数学人教版五年级下册因数与倍数的整理与复习

因数与倍数的整理和复习
赣州市南康区第一小学：黎传金、朱丽萍
教学目标：
1．过整理与复习，使学生系统掌握“因数与倍数”单元的有关概念,知道各个概念表示的含义，建立一定的数感。

2．导学生将所学知识进行整理，培养他们初步归纳整理知识的能力，并通过整理知识了解数学知识间的紧密联系。

3．过练习提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，让学生体验数学和日常生活密切相关。

4．过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重、难点：
1复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2．利用所学知识解决实际问题。

教具准备：概念名称卡片（教具和小组学具）、磁铁、课件。

学生的知识准备：复习第2单元、从练习册和新课程中学习整理的方法。

活动准备:选好小组活动的小组长及发言和记录人。

课前游戏：从1开始数数，但是遇到3的倍数的时候就拍手代替，不是3的倍数就直接报数字，发生错误的人被淘汰，就坐下，看谁能站的时间最长，坚持到最后。

其他同学看、听、判断是否正确。

一、故事导入，数学入诗。

（2分钟）
1．讲故事，引兴趣。

乾隆皇帝有一天与大臣在御花园游玩，时逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝诗兴大发，随口念道：一片两片三四片，（师边讲边出示诗句）众大臣说：好！这时只听皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和说：好！只见雪越下越大，皇上又来了一句：九片十片片片飞。

众大臣心里想：这哪是诗呀，连五岁孩童都知道作。

可又不敢表露。

乾隆皇帝也不知该如何收场，可是皇上的面子多大呀！作不下去岂不是在大臣面前丢人，正在这万分尴尬的时候，纪晓岚接上了最后一句：飞入草丛寻不见！“妙哉！妙哉！”大臣纷纷赞道，乾隆皇帝龙颜大悦，当
即给纪晓岚赏赐。

这首《咏雪》诗也就这样流传下来。

（学生齐读）2．数入诗，引数字。

师：今天我们要上一节数学课，那就请你用数学的眼光来看这首诗，从中能找到哪些数字？学生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十一个数字。

师：下面我们就一起跟随这十一个数字朋友走进今天的课堂，走进数的世界。

（板书：走进数的世界）
二、数字联想，回忆旧知。

（5分钟）
师：请同学们仔细观察这十一个数字，从中你能联想到第二单元我们学过的哪些数学知识？
1．学生随意回答，教师根据学生回答，贴出有关概念卡片，并引导学生说出概念的含义：
倍数（找的方法、最小的、个数）因数（找的方法、最大的的、个数）2的倍数（特征、举例判断）3的倍数（特征、判断）5的倍数（特征、判断）奇数（含义、最小）偶数（含义、最小）（分类标准）
质数（含义、最小）合数（含义、最小）（分类标准）自然数（0除外）
2、学生说概念的同时，穿插部分练习题做。

三、整理知识，形成网络。

（15分钟）
1．板书说感想，激发学生的整理欲望。

师：简简单单的十一个数字居然隐藏着这么多数学知识，这些知识都是跟因数与倍数有关，我们今天这节课就要对因数与倍数的知识进行整理和复习。

（板书课题“因数与倍数的整理和复习”）
看到这些零零散散的概念和知识点，如果要让你一下子全记住它们，你有什么感受？（比较多，比较乱，不容易记）这些概念和知识点之间是有先后顺序和内在联系的，我们能找到吗？找到之后，我们能不能想一个好的办法，用我们自己喜欢的方式进行梳理，使它们排列有规律、有条理，并形成知识网络呢？
2.提出要求，合作学习。

（1）整理的学法指导。

师：那好，我们就分四人小组，用你们喜欢的方式把这些概念加以整理。

先听清楚活动的要求：（多媒体呈现）
（2）提出要求。

（3）生小组活动。

3.汇报展示，完善网络图。

小组活动时，请一组同学同时上台摆，全班摆完后，请上台摆的小组说说是怎样摆的，再请更好或更差的一组来展示，让学生对比两种整理方法，做出自己的评价，全班针对不合理的地方提出意见，最终修改得出一张完整合理的网络图。

教师复述构建网络图的过程，学生针对自己小组摆得不合理的地方进行修改，边修改边理顺知识点之间的联系。

（揭示因数和倍数的相互依存关系）注意：多给学生说的机会，让生自己表述怎么整理的，让别的同学提出修改意见时，由整理的小组自己进行调整。

4.质疑问难，查缺补漏。

（1）对于这个单元的知识我们有没有遗漏哪个，你还有什么不懂的地方吗？学生提问，共同解答。

（2）总结整理的方法。

仔细看看现在整理出的结果，你有什么感受？
师：像这样根据各知识点的内在联系，将各个知识点整理成一幅网络图的形式，我们称之为网络图（板书：网络图），其实这仅仅是整理方法当中的一种，还有列举法，树状结构图，摘抄法等好多方法。

不管用哪种方法进行整理，只要我们能抓住知识之间的联系进行整理，就能达到举一反三，触类旁通的效果。

经常把学过的知识进行整理，可以使知识掌握得更全面，更牢固！
四、练习应用，提高能力。

（15分钟）
师：从刚才的整理中，可以看出大家对本单元的知识都掌握了，那你们有勇气接受老师的挑战吗？如果过关成功，将有丰厚大奖等着你们哦？
第一关：考考你的判断力。

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。

（）
（2）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。

（）
（3）40的倍数比4的倍数多。

（）
（4）一个数是9的倍数，那它一定也是3的倍数。

（）
小结：思考要全面，才能正确做出判断。

第二关：考考你的反应力。

全班起立，当老师报出数字后，学生马上思考是哪类数，并做出相对应的动作。

如果几种情况都符合，那就几个动作都要做。

（2、8、21、15、50、18、12、100、30、60、13）2的倍数（拍手）3的倍数（拍肩）5的倍数（大笑）小结：只有正确地掌握了知识，玩游戏才能又准又快哦！
第三关：考考你的观察力。

（1）出示2、6、9、10这四个数字，让学生从中找出与众不同的数，并说说理由。

（可以从奇偶数9，质合数2，位数10，数的大小来考虑，学生任意说出理由，只要合理都要予于表扬。

）
小结：不同的角度去看，就能得到不同的结论。

（2）拓展知识面，介绍神奇的完全数。

师：还有吗？（学生找不到6的理由）如果我们再换个角度去思考，那么6不仅在这四个数中与众不同，在更为广阔的数字世界里，它更与众不同，知道数学家们称它为什么吗？完全数，又叫完美数，因为在它的所有因数中除了它本身，其它因数相加就等于它自己。

完全数非常稀少，到2004年人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了40个完全数。

一个个新的完全数的发现，见证了人类对于数学执著探索的精神。

希望同学们能学习数学家们这种精神，一起去探索数学王国里的无穷奥秘！
第四关：考考你的应用力。

（1）开关灯中的数学问题。

现场演示按开关，让生理解应从次数的奇偶性及第一次灯开关现状来确定。

（2）分装物品中的数学问题。

一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿都正好拿完而没有剩余，这筐苹果最少应有多少个？请你简单说明为什么。

小结：看来生活中处处都有数学，我们要善于从生活中发现数学问题，更要习惯于把学过的数学知识应用于生活中。

过关奖励：摸奖。

规则：奖品放在转盘的奇数块，请表现认真的同学来抽数字卡片，抽到奇数就往前数1格，走到哪，那个位置的奖品就归你所有,抽到偶数就往前数2格，
走到哪，那个位置的奖品就归你所有。

学生在抽了多次奖后发现总都抽不中，然后便发现这里有个潜在因素在影响，那就是奇偶性。

奇数加奇数得偶数，偶数加偶数得偶数。

再让学生把规则修改得对自己有利，然后再抽奖，抽到发放奖品，这时学生便有更加愉快的心情，此时做理智抽奖的思想教育。

五、全课小结：（2.5分钟）
1．通过这节课的复习，你有什么收获？（教育学生运用所学知识去解决身边的实际问题）
2．回归课题，总结延伸。

同学们，今天这节课我们一起走进数的世界，对因数和倍数的知识进行了整理与复习。

看得出来大家是非常喜欢学数学的，数学是非常有趣的，虽然数字是比较枯燥的，但是，透过枯燥的数字我们可以探寻到里面蕴藏的大量丰富的规律。

数学王子高斯曾经说过，把数学比作科学的皇后，数论就是数学皇后头顶上的皇冠。

咱们今天研究的只是数论中的最基本的一些小常识，换句话说，我们还没有摘取到数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珍珠，希望同学们能够通过努力，摘取更多的珍珠甚至是数学皇后的皇冠，同学们有信心吗？看你们的了，加油！
六、布置作业。

（0.5分钟）
师：好了这节课的作业是：
1、用本节课的知识介绍自已。

可以是学号、年龄、家庭人口、电话，让别人猜一猜。

如：我叫（），是（）年级（）班的学生，今年（）岁，我的岁数是一个（）数，我家有（）口人，人口数是一个（）数。

我家的电话号码从左到右依次是（）等等。

2、选择一个单元用网络图的形式进行整理。

师：相信你们能出色地完成，这节课上到这，下课！
七、板书设计：走进数的世界
因数与倍数的整理和复习
奇数
偶数
自然数
（0除外）
（网络图…）。