随机事件与概率教案人教版九年级数学上册
人教版九年级数学上册《二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率》优质课教案_6
导学案课前预习一、小组实验﹑合作探究1、掷一枚硬币 ，可能会有（ ）种结果，他们出现的可能性（ ）2﹑分别从标有1，2，3，4，5的卡片中随机抽取一张抽取的号码有（ ）种可能，每个号被抽中的可能性（ ）二、自主学习、感受新知1自学指导：（在你认为自己已理解或者掌握的序号前面画○，有疑惑的画上 ? ）（1）根据课前分组实验，思考两组实验的共同特征是什么?（2）自学课本128页至129页，初步感知有限等可能事件的特点。
（3）自学课本129页下，初步理解有限等可能性事件概率的求法。
（4）理解概率公式 nm A p =)( 中n 和m 的意义。
（5）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概率各有什么不同。
（6）自学课本例1，初步感知有限等可能事件概率的求法。
（7）仿照例1 自主完成131页练习1， 2（8）自学例2，试着自主求解，再对答案。
2自学效果检测：（1）有限等可能事件的特征是：（ ）（ ）（2）一次实验中有n 种可能的结果，其中事件A 共包含m 种结果，那么事件A 的概率为：（ ）（3）在公示nm A p =)(中，n 表示（ ），m 表示（ ），n 和m 的大小关系是（ ）（4）随机事件的概率（ ），必然事件的概率为（ ），不可能事件的概率为（ ）（5）求有限等可能事件概率的步骤为：（ ） （ ）（6）摸彩卷100张，分别标有1，2……100的号码，只有摸中7的倍数的彩卷才有奖，小明随机地摸出一张，那他中奖的概率是（ ）（7）某班共有41名同学，其中有两名同学习惯用左手写字，老师随机抽取一 名同学演板，则抽到用左手写字同学的概率是（ ）（8） 有六张形状大小相同的卡片，其中三张标有4，标有1,2,3的各一张，若是随机抽取一张，那么抽到偶数的概率（ ）（9）袋子中有3个红球，2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为（ ）（10）地球上海洋和陆地的面积比为7：3，那么从太空坠落的陨石落在陆地上的概率（ ）三、合作交流、再探新知1、请各个小组合作交流自学中遇到的问题2、各个小组汇报展示交流结果，老师向任一小组的任一学生提问。
人教版(广西版)九年级数学上册教案25.1 随机事件与概率
人教版（广西版）九年级数学上册教案25.1 随机事件与概率一. 教材分析《人教版（广西版）九年级数学上册》第25.1节“随机事件与概率”是学生在学习了概率的基础知识后，进一步研究随机事件的规律性的内容。
本节通过具体的实例，让学生了解随机事件的定义，掌握概率的概念和计算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于随机事件的定义和判断，以及如何运用概率解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于理论知识的学习，需要较多的实例和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解随机事件的定义，掌握概率的概念和计算方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过对实际问题的探讨，培养学生的应用意识和实践能力。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和判断。
2.概率的概念和计算方法。
3.如何运用概率解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作探讨，掌握随机事件与概率的知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和运用概率的知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考随机事件的定义和特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍随机事件的定义和判断方法，通过具体的案例，让学生理解概率的概念和计算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用概率的知识解决实际问题，加深对知识的理解和运用。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，纠正错误，巩固正确的解题方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用概率解决更复杂的问题，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，巩固所学知识。
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案一. 教材分析本节课的主要内容是随机事件与概率的初步概念。
学生需要了解随机事件的定义，以及如何用概率来描述事件的可能发生性。
教材通过大量的实例来帮助学生理解概率的概念，并培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的概念和原理能够理解和掌握。
但是，由于概率是一个相对抽象的概念，对于一些学生来说，理解起来可能会有难度。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。
2.掌握概率的基本计算方法，能够计算简单事件的概率。
3.能够运用概率的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和分类。
2.概率的计算方法。
3.概率在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解概率的概念。
3.采用分组讨论的教学方法，让学生通过合作和交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.分组讨论的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考事件的可能发生性，并引入随机事件的定义。
2.呈现（10分钟）介绍必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并通过实例进行解释和展示。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的概率计算练习，如抛硬币实验的概率计算，以及一些简单的实际问题的概率计算。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用概率的知识进行解决，巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率在实际生活中的应用，如彩票、赌博等，让学生了解概率在生活中的重要性。
人教版九年级数学教案：25.1.1随机事件
-计算抛硬币的概率，即正面和反面出现的概率都是1/2；
-计算抽奖的概率，即中奖和未中奖的概率，假设是1/0和9/10；
-计算摇骰子的概率，即每个点数出现的概率是1/6。
最后，教师可以布置一些练习题，让学生课后巩固所学内容。
此外，课堂总结时，我发现学生们对今天学习的知识点掌握得还算牢固，但在提问环节，他们对一些细节问题的理解还不是很清晰。这说明我在讲解重点和难点时，可能还需要更加细致和具体，以便让学生们更好地理解。
5.课后作业：布置与课程内容相关的练习题，帮助学生巩固知识。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了随机事件的概念和运算，通过实际案例的分析，我希望学生们能够对随机事件有一个更加直观和深入的理解。在教学过程中，我发现了一些值得注意的地方。
首先，学生对随机事件的定义和分类掌握得还算不错，但是在具体的案例分析时，有些同学对事件之间的互斥性和对立性理解不够透彻。我通过掷硬币和摇骰子的例子，强调了互斥事件和对立事件之间的区别，希望他们在课后能够进一步消化和理解。
课程结束。
完整的课程设计如下：
1.教学内容：本节课主要学习随机事件的定义、描述和运算。
2.核心素养目标：培养学生数据分析、数学建模和解决问题的能力。
3.教学步骤：
a.引导学生回顾随机事件的定义和分类；
b.教授随机事件的描述和表示方法；
c.指导学生进行随机事件的运算；
d.布置练习题，巩固所学内容。
4.教学方法：通过提问、案例分析、实际操作等方式，激发学生的思考和实践能力。
-举例：解释为什么互斥事件不能同时发生，而对立事件则必有一个发生。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第25章25.1.2 概 率
25.1 随机事件与概率25.1.2 概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1 抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被表示每一个数字被抽到的可能性大抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15小.出示课件7：活动2 掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点表示每一种点数出现的可能性大小.数出现的可能性大小相等.我们用16教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1.5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1.6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1.2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1.5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().m=p An事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1 任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21；=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=.63教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1；6（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1；2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1.3出示课件19：例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=2.3巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= ；P(摸到白球)= ；P(摸到黄球)= .学生独立思考后口答：19；13；59.出示课件21：例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=37；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=57;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4.7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.3解：A 区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是38； B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772； 由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P （小红胜）=9π4π59π9-=， P （小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38.你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.1 6解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.1 4；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P （中奖号码数字相同）=110. 7.解：⑴P （数字3）=17； ⑵P （数字1）=27； ⑶P （数字为奇数）=47.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流 .（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m P A n(0≤P （A ）≤1) 九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。
人教版数学九年级上册：25.1随机事件与概率(教案)
4.培养学生在小组合作中交流、探讨概率问题，发展团队协作能力和沟通能力；
5.培养学生通过概率的学习，体会数学在生活中的广泛应用，增强数学学科的兴趣和信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-随机事件的定义及其分类：重点理解确定性事件、随机事件、必然事件、不可能事件的区别与联系，通过实例进行解释。
-概率的定义及其性质：掌握概率的数值范围（0≤P(A)≤1），理解概率是反映事件发生可能性大小的量，强调概率的计算方法。
-古典概率的计算：重点掌握等可能性原则下的概率计算方法，例如抛硬币、掷骰子等。
-概率在实际问题中的应用：结合实际情境，如彩票、游戏等，学会运用概率知识进行分析和计算。
举例：讲解随机事件时，可通过抛硬币实验，让学生理解硬币正面朝上和反面朝上是随机事件，而硬币落地时必然是正面或反面朝上是必然事件。
其次，注重启发式教学。在讲解过程中，要善于提出问题，引导学生主动思考。比如在讲解互斥事件与对立事件时，可以让学生自己尝试找出它们之间的区别和联系，从而加深理解。
再次，加强小组合作。在小组讨论和实验操作中，鼓励学生互相交流、共同探讨，发挥团队协作的力量。这样既能培养学生的沟通能力，也能帮助他们从不同角度理解和解决问题。
人教版数学九年级上册：25.1随机事件与概率（教案）
一、教学内容
人教版数学九年级上册：25.1随机事件与概率
1.随机事件的定义与分类：确定性事件、随机事件、必然事件、不可能事件；
2.概率的定义：反映随机事件发生可能性大小的数值，记为P(A)；
3.概率的性质与计算方法：概率的取值范围、互斥事件与对立事件的概率计算；
（二）新课讲授（用时10分钟）
人教版九年级数学上册《随机事件与概率(第1课时)》示范教学设计
随机事件与概率（第1课时）教学目标1．掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念．2．掌握判断事件类型的方法与依据．3．知道事件发生的可能性是有大小的．教学重点掌握判断事件类型的方法与依据．教学难点掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念．教学准备不透明的袋子、4个黑球、2个白球．教学过程新课导入同学们都听说过“天有不测风云”这句话吧！它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况，人们事先很难准确预料．后来泛指世界上很多事情具有偶然性，人们无法事先预料这些事情是否会发生．在现实世界中，我们经常会遇到无法预料事情发生结果的情况．例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们无法确定明天是否一定会下雨．今天蓝天白云明天风雨交加该事情的发生给我们不确定的印象．下面我们再来看三个问题．新知探究一、探究学习【问题1】五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？【师生活动】小组交流并派代表汇报交流结果．【答案】（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定．【问题2】小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？【师生活动】学生独立思考，然后回答问题．【答案】（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定．【追问】试着归纳出这些事件的特点．【新知】在一定条件下，有些事件必然会发生．例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为必然事件．相反地，有些事件必然不会发生．例如，问题1中“抽到的数字是0”，问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”，这两个事件是否发生事先不能确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【设计意图】通过问题1与问题2，引出不可能事件、随机事件、必然事件的概念．【师生活动】观察下面的动图，巩固对不可能事件、随机事件、必然事件概念的理解．【设计意图】通过动图，生动地展现了不可能事件、随机事件、必然事件的概念．【问题3】袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？【师生活动】师生共同完成下面的任务：每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．【答案】（1）在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．（2）在上面的摸球活动中，由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．【新知】一般地，随机事件发生的可能性是有大小的．【设计意图】通过问题3，归纳得出随机事件发生的可能性是有大小的．【思考】能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？【答案】可以增加2个白球，也可以减少2个黑球，只要使袋子中两种颜色的球的个数相同即可．【设计意图】比较这两种方法，容易发现某种颜色的球被摸到的可能性的大小与其相对多少有关，而与其绝对多少无关，这为下节课用个数比值而不是绝对个数刻画可能性的大小进行了铺垫．二、典例精讲【例1】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件．（1）掷一枚硬币，正面朝上；（2）买一张彩票，中奖；（3）掷一次骰子，向上一面的点数小于7；（4）任意买一张电影票，座位号是双号；（5）向空中抛一枚硬币，硬币不掉落在地面上．【师生活动】学生独立完成，然后全班交流．【答案】（1）随机事件（2）随机事件（3）必然事件（4）随机事件（5）不可能事件【归纳】判断事件类型的方法与依据判断方法：判断事件类型，先要判断该事件的发生是不是确定的．若是确定的，则再判断其是必然发生的，还是必然不会发生的；若是不确定的，则该事件是随机事件．判断依据：客观事实，生产、生活中的常识经验，大自然的客观规律及自己的学习经验等．【设计意图】通过例1，让学生掌握判断事件类型的方法与依据．【例2】投掷一枚质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2．这些事件发生的可能性由大到小排列为____________．【师生活动】学生独立思考，然后回答问题．【答案】④③②①【解析】根据题意可得，投掷一枚质地均匀的骰子，共有6种情况．①“掷得的点数是6”包含1种情况；②“掷得的点数是奇数”包含3种情况；③“掷得的点数不大于4”包含4种情况；④“掷得的点数不小于2”包含5种情况，故这些事件发生的可能性由大到小的顺序，即每个事件包含情况的数目由多到少排列为④③②①．【归纳】比较随机事件发生的可能性的大小的方法比较随机事件发生的可能性的大小时，可在条件相同和总数一定的情况下，通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，这个事件发生的可能性越大．【设计意图】通过例2，让学生掌握比较随机事件发生的可能性的大小的方法．课堂小结板书设计一、必然事件与不可能事件二、随机事件课后任务完成教材第128页练习题，第129页练习第1～3题．。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。
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随机事件与概率
教学目标
理解概率的基本性质
感受随机事件的发生所呈现的规律性
教学重点
①事件的分类；②概率的统计定义；③概率的性质.
教学难点
随机事件的发生所呈现的规律性
（一）情景引入：
课前在全班同学中进行问卷调查，问卷内容是：学校要举办“三分球投篮”大赛，那么你会推荐班上哪位同学参加呢？调查结果：高一（3）班郑同学得票最高。
问题1：全班三分之二的同学选择李同学参加比赛，但是大家能确定这位同学在比赛中第一个球能投进吗？
学生齐答：不能确定。
师：为什么不能确定？
学生齐答：因为它可能发生也可能不发生。
师：正确。
我们把在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件那么同学们还能举出生活中随机事
件的例子吗？
学生1：明天会下雨。
师：好，这是随机事件。
那么从事件是否发生这一角度思考，除了随机事件，还有其他吗？（学生思考片刻）学生2：除了随机事件以外，还有一定发生和一定不发生的事件。
比如：太阳每天从东方升起，这是一定发生的。
掷一枚色子出现7点，这是不可能发生的。
师：那么，我们把这两种事件分别称作必然事件和不可能事件。
接下来请同学们阅读课本108页。
（明确三种事件的概念）
问题2：既然三分球的命中都有随机性，为什么大家会选择李同学参加比赛，而不是其他同学呢？
学生齐答：郑同学赢的可能性比其他同学大。
师：大家根据什么得出这样的结论？
学生齐答：平时比赛时这位同学的投篮命中率比较高
师：也就是说大家使用投篮命中率来估计的。
那么命中率是怎么计算的？
学生3：是把投篮命中的次数除以投篮总次数。
师:这实际上就是频率，这种方法实际上就是用频率估计概率。
在此基础上，导出课题.
二、探索新知
一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质，例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用，类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质.
我们从定义出发研究概率的性质，
(1)概率的取值范围；
(2)特殊事件的概率；
(3)事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系；等等。
概率P(A)的取值范围
由概率的定义可知：任何事件的概率都是非负的；在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生，一般地，概率有如下性质：
性质1 对任意的事件A,都有P(A)≥0.
性质2 必然事件的概率为1,
不可能事件的概率为0,
即P(Ω)=1,P(Φ)=0.
三、达标检测
1.给出以下结论:①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③互斥事件不一定对立;④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).其中正确命题的个数为()
2.从集合{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个,若这个子集不是集合{a,b,c}的子集的概率是,则该子集恰是集合
{a,b,c}的子集的概率是( )
A.B.C.D.
3.若事件A,B满足A∩B=⌀,A∪B=Ω,且P(A)=0.3,则
P(B)= .
4.盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球,从中摸出一个球,摸出黑球的概率是0.42,摸出黄球的概率是0.18,则摸出的球是白球的概率是,摸出的球不是黄球的概率是,摸出的球或者是黄球或者是黑球的概率是多少. 四、总结
你有什么收获吗？。