低通滤波系统的频率特性分析
低通滤波器幅频特性
close all;clear all;A=[1, -0.9]; B=[0.05, 0.05];x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1, 50)];x2n=ones(1, 128);hn=impz(B, A, 58);%subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn, y);% subplot(2,2,1);y='x2(n)';tstem(x2n, x); subplot(2,2,1);y='h(n)';stem(hn);title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)')y1n=filter(B, A, x1n);subplot(2,2, 2); y='y1(n)'; stem(y1n);title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)')y2n=filter(B, A, x2n);subplot(2, 2, 4); y='y2(n)'; stem(y2n);title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)')x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ];h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];y21n=conv(h1n, x1n);y22n=conv(h2n, x1n);figure(2)subplot(2, 2, 1); y='h1(n)'; stem(h1n);title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)') subplot(2,2, 2); y='y21(n)';stem(y21n);title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)') subplot(2, 2, 3);y='h2(n)';stem(h2n);title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)') subplot(2, 2, 4);y='y22(n)';stem(y22n);title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)')un=ones(1, 256);n=0: 255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);A=[1, -1.8237, 0.9801];B=[1/100.49, 0,-1/100.49];y31n=filter(B,A,un);y32n=filter(B,A,xsin);figure(3)subplot(2,1,1); y='y31(n)'; stem(y31n)title('(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)') subplot(2,1, 2); y='y32(n)'; stem(y32n);title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)')% clear all;close allx1n=[ones(1,4)];%产生矩阵序列R4 M=8; xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb];subplot(2,2,3);stem(x2n);x3n=[xb,xa];X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);subplot(2,2,1);mstem(abs(X1k8)); title('(1a) 8点DFT[x_1(n)]'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))])% axis([0,8,0,4])subplot(2,2,2);mstem(X1k16);title('(1b) 16点DFT[x_1(n)]'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))])figure(2)subplot(2,2,1);mstem(X2k8);title('(2a) 8点DFT[x_2(n)]'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k8))]) subplot(2,2,2);mstem(X2k16);title('(2b) 16点DFT[x_2(n)]'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k16))])subplot(2,2,3);mstem(X3k8);title('(3a) 8点DFT[x_3(n)]'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k8))]) subplot(2,2,4);mstem(X3k16);title('(3b) 16点DFT[x_3(n)]'); xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k16))])%实验内容2N=8;n=[0:N-1];x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n,8);X5k8=fft(x5n,8);N=16;n=[0:N-1];x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k16=fft(x4n,16);X5k16=fft(x5n,16);figure(3)subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title('(4a) 8点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k8))])subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title('(4b) 16点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k16))])subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title('(5a) 8点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X5k8))])subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title('(5b) 16点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');axis([0,2,0,1.2*max(abs(X5k16))])%实验内容3figure(4)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=[0:N-1];X6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n* T);X6k16=fft(X6nT,16);X6k16=fftshift(X6k16);Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');box ontitle('(6a)16点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)'); ylabel('幅度'); axis( [-N*F/2-1,N*F/2-1, 0,1.2*max(abs(X6k16))] ) N=32;n=[0:N-1];X6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n* T);X6k32=fft(X6nT);X6k32=fftshift(X6k32);Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');box ontitle('(6a)16点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)'); ylabel('幅度');axis( [-N*F/2-1,N*F/2-1, 0,1.2*max(abs(X6k32))] ) N=64;n=0:N-1;%FFT的变换区间N=64x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n* T);%对x6(t)64点采样X6k64=fft(x6nT);%计算x6nT的64点DFX6k64=fftshift(X6k64);%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=1/Tp;%频率分辨率Fk=-N/2: N/2-1;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),'.');box on%绘制8点DFT的幅频特性图title('(6a) 64点|DFT[x_6(nT)]|');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64))])clear all;close all;Fs=10000; T=1/Fs;st=mstg;fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1; rs=60; [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);y1t=filter(B,A,st);figure(2);subplot(3,1,1);myplot(B,A);yt='y_1(t)';subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt);fp1=440; fpu=560; fs1=275; fsu=900;wp=[2*fp1/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fs1/Fs,2*fsu/Fs]; rp=0.1,rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp);y2t=filter(B,A,st);figure(3);subplot(3,1,1);myplot(B,A);yt='y_2(t)';subplot(3,1,2);tplot(y2t,T,yt);fp=890; fs=600; wp=2*fp/Fs; ws=2*fs/Fs; rp=0.1; rs=60;[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high');y3t=filter(B,A,st);figure(4);subplot(3,1,1);myplot(B,A);yt='y_3(t)';subplot(3,1,2);tplot(y3t,T,yt);clear all;close all;N=1000;xt=xtg(N);fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;wc=(fp+fs)/Fs;B=2*pi*(fs-fp)/Fs;Nb=ceil(11*pi/B);hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024));ywt=fftfilt(hn,xt,N);f=[0:1023]*Fs/1024;figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(a) 低通滤波器幅频特性')axis([0,Fs/2,-120,20]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;subplot(2,1,2)plot(t,ywt);grid;axis([0,Tp/2,-1,1]);xlabel('t/s');ylabel('y_w(t)') ;title('(b) 滤除噪声后的信号波形')fb=[fp,fs];m=[1,0];dev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As /20)];[Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(Ne,fo,mo,W);Hw=abs(fft(hn,1024));yet=fftfilt(hn,xt,N);figure(3);subplot(2,1,1)f=[0:1023]*Fs/1024;plot(f,20*log10(Hw/max(Hw)));grid;title('(c) 低通滤波器幅频特性')axis([0,Fs/2,-80,10]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(t,yet);grid;axis([0,Tp/2,-1,1]);xlabel('t/s');ylabel('y_e(t)'); title('(d) 滤除噪声后的信号波形')。
低通滤波器频率和传递函数
低通滤波器频率和传递函数低通滤波器的频率特性指的是滤波器在通过不同频率信号时的幅度响应。
低通滤波器能够通过较低的频率信号，而较高的频率信号则被抑制。
频率特性通常通过幅频响应曲线来表示，其中横轴表示频率，纵轴表示幅度。
在理想的情况下，低通滤波器的频率特性应该在一个给定的截止频率处将高频信号完全抑制，而保留低频信号不变。
然而，在实际中，由于滤波器的设计和实现的限制，往往会在截止频率附近产生一定的衰减和相位变化。
低通滤波器的传递函数是描述滤波器输入和输出关系的数学表达式。
传递函数可以通过离散时间系统的差分方程或连续时间系统的微分方程来表示。
其中，连续时间系统的传递函数通常使用拉普拉斯变换，离散时间系统的传递函数则使用Z变换。
传递函数可以简单地表示为H(s)或H(z)，其中s是拉普拉斯变换的复变量，z是Z变换的复变量。
传递函数通常包含有关滤波器的参数和截止频率等信息，从而可以计算滤波器对不同频率信号的响应。
在物理实现中，低通滤波器通常采用电路元件或数字滤波器实现。
电路元件可以是电容、电感和电阻等，用于构建模拟低通滤波器。
数字滤波器则使用数字信号处理算法来实现低通滤波器的功能。
无论是模拟还是数字滤波器，它们的频率特性和传递函数都可以通过对系统响应进行测量和分析来确定。
在实际应用中，低通滤波器用于许多不同的领域。
例如，在音频处理中，低通滤波器常用于去除高频噪声和杂音。
在通信系统中，低通滤波器用于信号调制、解调和通道滤波等。
在图像处理中，低通滤波器用于图像平滑和去除高频细节。
此外，低通滤波器还被广泛应用于信号压缩、音频放大器等领域。
总结起来，低通滤波器的频率特性和传递函数是描述滤波器频率响应和系统行为的重要参数。
频率特性描述滤波器对不同频率信号的响应，传递函数描述输入和输出之间的关系。
低通滤波器在许多领域中有广泛的应用，可以通过电路元件或数字滤波器来实现。
低通滤波器的工作原理与性能分析
低通滤波器的工作原理与性能分析低通滤波器是一种常用的信号处理器件，它的主要功能是削弱或消除输入信号中高频成分，并保留低频成分。
低通滤波器在各种通信系统、音频处理、图像处理等领域有着广泛的应用。
本文将介绍低通滤波器的工作原理，并从性能方面进行分析。
一、低通滤波器的工作原理低通滤波器的工作原理基于频域的概念，在时域上看，它就是一个对信号进行平滑处理的装置。
通过将高频成分的能量逐渐减小，低频成分的能量保持较大，从而达到滤波的目的。
低通滤波器的主要构成部分是滤波器核心，常见的有RC低通滤波器、LC低通滤波器和数字低通滤波器等。
这些滤波器核心根据具体的应用需求，采用不同的电路结构和滤波算法来实现。
以RC低通滤波器为例，它由一个电阻和一个电容组成。
当输入信号经过电阻和电容的串联时，高频成分的能量会被电容器电阻消耗，因此输出信号中的高频成分就会被削弱或消除。
而低频成分则会通过电容器并在输出端保留较大的能量。
LC低通滤波器则利用电感元件和电容元件的组合，通过改变电感元件和电容元件的参数，可以调整低通滤波器的截止频率。
通过适当的设计和参数选择，可以实现在所需频率范围内对高频成分的有效滤除。
数字低通滤波器则是基于数字信号处理技术实现，其核心是一组滤波器系数和数字滤波算法。
通过输入信号的采样和离散操作，数字低通滤波器可以对输入信号进行有效滤波。
在实际应用中，数字低通滤波器因其设计灵活性和性能优势而得到了广泛的应用。
二、低通滤波器的性能分析低通滤波器的性能主要通过以下几个指标来评估：1. 截止频率：低通滤波器的截止频率是指滤波器在输入信号频率高于该频率时，输出信号能量下降到指定比例的频率。
截止频率越低，滤波效果越好，对高频成分的衰减也越大。
2. 幅频特性：低通滤波器的幅频特性描述了滤波器在不同频率下对输入信号幅度的影响。
通过绘制滤波器的幅频响应曲线，可以清晰地了解滤波器的频率响应特性。
3. 相频特性：低通滤波器的相频特性描述了滤波器输出信号相位与输入信号相位之间的关系。
滤波器的幅度响应与频率特性分析
滤波器的幅度响应与频率特性分析滤波器是一种能够通过选择特定频率的信号而抑制或放大其他频率信号的设备。
在电子工程和信号处理领域中，滤波器被广泛应用于各种系统和设备中。
滤波器的幅度响应与频率特性是评估其性能和使用的重要方面。
本文将探讨滤波器的幅度响应与频率特性分析的相关概念和方法。
一、滤波器的幅度响应在理想条件下，滤波器的幅度响应是指其输出信号幅度与输入信号幅度的变化关系。
一般情况下，滤波器对不同频率的信号会产生不同的响应，即幅度响应会随着频率的变化而发生变化。
通过分析滤波器的幅度响应，我们可以了解滤波器对信号的衰减、放大或保持不变的能力。
滤波器的幅度响应可以通过多种方式进行描述，常见的方法包括频率响应曲线图、幅度响应函数以及通带增益和阻带衰减等。
频率响应曲线图是一种以滤波器的输入信号频率为横轴，滤波器的输出信号幅度为纵轴的图形表达方式。
该曲线图可以直观地展示不同频率下滤波器的响应情况。
二、滤波器的频率特性滤波器的频率特性是指滤波器在不同频率下的性能表现。
频率特性包括通带、阻带和过渡带三个方面。
1. 通带：通带是指滤波器工作的有效频率范围。
在通带内的信号将会被滤波器传递，并且幅度可能会有所变化。
通带的上下限分别为截止频率，通常用频率单位来表示。
2. 阻带：阻带是指滤波器在某些频率范围内对信号的衰减效果。
在阻带中的信号将会被滤波器抑制或衰减到较小的幅度，甚至被完全消除。
3. 过渡带：过渡带是指通带和阻带之间的频率范围。
在过渡带中，滤波器的幅度响应会从通带的变化逐渐过渡到阻带的变化。
滤波器的频率特性对于滤波器的设计与应用具有重要意义。
根据实际需求，可以通过调整滤波器的通带、阻带和过渡带等参数来实现相应的频率选择和衰减效果。
三、幅度响应与频率特性分析方法为了准确分析滤波器的幅度响应与频率特性，需要使用一些专门的方法和技术。
以下是一些常用的幅度响应与频率特性分析方法：1. 频率响应测量：通过输入不同频率的信号到滤波器中，测量输出信号的幅度，并绘制频率响应曲线图。
低通滤波截止频率
低通滤波截止频率一、概述低通滤波截止频率是数字信号处理中的一个重要概念，它指的是滤波器不对通过滤波器的信号中高于某一特定频率的成分进行传递，只保留低于该频率的信号成分。
本文将从以下几个方面来探讨低通滤波截止频率的作用、计算方法以及应用实例。
二、低通滤波器简介低通滤波器是一种常用的滤波器类型，它可以将输入信号中的高频成分去除，只保留低频成分。
在信号处理中，由于噪声、干扰等原因，通常需要对信号进行滤波处理，以提取感兴趣的信号成分。
低通滤波器截止频率的选择在信号处理中非常重要。
2.1 低通滤波器的类型低通滤波器主要有两种类型：理想低通滤波器和实际低通滤波器。
理想低通滤波器是指在截止频率之前完全传递信号，截止频率之后完全阻断信号。
实际低通滤波器在截止频率之前对信号进行衰减，截止频率之后对信号进行阻断。
2.2 低通滤波器的特性低通滤波器具有以下几个特点： - 对低于截止频率的信号成分保留较好，对高于截止频率的信号成分进行衰减。
- 截止频率越高，滤波器对高频信号的衰减越大。
- 截止频率越低，滤波器对低频信号的保留效果越好。
三、低通滤波截止频率的计算方法低通滤波截止频率的计算方法根据滤波器类型的不同而有所区别。
3.1 理想低通滤波器的截止频率计算对于理想低通滤波器，截止频率可以通过下式计算得到：fc = wn / (2π)其中，fc为截止频率，wn为归一化的截止频率，其取值范围为0到1，表示截止频率与采样频率之比。
3.2 实际低通滤波器的截止频率计算对于实际低通滤波器，截止频率可以通过滤波器的传递函数来计算。
传递函数是滤波器输入信号与输出信号之间的关系，它反映了滤波器对不同频率信号的传递特性。
四、低通滤波截止频率的应用实例低通滤波截止频率在信号处理中具有广泛的应用。
下面列举几个常见的应用实例。
4.1 音频信号处理在音频信号处理中，低通滤波截止频率可以用来滤除高频噪声，提取音频信号中的主要成分。
例如，在语音识别中，可以使用低通滤波器对音频信号进行预处理，去除背景噪声，提高语音识别的准确性。
14讲proteus实验一RC低通滤波器频率分析及非线性元件特性分析
调 试 工 具
图 形 工 具
4.Proteus元件库简介
搜索关键词 555
型号
类型
特性
元件分类
555
连接器.插头插座库 → 数据转换ADC.DAC → 调试工具库 →
元件图形 符号预览
←模拟集成电路库 ←电容库 ←CMOS4000库
可编程逻辑器件 → 电 阻 → 简单模拟器件 → 扬声器.音响器件→
←直流扫描分析 ←交流扫描分析
四、实验内容
实验一：二极管特性曲线分析：
直流扫描分析图表(DC SWEEP)。
实验二：RC低通滤波器频率分析：
交流扫描分析图表（AC SWEEP）
巴特沃斯低通滤波器
巴特沃斯低通滤波器简介巴特沃斯低通滤波器（Butterworth low-pass filter）是一种常用的模拟滤波器，被广泛应用于信号处理和电子系统中。
它的设计原则是在通带中具有平坦的幅频特性，而在截止频率处具有最大衰减。
这种滤波器的设计目的是能够尽可能滤除高频噪声，而保留低频信号。
巴特沃斯滤波器的特性巴特沃斯低通滤波器具有以下特性：•通带幅度为1：在通带中，滤波器的增益保持不变，也就是幅度为1。
•幅度频率响应的过渡带是由通带到停带的渐变区域，没有任何波纹。
•幅度频率响应在通带之外都有指数衰减。
•巴特沃斯滤波器是最平滑的滤波器之一，没有任何截止角陡峭度。
巴特沃斯滤波器的传递函数巴特沃斯低通滤波器的传递函数由下式给出：H(s) = 1 / (1 + (s / ωc)^2n)^0.5其中，H(s)为滤波器的传递函数，s为复变量，ωc为截止频率，n为滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的过渡带宽度和滤波特性。
巴特沃斯滤波器设计步骤巴特沃斯滤波器的设计步骤如下：1.确定所需滤波器的阶数和截止频率。
2.根据阶数和截止频率选择巴特沃斯滤波器的标准传递函数，可以从经验图表或计算公式中得到。
3.将标准传递函数的复频域变量进行频率缩放，以得到实际的传递函数。
4.将传递函数进行因式分解，得到一系列一阶巴特沃斯滤波器的传递函数。
5.根据一阶传递函数设计电路原型。
6.将一阶电路原型按照阶数进行级联或并联，构成所需的滤波器电路。
巴特沃斯滤波器的优点和缺点巴特沃斯低通滤波器具有以下优点：•平坦的传递特性：在通带中，滤波器的增益保持不变，不会引入频率响应的波纹或衰减。
•平滑的过渡带：巴特沃斯滤波器的过渡带具有指数衰减特性，没有任何波纹或突变。
•简单的设计：巴特沃斯滤波器的设计步骤相对简单，可以通过标准传递函数和电路原型进行设计。
然而，巴特沃斯滤波器也具有一些缺点：•较大的阶数：为了达到较陡的阻带衰减，巴特沃斯滤波器需要较高的阶数，导致电路复杂度增加。
理想低通滤波器及其响应
dω =
ω0 k Sa[ω 0 (t − t0 )] π
由此可见，冲激响应 h(t ) 的波形是抽样函数。若取 k = 1 ，则其波形如图4－13所示。峰值 π 与截止频率 ω 0 成正比，波形的主瓣持续时间为
2π / ω 0 ，即与 ω 0 成反比。
ω0
由图4－13可知，对于理想低通滤波器，其冲激响应 h(t ) 的波形不同于激励信号 δ (t ) 的波形，而产生了严重失真。这是因为理想低通滤波器 是通频带有限系统，而冲激信号 δ (t ) 的频带宽度是无限宽的，经过理想低通滤波器的加工，它必然对信号波形产生影响。凡是高于 ω 0 的频率分 量都衰减为零。同时可以看到，冲激响应主峰出现的时刻 t0 比激励信号 δ (t ) 延迟了一段时间 t0 ，它正是低通滤波器相频特性的斜率。如果截止频
四、理想低通滤 理想低通滤波器的矩形脉冲 波器的矩形脉冲响应 脉冲响应
对于图4－17(a)所示的矩形脉冲 f (t ) ，有
f (t ) = U (t ) − U (t − τ )
因此理想低通滤波器对此信号激励产生的响应可直接利用线性时不变性写为
y (t ) =
1
π
{Si[ω 0 (t − t0 )] − Si[ω 0 (t − t0 − τ )]} (4－29)
h(t ) = 0
2频域准则
t<0
H ( jω ) 物理可实现的必要条件是
∫
而且， H ( j 1+ω 2
−∞
dω < ∞
(4－30)
∫
∞
−∞
H ( jω ) dω < ∞ (4－31)
2
式(4－30)也叫做佩利维纳(Paley-Wiener)准则。不满足此准则的幅度函数，其对应系统的冲激响应将是非因果的。 由式(4－30)可以看出， H ( jω ) 可以在某些离散点上为零，但不能在一有限频带内为零，这是因为在 H ( jω ) = 0 的频带内， ln H ( jω ) = ∞ 。
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实验一低通滤波系统的频率特性分析
一、实验名称：低通滤波系统的频率特性分析
二、实验目的：
1、观察理想低通滤波器的单位冲激响应与频谱图。
2、观察RC低通网络的单位冲激响应与频谱图。
三、实验原理：（写报告时这部分要详细写并要求有必要的推导过程）
1、理想低通的单位冲激响应为Sa(t-t0)函数，幅频特性在通带内为常数，阻带内为零。
在截止频率点存在阶跃性跳变。
相频特性为通过原点斜率为-wt0的直线。
2、实际物理可实现的RC低通网络通带阻带存在过渡时间，与RC时间常数有关，通带阻带也不再完全是常数。
相频特性为通过原点的曲线。
（在原点附近近似直线）。
四、实验步骤：
1、打开MATLAB软件，建立一个M文件。
2、MA TLAB所在目录的\work子目录下建立一个名为heaviside的M文件，创建子程序函
数。
4、建立一个新的M文件，编写主程序并保存。
5、运行主程序，观察理想低通滤波器及实际RC低通滤波电路的单位冲激响应与频谱图。
并记录实验结果。
五、实验结果：(见附录B)
六、思考题：
1、理想低通滤波器的幅频曲线和相频曲线有什么特点？
2、实际RC低通与理想低通滤波器的频谱有何不同？为什么？
3、在实验中的低通网络RC时间常数是多少？对低通滤波器有何影响？
(A) 实验程序
1、子程序[定义阶跃函数]
function f=heaviside(t)
f=(t>0);
2、主程序[分别对理想低通和实际低通作图：h(t)、|H(jω)|、φ(ω）] %理想低通滤波器的单位冲激响应、幅频特性、相频特性。
syms t f w;
figure(1)
f=sin(t-1)/(t-1); Fw=fourier(f); %傅立叶变换
x=[-20:0.05:20]; fx=subs(f,t,x);
subplot(2,1,1);
plot(x,fx); %波形图
grid;
W=[-4:0.01:4]; FW=subs(Fw,w,W);
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(FW)); %幅频特性
grid;
xlabel(' 频率');
ylabel(' 幅值');
subplot(2,2,4);
plot(W,angle(FW)); %相频特性
grid;
xlabel(' 频率');
ylabel(' 相位');
%RC低通网络的单位冲激响应、幅频特性、相频特性
figure(2)
f=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');
Fw=fourier(f); %傅立叶变换
x=[-4:0.02:4]; fx=subs(f,t,x);
subplot(2,1,1);
plot(x,fx); %波形图
grid;
W=[-4:0.02:4];
FW=subs(Fw,w,W);
subplot(2,2,3);
plot(W,abs(FW)); %幅频特性
grid;
xlabel(' 频率');
ylabel(' 幅值');
subplot(2,2,4);
plot(W,angle(FW)); %相频特性
grid;
xlabel(' 频率');
ylabel(' 相位');
(B) 运行结果
图1 理想低通滤波器的单位冲激响应及频率特性
图2 RC低通滤波电路的单位冲激响应及频率特性。