物理化学第三章模拟试卷B及答案
第五版物理化学第三章习题答案-图文
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第三章热力学第二定律3.1卡诺热机在（1）热机效率；（2）当向环境作功。
解：卡诺热机的效率为时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热的高温热源和的低温热源间工作。
求根据定义3．2卡诺热机在（1）热机效率；（2）当从高温热源吸热解：(1)由卡诺循环的热机效率得出时，系统对环境作的功的高温热源和的低温热源间工作，求：及向低温热源放出的热（2）3．3卡诺热机在（1）热机效率；（2）当向低温热源放热解：（1）时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。
的高温热源和的低温热源间工作，求1(2)3．4试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功wr等于不可逆热机作出的功－w。
假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率证：（反证法）设ηir>ηr不可逆热机从高温热源吸热则，向低温热源放热，对环境作功，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。
逆向卡诺热机从环境得功则从低温热源吸热向高温热源放热若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
23．5高温热源温度低温热源，求此过程。
，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程3.6不同的热机中作于情况下，当热机从高温热源吸热（1）可逆热机效率（2）不可逆热机效率（3）不可逆热机效率解：设热机向低温热源放热。
(完整版)物理化学3-4章练习题
第三章 多组分系统热力学一．选择题:选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：1.下面各个偏导式中,哪个是偏摩尔量( ) A.j n T p Bn ,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂μ B.jn V S B n U ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C. jn T p B m n S ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ D. j n T p B n V ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 2.下面各个偏导式中,哪个不是化学势( ) A. jn V S B n U ,,⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ B. jn p T Bn H ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C. jn p T Bn G ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ D. jn V T Bn F ,,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 3.理想液态混合物中任一组分B,其偏摩尔量和摩尔量的关系为( )A. B H =*B m H , B. B V VBm *≠, C. B G =*B m G , D. B S =*B m S ,4.一定温度下,纯液体A 的饱和蒸汽压为pA*,化学势为*A μ,凝固点为*f T ,当A 中加入少量不挥发性溶质后,上述三个量p A,μA,Tf,它们的关系为( )A, p A*<pA*A μ<μA*f T <TfB. p A*>pA*A μ <μA*f T <TfC. p A*<pA*A μ<μA*f T >T fD.p A*>pA *A μ>μA*f T >Tf5.一定温度和压力下的乙醇水溶液中,若使乙醇的偏摩尔体积的变化dV>0.此时水的偏摩尔体积的变化dV水( )A. >0B.=0C. <0D.不能确定 6.对多组分体系中B 物质的偏摩尔量XB=Bj n p T Bn X ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,,,下列叙述中不正确的是( ) A.X B是无限大量体系中B 物质每变化1 mol 时该体系容量性质X 的变化量B.X 为容量性质, XB也为容量性质C.XB不仅取决于T,p,而且取决于浓度D.X=X n B B ∑7.将固体NaCl 投放到水中, NaCl 逐渐溶解,最后达到饱和.开始溶解时溶液中的NaCl 的化学式为µ(a),饱和时溶液中NaCl 的化学势为µ(b),固体NaCl 的化学势为,则( ) A. µ(a)= µ(b)< µ(c) B. µ(a)= µ(b)> µ(c) C. µ(a)> µ(b)= µ(c) D. µ(a)<µ(b)= µ(c) 8.下列物理量中,( )既是偏摩尔量,又是化学势. A. Bj n p T Bn F ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,, B. Bj n p S Bn H ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,, C. Bj n p T Bn G ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,, D. Bj n p S Bn U ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,, ９．理想液态混合物的通性是（ ） A 、 ΔV 混合＝0 ΔH 混合＝0 ΔS 混合>0 ΔG 混合<0 B 、 ΔV 混合＝0 ΔH 混合＝0 ΔS 混合>0 ΔG 混合＝0 C 、 ΔV 混合> 0 ΔH 混合> 0 ΔS 混合>0 ΔG 混合<0 D 、 ΔV 混合＝0 ΔH 混合＝0 ΔS 混合＝0 ΔG 混合＝0 １０．7、298K 时A 和B 两种气体在某一溶剂中溶解的亨利系数分别为kA 和kB ，且kA>kB ，则当A 和B 压力相同时，在该溶剂中溶解的量是 （ ） A 、 A 的量大于B 的量 B 、 A 的量小于B 的量 C 、 A 的量等于B 的量D 、 A 的量和B 的量无法比较1１、313K 时纯液体A 的饱和蒸汽压是纯液体B 的21倍，A 和B 能形成理想液态混合物。
物理化学模拟试题及答案(10套)
物理化学模拟试题（1）（试卷共4页，答题时间120分钟）一、选择题（每小题 20 分，共 2 分。
请将答案填在下面的表格内）1、盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，主要原因是 （ ） A. 盐碱地的土壤有毒 B. 使农作物肥料不足C. 很少下雨的原因D. 渗透压的存在使农作物水分倒流2、已知Cu 的相对原子质量为64，用0.5法拉第电量可从CuSO 4溶液中沉淀出Cu （ ）。
A. 16gB. 32gC. 64gD. 128g3、在298K 、无限稀释的水溶液中，摩尔电导率最大的是 （ ）A. 31La 3+B. 21Mg 2+ C. NH 4+ D. H +4、273 K ，10标准大气压下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ(l) 和μ(s)，两者达到平衡时，其关系为（ ）A μ(l) >μ(s)B μ(l) = μ(s)C μ(l) < μ(s)D 不能确定5、在温度、压力恒定条件下，设A(l)和B(l)混合形成理想溶液，则有：（ ）A. 0,0,0,0<∆>∆=∆=∆m mix m mix m mix m mix G S H VB. 0,0,0,0=∆=∆>∆<∆m mix m mix m mix m mix G S H VC. 0,0,0,0<∆<∆>∆>∆m mix m mix m mix m mix G S H VD. 0,0,0,0=∆<∆<∆<∆m mix m mix mix m mix G S H V6、在302K 时，A →B 过程△H=－102kJ ，△S=－330 J·K －1，可判断该过程： A.自发 B.非自发 C.平衡 D.无法判断7、对反应CH 4 (g) + 2O 2 (g) = CO 2 (g) + 2H 2O (g)，若压力增大1倍，则将发生：A.平衡向右移动B.平衡向左移动C.不改变平衡D.反应进行到底 8、如果其它条件系统，沉淀在电池阴极的物质的量正比于：A. 阴极表面积B. 通过电池的电荷量C. 溶液中电解质浓度D. 电极间距离 9、下列函数中为强度性质的是：( )A SB (∂G /∂p )TC (∂U /∂V )TD C V 10、理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( ) A 可以从同一始态出发达到同一终态 B 从同一始态出发，不可能达到同一终态 C 不能断定A 、B 中哪一种正确D 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1、对于一个U 、V 、N 一定的系统，任何一种分布都必须满足的两个条件是和2、25℃时某KCl 溶液中，如果K +迁移数为0.490，则Cl -迁移数为____。
物理化学3答案资料
物理化学试卷班级 姓名 分数一、选择题 ( 共 8题 15分 ) 1. 2 分 (5553) 55531-1 级对峙反应 12AB k k 由纯 A 开始反应，当进行到 A 和 B 浓度相等的时间为： (正、逆向反应速率常数分别为 k 1 ，k 2) ( ) (A) t = ln12k k (B) t =11221ln kk k k -(C) t =1121212ln k k k k k +-(D) 112121ln k t k k k k =+-2. 2 分 (9109) 9108吉布斯自由能判据可以写作： ( ) （A ）(d G )T, p, W =0 ≤0 （B ）(d G )f,,0T p W=≤0（C ）(d G )T, p, W =0 ≥0 （D ）(d G )f,,0T p W=≥03. 2 分 (2184) 2184在310 K,纯H 2O(l)的蒸气压为6.275 kPa,现有1 mol 不挥发物质B(s)溶于4 mol H 2O(l)形成溶液,若溶液中水的活度为0.41(以纯水为标准态),则溶解过程中1 mol H 2O(l)的Gibbs 自由能变化为：( ) (A) -557 J ⋅mol -1 (B) -2298 J ⋅mol -1 (C) -4148 J ⋅mol -1 (D) 4148 J ⋅mol -14. 2 分(0186)0186一定量的理想气体从同一始态出发，分别经(1) 等温压缩，(2) 绝热压缩到具有相同压力的终态，以H1，H2分别表示两个终态的焓值，则有：( )(A) H1> H2(B) H1= H2(C) H1< H2(D) H1 H25. 2 分(0847)0847101.325 kPa，-5℃时，H2O(s)−−→H2O(l)，其体系熵变：( )(A) Δfus S体系＞0(B) Δfus S体系＜0(C) Δfus S体系≤0(D) Δfus S体系＝06. 2 分(1704)1704有关化学势与物质流动方向的关系中下述哪种说法是不正确的。
第五版物理化学第三章习题答案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载第五版物理化学第三章习题答案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第三章热力学第二定律3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。
求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。
解：卡诺热机的效率为根据定义3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求：（1）热机效率；（2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出（2）3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求（1）热机效率；（2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。
解：（1）(2)3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺热机得到的功等于不可逆热机作出的功－W。
假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修斯说法。
证：（反证法）设不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源放热，对环境作功则逆向卡诺热机从环境得功从低温热源吸热向高温热源放热则若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热不可逆热机从高温热源吸收的热相等，即总的结果是：得自单一低温热源的热，变成了环境作功，违背了热力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程。
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。
求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。
物理化学第三章 习题解答
第三章 习题解答1. 在298 K 和标准压力下，含甲醇(B)的摩尔分数x B 为0.458的水溶液的密度为0.89463kg dm -⋅，甲醇的偏摩尔体积313(CH OH)39.80 cm mol V -=⋅，试求该水溶液中水的偏摩尔体积2(H O)V 。
解：3322(CH OH)(CH OH)(H O)(H O)V n V n V =+3330.45832(10.458)18()dm 0.02729 dm 0.894610mV ρ⨯+-⨯===⨯ 3313120.027290.45839.8010(H O)() cm mol 16.72 cm mol 10.458V ----⨯⨯=⋅=⋅-2. 298 K 和标准压力下，有一甲醇物质的量分数为0.4的甲醇－水混合物。
如果往大量的此混合物中加入1 mol 水，混合物的体积增加17.35 cm 3；如果往大量的此混合物中加1 mol 甲醇，混合物的体积增加39.01 cm 3。
试计算将0.4 mol 的甲醇和0.6 mol 的水混合时，此混合物的体积为若干？此混合过程中体积的变化为若干？已知298 K 和标准压力下甲醇的密度为0.79113g cm -⋅，水的密度为0.99713g cm -⋅。
解：312(H O)17.35cm mol V -=⋅313(CH OH)39.01 cm mol V -=⋅33322(CH OH)(CH OH)(H O)(H O)26.01 cm V n V n V =+=混合前的体积为：33[(18/0.9971)0.6(32/0.7911)0.4] cm 27.01 cm ⨯+⨯=31.00 cm V ∆=3. 298 K 时，K 2SO 4在水溶液中的偏摩尔体积V B 与其质量摩尔浓度的关系式为：1/2B 32.28018.220.222V m m =++，巳知纯水的摩尔体积V A , m = 17.96 cm 3·mol -1，试求在该溶液中水的偏摩体积与K 2SO 4浓度m 的关系式。
天津大学物理化学第三章自测及答案
第三章热力学第二定律(1)选择填空：1.热力学第二定律的经典表述方式很多，下面哪种说法不是热力学第二定律。
（ C ）A. 热不能自动从低温物体流向高温物体，而不引起其它变化；B. 不可能从单一热源吸热做功而不产生其它影响；C.第一类永动机是不可能的；D.第二类永动机是不可能的2. 封闭系统中任意绝热可逆过程的熵变∆S（ C ）。
A.>0；B. < 0；C. = 0；D. 无法确定3. 使用吉布斯函数判据∆G ≤0 来判断过程的方向和限度时，所需条件是（ B ）。
A.恒温恒容非体积功为0；B. 恒温恒压非体积功为0；C. 隔离系统中发生的过程；D. 绝热系统中发生的过程4. 热力学第三定律的表述为（ D ）。
A. 0K时固体的熵等于零；B. 标准状态下固体的熵等于零；B.标准状态下完美晶体的熵等于零； D. 0K时完美晶体的熵等于零5. 将100℃、101.325 kPa的1 mol水置于密闭真空容器中，蒸发为同温同压下的水蒸气，过程的下列各量何者等于零？（ A ）A. ∆G；B. ∆H；C. ∆S(系)；D. ∆S(环)6. 上题中的∆G可否作为过程能否自发进行或达到平衡的判据？（ B ）。
A. 可以；B. 不可以；C. 无法确定7. 一定量的某真实气体，经节流膨胀后使系统的温度下降，p、V之积变大，此过程的下列各量何者小于零？（ C ）A.Q；B. ∆H；C. ∆U；D. ∆S8. 2 mol某理想气体，其C V,m=2.5R，由600 K、400kPa的始态变为600 K、200kPa 的末态，此过程的下列各量中无法求得确定值的是哪一个？（ A ）A.W；B. ∆H；C. ∆S；D. ∆G9. 对任意均相封闭系统，下面的偏微分小于零的是哪一个？（ C ）A. p T H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；B. T p G ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；C. ；D. p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂10. 克拉佩隆-克劳修斯方程2d ln d RT H T p V ∆=对于下述情况适用的是（ B ）：A. 水在25℃、101.325 kPa 下在空气中的蒸发；B. 水在其沸点时的液-气平衡；C. 水在其冰点时的固-液相平衡；D. 水在三相点处的三相平衡第三章 热力学第二定律 (2)选择填空：1. 根据热力学第二定律可知，任一循环过程中的（ C ）。
物理化学第三章习题和答案
第三章 化学反应系统热力学 (习题答案) 2007-6-6§3.1 标准热化学数据 练习1 所有单质的 Om f G ∆ (T )皆为零?为什么?试举例说明?答：所有处于标准状态的稳定单质的O m f G ∆ (T )（因为生成稳定单质，稳定单质的状态未发生改变）；如单质碳有石墨和金刚石两种，O m f G ∆ (298.15K ，石墨，)=0kJmol -1.而O m f G ∆ (298.15K ，金刚石，)=2.9kJmol -1, (课本522页)，石墨到金刚石状态要发生改变，即要发生相变，所以O m f G ∆ (298.15K ，金刚石，)=2.9kJmol -1,不等于零。
2 化合物的标准生成热(焓)定义成：“由稳定单质在298.15K 和100KPaPa 下反应生成1mol 化合物的反应热”是否准确?为什么?答：单独处于各自标准态下，温度为T 的稳定单质生成单独处于标准态下、温度为T 的1mol 化合物B 过程的焓变。
此定义中（1）强调压力为一个标准大气压，而不强调温度；（2）变化前后都单独处于标准态。
所以题中的定义不准确，3 一定温度、压力下，发生单位化学反应过程中系统与环境交换的热Q p 与化学反应摩尔焓变n r H ∆是否相同?为什么?答： 等压不作其他功时（W ’=0），数值上Q p =n r H ∆; Q p 是过程量，与具体的过程有关，而n r H ∆是状态函数与过程无关，对一定的化学反应有固定的数值；如将一个化学反应至于一个绝热系统中Q p 为零，但n r H ∆有确定的数值。
§3.2 化学反应热力学函数改变值的计算. 练习1 O m r G ∆(T ),m r G ∆(T ),Om f G ∆(B ，相态，T )各自的含义是什么?答：Om r G ∆(T )： 温度为T ，压力为P θ，发生单位反应的ΔG;m r G ∆(T ): 温度为T ，压力为P ，发生单位反应的ΔG;Omf G ∆(B ，相态，T ): 温度为T ，压力为P θ，由各自处于标准状态下的稳定单质，生成处于标准态1mol 化合物反应的ΔG;2 25℃时，H 2O(l)及H 2O(g)的标准摩尔生成焓分别为-285.838及-241.825kJ mol -1 。
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物理化学第三章模拟试卷B班级姓名分数一、选择题( 共10题20分)1. 2 分NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为：( )(A) 3, 2, 7(B) 3, 2, 6(C) 3, 3, 7(D) 3, 3, 62. 2 分如果我们把同一种分子分布在二个不同能级ε与ε 上的n与n' 个分子看成是“不同种”的分子A 与A'，则这“两种分子”将可按A' A 进行转化而达到平衡。
请计算这个“化学平衡”的K n。
3. 2 分在298.15 K 和101.325 kPa时，摩尔平动熵最大的气体是：( )(A) H2(B) CH4(C) NO (D) CO24. 2 分近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的( )(A) 最概然分布公式不同(B) 最概然分布公式相同(C) 某一能量分布类型的微观状态数相同(D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同5. 2 分在相同温度和压力下，H2O(g)和HOD(g)的平动熵和转动熵的大小为：（）（A）S t,m(H2O)<S t,m(HOD), S r,m(H2O)<S r,m(HOD)（B）S t,m(H2O)=S t,m(HOD), S r,m(H2O)=S r,m(HOD)（C）S t,m(H2O)<S t,m(HOD), S r,m(H2O)=S r,m(HOD)（D）S t,m(H2O)>S t,m(HOD), S r,m(H2O)>S r,m(HOD)6. 2 分2 mol CO2的转动能U r为：( )(A) (1/2)RT(B) RT(C) (3/2)RT(D) 2RT7. 2 分H2O 分子气体在室温下振动运动时C V,m的贡献可以忽略不计。
则它的C p,m /C V,m值为（H2O 可当作理想气体）：( )(A) 1.15 (B) 1.4(C) 1.7 (D) 1.338. 2 分有6 个独立的定位粒子，分布在三个粒子能级ε0, ε1, ε2上，能级非简并，各能级上的分布数依次为N0=3，N1=2，N2=1，则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的：( )(A) P 63P 32P 11 (B) C 63C 32C 11 (C) 6!/3!2!1! (D) {6!/3!(6-3)!} {(3!/2!(3-2)!} {1!/1!(1-1)!}9. 2 分气体CO 和N 2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为： ( )(A) S t,m (CO)=S t,m (N 2), S r,m (CO)>S r,m (N 2) (B) S t,m (CO)>S t,m (N 2), S r,m (CO)>S r,m (N 2) (C) S t,m (CO)=S t,m (N 2), S r,m (CO)<S r,m (N 2) (D) S t,m (CO)=S t,m (N 2), S r,m (CO)=S r,m (N 2)*. 2 分晶体 CH 3D 中的残余熵S 0, m 为： ( ) (A) R ln2 (B) (1/2)R ln2 (C) (1/3)R ln2 (D) R ln4二、填空题 ( 共 9题 18分 ) 11. 2 分2 mol CO 2转动能U r = 。
12. 2 分已知Cl 2的共价半径为1.988⨯10-10 m, k =1.38123K J 10--⋅⨯, h =6.6s J 1034⋅⨯-, Cl 原子的相对摩尔质量为35.0，235Cl 的第一激发态的能量等于kT 时转动运动对配分函数的贡献变得重要，则此时的温度T = 。
13. 2 分当Cl 2第一振动激发态的能量等于kT 时，振动对配分函数的贡献变得很重要。
此时的温度为 。
（已知振动特征温度V Θ=801.3 K ）14. 2 分1 mol 理想气体，在298 K 时，已知分子的配分函数q = 1.6，假定ε0= 0，g 0= 1，则处于基态的分子数为 _______________ 。
15. 2 分根据统计力学原理，对1mol 单原子分子理想气体，恒压变温过程的熵变是恒容变温过程熵变的 倍。
16. 2 分由N 个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度为g 1和g 2，假设g 1=g 2=1，v~=1⨯104 m -1，则该体系在100 K 时，N 2/N 1= 。
17. 2 分A 和B 为Einstein 晶体,各有100个原子，均处于0 K,则A 和B 两体系的总Ω= ，S 总= 。
18. 2 分一维平动配分函数f t 与温度 T 的关系是 ________ ，一维转动的配分函数 f r 与 T 的关系是 ________ ，在 T 很高时，一维谐振子的配分函数与T 的关系是 ___________ 。
19. 2 分已知I 2(g)的基本振动频率v ~=21 420 m -1，k =1.38123K J 10--⋅⨯，h =6.627s J 1034⋅⨯-，c =3⨯108m·s -1，则I 2的振动特征温度v Θ= 。
三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 20. 10 分CO 的Θr = 2.8 K ，请找出在270 K 时CO 能级分布数最多的J 值（J 为转动量子数，转动能级的简并度为 2J +1）。
21. 10 分已知 N 2分子的振动波数ν~= 2360 cm -1，计算 N 2 在300 K 及1000 K 时的振动配分函数，并计算 N 2在300 K 时，在振动量子数为ν= 0 和 1 的能级时的粒子分布数。
22. 10 分一小巴士汽车向前的座位有９个，向后的座位有８个，车上有７个乘客，其中２个拒绝朝前坐，３个拒绝朝后坐，问有几种坐法？23. 5 分请找出同位素分子系列 H 2，D 2，HD 的转动惯量和转动特征温度之间的关系。
（三个分子的核间距离近似相等）24. 5 分NO 分子有一个成对电子，且第一电子激发态简并度为g 1= 2，Δ ν~e = ν~1-ν~0= 121 cm -1，求500 K 时NO 的电子配分函数g e 。
四、问答题 ( 共 3题 20分 ) 25. 10 分对于封闭的单原子分子理想气体，若原子中的电子只处在最低能级，请根据熵的统计表达式论证该气体的绝热可逆过程方程为 TV 2/3= TV γ-1= 常数 。
26. 5 分对有N 个粒子的定位体系,证明：ln Ω=N ln q -βU 。
式中Ω——体系的热力学概率；q ——分子配分函数；U ——体系的内能。
1500分子Z 有两个能级，ε1=6.1×10-21 J, ε2=8.4×10-21 J,相应简并度g 1=3,g 2=5；求Z 分子在这两能级上分布数之比N 1 / N 2?(1) 300 K (2) 3000 K 根据以上计算说明什么问题?27. 5 分请就近独立分子的平动、转动和振动，分别说明它们的配分函数q ,q 0及q 0（标准配分函数）有何区别？并用它们给出理想气体化学势μ(T ),μ (T ) 的统计表达式。
(下标 0 表示以分子基态为能量零点)参考答案一、选择题 ( 共10题 20分 ) 1. 2 分[答] (D)2. 2 分[答] 根据配分函数的含义，在达到平衡时，在ε与ε'上分布的分数分别为：n /N = exp(-ε/kT )/q 及 n '/N = exp[(-ε'/kT )/q ] (1分) 则 K n = n /n ' = exp[-(ε-ε')/kT ] (1分)3. 2 分[答] (D)4. 2 分[答] (B)5. 2 分[答] A (2分)6. 2 分[答] (D)7. 2 分[答] (D) C p ,m /C V ,m = (C p ,t + C p ,r )/( C V ,t + C V ,r )= [(5/2)Nk +(3/2)Nk ]/[(3/2)Nk +(3/2)Nk ]= 1.338. 2 分[答] (A) 从 6 个可别粒子中拿出 3 个来编为一组，放在 N 0能级，再从 (6 - 3) 个可别粒子中拿出 2 个来编为一组，放在 N 1能级上， 最后从 (6 - 3 - 2)个可别粒子中拿出 1，放在 N 2能级上。
此种分布的微态数为：112336C C C = {6!/[3!(6-3)!]}×{3!/[2!(3-2)!]}×{1!/[1!(1-1)!]}= 6!/(3!2!1!)9. 2 分[答] A (2分)因对CO, σ=1 对N 2, σ=2*. 2 分[答] (D) (5分)二、填空题 ( 共 9题 18分 ) 11. 2 分[答] U r =2RT (2分)12. 2 分 [答] T =0.70 K)π8/()1(22r I h J J +=ε (1分)第一激发态εr =1kT T h =⨯+⨯)π8/()11(22)2/π8/(2222m kr h T ==0.70 K (1分)13. 2 分 [答] 1202 K对第一振动激发态εkT h ν=+=)211(v(1分)ν=ΘT 23=1202 K (1分)14. 2 分[答] N 0= (L /q )×g 0exp(-ε0/kT ) = L /q (1分) = (6.023×1023 mol -1)/1.6 = 3.76×1023 mol -1 (1分)15. 2 分[答] 5/3倍 (2分)16. 2 分[答] )~ex p()ex p(1212kT vhc kT g g N N -=-=ε (1分) =exp[-143.98/(T /K)]=exp(-143.98/100)=0.2370 (1分)17. 2 分[答] 0,1==总总S Ω111=⨯=⨯=B A ΩΩΩ总 (1分)S 总=S A +S B =0+0=0 (1分)18. 2 分[答] f t -T 1/2 (0.5分) f r -T 1/2 (0.5分) f v -T (1分)19. 2 分[答]k vhc Θ~v ==308.5 K (2分)三、计算题 ( 共 5题 40分 ) 20. 10 分[答] 在转动能级上 Boltzmann 分布为： P = N i /N = [g i exp(-εi ,r /kT )]/q r= [(2J +1)exp{-J (J +1)h 2/(8π2IkT )}/q γ(3分) 能级分布数最多的 J 值应为： d P /d J = 0 而q r 为常数不是 J 的函数 (2分) d P /d J = (1/q r )[2exp(-J (J +1)Θr /T ) - (2J +1)2×(Θr /T )×exp(-J (J +1) Θr /T )] = 0 2 - (2J +1)2Θr /T = 0 J = (T /2Θr )1/2 - 1/2 (2分)当 T = 270 K ， Θr = 2.8 K 时， J = 6.4 ≈ 6 (3分)21. 10 分[答] (1) q v =[1-exp(-h c ν/kT )]-1 (2分) 在300 K 时,q v ={1-exp[(6.626×10-34×3×1010×2360) /(1.3805×10-23×300)]}-1 =1 (2分) 在1000 K 时, q v =1(2) 在300 K 时粒子分布数 ν=0, N i /N =exp(-ε0/kT )/q v =exp(-0/kT )=1 (2分) ν=1, N i /N =exp(-h c ν/kT )/q v =exp(-h c ν/kT )=6.36×10-50 (2分)22. 10 分[答] 依给定条件,7个乘客的可能坐法有以下三种方式: 朝前坐人数 5,4,3 朝后坐人数 2,3,4 若不计较乘客姓名面孔,其可能坐法共有：9!8!9!8!9!8!()()()()()()5!4!2!6!4!5!3!5!3!6!4!4!Ω=⨯+⨯+⨯ (7分)若分辨乘客姓名,则可能坐法有： (3分)9!8!9!8!9!8!()()()()()()4!6!5!5!6!4!Ω=⨯+⨯+⨯23. 5 分[答] 转动惯量 I = μ r 02, 对于同位素分子系列 H 2，D 2，HD ，r 0 近似相同，而 μ= m 1m 2/(m 1+ m 2)所以 I (H 2) : I (HD) : I (D 2)= 1/2 : 2/3 : 4/4 = 3 : 4 : 6 (2分)转动特征温度：Θr = h 2/8π2Ik (1分) 所以 Θ(H 2) : Θ(HD) : Θ(D 2) = 1/I (H 2) : 1/I (HD) : 1/I (D 2)= 4 : 3 : 2 (2分)24. 5 分[答] q e =g 0e +g1e e -x x =h c Δν/(kT ) (2分) =3.411 (3分)四、问答题 ( 共 3题 20分 ) 25. 10 分[答] q =q t q e =(2πmkT /h 2)3/2 Vg e,0 (2分) 封闭体系绝热可逆过程中熵保持不变 S =Nk ln(q e /N )+NkT (∂ln q /∂T )V =Nk ln[(2πmkT /h 2)3/2(Ve /N ) q e,0]+32Nk =常数 (2分) 由此得 T 3/2V =常数,或TV 2/3=常数 (2分)C p ,n /C V ,m =(5/2) R /[(3/2)R ]=γ , γ -1=2/3,因此 (2分) TV 2/3=TV γ-1=常数 (2分)26. 5 分 [答] Ω= N !iii(g N∏*/ N i *!) (1分)lnΩ= ln N! +i ln∑(g i N )-i ln∑N i*!= N ln N +i N∑i*ln(g i/N i*) (1分) 又g i/N i*= q / [N exp(βεi)] (1分)lnΩ= N ln N +i N∑i*ln{q / [N exp(βεi)]}= N ln N +i N∑i *ln q -iN∑i*ln[N exp(βεi)] (1分)= N ln q -β∑iNi*εi= N ln q -βU(1分) 27. 5 分[答] 对于平动子(q0)t= q t= V (2πmkT/h2)3/2q0= (RT/p )(2πmkT/h2)3/2(1分) 对于转子q r= (q0)r(1分)振子具有零点能：q v= (q0)v exp{(-1/2)hν/kT} (1分) 压力对分子的内部运动没有影响，故：(q0)v= (q0)v，(q0)r= (q0)r对1mol 理想气体而言，有：μ(T) = G m(T) = -RT ln(q/L) = -RT ln(q0/L) + U0,m (1分)μ (T) =G m(T) = -RT ln(q0/L) +U 0,m (1分)。