2.位错类型及柏氏矢量
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位错的定义及柏氏矢量ppt课件
如果以回路L为界作一曲面S，它把把位错终点P包含在曲面S内侧，
根据Stokes定理，对L的线积分可换成对S的面积分
b i
L
u xk idxkS
klm xl2 u x im dsk'0
这就产生了原来假设的矛盾，这说明假设的前提是错误的。
b i L
u xk idxkS
klm xl2 u x im dsk'0
线缺陷是晶体（有序介质）中原子（或分子）出现的严重错排 仅集中在线附近的小区域内，远离这条线只有弹性畸变，并且这 些畸变随着离开这条线的距离而急剧减小。可以把严重错排区域 用类似一个“管道”来描述，这个管道的直径通常仅有几个原子 间距，并贯穿于有序介质之中。在管道内，原子间的坐标与在完 整有序介质中很不同，而在管道之外的原子的坐标接近于完整有 序介质。这里的所谓管道“内部”和管道“外部”之间并无明确 界线，它们之间是逐渐过渡的，并且管道的截面也不一定是圆形。 管道“内部”这个定义不很精确的区域是线缺陷的核心
理论强度（G/30）GPa 实验强度/MPa
2.64
0.37
2.37
0.78
4.10
0.49
6.70
3.2～7.35
7.10
27.5
11.33
71.6
3.48
33.3
2.07
0.57
1.47
3Байду номын сангаас.2
3.54
13.7
10.32
1.37
10.32
52
理论强度 /实验强度
～7103 ～3103 ～8103 ～2103 ～3102 ～2102 ～1102 ～4103 ～410 ～3102 ～8103 ～2102
位错的基本结构
混合位错的分解
二、柏氏矢量
1939年，柏格斯（J.M.Burgers）提出。 柏氏矢量：用来揭示位错本质，描述位错行为的矢量。 1、柏氏矢量的确定 用柏氏回路确定。 1）人为规定位错线 的正方向。 2）在实际晶体中， 作柏氏回路，回路中的每 一步都连接相邻的原子。 3）在完整晶体中， 按同样的方向和步数作一 个对比回路。从终点Q 到 始点M连接起来的矢量 b ， 即为柏氏矢量。
关系，确定位错的类型。 (1)
b ⊥位错线，刃型位错。将 b
顺时针旋转90°，若 b
的方
向与位错线正向一致，正刃位错；反错线，螺型位错。 b 的方向与位错线正方向一致， 右螺型位错；b 的方向与位错线负方向一致,左螺型位错. (3) b 和位错线成任意角度0＜φ＜90°，混合位错。
混合位错可分解为刃型分量和螺型分量。 be b sin , bs b cos
左、右螺型位错
右螺旋位错：符合右手法则的螺型位错。 左螺旋位错：符合左手法则的螺型位错。 拇指：前进方向；其余四指：旋转方向。
左、右螺型位错有着本质区别，无论将晶体如 何放置，也不可能改变其原本的左、右性质。
3、混合型位错
混合位错：位错线与滑移方向成任意角度的位错。 混合位错线是一条曲线，在A处是螺位错，在C处是刃型 位错，在A与C之间的每一小段位错线都可以分解为刃型和螺 型两个分量。
2、螺型位错
位错模型：
产生：晶体局部滑移产生。 ABCD：滑移面； bb’：螺型位错线，也是已滑移区(AB bb’)与未滑移区 (bb’ CD)在滑移面上的边界线，但平行于滑移方向。
螺型位错线周围的原子
在位错线附近有一个约几个原子间距宽的， 上、下层原子不吻合的过渡区(bb’和aa’之间) 。 位错线附近的原子：按螺旋形排列。
2.位错类型及柏氏矢量
柏振海 baizhai@
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
螺型位错分类
按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分
• 左螺型位错 • 右螺型位错
• 符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋 转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错
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材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
位错的基本类型及特征
工程材料理论切变强度与实际强度相差100～1000倍
晶体中位错的基本类型 1.刃型位错 2.螺型位错 3.混合位错
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材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
含有刃型位错的晶体结构示意图
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材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
刃型位错线周围的弹性畸变
• 位错线长度有数百个到数万个原子间距，与位错长度相比， 位错宽度非常小，所以把位错看作是线缺陷 刃位错周围原子不同程度地偏离平衡位臵，使周围点阵发生 弹性畸变
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材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
3．柏氏矢量特征
1）柏氏矢量与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径， 大小无关
一条位错线只有一个柏氏矢量 2）几根位错相遇于一点，其方 向朝着节点的各位错线的柏氏 矢量 b之和等于离开节点之和 如有几根位错线的方向均指 向或离开节点，这些位错 线的柏氏矢量之和值为零
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材料科学与工程基础
位错类型，柏氏矢量
刃型位错特征
实际晶体中的位错
Frank分位错的特点： (a) 位于{111}晶面上，可以是直线、曲线和封闭环，但是无论
是什么形状，它总是刃型的。因为b=1/3<111>和{111}晶面 垂直。 (b) 由于b不是FCC的滑移方向，所以Frank分位错不能滑移， 只能攀移（只能通过扩散扩大或缩小）。不再是已滑移区和 未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。 注意与Shockley分位错的特点进行比较。
n
m
1、几何条件： ∑b' j = ∑bi
j =1
i =1
即，新位错的柏氏矢量 之和应等于反应前位错 的柏氏矢量之和。
∑ ∑ 2、能量条件：
n
m
b'2j < bi2
j =1
i =1
即，新位错的总能量应 小于反应前位错的总能 量。
前面讲过位错的弹性能Eel=αGb2
例如，FCC的全位错分解为Shockley分位错：b→b1+b2
αβ = αA + Aβ = 1 [1 1 1] + 1 [1 12] = 1 [1 1 0] = 1 BA
3
6
6
3
同理可得：
αγ
=
1 [0 1 1] =
1 CA
6
3
αδ = 1 [101] = 1 DA
6
3
希－希向量就是FCC中 压杆位错的柏氏矢量。
βγ = 1 [1 01] = 1 CB
6
3
FCC中的位错反应，即 位错的合成与分解也可
⎤2 ⎥⎦
=
1 2
∑n
反应后：
j =1
b'2j
=
b12
+
b22
晶体缺陷和柏氏矢量及位错运动
电镜下的螺型位错
螺型位错的定义：位错线平行于滑移方向，位错线附近的原子
按螺旋形式排列，这种晶体缺陷称为螺型位错 。
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材料科学基础
16:47:42
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材料科学基础
螺型位错的结构特征： 1)螺型位错无额外半原子面。 2)螺型位错线与滑移矢量平行，位错线是直线，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直。 3)纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺形位错线的平面都可作为滑移面。 4)螺型位错线是具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中只有切应变，而无正应变， 即不会引起体积膨胀和收缩。
刃型位错和螺型位错的异同点
刃型位错 与柏氏矢量的关系 位错分类 形成应力场 位错类型
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螺型位错 柏氏矢量与螺型位错线平行 螺形位错分为左旋和右旋 引起晶体畸变、形成应力场，且 离位错线越远，晶格畸变越小 只有几个原子间距的线缺陷
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柏氏矢量与刃性位错线垂直 刃性位错有正负之分 离位错线越远，晶格畸变越小 只有几个原子间距的线缺陷
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材料科学基础
3．柏氏矢量的表示方法
柏氏矢量的大小可以用它在各个晶轴上的单位矢量（即用点阵矢量a、b、c）表示。
立方晶系中柏氏矢量的表示方法为b=a/n[u v w]，其中，n为正整数。 a 2 2 2 b a b c 表示位错的强度，称为柏氏矢量的大小或者模。 n 同一晶体中，柏氏矢量越大，点阵畸变越严重，能量越高。能量高的位错倾向于分 解为两个或者多个能量较低的位错，使系统的自由能下降。
材料科学基础
位错缺陷
位错运动方向
螺型位错的滑移
2. 位错的攀移
攀移定义： 攀移定义：位错在垂直于滑移面方向上运动 攀移实质：刃位错多余半原子面的扩大和缩小， 攀移实质：刃位错多余半原子面的扩大和缩小，它是通过物质迁移 即原子或空位的扩散来实现的。 即原子或空位的扩散来实现的。 攀移过程：正攀移 向上运动 负攀移, 向上运动； 攀移过程：正攀移,向上运动；负攀移 向下运动
三、位错的运动
位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上受到垂至于位 在一定的切应力的作用下， 错线的作用力。当此力足够大， 错线的作用力。当此力足够大，足以克服位错运动时受到的阻 力时，位错便可以沿着滑移面移动， 力时，位错便可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动的位 错运动称为滑移 滑移。 错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移动， 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移动， 刃型位错的这种运动称为攀移 攀移。 刃型位错的这种运动称为攀移。
1、位错的滑移 、
刃型位错滑移：对纯刃型位错而言， 刃型位错滑移：对纯刃型位错而言，位错的滑移沿位错 线的法线方向进行。滑移面同时包含柏矢量b和位错线 和位错线。 线的法线方向进行。滑移面同时包含柏矢量 和位错线。 刃位错滑移特点为： 刃位错滑移特点为： 滑移方向⊥ ⊥ 、 τ∥b、b⊥位错线、滑移方向⊥位错线、滑移方向∥b、 具有单一滑移面。 具有单一滑移面。
螺型位错示意图
3. 混合位错
如果局部滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围， 如果局部滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围， 滑移区和未滑移区的交界为曲线AB。 滑移区和未滑移区的交界为曲线 。在A处，位错线和滑移方向 处 平行，是纯螺型位错； 平行，是纯螺型位错；在B处，位错线和滑方向垂直，是纯刃型 处 位错线和滑方向垂直， 位错。其他AB上的各点 曲线和滑移方向既不垂直又不平行， 上的各点， 位错。其他 上的各点，曲线和滑移方向既不垂直又不平行， 原子排列介于螺型和刃型位错之间，所以称为混合型位错 混合型位错。 原子排列介于螺型和刃型位错之间，所以称为混合型位错。
两种经典位错位错线与柏氏矢量的关系
两种经典位错位错线与柏氏矢量的关系
位错线与柏氏矢量在不同的位错类型中有不同的关系。
刃型位错中，位错线与柏氏矢量是垂直的。
在晶体中，位错是发生滑动的部分，柏氏矢量用于描述晶体中原子排列的一组向量，它表示原子或原子集团在滑移前后位置的变化。
因为刃型位错的滑移矢量垂直于滑移面，所以其位错线与柏氏矢量也是垂直的。
而在螺型位错中，位错线与柏氏矢量是平行的。
此外，还有一种混合位错，其柏氏矢量与位错线的角度是任意的，既不平行也不垂直。
以上内容仅供参考，建议查阅关于位错的书籍或者咨询材料研究专家以获取更准确的信息。
hcp单位位错柏氏矢量
hcp单位位错柏氏矢量位错（Dislocation）是晶体中的一种缺陷，它是由晶体中原子或离子的位移引起的。
它可以被视为晶格错配的方式，因此会影响晶体的力学性能和变形行为。
位错对于晶体的变形起着关键的作用。
而柏氏矢量（Burgers vector）则是描述位错的重要参数之一。
本文将详细介绍位错的概念、柏氏矢量的定义，以及位错类型和位错模型等内容，旨在对读者对位错有一个全面的认识。
位错的概念位错是晶体中原子或离子的位移导致的晶体结构缺陷。
其概念最早由G. I. Taylor 在1934年引入。
当晶体中出现位错时，晶体结构就发生了错配，使得晶格的一部分位移相对于其他晶格部分。
由于位错所引起的晶格错配，晶格的形变能量也相应增加。
位错是晶体中原子运动的一种结果，它不仅影响晶体的力学行为，也影响晶体的物理、热学和电学性质等。
柏氏矢量的定义柏氏矢量是位错线的一种描述，它用来描述位错线所引起的晶格错配。
柏氏矢量通常用符号b表示，它是一个矢量，其方向平行于位错线的方向，其大小等于晶格间距乘以位错线密度。
柏氏矢量的大小与位错的类型有关，不同类型的位错具有不同的柏氏矢量。
位错类型根据位错线的性质，位错可以分为螺旋位错、边界位错和混合位错等几种类型。
1. 螺旋位错（Screw Dislocation）：螺旋位错是一种具有线状结构的位错，其柏氏矢量沿位错线的方向，并且沿位错线方向是周期性的。
螺旋位错可以视为沿位错线旋转晶体结构一周所引起的错配。
2. 边界位错（Edge Dislocation）：边界位错是一种具有线状结构的位错，其柏氏矢量垂直于位错线的方向，并且沿位错线方向是周期性的。
边界位错可以视为晶体结构的一部分被插入到另一部分中，导致晶体结构错位。
3. 混合位错（Mixed Dislocation）：混合位错即同时具有边界位错和螺旋位错性质的位错。
混合位错的柏氏矢量既具有垂直于位错线方向的边界位错性质，也具有沿位错线方向的螺旋位错性质。
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位τ
τ
受切应力作用原子面移动
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位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
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位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
出现多余半原子面，表面形成台阶
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位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
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螺型位错分类
位错类型，柏氏矢量
按照螺旋面前进的方向与螺旋面旋转方向的关系分
• 左螺型位错
• 右螺型位错
• 符合右手定则（右手拇指代表螺旋面前进方向，其它四指代表螺旋面旋 转方向）的称为右螺型位错，符合左手定则的称为左螺型位错
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位错类型，柏氏矢量
螺型位错（Screw dislocation）
• 右侧晶体上下两部分发生晶格扭动 • 从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严
重的区域内的两层原子平面变成螺旋面 • 畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错 • 已滑移区和未滑移区的交线BC则称之为螺型位错线
螺位错可以有无穷个滑移面 实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故滑移面有限
4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错 线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上， 看不出缺陷）
5）位错线的移动方向与晶块滑移方向、应力矢量互相垂直
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2.2.3 混合位错
• 中断处的边沿犹如在晶体中插入一把刀刃，故称之为“刃型位错”， 在刃口处的原子列定义为“刃型位错线”
正刃型：位错半原子面位于某晶面的上半部位置的称为，记号“⊥”表 示负刃型：位错半原子面位于某晶面下半部的称为，以“T”表示
含有刃型位错的晶体结构示意图
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位错类型，柏氏矢量
刃型位错线周围的弹性畸变
• 位错线长度有数百个到数万个原子间距，与位错长度相比， 位错宽度非常小，所以把位错看作是线缺陷
刃位错周围原子不同程度地偏离平衡位置，使周围点阵发生 弹性畸变
正刃型位错：晶面上部原子拥挤，受压应力，晶面下部原子受拉应力 • 点阵畸变是对称的，位错中心受到畸变度最大，离开位错中心畸变
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
力作用在晶体右上角，使右上角的上半部晶体沿滑
移面向左作局部移动，使原子列移动了一个原子间 τ 距，从而形成一个刃型位错
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位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
原子完整排列
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螺型位错与刃型位错的主要区别
•螺型位错线与滑移矢量平行 •螺型位错受力时只存在平行位错线的切应力，而无正应力 •螺型位错线移动方向与滑动方向相垂直
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位错类型，柏氏矢量
螺型位错特征：
1）螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称 2）螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线 3）包含螺位错的面必然包含滑移矢量
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位错类型，柏氏矢量
2.2.2 螺型位错
假定在一块简单立方晶体中
• 沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶 体右侧至BC处
• 在晶体的右侧上部施加一切应力τ， 使右端上下两部分晶体相对滑移 一个原子间距
• BC线左边晶体未发生滑移，出现 已滑移区与未滑移区的边界BC
程度减小
• 一般把点阵畸变程度大于正常原子间距1/4的区域宽度定义为位错宽 度，约为2~5个原子间距
3
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位错形成
位错类型，柏氏矢量
• 可能是在晶体形成过程（凝固或冷却）中产生的
• 晶体在塑性变形时也会产生大量的刃型位错
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刃型位错不一定是直线，可以是折线或 曲线
EFGH是位错环，是由于晶体中多了一 片EFGH的原子层所造成的
这种位错环多由于空位集团崩塌而形成
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位错类型，柏氏矢量
几种不规则的刃型位错
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位错类型，柏氏矢量
刃型位错特征
（1）是由一个多余半原子平面所形成的线缺陷，位错宽度2~5个原子 间距，位错是一管道
（2）位错滑移矢量b垂直于位错线，位错线和滑移矢量构成滑移的唯一平 面即滑移面
（3）位错线不一定是直线，形状可以是直线，折线和曲线，位错环
（4）晶体中产生刃型位错时，其周围点阵产生弹性畸变，既有正应变，又有切 应变，使晶体处于受力状态，就正刃型位错而言，滑移面上方原子受到压应力， 下方原子受到拉应力。负刃型位错则刚好相反
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位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
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位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
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位错类型，柏氏矢量
Screw dislocation
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位错类型，柏氏矢量
晶体中的纯刃型位错环
从滑移这个角度来看，可以把位错定义为晶体中已滑移区域 和未滑移区域的边界
晶体中的位错作为滑移区的边界，就不可能中断于晶体内部， 它们或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者与其它 位错线相交，或者自行在晶体内形成一个封闭环
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位错类型，柏氏矢量
位错的基本类型及特征
工程材料理论切变强度与实际强度相差100～1000倍
晶体中位错的基本类型 1.刃型位错 2.螺型位错 3.混合位错
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刃型位错
位错类型，柏氏矢量
• 可以想像为晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断 处的边沿及其周围区域是一个刃型位错