 （1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断 的思维形式叫作推理 （2）组成：由前提和结论两部分构成，推理所依据的 已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫结论
一、推理的含义与种类 3、推理结构： （1）推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就 存在着一种逻辑联系方式,这种逻辑联系方式叫推理结构 （2）形式逻辑的研究对象：推理结构 帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推 理结构是不正确的
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综合素质逻辑推理之演绎
推理
Prepared on 24 November 2020
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】
【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】2015年吉林省教师资格考试《综合素质》逻辑推理之演
绎推理
①演绎推理的定义
演绎推理是从一般性原理出发，引申出特殊性结论的推理。
这种推理的推导方向，是由一般到个别。
例如，凡生物都有新陈代谢;
藻类是生物;
所以，藻类有新陈代谢。
演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。
换句话说，结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一种必然性的推理。
②演绎推理的种类
③简单命题推理
简单命题推理是指自身不包含其他命题的推理。
它包括直接推理、三段论推理和关系推理。
a.直接推理
直接推理是以一个已知命题为前提，推出另一个新命题为结论的演绎推理。
如：所有的学生都是质朴的。
所以，有些质朴的是学生。
b.三段论推理
三段论推理就是借助一个共同概念把两个直接推理联结起来，从而得出结论的演绎推理。
如：所有优秀的教师都是有爱心的教师。
王老师是一名优秀教师，
所以，王老师是有爱心的教师。
c.关系推理
关系推理指前提中至少有一个关系命题的推理，它是根据前提中关系命题的逻辑性质进行推演的。
如：
小李比小王年龄大。
小王比小张年龄大。