中国古代经典数学题
中国古代最著名的数学题
中国古代最著名的数学题
中国古代最著名的数学题有：
1.韩信点兵问题：韩信点兵，原来有1500名士兵，打完战后不知道士兵总数。
只知道士兵若三人一组余两人；五人一组余三人；七人一组余四人。
请问，总共有多少士兵？
2.鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3.物不知数问题：有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。
问物几何？
4.今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半：有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。
大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。
大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半。
问它们几天可以相逢，相逢时各打了多少。
古代有趣的题目
在古代，有许多有趣的题目，其中一些是数学问题，还有一些涉及到文字游戏、谜语和哲学思考。
以下是一些古代有趣的题目：
1.鸡兔同笼：这是一个经典的古代数学问题。
题目描述了一个笼子里有一些鸡
和兔子，总共有若干头和脚，要求找出鸡和兔子各有多少只。
2.百钱百鸡：另一个古代的数学问题。
有一个人用100钱买了100只鸡，公鸡
5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡1钱三只，问公鸡，母鸡，小鸡各买了多少只？
3.韩信点兵：韩信带兵打仗，只知道自己的兵数是5的倍数，而且在1000～
2000人之间，他利用“韩信点兵”的方法求出士兵数。
问：这个士兵数是多少？
4.百僧分百馍：唐诗云：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一
个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，问大和尚、小和尚各多少人？
5.丢番图的墓志铭：丢番图（Diophantus）是古希腊的一位数学家。
他的墓志
铭上刻着：“过路人，这里埋着丢番图的骨灰。
下面的数目可以告诉你他的一生经过了多少寒暑。
他生命的六分之一是童年；再活了十二分之一，他颊上长出了胡须；又过了生命的七分之一，他走上了婚床；五年后喜得贵子，可怜的小孩活了生命的一半就撒手人间；此后，四年中老伴相继而去；五年前蜡烛燃尽了生命之光。
不知道他逝世多少时，那空空的墓穴将是他的归宿。
”
你知道丢番图到底活了多少岁吗？
以上只是一部分古代有趣的题目，如果您对此感兴趣，可以阅读数学史或相关文献以获取更多信息。
中国古代数学问题
清明巡园，共坐八船， 大船满六，满四小船， 38 学子， 满船坐观。 请问客家，大小几船？
第二十一页
寺庙朗朗，溪流畅畅， 龟鹤共舞，4 0 头 扬， 鹤腿龟腿，1 1 2 偎。 请问裟家，龟鹤几何？
11、龟鹤共 解：设鹤有x只舞，
则龟有（40-x）只，
由题意得 2x+4（40-x）=112
第二十二页
解此方程得： X=23 35 - x＝12
答：笼中有鸡23只，兔12只。 第五页
例3： 《折绳测井》
以绳测井。若将绳三折测之，绳多四尺 ；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、 井深各几何？
题
目 用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等
大 意 是
份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等 份，井外余绳1尺。问绳长、：“今有上禾三秉
，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中 禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二 秉，下禾三秉，实二十六斗．问上中下禾实一秉各几 何？
设：上禾一秉为x斗 中禾一秉为y斗 下禾一秉为z斗
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34 X+2y+3z=26
第十六页
练习： “我问开店李三公，众客都来到店中，
一房七客多七客，一房九客一房空．”
那么有多少间房，有多少位客人？
第十七页
例：周瑜寿属
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十比个位正小三，个位六倍与寿符；
哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
设个位数字为x，十位数字y x-y=3
6x=x+10y
36
第十八页
答：找等量关系
第二十四页
课堂总结
请你总结一下列方程解古代数学名题的一般步骤.
古代数学名题集锦
古代数学名题集锦百蛋(外国古题)两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。
他们两人所卖得的钱是一样的。
第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采(一种货币名称)”。
第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。
”问他们俩人各有多少只蛋？和尚吃馒头(中国古题)大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。
有大小和尚100人，共吃了100个馒头。
大、小和尚各几人？各吃多少馒头？洗碗(中国古题)有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。
你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一。
书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。
”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书。
书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。
现在用100元钱买100只鸡。
问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。
其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。
在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。
于是大家同意先去睡觉，明天再说。
夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。
孙子算经经典数学题
孙子算经经典数学题
孙子算经是中国古代的一本数学著作,包含了许多经典的数学问题。
以下是其中一些著名的数学题:
1. 九九乘法表:这是孙子算经中最著名的问题之一,要求计算1到9的乘法表,每个数字与它的下一行数字相乘的结果都要填写在表中。
2. 算筹问题:这个问题要求用一根长为100的正整数尺子,测量出长度为45的线段的长度。
3. 数轴问题:这个问题要求在数轴上找到一点P,使得
|OP|+|PO|+|OP|的值等于100。
4. 三角函数问题:这个问题要求计算正弦值、余弦值、正切值和折射值等三角函数的数值,使用一个已知角度和边长的三角形进行计算。
5. 比例问题:这个问题要求计算一个长为100,宽为50的矩形的面积,以及一个长为75,宽为25的正方形的面积,使得它们的面积之比等于3:2。
孙子算经中的数学问题不仅涉及到基本的乘法、除法、分数、小数等数学知识,还涉及到几何、三角函数、比例等学科,是中国古代数学的杰出代表之一。
中国古代数学名题
數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。
雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。
比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。
看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。
解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。
假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。
那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。
這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。
我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。
半其足，以頭除足，以足除頭，即得。
”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。
2.韓信點兵：今有物，不知其數。
三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。
問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。
意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
求適合這些條件的最小自然數。
想：此題可用枚舉法進行推算。
先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。
3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。
想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。
這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。
先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。
若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。
因此，判定四個角上必須填兩對偶數。
對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。
4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。
古代经典数学题
在古代数学史上，有许多经典的数学问题激发了数学家的创造力，推动了数学的进步。
以下是一些著名的古代数学题：1. 勾股定理：这是古希腊数学家毕达哥拉斯最知名的成就之一。
勾股定理描述了直角三角形三边之间的关系：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和。
用数学公式表示就是：c² = a² + b²，其中 a 和 b 是直角边，c 是斜边。
1. 欧几里得算法：这是古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出的一种计算最大公约数（GCD）的方法。
欧几里得算法是一种递归方法，不断将较大数除以较小数，直到余数为零，此时的除数便是最大公约数。
1. 三斜线化圆：这是古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的一种求圆周的问题。
题目要求用三条切线将一个已知半径的圆逼近，并通过切线长度求圆周长。
该问题引申出许多关于圆和椭圆的数学理论，影响了数学史上许多学科的发展。
1. 百鸟问题：这是古代中国数学家张秀贞在《算经》中提出的一个数学问题。
问题描述了一位商人售卖鸡、鸭、鹅三种鸟的故事，总共售卖100只，总价为100文钱。
鸡3文钱1只，鸭2文钱1只，鹅1文钱3只。
求各种鸟分别售出多少只？这个问题实际上涉及到了线性方程组的解决方法。
1. 七桥问题：这是一个始于18世纪的数学问题，出自普鲁士（现在的加里宁格勒，俄罗斯）的哥尼斯堡市。
问题要求在一个有七座桥的地区行走，使每座桥都只走一次并回到起点。
这个问题激发了数学家莱昂哈德·欧拉提出了图论，并证明了这个问题实际上是没有解的。
在古代，这些数学题目是求解现实生活中的问题和锻炼智慧的方法。
它们不仅启发了许多数学家的思维，还引领着数学领域的发展。
中国古代数学趣题
中国古代数学1. 及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。
问买梨、果各几个，各付多少钱？ 解：梨每个价：11÷9＝911（文） 果每个价：4÷7＝74（文） 果的个数：（911×1000－999）÷（911－74）＝343（个） 梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：911×657＝803（文） 果的总价：74×343＝196（文）2．两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何?今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。
大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。
问几天后两鼠相遇，各穿几尺?解：第一天，1+1=2尺 还有3尺第二天，2+0.5=2.5尺 还有0.5尺第三天，解：设还需X 天。
(4+0.25)X=0.5 X=172 172天=2小时49分 在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿 1.53尺。
3．隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）此题是民间算题，用方程解比较方便。
解：设客人为x人。
4x＋4＝8x－8x＝34×3＋4＝16（两）答：客人3人，银16两。
4．李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。
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中国古代经典数学题
中国古代经典数学题有很多，以下是其中的一些例子：
1. 《孙子算经》中的“百钱买百鸡”问题：一个农夫用100文钱去买100只鸡，其中公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只，问该农夫如何购买才能恰好买到100只鸡并且花光所有的钱？
2. 《周髀算经》中的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，数目不知道，但是头数是已知的，若数总共有35个头，脚的总数有94只，求兔子和鸡各有多少只？
3. 《算经十书》中的“海岛问题”：有36个人，他们要穿过一座桥，桥上只能同时容纳两个人，且必须有灯才能够通过。
这36个人中有12个人可以在1分钟内穿过桥，24个人需要2分钟，在桥的这一端还有一盏30秒钟的灯，问这36个人最短需要多长时间才能全部通过桥？
这些问题都具有一定的难度，但又非常有趣，是中国古代数学智慧的体现。