因数和倍数的整理与复习

因数和倍数的整理与复习
设计理念
复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。

因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。

加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。

创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

学情与教材分析
学生在新知的学习阶段，知识已在大脑皮层留下了暂时联系的痕迹，经过一段时问，会逐渐模糊。

因此，通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点用成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。

六年级的整理和复习阶段，也是小学生总结学习经验和形成能力的有利时机。

随着学生学龄增长和学习经验的不断积累，对学生自主学习能力的要求将不断提高，自主学习能力也是学生后继学习中不可缺少的一种能力。

因此，培养学生对知识自主整
理能力，将为学生的发展提供服务。

教学内容
五年级上册《倍数和因数》
教学目标
1 .通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、
最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。

2 .通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。

3 .通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。

教学重点
能综合运用所学的知识解决实际问题。

教学难点
能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。

教具学具
电脑课件等。

教学过程
一、结合实例，回顾概念
1、开门见山，直奔主题。

师：今天我们复习因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数）
2、在实例中，回顾因数、倍数、质数、合数的概念。

课件出示：1,3,5,6,15,30,31请从中找出两个数，用因数和倍数说清它们之间的关系。

师：请从这些数中找出两个，用因数和倍数说清它们之间的关系吗？
生可能说：3是6的因数，6是3的倍数。

（板书：因数和倍数）
师：你能说出6的所有因数吗？6是什么数呢？
生：6的因数有1、2、3、6。

6是合数。

（板书：合数）
师：从合数你会想到谁？（质数）这里有质数吗？请把它找出来。

生可能说：5是质数。

师：你为什么这样说？
生：因为5的因数只有1和它本身，没有别的因数，所以5是质数。

师：你是怎样区分质数和合数的？
生：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。

师：也就是说区分一个数是质数还是合数，只要看它因数的个数。

3、同桌交流继续回忆概念。

师：这些都是跟因数和倍数有关的，其实这些数据中还蕴藏着因数和倍数的其它概念，下面请同桌的互相说一说，你从这还看到了什么？
课件出示：用因数和倍数的知识说一说：1,3,5,6,15,30,31
4、引导集体回顾。

师：从这里你还看到了哪些数？
生可能说：5是奇数，6是偶数。

（板书：奇数、偶数）
师：奇数和偶数有什么特点？
生：不是2的倍数的就是奇数，是2的倍数的就是偶数。

师：也就是说判断一个数是奇数还是偶数，只要看它是不是2的倍数。

师；我们还学习了2、3、5的倍数，那么这里有吗？请把它找出来。

生可能说：6、30是2的倍数；5、15、30是5的倍数；3、6、15、30是3的倍
数。

（板书：2的倍数、3的倍数、5的倍数）
师：2、3、5的倍数各有什么特征？
生：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：30是个特殊的数，你知道它特殊在哪里？你是怎样判断的？
生：30同时是2、3、5的倍数，因为30的个位上是0,它就是2、5的倍数，各个数位上的和是3,因此它也是3倍数。

师：同学们你们可知道，这些数据有单独表示的意义，也存在着数与数之间的关
系，请看3、6、15,3、5、30和3、5、15,你能看出它们之间的关系吗？
生可能说：3是6、15的公因数，也是它们的最大公因数，30是3和5的公倍数，15是3、5的最小公倍数。

（板书：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数）
师：为什么这样说？
（引导学生结合实例理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数）
师：同学们真棒，我再考考你们，如果让你分类，这几个自然数可以怎样分？你是根据什么来分的？
（引导说出自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、1三类；按是不是2的倍数，可分为奇数和偶数两类；）
师；的确按不同的标准，同样是自然数，分得的结果是截然不同的。

【设计思路：结合有关的数据，让学生搜集有关倍数、因数的概念，唤起学生对已学知识的回忆，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，为复习做好铺垫。

】二、梳理知识，形成网络。

1.师：同学们真厉害，能看出了这道题的玄机，的确，在这简简单单的几个数据中蕴藏着因数和倍数的这么多知识，但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？（能）请你四人小组讨论整理的思路，再记录下来。

整理要求如下：
2、出示整理要求。

⑴用网络图的方式来整理。

⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

师：同学们可借助小卡片摆一摆，然后用线连起来，并做好记录。

3 .学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

4 .让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？
5 .质疑后再次完善自己的网络图。

6、让学生同桌再互相说说自己刚才板书的思路。

【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系。

从而有效培养学生的创新意识和实践能力。

】
三、综合应用，提高能力
师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？
第一关：我来填
),10和5的最大公因数是(
),12和6的公倍数是
),12和6的最小公倍数是(
第二关：我会猜数：
师：同学们上课注意力集中，下面我们来轻松一下，来猜猜电话号码。

0769—ABCDEFGE
提示：
A 最小的质数
B ——最小的自然数
C ——5的最大因数
D ——它既是4的倍数，又是4的因数
E ——它的所有因数是1,2,3,6
F ——它的所有因数是1,3
G ——它只有一个因数
E ——10以内既是奇数又是合数
(D 10的因数是(
),10和5的公因数是
12的倍数是( (3) 13和5的最大公因数(
),最小公倍数是(
这个号码就是
(1)有一张长方形纸，长70cm,宽50cm 。

而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？
如果要剪成若干同样大小的正方形
50 cm
70cm
(1)最小的偶数
(2)最大的奇数
(3)既有因数2,又有因数3。

(4)同时是2、5倍数的最小三位数。

(5)同时是2、3、5倍数的最大三位数。

【设计思路：通过“我会填、我会组数、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体会数学与现实生活的联系，很好的理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。

】
四、总结和质疑
1、谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获呢？
2、同学们还有没有不明白的地方？
五、布置作业。

1、复习因数和倍数的有关知识。

2、课本79页第8题。

六、板书设计
因数和倍数的整理与复习
|-质数
因数卜合数
1—1
(2)新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请
问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过(次相
遇。

A 、7B 、24C 、8D12
第四关：我会组数
)天她们有可能会在图书馆再
8
一公因数
最大公因数因数和倍数
一奇数
一2的倍数
倍数一偶数
——3的倍数
—5的倍数
公倍数——最小公倍数。