六年级上册分数除法复习课(知识点+例题+随堂+课后作业)
人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点(K12教育文档)
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分数除法的知识点一、倒数1、倒数的特征及意义。
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的,因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。
2、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1;0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
4、求整数、带分数和小数的倒数的方法：（1）求整数（0除外）的倒数,要先把整数化成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数,要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
二、分数除法1、分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除法是乘法的逆运算。
1013103=÷的意义是:已知两个因数的积是103，其中一个因数是3,求另一个因数是多少。
2、分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
．（2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
(2023秋)人教版六年级数学上册《 分数除法整理和复习》PPT课
怎样求一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，只要把这 个数的分子、分母交换位置。
0没有倒数
1的倒数是1
知识点2：分数除法的计算方法 分数除法的计算方法：
一个数除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。
分数混合运算：
没有括号的先算乘除，后算加减， 有括号的要先算括号里面的。
（教材P44 T1部分题目）
计算下面各题。
15 5 16
= 15 1 16 5
=3 16
12 13 25 = 12 1 25 13
= 12 325
13 4 5
= 13 5 4
= 65 4
21 7 40 8 = 21 8 40 7
3 =
5
18 3 2 35 5 3 = 18 5 2 35 3 3
4.解决问题
在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计 算的，在解决本单元的实际问题时，有些也 是利用分数乘法的数量关系来思考的。
综合运用
选自教材第44页整理和复习第1～2题
1 计算下面各题。
1156÷5
=1156×15
=
3 16
13÷
4 5
=13×54
=
65 4
21 40
÷
7 8
=2410×87
=
解：设鸭有x只。
x + 2 x = 700 5 7 x = 700 5
x = 500
700－500=200(只)
答：鹅有200 只，鸭有500 只。
巩固运用
（教材P45 练习十T1）
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。 （×）
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
【单元复习指南】第三单元 分数除法-六年级上册数学单元复习精编讲义·人教版(含答案)
单元复习指南人教版六年级上册数学单元复习精编讲义第三单元分数除法单元知识要点在观察、分类等数学操作活动中认识倒数，理解倒数的意义。
结合具体情境，借助直观图，理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、一个数除以分数以及分数混合运算的计算方法。
并通过对本单元应用题的练习与归纳，了解做分数除法类应用题的方法。
知识点归纳总结典型例题例1（）×5=（）×34=（）×0.25=113×（）=1。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】1543434例2 20千米增加14后是（）千米；（）吨减少15后是60吨。
【分析】把20千米看作单位“1”，求比单位“1”多14的数是多少，用乘法计算；把未知数看作单位“1”，单位“1”的（1－15）是60吨，求单位“1”是多少，用除法计算。
【解答】（1）20×（1＋14）=20×5 4=25（千米）（2）60÷（1－15）=60÷4 5=60×5 4=75（吨）例3判断：1145÷和1154÷的意义相同。
（）【分析】1145÷表示已知两个数的积是14和其中的一个因数15，求另一个因数是多少；1154÷表示已知两个数的积是15和其中的一个因数是14，求另一个因数是多少；所以它们的意义不相同，原题说法错误。
【解答】×例4 自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？【分析】最小的奇数是1，倒数是1；最小的合数是4，倒数是；最小的质数是2，倒数是；所以他们的倒数之和是。
【解答】例5 小马虎把一个数除以8，看成了乘8，结果算出的答案是215，正确的答案是多少？【分析】先计算出正确的被除数，再根据“被除数÷除数”计算出正确的商。
【解答】215÷8÷8 =215×18×18 =1480答：正确的答案是1480。
人教版小学六年级数学上册第三单元《分数除法》课文和复习及练习6-10课件
2.
图图书书馆有科普读物320本，
占全部图书的
2
5
。
科图普书读物相当
于故事书的
4 3
。
（1）图书馆共有多少本书？
解：设图书馆共有x本书。
2 5
x x
= =
320
320÷
2 5
x = 800
答：图书馆共有800本书。
巩固练习
（教材第39页第4题）
图图书书馆有科普读物320本，
占全部图书的
2
5
。
科图普书读物相当
对 应 练 习 （教材第28页“做一做”）
1.写出下面各数的倒数。
4
16
35
7
4
11
9
8
15
11 9
1
8
15
4 16 35 7
4
巩 固 练 习 （教材第29页第1题）
2.将互为倒数的两个数用线连起来。
3
7
13
6
13 8
3
6
1
7
8
25
1
26
100
100
99
59
59
26
99
25
巩固练习
3.判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）
）
7 16
÷
4 5
=（ （
7 16
） ）×（ （
5 4
） ）
=（（
35 64
） ）
巩固练习
（教材第32页“做一做”2）
2.算一算。
8 9
÷4
=
2 9
6 13
÷4
=
3 26
15÷
六年级数学上册《分数除法 》知识点+例题+练习题
六年级数学上册《分数除法》知识点+例题+练习题分数除法知识点(一)倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调:倒数，即倒数是两个数之间的关系。
它们相互依存，互惠不能单独存在。
明确谁是谁的倒数。
2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。
(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)求波段分数的倒数:把波段分数变成假分数，然后求倒数。
(4)求小数的倒数:把小数变成分数，然后求倒数。
3、因为1×1=1，1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。
4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
(二)分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算规则:除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1时，商等于被除数。
4、“[ ] ”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：① 求多几分之几：大数÷小数– 1② 求少几分之几：1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数(四)比和比的应用1.比值的含义:两个数的除法也叫两个数的比值。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
人教六年级上册数学分数除法整理复习全
分数除法在数学中的应用领域
日常生活中的应用
分数除法在日常生活中有着广泛的应 用，如分食物、分配任务等。
科学计算中的应用
在科学计算中，分数除法常用于处理 复杂的数据和计算，如化学反应、物 理测量等。
分数除法在数学中的发展趋势
分数除法的运算性质研究
进一步研究分数除法的运算性质，如除法的交换律、结合律等。
免错误打下基础。
细心审题
在解题前要认真审题， 明确题目要求和运算顺 序，避免出现误解和错
误。
勤于练习
通过大量的练习，提高 学生的计算能力和解题 技巧，减少错误的发生
。
善于总结
在练习过程中，要及时 总结经验教训，发现自 己的不足之处并加以改
进。
05
分数除法练习题及答案解 析
基础练习题及答案解析
01
02
03
04
题目1
把一张纸的 4/5 平均分成两 份，每份是这张纸的多少？
答案
每份是这张纸的 2/5。
题目2
一辆汽车 3/4 小时行驶了 60 千米，这辆汽车平均每小时行
驶多少千米？
答案
这辆汽车平均每小时行驶 80 千米。
提高练习题及答案解析
题目1把一根钢管截成 6 段每段是 这根钢管的多少？答案
人教六年级上册数 学分数除法整理复 习全
汇报人： 2023-12-13
contents
目录
• 分数除法基础知识回顾 • 分数除法运算技巧与策略 • 分数除法在数学中的重要性 • 分数除法常见错误及纠正方法 • 分数除法练习题及答案解析
01
分数除法基础知识回顾
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法是一种数学运算，表示 将一个分数除以另一个分数。
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第十四讲 分数除法——复习课
【知识梳理】
【单元复习】 知识点1 分数除法的意义
知识点2 分数除法的计算法则
分数除以整数： 一个数除以分数： 知识点3 混合运算及简便计算
a ÷
b ÷c= a ÷b ×c= (a+b)÷c=
混合运算的运算顺序是先做二级运算，后做一级运算（二级运算
分数除法 分数除法的意义 分数除法的计算法则 混合运算及简便计算 比和比的应用
分数除法应用题 分数除以整数 一个数除以分数 a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) (a+b)÷c=a ÷c+b ÷c 比的意义 比的基本性质 比的应用
包括__________，一级运算包括___________）；遇到括号要先算括号内的（先算____括号，再算_____括号，最后算____括号）。
知识点4 分数除法的应用题
1、求甲数是（占）乙数的几分之几
计算方法：
2、求甲数比乙数多几分之几（甲数比乙数少几分之几）
计算方法：
3、已知单位“1”的几分之几是“多少”，求单位“1”
计算方法：
4、已知比单位“1”多几分之几是“多少”，求单位“1”
计算方法：
5、已知比单位“1”少几分之几是“多少”，求单位“1”
计算方法：
6、已知比单位“1”的几分之几多A是B，求单位“1”
计算方法：
7、已知比单位“1”的几分之几少A是B，求单位“1”
计算方法：
总结：要解分数应用题，首先找准单位“一”。
如果已知单位“一”，快用乘法来解题。
如果未知单位“一”，除法解题莫怀疑。
遇到复杂未知“一”，方程解题较容易。
知识点5 比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 = 15÷10= 23
（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
∶ ∶ ∶ ∶
3、区分比和比值：
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系：
比
除 法
被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
知识点6 比的基本性质
比的基本性质： 最简整数比： 化简比的方法：（1）利用比的性质
两个整数的比：
两个分数的比：
两个小数的比：
（2）用求比值的方法。
3 = 3∶2
如： 15∶10 = 15÷10 =
2
知识点7 比的应用
1、已知两个数的比和其中一个数，求另一个数。
2、将一个总量按比例分配。
3、路程相同，时间比为a∶b，则速度比为b∶a
工作总量相同，工作时间为a∶b，则工作效率比为b∶a。