几何直观能力的几点思考
浅谈学生几何直观能力的培养
浅谈学生几何直观能力的培养学生几何直观能力的培养是数学教学中非常重要的一环。
几何直观能力是指学生对几何概念、图形、空间物体的直观感知、认识和理解能力。
这种能力在数学教学中非常重要，因为几何图形是数学中的基础，也是数学符号和公式的重要来源。
如何提高学生的几何直观能力，对于教育者来说是一项关键任务。
在教学中，提高学生的几何直观能力有以下几个方面：一、注重几何图形的图示几何图形是学习几何学的基础，在学习中需要大量的几何图形来展示几何概念、定理和公式，因此在教学中需要重视图示的作用。
在授课的过程中，可以使用板书或者投影仪等方式将图形完整地呈现在学生面前，或给学生足够的时间，让他们仔细观察、分析、研究图形，从而使学生对几何图形有更深刻的印象和理解。
同时，在教学过程中也要注意对图形的详细解释和说明，让学生对几何图形有更直观的认识。
二、注重几何实物的观察除了几何图形之外，几何实物同样也是直观能力提高的重要途径。
例如，在研究正方体体积和表面积时，可以通过带有刻度的卡尺等工具去测量实物的尺寸，从而帮助学生更好地了解正方体、认识正方体的面积和体积计算公式，并将其运用于实际问题中。
在实物的观察过程中，可以让学生自行发现问题，激发学生的好奇心和探索精神，从而提高学生的几何直观能力。
在教学中，可以通过举例、提问等方式提高学生的几何直观能力。
例如：当学生学习了圆形的周长和面积计算公式之后，老师可以提出“用同样长度的铁丝做成一个环和一个圆形，请问哪个圆形的面积更大？”这个问题可以让学生通过实践判断出正确答案，并能较好地理解圆形的面积，从而帮助学生更好地掌握圆形的周长和面积计算公式。
学生几何直观能力的培养需要教育者去探索和尝试，在教学中秉持“引导学生，让学生自行探索”的原则，注重启发学生的思维，鼓励学生自行发现问题和解决问题，从而提高学生对于几何概念、图形、空间物体的直观感知、认识和理解能力。
同时，教育者也需要多加注重教材的设计和内容的安排，让学生在保证基础知识掌握的基础上，能够更好地理解和掌握几何学的知识。
浅谈学生几何直观能力的培养
浅谈学生几何直观能力的培养学生的几何直观能力指的是学生对于几何形状、图形结构和空间关系的直观感知和理解能力。
几何直观能力在学生的数学学习中起着重要的作用，它不仅有助于学生更好地理解数学知识，还能够培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
当前许多学生在几何直观能力方面存在着不足，这就需要学校和教师在教学中注重培养学生的几何直观能力。
本文将就如何培养学生的几何直观能力进行探讨。
一、培养学生对几何图形的感知能力学生的几何直观能力首先需要建立在对几何图形的感知能力之上。
对于简单的几何图形，比如正方形、三角形、圆等，学生需要通过观察和感知来了解其特点和性质。
教师可以通过展示实物、图片或者利用几何工具来引导学生感知几何图形，让学生在具体的实物中感知图形的形状、大小、位置关系等。
通过这样的感知训练，可以激发学生对几何图形的兴趣，同时也能够培养学生对几何图形的敏感性和直观感知能力。
二、培养学生对图形结构和空间关系的理解能力三、培养学生的几何推理和问题解决能力几何直观能力不仅包括对几何图形的感知和理解，还需要包括对几何问题的推理和解决能力。
在教学中，教师可以通过提供一些具有挑战性的几何问题，引导学生进行推理和解决。
要求学生证明某个图形的性质，或者要求学生利用几何方法解决实际问题等。
通过这样的训练，可以激发学生的逻辑思维和创造性思维，提高学生的几何推理和问题解决能力。
四、培养学生的几何创造能力和几何价值观除了对几何直观能力的培养，还需要培养学生的几何创造能力和几何价值观。
几何创造能力指的是学生通过几何图形的拼凑、变换等操作来创造新的图形和结构，这需要学生具有一定的想象力和创造力。
在教学中，教师可以引导学生进行几何图形的创造性拼凑和变换，从而培养学生的几何创造能力。
教师还需要引导学生形成正确的几何价值观，让学生明白几何是一门优美的学科，应该珍视几何知识，尊重几何事实，培养学生的对几何的热爱和兴趣。
发展几何直观能力,提升数学核心素养
发展几何直观能力，提升数学核心素养一、几何直观能力的重要性几何直观能力是指一个人对于图形、空间的理解、判断以及操作的能力。
在数学学习中，几何直观能力是学生理解和掌握几何知识的基础，也是培养学生逻辑思维和解决问题的重要手段。
近年来，由于现代科技的发展，许多数学问题开始涉及到图形、空间等几何学知识，因此几何直观能力的重要性日益凸显。
而培养学生的几何直观能力，既可以提高他们的数学学习成绩，也可以为他们今后的职业发展打下坚实的基础。
1. 利用教学软件辅助教学使用一些优秀的教学软件，可以使学生在视觉上更直观地理解几何知识。
教师可以利用这些软件对几何图形、立体图形进行展示和讲解，通过图形的转动和展示，激发学生的学习兴趣，帮助他们更加深入地理解几何知识。
通过这种方式，不仅可以提高教学效率，还可以激发学生的学习热情，有效地提升他们的几何直观能力。
2. 多角度、多维度的教学在教学过程中，教师应该注重从多个角度、多个维度进行教学，使学生对几何知识有一个全面的了解。
教师可以通过提问、讨论、实践等方式，激发学生的思维，让他们可以从不同的角度理解和解决问题。
这样做可以帮助学生培养自己的几何直观能力，使他们在解决实际问题时可以更加得心应手。
3. 提高学生的空间想象能力空间想象能力是几何直观能力的重要组成部分。
提高学生的空间想象能力，可以使他们更好地理解和应用几何知识。
教师可以通过一些简单而又有趣的活动，如拼图游戏、手工制作等，来培养学生的空间想象能力。
通过这些活动，可以让学生在玩乐的氛围中提高自己的空间想象能力，从而更好地理解和应用几何知识。
4. 实践教学结合三、结语几何直观能力的提升不仅仅是学生数学学习的需要，更是学生综合素质的提高。
在当今这个信息化、智能化的时代，培养学生的几何直观能力已成为必然的要求。
教师们应该在教学过程中加强对学生几何直观能力的培养，采取多种多样的教学方法，提高学生的几何直观能力。
只有这样，才能使我们的学生更好地适应未来社会的发展需要，更好地为国家的建设和发展做出贡献。
培养小学生几何直观能力的思考
教育研究课程教育研究90 学法教法研究几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，其本质就是让学生看图想事、说理、解决问题。
这里的几何直观不仅仅指几何图形，还包括线段图、运算符号、字母、文字等直观符号。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，突破数学理解上的难点。
学生的几何直观能力一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效，可以说从小就重视培养学生的几何直观能力，对学生的终身学习会有极大的帮助。
在小学数学教学中应该怎样培养和发展学生的几何直观能力呢？一、注重学生的直观感知数学中有很多概念教学，需要学生自己凭借生活经验，采用有效的数学手段去解决。
教师要是能善于运用几何直观，很多问题就能直观形象地展现出来。
所以教学中，教师要在学生面对问题时，让他们充分思考、探究解决问题的多种方法，让学生体会到几何直观是解决问题的一种有效手段，感知几何直观的重要性。
例如在教学二年级的“分一分与除法”时，教师要给学生创造充分的活动空间，设计分物游戏，让学生亲自动手分一分，圈一圈，画一画，摆一摆等，体验平均分的过程，加深学生对平均分的直观感知，从而理解平均分的意义及与除法的关系，辨析出乘除法之间的不同，为后面的解决问题打下坚实的基础。
二、培养学生的画图习惯由于小学生的思维正处于直观形象思维的阶段，为了较好地解决抽象性与形象性之间的矛盾，画图在小学数学教学中能发挥独特的作用。
例如一年级数学的排队问题：明明前面有6人，后面有7人，这一队一共多少人？对于一年级的学生，他们有时很难想到题中还有个隐含的“明明”，往往列出来的算式是“6+7=13（人）”。
要是老师提示学生画一画，想一想，让学生借助直观图形展现出排队的情况，学生就非常醒目地发现队伍由三部分构成：前面的人﹑明明和明明后面的人，算式也自然会变成“6+1+7=14（人）”。
学问题的重要作用，学生在不断的学习中积累经验，丰富解决问题的方法，遇到类似的排队问题学生就会联想起直观图的作用，以直观图形作桥梁，分析题中数量关系，从而解决数学问题。
关于几何直观教学的三点思考
案例中， 教师 主要 以具体 例子 为 对
象， 介绍 了学 生的操作 与语 言思维脱节 ，
根本没 能起到直观 教学应有 的效 果 。教
何 直观 教学方 面存 在不 分情况 、 滥用 操
作来 开展 教学 ， 导致 学生 很容 易陷入 非
在 小 学数 学 教 学 中 ， 几何 直 观教 学
用， 避免 为直观 而滥用 ， 从而使 学生 的思 维能够得到有效发展 。 在 教学 人 教版 数 学一 年级 下 册《 两
位数加 整十数》 一课 时 ， 以“ ４ ５ ＋ ３ ０ ” 为例 ，
或 摆一 摆 的形式 进行 发散 ， 这样 引导学
生 对所 学知 识进 行迁 移运用 ， 促使 学生
自己对 分数 的认 识 ， 促 使学 生思 考问题
的方式 更加 全面 ， 不断 提高学 生 的创新
意识 ， 进而提高学 习效果 。 三、 避免 为直观而操作 。 导 致学生理 解力降低 在 小学 数学 教学 中 ， 一 些 教师 在几
【 关键词 】 Ｊ Ｊ 、 学数学 课堂教学
几何直观 教 学思考
点 思 考 关 于 几ｌ ＇ － Ｊ 直 观 教 学 的三
口 玉林 市兴业县 高峰镇新李小学 董雁燕
【 摘要 】 本 文论述 几何 直观教 学存在
的 问思维 能力 的培 养 。 要 想改 变这 种教 学现 状 ， 教 师就 要鼓 励
小红 的前 面有 ６ 人， 后 面有 ５ 人， 请 问本
队一 共有 多少 人？ 在解 决这个 问题 时 ，
存在 的问题 提出 自己的应对之策。
一
、
避 免为直 观而滥 用 ， 忽视 学生的
许 多 教师 一开 始就 把直 观引入 课堂 ， 让 学生 以木块 或圆片等进行 摆放 ， 然后 ， 再
培养小学生几何直观能力的思考
培养小学生几何直观能力的思考培养小学生几何直观能力是数学教育中非常重要的一个方面。
几何直观能力是指学生对几何图形的形状、位置、大小等方面的理解和判断能力。
培养小学生的几何直观能力对其数学学习和解题能力的提升有着积极的作用。
在以下的论述中，我将分享一些思考和建议，帮助培养小学生的几何直观能力。
第一，通过直观图形的形状感知来培养几何直观能力。
小学生对于基本的二维和三维图形的形状感知是培养几何直观能力的基础。
教师可以通过展示各种几何图形的实物或图片，引导学生观察形状的特点，比较不同形状之间的异同，并通过问答等形式让学生自己总结和归纳。
例如，可以用一些具有特定形状的物品，如正方形、长方形、圆形等，让学生观察、探究并分类。
并通过反复练习，逐步加深学生对于不同形状的辨识和理解能力。
第二，通过几何图形的拼凑和分解来培养几何直观能力。
这个方法可以让学生通过将几个简单的几何图形组合在一起，形成复杂的几何图形，从而加深他们对于几何图形的直观理解。
教师可以提供一些小零件或者图形拼图游戏，指导学生根据给定的图形完成拼凑任务。
在这一过程中，学生可以通过观察、比较图形的边长、角度等特征，从而培养和加强他们对于几何图形的整体感知能力。
第三，通过几何图形的操作和变换来培养几何直观能力。
学生通过改变几何图形的大小、位置、方向等操作，能够加深对几何图形的理解和认识。
在教学中，可以运用一些操作性的教具，如磁性几何图形、动态几何软件等，让学生通过操纵实物或虚拟工具来进行操作，并观察图形在变换过程中的异同。
通过这种亲身体验和操作，学生会更加深入地理解和掌握几何图形的特征和性质，进而提升他们的直观能力。
第四，通过几何思维的拓展来培养几何直观能力。
几何思维是指学生在解决几何问题时使用的思维方法和策略。
培养学生的几何直观能力与拓展他们的几何思维密切相关。
教师可以通过提供一些有趣的几何问题和挑战，引导学生运用不同的几何思维方法来解决问题。
例如，可以利用几何画法、几何分析等方法，让学生解决问题并思考问题的多种解法。
核心素养下几何直观能力在培养心得
核心素养下几何直观能力在培养心得一、核心素养的概念和重要性核心素养是指个体在不同领域综合掌握并能有目的地运用一系列基础学习和生活能力的能力，是终身学习和发展的能力。
核心素养的培养是现代教育的重要目标，也是促进学生全面发展的关键。
核心素养的培养包括各个学科的知识技能，也包括跨学科的思维能力、创新能力、沟通能力等综合素养。
二、几何直观能力的内涵与培养几何直观能力是指学生对几何空间的理解与运用能力。
几何是数学中的重要分支，它的直观性和形象性对学生的思维能力和智力发展具有重要作用。
几何直观能力的培养不仅能够提高学生的数学学习成绩，更能在其他学科和日常生活中发挥重要作用。
几何直观能力的培养包括培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、问题解决能力等。
三、核心素养与几何直观能力的关系核心素养和几何直观能力之间存在着密切的联系，核心素养的培养能够促进学生对几何直观能力的提高，反之，几何直观能力的培养也能够促进核心素养的全面发展。
核心素养中的逻辑思维能力、创新能力、问题解决能力等对几何直观能力的提高具有重要作用。
而几何直观能力的培养也能够帮助学生在其他学科和实际生活中更好地运用核心素养。
四、个人观点与理解在我看来，核心素养的培养离不开对几何直观能力的重视。
几何直观能力的培养不仅有利于学生在数学学科中的学习，更能够在思维能力、创新能力等方面发挥重要作用。
在教育教学中，应该重视对几何直观能力的培养，并将其纳入核心素养的培养范畴中，以促进学生全面发展。
总结回顾通过本文的阐述，我们可以清晰地了解到核心素养对于学生全面发展的重要性，以及几何直观能力在核心素养培养中的作用。
核心素养的培养需要全面的思维能力、创新能力、沟通能力等，而几何直观能力的培养能够帮助学生在这些方面有更好的表现。
我们应该重视对几何直观能力的培养，将其纳入核心素养培养的重要内容之一，以推动学生全面、深刻和灵活地发展。
在本文中，我们深入探讨了核心素养下几何直观能力在培养心得的重要性，并共享了个人观点和理解。
小学优秀教学论文：培养几何直观能力的教学思考
小学优秀教学论文：培养几何直观能力的教学思考关键词：几何直观直观感知合情转换数形结合《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》提出：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。
几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
《普通高中数学课程标准》也提出要培养和发展学生的几何直观能力以及借助几何直观进行推理论证的能力。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。
在小学数学教学中，教师应该选择适当的教学内容，培养学生几何直观的能力。
一、对几何直观的本质把握数学家克莱因认为：“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。
蒋文蔚先生指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。
（《数学教育学报》，1997年第4期）徐利治先生提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。
换言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
这些数学家对直观包括几何直观下了定义。
综合这些定义，我们认为直观要体现两点：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联。
直观是一种感知，一种有洞察力的定势。
几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。
二、培养几何直观能力的教学方法在小学数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。
1．重视直观感知，突出画图策略的教学。
苏教版四年级（下册）《解决问题的策略》主要教学用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新课标下关于培养学生几何直观能力的几点思考
一、几何直观的意义
关于“几何直观”，在《数学课程标准》（实验稿）“设计思路” 中提到“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。
由于只是简单的涉及，所以咱们老师在教学实践中对学生这方面的能力培养可能有所忽略，部分老师觉得没什么作用，可用可不用，也有老师在教学中有时也利用几何直观来处理教学容，但只是将其作为获得知识的桥梁，没有把它当作目标来对待，没有有意识地培养学生几何直观能力。
在（2011版）《数学课程标准》中作为新增加的核心概念之一，单独提出“几何直观”，而且专门进行了阐释：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”
著名数学家培英说过：“几何直观一方面是数学抽象的基础与数学认知的有力支撑；另一方面又是数学抽象的重要涵与数学认识的深化。
”
下面结合我们在平时教学中的一些课例从动手操作、新旧结合、数形结合、闭目想象四个方面谈谈我们是如何培养学生几何直观能力的。
二、培养小学生几何直观能力的教学策略
1、动手操作形成直观。
学生在动手动脑的过程中，往往会迸射出意想不到的思维火花，学生的思维能力、创新能力得到了提高，更有利于学生的发展。
在小学阶段，我们常用的手段就是动手操作，从某种意义上说，几何直观就是数学活动经验不断积累所形成的数学素养。
比如四年级上册第四单元三角形角和的教学，一般来说，探究三角形角和的方法有以下几种：方法一，量一量，度量三个角的度数，求和；方
法二，撕一撕，拼一拼，把三个角撕下来，拼成一个平角；方法三，折一折，把三个角向折叠拼成一个平角。
（视频）学生们在一系列的动手操作实践中积累了活动经验，获得了直观体验。
在此基础上，我们进一步对这三种方法进行观察比较，不难发现他们都是想方设法将三个角拼起来，体现了“求和”思想，这样实践的经验便上升为思维的经验，为初中阶段演绎几何的学习奠定了基础。
再比如三年级上册分数的初步认识一课，在从各种实物中找一半的过程中认识
21，然后通过折一折、画一画找到圆、正方形、长方形等各种图形的2
1，几分之一，几分之几，这些简单的动手操作活动，让学生体会到（1）不同图形同一折法可以得到同样的分数（2）同一图形不同折法可以得到相同的分数。
（3）同一图形不同折法也可以得到不同的分数。
在实践与思考的过程中帮助学生初步理解分数的意义，同时发展了学生的几何直观能力。
2、新旧结合发展直观。
新课程理念明确强调： “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”对于以形象思维为主的低年级学生来说，数学学习很大程度上依赖直观教学。
比如教学时借助小棒、圆卡片、各种实物图片等直观载体，所以由实物直观逐步向图形直观过度是很有必要的。
以数的认识为例，在认识100以的数时借助小棒这一实物帮助学生认识数的组成，理解计数单位，而千以数的认识是在学生已有经验基础上借助小正方体认识一千。
尽管小正方体只是作为实物呈现，但他的构建方式具备了“点——线——面——体”的几何图形特征，这样的构造一方面充分地尊重学生的起点， 达到生活经验和数学经验的自然。
另一方面更有助于学生建立计数单位与几何模型之间的关联，从而促进学生几何直观能力的发展。
3、数形结合拓展直观。
其实一提到几何直观，很多老师的第一反应就是数形结合。
数形结合的思想方法，就是使抽象思维和形象思维相互作用，实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题。
在这儿，我们从三
个方面说说如何让数形真正融合起来。
（1）、建立数形对应，为概念的理解服务
在小学数学教学中概念教学是难点之一，如果运用数形结合的思想，在数与形之间建立一一对应的关系，抽象的概念就有了形象的依附。
借助几何直观，抽象的数学概念和数学规律可以变得形象生动，有利于从整体上把握本质。
以教学认识小数为例：在学生认识了几角可以写成零点几元，几分米可以写成零点几米后，让学生观察这个图形。
（课件）阴影部分可以用什么数表示？学生会说，1/10或0.1，你还能再涂几份，然后用分数和小数表示出来吗？通过观察，学生会发现零点几的小数就表示十分之几的分数。
如果看到一个零点几的小数，你能想到什么图形？学生会说，看到0.2，会想到把一个正方形平均分成10份，涂其中的两份。
看到0.98，会想到把一个圆平均分成100分，涂其中的98份。
……经过这一环节的教学，相信学生对小数的认识是和具体的图形结合在一起的，学生能做到由“形”思“数”，再到由“数”想“形”。
小数这一概念在学生的头脑中会变得生动而形象。
（2）、寻找数形联系，为沟通算理和算法服务
在教学三年级上册两位数乘两位数时，通过观察主题图列出算式，在探究结果的过程中为学生提供点子图，借助点子图圈一圈，算一算，解决了学生计算中遇到的障碍，体现了以形助数的必要。
在直观操作的基础上学生抽象出了竖式计算的过程，最后引导学生反思整个过程，学生在寻找各种方法之间联系的过程中，了解了竖式计算的每一步都有直观图的支撑，学生形象的理解每一步的算理，由算理到算法的过度也就水到渠成了。
（3）、感受数形转化，为运用策略解决问题服务
其实我们用的最多的是画线段图，通过线段图让学生把复杂的数学问题直观化，利于学生解决问题，理解问题，更容易突破难点。
比如《植树问题》一课，用“一一对应”的数学思想统领整个课堂教学。
通过让学生在线段图上摆一摆、想一想，说一说，总结方法，帮助学生沟通间隔数与所种棵数两者之间的关系，弄
清楚两端都不种、两端都种、只有一端种这三种情况的联系与区别。
其实数形结合关键要使学生想到画图、正确画图、用图分析和体验画图解决问题的好处,特别是让学生逐步学习和掌握“画数学”的基础技能。
4、闭目思考想象直观。
直观是手段， 抽象是直观的发展， 直观的目的是为了更好地理解抽象的知识,所以发展学生想象直观的能力就很有必要。
如简单分数加减法一课，如何计算41+42?（视频）让学生先闭着眼睛想一想，如何表示414
2，想好之后再去操作，去表达。
学生从动手操作用不同形状的纸片表示出4142后， 直观体验41+4
2就是3/4。
在操作基础上抽象出计算方法。
（视频）
其实闭目思考想象直观在教学中经常用到：比如厘米的认识，让学生闭目想象1cm 有多长，认识直线时，让学生闭目想象直线向两端无限延长。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
当然，在培养小学生几何直观能力的教学中，还有很多方法和策略，在解决问题教学中，教师要有意识地示通过构造图形或图解来表征问题、寻求解法的数学活动经验，并适时适度的给学生提供参与这类解题活动的机会，以求逐步增强学生运用几何直观的意识和能力。
以上只是我们对“几何直观”这一核心词的理解和做法，不当之处请提出来我们一起探究改正。
桓台县第一小学
蕾
2015.04。