三角形的特征例1、2
(张少宁)四年级下册《三角形的特征》教学设计(例1)
人教版小学数学四年级下册《三角形的特征》教学设计南宁市邕宁区城关第一小学张少宁教学内容：人教版小学数学四年级下册教材第59至60页例1教学目标：1.在观察.操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高，会画三角形的高。
2.积累认识图形的经验和方法。
3.在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。
教学重点：建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高。
教学难点：三角形高的确定及画法。
教学准备：多媒体课件，实物投影，三角形教具，三角板，小棒等。
教学过程:一.创设情景，激发兴趣。
1. （出示课件）同学们喜欢看美丽的图画吗？下面请同学们欣赏几幅优美的画面，找一找这几幅图中有什么共同点？（预设：学生如果找不到共同点就改问：请仔细观察，你能在图上找到三角形吗？）2. 师：说一说你对三角形有哪些认识？3. 引入课题：看来，三角形在我们的生活中无处不在。
今天这节课就让我们一起走进三角形的世界，去更加深入地学习三角形的特征，好吗？（板书：三角形的特征）【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学习学生已初步了解了三角形的特征，问题“说一说你对三角形有哪些认识？”既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。
】二.、自主探索，建构新知（教学教材P60例1.）1.操作感知，理解概念。
（1）画一画:请你在纸上画一个自己喜欢的三角形，并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？教师在黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称，教师板书。
（2）摆一摆: 每根小棒相当于一条线段，请同学们动手用三根小棒摆一个三角形。
找一位学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看：老师这里也画了一些图形，它们是不是三角形呢？（课件出示，学生判断并说出理由。
人教版小学数学四年级下册 第1课时三角形的特性1 (1)
（板书课题：三角形的特性）
学生仔细观察，找出图中数学知识。
生：三角形
生：自行车的三脚架、篮球架、电线杆支架……。
二、参与、合作
三、引领、探究
1.认识三角形的各部分名称。
同学们请拿出来自己的三角形，仔细观察一下，它有几条边，几个角几个顶点？
课堂小结
这节课我们进一步认识了三角形，了解了三角形的特性。你都学会了哪些知识？在老师的眼里，三角形不仅具有稳定性，它还是一种美丽的图形。它和圆、长方形等一起构成了美丽的图形世界，可以说数学因为有了美丽的图形而五彩纷呈，生活因为有了美丽的图形而更加丰富多彩。希望每个同学都有一双善于发现美的眼睛。
作业布置
情感态度与价值观：
加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力，创新意识和合作意识。
教学重点：理解三角形的概念、认识三角形各部分的名称。
教学难点：在三角形内画高。
教学资源：课件、三角板、师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形、四边形。
教法：创设情境，直观演示。
学法：实验观察，独立思考，操作实践。
谁来愿意指一指三角形的各部分？
教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
顶点
边边
顶点顶点
边
2.概括三角形的定义。
大家对三角形的特征都有所了解,能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
根据学生的回答板书：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
教师强调：围成这个词是关键词。
3．认识三角形的底和高。
请同学们在练习本上画三角形。并从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，能画吗？
三角形的特性(例1)
三角形
三角形的认识
一、引入新课
你能找出图中的三角形吗？
二、探究新知
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
顶点
角
边
边
顶点 角
角 顶点
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
二、探究新知
什么是三角形的高呢？
高 底
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
顶点
角
边
边
角 顶点
角
边
顶点
三、知识运用
2. 画出下面三角形各边对应的高。
（1）
（2）
底 底
底
底
底பைடு நூலகம்
底
形外高
四、布置作业
作业：第60页“做一做”； 第65页练习十五，第1题。
强兵是打出来的。没有天生的信心，只有不断培养的信心。没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。 3、懂得低头，才能出头。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。我们这个世 界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 4、平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停 止一日努力。如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
这条对边叫做三角形的底。
二、探究新知
三角形可以画几条高呢？
底
底
高
底
三角形的每条边都可以作为三角形的底。
所以每一个三角形都可以画3条高。
二、探究新知
A
底
底
高
B
底
C
为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的3个顶点，上面 的三角形可以表示成三角形ABC。
4.7相似三角形的性质(1,2)
k 从上面可以看出当相似比＝k时，周长比＝____.
归纳：相似三角形的周长比等于相似比。
相似三角形的面积
有什么关系呢？ 右图（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）分 别是边长为 1 、 2 、 3 的等 边三角形，它们都相似．
（2）与（1）的相似比＝________ 2:1 ， （2）与（1）的面积比＝________; 4:1 （3）与（1）的相似比＝________ 3:1 ， 9:1 （3）与（1）的面积比＝________. 从上面可以看出当相似比＝k时，面积比＝____ k2 .
课堂练习
5、已知，在△A B C 中，DE||BC, DE:BC=3:5 则(1)AD:DB= 3:2
(2)△ADE的面积:梯形DECB的面积= 9:16
(3)△A B C的面积为25，则 △A DE的面积= 9 。
例3：已知△ABC∽ △A´B ´C ´，BD和B ´D ´ 分别是△ABC和△A´B´C´中线，且AB＝10， A´B´＝2，BD＝6。求B´D´的长。
相似三角形的周长
有什么关系呢？ 右图（1）（2）（3）分 别是边长为1、2、3的等 边三角形，它们都相似． 2:1 ， （2）与（1）的相似比＝_________ 2:1 （2）与（1）的周长比＝_________; 3:1 ， （3）与（1）的相似比＝_________ 3:1 （3）与（1）的周长比＝_________.
AH k 求证： A1 H1
A
A1
B
H
C
B1
H1
C1
已知： 如图，△ABC∽△A1B1C1， 相似比
是k，AE、A1E1分别是△ABC、△A1B1C1 的中线 。
AE 求证： k A1 E1
《三角形的特性》教学设计(1)
《三角形的特性》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例1例2 教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2. 培养学生观察、操作、自学的水平和应用数学知识解决实际问题的水平。
3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：1. 理解三角形的特性。
2. 在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：多媒体课件、投影。
师生准备：三角形、三角板、平行四边形框架。
教学过程：一谈话引入。
师：我们学过哪些平面图形？课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些理解？师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形相关的知识。
板书课题：三角形的特性。
二探究新知。
（一）. 三角形的特征。
1、出示例1：师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。
说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？2、画一画在自己的练习本上画一个三角形3、师：老师也摆了一个三角形。
课件出示：它是一个三角形吗？擦掉一部分：是三角形吗？继续擦掉部分线：教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
4、找一找。
下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。
（学生一起用手势表示）（2）三角形的特性。
1、动手操作发现三角形的特性。
师生拿出平行四边形框架。
师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。
）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。
师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）2、生活中寻找三角形的特性。
师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？（三）理解三角形的底和高。
三角形的简单特征(一)
三角形的简单特征(一)
三角形的简单特征
什么是三角形？
•三角形是由三条线段相连接而成的几何形状•每条线段称为三角形的边
三角形的特性
1.三边关系
–三边之和等于180°
–任意两边之和大于第三边
2.三个内角
–三个内角之和等于180°
3.三个外角
–三个外角之和等于360°
4.三角形的分类
–根据边长分类
•等边三角形：三条边长度相等
•等腰三角形：两条边长度相等
•普通三角形：三条边长度各不相等
–根据角度分类
•直角三角形：一个内角为90°
•钝角三角形：一个内角大于90°
•锐角三角形：三个内角都小于90°
5.三角形的重要性质
–高度：从顶点到底边的垂直距离
–中线：连接一个顶点与对立边中点的线段
–面积：三角形所占的平面区域
三角形的应用
•几何学基础：三角形是几何学中最基本的形状，通过研究三角形可以推导出其他更复杂的几何形状的性质。
•测量与计算：在工程、建筑、地理等领域，三角形的测量与计算是常见的任务。
例如，通过三角测量法可以测量远距离的高度或距离。
•图形设计：三角形在图形设计中经常被用作基本的元素，通过不同的组合和变化可以创造出各种样式和形状。
•数学推理：在数学证明中，三角形的性质常常被用来推导其他关于角度、边长等方面的结论。
结语
三角形是几何学中最基本、常见的形状之一，它具有许多独特的特征和重要的应用。
通过了解三角形的性质和特性，可以更好地理解几何学原理，并应用于实际问题中。
直角边一边为1一边为2的度数
直角边一边为1一边为2的度数1.引言1.1 概述直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角度为90度。
本文将讨论一类特殊的直角三角形，即边长为1和2的直角三角形。
通过研究这类三角形，我们可以探索它们的性质、特点以及可能存在的应用场景。
在本文中，我们首先将介绍直角三角形的定义，以及为什么它们具有重要性。
随后，我们将着重讨论一边为1，一边为2的直角三角形。
我们将探索它们的边长比例、角度关系以及可能的三角函数值。
通过深入研究这些内容，我们可以更好地理解这类特殊三角形的性质。
最后，我们将给出几个关于这类直角三角形的结论。
这些结论可能涉及到角度大小、边长的关系，以及与其他几何图形的联系。
通过总结这些结论，我们可以更好地把握这类直角三角形的特点，为进一步的研究和应用提供基础。
总而言之，本文将从概述直角三角形的基本定义开始，重点讨论了一边为1，一边为2的直角三角形。
我们将通过推导和分析，探索这类三角形的性质和结论。
这将为我们深入理解直角三角形的一些特殊情况，以及与其他几何图形的联系，提供有益的指导和启示。
1.2文章结构文章结构是指文章的整体组织架构，用于展现论述和观点的逻辑关系。
在本篇文章中，我们主要探讨直角边一边为1一边为2的情况。
文章结构应该清晰明了，使读者能够准确理解和跟随你的论述。
首先，引言部分概述了文章的主题和目的。
在引言部分中，我们简要介绍了直角边一边为1一边为2的度数这一问题，并解释了为什么这个问题值得研究。
接下来，我们明确了文章的主要目的，即探究这种情况下的特性和性质。
接下来，正文部分是文章的主体部分。
在正文的第一部分，我们首先给出了直角三角形的定义。
通过详细介绍直角三角形的特点和性质，我们可以建立一个基础，并引导读者进入后续的讨论。
在正文的第二部分，我们着重讨论了直角边一边为1一边为2的情况。
我们可以探究这种情况下的三角函数值、角度关系等。
通过数学推导和几何图形的分析，我们可以得出这种情况下的具体结论和性质。
小学数学人教2011课标版一年级三角的特性
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80-81页的例1、例2教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：，，1. 理解三角形的特性。
2. 在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：多媒体课件、投影。
师生准备：三角形、三角板、平行四边形。
教学过程：一、情境导入师：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。
瞧，这是正在建设中的博物馆，不久的将来就会落成。
你能说出图中哪些物体上有三角形吗？（课件展示课本第80页情境图）生1：建筑物上有三角形。
（课件动态闪烁三角形）生2；吊重机的架子上。
生3：吊重机的铁线上。
师：生活中还有哪些物体上有三角形？生1：自行车上三角形。
生2：电线杆上有三角形。
生3：班里的流动红旗有三角形。
师：天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。
（课件展示）师：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。
（板书课题）二探究新知。
1.发现三角形的特征。
师：请你画出一个三角形。
边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？师：小组内展示画的三角形，交流：三角形有什么特点？师：请个小组汇报一下。
生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。
师：请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
（一生板书三角形各部分的名称）课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特点。
2.概括三角形的定义。
师：大家认识了三角形的特征。
能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形生1；有三条边的图形叫三角形。
生2：有三条边、三个角的图形叫三角形；生3：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；生4：由三条边组成的图形叫三角形；生5：由三条线段围成的图形叫三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
围成
（4）自行车车架运用了三角形的稳定性。 （ √
三条高
（× ） ）
（5）三角形具有稳定性,平行四边形也具有稳定性。 （ ×） 容易变形
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
三角形的特性
画一个三角形，
同组说一说你是怎样画的？
顶点
角
边 角 顶点
边
角
边
顶点
顶点 边 顶点 角
边
角 边
角
顶点
三角形有（3）条边，（3）个顶点, （3）个角。
同桌之间讨论 什么样的图形是三角形？ :
从三角形的一个顶点到它的对边 作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
A
●
高 B
o 底
C
哪幅图画出了三角形的高？
A A A
B
E
C B
E
C
B
E
C
大 桥 有 多 高
高 必须垂直于底面
高
底
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，
这条对边叫做三角形的底。
锐角三角形有3组相对应的高和底
底 底 高 高 高
底
A
(底 ) 高
B
底
高
高 (底 )
C
直角三角形有3组相对应的高和底。
底
高
高
底
高
底
钝角三角形也有3组相对应的高和底。
1、填空
（1）三角形是由（ 3）条边、（ 3）个顶点 、（ 3 ）个角组成的 （2）三角形具有（稳定）性。
（3）三角形有（3 ）条高,有（ 3）条底。
（4）下图三角形 ABC 中，以AB为底，高是 CM边 ， 以BC为底，高是______ AN边 。 _______
A
M B
C N
2.判断题。（对的画“√”错的画“×”） × ⑴ 由三条线段组成的图形是三角形。 （
） ）
⑵
⑶
√ 三角形有三个顶点、三个角和三条边。（
由三条线段围成的图形叫做三角形。 三条线段
（三条线段首尾相连的封闭图形 ） （每相邻两条线段的端点相连 ）
说一说下面的图形是三角形吗？
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
① ②
③
第二组：
①
②
③
第三组：
①
②
③
D
A
E 三角形DEF
F
D
三角形ADM
M
房子有多高？你能画出房子的高吗？ 三角形的高和底的含义
猜一猜：
形状似座山, 稳定性能坚， 三竿首尾连, 学问不简单。
（打一几何图形）
三角形
为什么建筑框架上要用上三角形呢？
三角形不容易变形，具有稳定性
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子