再说一次柏氏矢量
再说一次柏氏矢量33页PPT
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
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பைடு நூலகம்
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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伯格斯矢量和柏氏矢量
伯格斯矢量和柏氏矢量伯格斯矢量和柏氏矢量是在物理学领域中常用的两种概念。
它们分别用于描述电子在磁场中受力和磁矩在磁场中受力的情况。
本文将介绍伯格斯矢量和柏氏矢量的概念、特点以及它们在物理学中的应用。
伯格斯矢量是由德国物理学家约翰内斯·斯塔克提出的，用来描述电子在磁场中受力的情况。
伯格斯矢量的定义为矢量乘积的形式，即F=q(v×B)，其中F表示受力，q表示电荷量，v表示电子的速度，B表示磁场。
伯格斯矢量的方向垂直于速度和磁场的平面，大小与速度和磁场的夹角有关。
当电子的速度与磁场垂直时，伯格斯矢量的大小最大，此时电子受到的磁场力最大。
伯格斯矢量的方向满足右手定则，即当右手四指指向速度方向，伸出的大拇指指向伯格斯矢量的方向。
伯格斯矢量在物理学中有着广泛的应用。
它可以用来解释磁场对电子的作用力，进而解释电子在磁场中的运动规律。
根据伯格斯矢量的方向和大小，可以确定电子的运动轨迹和受力情况。
伯格斯矢量的应用不仅局限于电子在磁场中的受力，还可以用来描述其他带电粒子在磁场中的受力情况。
柏氏矢量是由德国物理学家恩斯特·柏斯提出的，用来描述磁矩在磁场中受力的情况。
磁矩可以理解为带有磁性的物体在外磁场中受到的力矩。
柏氏矢量的定义为矢量乘积的形式，即τ=μ×B，其中τ表示力矩，μ表示磁矩，B表示磁场。
柏氏矢量的方向垂直于磁矩和磁场的平面，大小与磁矩和磁场的夹角有关。
当磁矩与磁场垂直时，柏氏矢量的大小最大，此时磁矩受到的力矩最大。
柏氏矢量的方向满足右手定则，即当右手四指指向磁矩方向，伸出的大拇指指向柏氏矢量的方向。
柏氏矢量在物理学中也有着重要的应用。
它可以用来解释磁矩在磁场中受到的力矩，从而解释磁性物体在磁场中的运动规律。
根据柏氏矢量的方向和大小，可以确定磁矩的运动轨迹和受力情况。
柏氏矢量的应用不仅局限于磁矩在磁场中的受力，还可以用来描述其他带有磁性的物体在磁场中的受力情况。
伯格斯矢量和柏氏矢量在物理学中的应用非常广泛。
柏氏矢量加法
柏氏矢量加法是一种用于描述晶体中原子排列的方式。
在晶体学中，柏氏矢量（Burgers vector）是一个描述晶格畸变的关键参数，它表示一个晶胞中的原子相对于其周围原子的位置偏移。
通过柏氏矢量，我们可以计算出晶体中的应力、应变等物理量。
柏氏矢量加法的基本思想是将两个或多个柏氏矢量相加，得到一个新的柏氏矢量。
这个新的柏氏矢量可以用来描述一个更大的晶胞结构，或者表示一个更复杂的晶格畸变。
在进行柏氏矢量加法时，需要注意以下几点：
1. 同向性：只有当两个柏氏矢量的方向相同时，它们才能进行加法运算。
如果方向相反，那么它们的和将为零。
2. 单位长度：柏氏矢量的长度应该等于1个晶格常数。
在进行加法运算之前，需要确保两个柏氏矢量的长度相同。
3. 平行四边形法则：在进行加法运算时，可以将两个柏氏矢量看作是平行四边形的两条相邻边。
根据平行四边形法则，这两个平行四边形的对角线就是它们的和。
4. 结果的单位长度：由于进行了加法运算，新得到的柏氏矢量的长度可能会发生变化。
因此，在进行下一步计算之前，需要重新调整其长度，使其等于1个晶格常数。
综上所述，柏氏矢量加法是一种简单而有效的方法，可以帮助我们更好地理解和描述晶体中的结构和性质。
通过掌握这一方法，我们可以更好地研究晶体的生长、变形和断裂等过程，为材料科学和工程领域的发展做出贡献。
2.位错类型及柏氏矢量
• 对于任意位错，不管其形状如何，只要知道它的柏氏矢量，就得知 晶体滑移的方向和大小，而不必从原子尺度考虑运动细节，为讨论 塑性变形提供了方便
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位错类型，柏氏矢量
3．柏氏矢量特征
1）柏氏矢量与回路起点选择无关，也与柏氏回路的具体路径， 大小无关
螺位错可以有无穷个滑移面 实际上滑移通常是在原子密排面上进行，故滑移面有限
4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错 线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上， 看不出缺陷）
5）位错线的移动方向与晶块滑移方向、应力矢量互相垂直
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2.2.3 混合位错
位错类型，柏氏矢量
螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量
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位错类型，柏氏矢量
从柏氏矢量和位错线取向关系确定位错类型
• (1) 刃型位错：柏氏矢量与位错线相垂直 • (2) 螺型位错：柏氏矢量与位错线相平行，柏氏矢量与位错线同向的则
为右螺型位错，柏氏矢量与位错线反向的则为左螺型位错 • (3) 混合位错：柏氏矢量与位错线成任意角度
位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
τ
受切应力作用原子面移动
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位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
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受切应力作用原子面移动
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位错类型，柏氏矢量
晶体局部滑移形成刃型位错
τ
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ni的单位柏氏矢量大小
ni的单位柏氏矢量大小【实用版】目录1.介绍尼氏矢量2.柏氏矢量的概念3.柏氏矢量大小的计算方法4.柏氏矢量大小的应用正文1.介绍尼氏矢量尼氏矢量（Navier-Stokes vector）是一种在流体力学中描述流速的物理量，由英国物理学家克劳德·路易·马里·尼氏（C.L.M.Navier）和爱尔兰物理学家威廉·约翰·麦克夸恩·斯托克斯（W.J.M.Stokes）分别独立发现，故得名。
它包含了流速的大小和方向，是流体力学中重要的基本概念。
2.柏氏矢量的概念柏氏矢量（Bernoulli vector）是流体力学中描述流速矢量的一种方法，由瑞士数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）提出。
柏氏矢量的概念基于柏氏定理，即流体在流动过程中，速度和压力之间存在一定的关系。
柏氏矢量的概念有助于我们更好地理解流体的流动特性。
3.柏氏矢量大小的计算方法柏氏矢量大小通常用符号|B|表示，计算公式为：|B| = sqrt(P * (2/ρ) * (u/y) + (u/x) + (u/z))其中，P 代表流体的压力，ρ代表流体的密度，u 代表流体的速度矢量，x、y、z 分别代表三个空间坐标轴，u/x、u/y、u/z 分别表示速度矢量 u 在 x、y、z 方向上的偏导数。
4.柏氏矢量大小的应用柏氏矢量大小在流体力学中有广泛的应用，例如：在研究流体在管道中的流动时，可以通过测量柏氏矢量大小来分析流体的流态；在飞机翼的设计中，通过改变翼型和迎角，可以影响柏氏矢量大小，从而改变升力的大小和方向。
此外，柏氏矢量大小还可以用于分析流体在漩涡、湍流等复杂流动现象中的特性。
burger矢量
柏氏矢量用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量（Burgers vector）。
它是一个矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。
3.2.3.1柏氏矢量的确定：柏氏矢量可通过柏氏回路（Burgers circuit）来确定。
在含有位错的实际晶体中作一个包含位错发生畸变的回路，然后将这同样大小的回路置于理想晶体中，此时回路将不能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。
如图所示。
刃型位错柏氏矢量的确定a）实际晶体b) 完整晶体1. 右手法则刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，其正负可用右手法则确定，如图3－22所示。
（通常先人为地规定位错线的方向，然后用右手食指表示位错线的方向，中指表示柏氏矢量的方向，当拇指向上是为正刃型位错，向下时为负刃型位错。
）螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定柏氏矢量与位错线正向平行的为右旋；反向平行的为左旋。
2. 三种类型位错的矢量图解法,如图3－23所示。
3.2.3.2柏氏矢量的特征：●用柏氏矢量可判断位错的类型。
柏氏矢量与位错线垂直者为刃型位错，平行者为螺型位错，既不垂直又不平行者为混合位错。
●柏氏矢量反映位错区域点阵畸变总累积的大小。
柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。
●用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。
位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的方向。
●一条位错线具有唯一的柏氏矢量。
它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。
●若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。
●位错可定义为柏氏矢量不为零的晶体缺陷，它具有连续性，不能中断于晶体内部。
其存在形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错，或终止在晶界，或露头于晶体表面。
柏氏矢量计算
柏氏矢量计算
普皆知柏氏矢量计算是最早提出的一种矢量计算模型，并在当今相当普及。
在互联网领域，柏氏矢量计算一直用于有效提取文本特征及预测分析文本，进而进行内容理解等。
柏氏矢量计算其实是基于词的语义相关性的原理构建的，主要是利用语义进行文本的表示。
柏氏矢量计算基于固定的词表，将语料尽可能小空间的投射到相应的词表中，文本的特征表示与词的特征表示的相似程度来表示文本的内容信息。
该模型不仅考虑了单词特征表示，还增加了上下文环境信息，逐渐将文本转换成矢量表示，以实现文本特征抽取与模型训练。
在互联网环境下，柏氏矢量计算技术深受广泛应用于搜索引擎，智能聊天机器人以及语音识别等互联网领域。
例如，搜索引擎中，每当用户输入一段关键字，就可以利用柏氏矢量计算快速地把相关搜索结果的词表投射到你输入的词表中；智能聊天机器人，可以利用柏氏矢量计算，以及基于机器学习的文本理解技术，快速地分析语义，同时构建出更加智能化的智能聊天机器人。
利用柏氏矢量计算可让信息技术横贯互联网的多个维度，在信息存储、内容理解的业务领域，十分有效地实现文本内容的表示、抽取、理解及其应用。
柏氏矢量计算技术在互联网领域的应用，无疑给人们的生活带来了极大的便利，让我们更加容易识别和了解自己所处的环境、节奏，以及对信息的理解与表达。
hcp单位位错柏氏矢量
hcp单位位错柏氏矢量位错（Dislocation）是晶体中的一种缺陷，它是由晶体中原子或离子的位移引起的。
它可以被视为晶格错配的方式，因此会影响晶体的力学性能和变形行为。
位错对于晶体的变形起着关键的作用。
而柏氏矢量（Burgers vector）则是描述位错的重要参数之一。
本文将详细介绍位错的概念、柏氏矢量的定义，以及位错类型和位错模型等内容，旨在对读者对位错有一个全面的认识。
位错的概念位错是晶体中原子或离子的位移导致的晶体结构缺陷。
其概念最早由G. I. Taylor 在1934年引入。
当晶体中出现位错时，晶体结构就发生了错配，使得晶格的一部分位移相对于其他晶格部分。
由于位错所引起的晶格错配，晶格的形变能量也相应增加。
位错是晶体中原子运动的一种结果，它不仅影响晶体的力学行为，也影响晶体的物理、热学和电学性质等。
柏氏矢量的定义柏氏矢量是位错线的一种描述，它用来描述位错线所引起的晶格错配。
柏氏矢量通常用符号b表示，它是一个矢量，其方向平行于位错线的方向，其大小等于晶格间距乘以位错线密度。
柏氏矢量的大小与位错的类型有关，不同类型的位错具有不同的柏氏矢量。
位错类型根据位错线的性质，位错可以分为螺旋位错、边界位错和混合位错等几种类型。
1. 螺旋位错（Screw Dislocation）：螺旋位错是一种具有线状结构的位错，其柏氏矢量沿位错线的方向，并且沿位错线方向是周期性的。
螺旋位错可以视为沿位错线旋转晶体结构一周所引起的错配。
2. 边界位错（Edge Dislocation）：边界位错是一种具有线状结构的位错，其柏氏矢量垂直于位错线的方向，并且沿位错线方向是周期性的。
边界位错可以视为晶体结构的一部分被插入到另一部分中，导致晶体结构错位。
3. 混合位错（Mixed Dislocation）：混合位错即同时具有边界位错和螺旋位错性质的位错。
混合位错的柏氏矢量既具有垂直于位错线方向的边界位错性质，也具有沿位错线方向的螺旋位错性质。
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3.位错运动的交割 对于在滑移面上运动的位错来说，穿过此滑移面的其它位 错称为林位错。林位错会阻碍位错的运动，但是若应力足够 大，滑动的位错将切过林位错继续前进。位错互相切割的过
一般情况下，两个位错交割时，每个位错上都要新产生一 小段位错，它们的柏氏矢量与携带它们的位错相同，它们的 大小与方向决定于另一位错的柏氏矢量。 当交割产生的小段位错不在所属位错的滑移面上时，则成 为位错割阶，如果小段位错位于所属位错的滑移面上，则相 当于位错扭折。
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因 此，不难理解，混合位错在切应力作用下，也是沿
其各线段的法线方向滑移，并同样可使晶体产生与
其柏氏矢量相等的滑移量。
柏氏矢量的特征
一条位错线具有唯一的柏氏矢量。 位错具有连续性，不能中断于晶体内部。其存在 形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错， 或终止在晶界，或露头于晶体表面。
思考
❖怎样判断位错线的移动方向？
拇指 顺着柏氏矢量方向 移动的部分晶体
食指 位错线的方向
中指 位错线运动方向
混合位错 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线） 既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线 成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错。 混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量。
《材料科学基础》第五章
再说一次柏氏矢量
单晶体在切应力作用下的变形
刃型位错
螺型位错
位错运动电镜观察
刃型位错柏氏矢量的确定
柏氏矢量的物理意义
代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）； 反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的 总积累。 通常将柏氏矢量称为位错强度，该矢量的模 |b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。 位错的许多性质如位错的能量，所受的力， 应力场，位错反应等均与其有关。它也表示出 晶体滑移时原子移动的大小和方向。
图 晶体局部滑移形成混合位错
图 混合位错的原子组态
用柏氏矢量可判断位错的类型 图 三种类型位错的矢量图解法
柏氏矢量的物理意义
用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大 小。位错运动导致晶体滑移时，滑移量大
小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的
方向。
（a）位错环 （b）位错环运动后产生的滑移 图 位错环的滑移
柏氏矢量的物理意义
表示晶体滑移的方向和大小
当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体表面 产生宽度为一个柏氏矢量b的台阶，造成晶体的塑性变形。 在滑移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直， 即与其柏氏矢量相一致。 位错线沿着滑移面移动时，它所扫过的区域是已滑移区， 而位错线未扫过的区域为示滑移区。
n l n (1/ cm2 )
lA A
图 晶体位错密度和强度关系示意图
柏氏矢量特征
若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之 和等于原位错的柏氏矢量。
结构类型 柏氏矢量 方向 |b| 简单立方 面心立方 体心立方 密排六方
数量 3 6 4 3
思考题
判定下列位错反应能否进行？若能进行，试在晶胞上作出 矢量图。
(1) a 1 1 1 a 111 a001
2
2
(2) a 110 a 12 1 a 211
2
6
6
(3) a 112 a 11 1 a 111
3
6
2
பைடு நூலகம்
图 刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
柏氏矢量的物理意义
表示晶体滑移的方向和大小
图 螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
在切应力作用下，螺型位错的移动方向是与其柏 氏矢量相垂直。对于螺型位错，由于位错线与柏氏 矢量平行，所以它不象刃型位错那样具有确定的滑 移面，而可在通过位错线的任何原子平面上滑移。 如果螺型位错在某一滑移面滑移后转到另一通过位 错线的临近滑移面上滑移的现象称为交滑移。
位错除滑移外：攀移
刃型位错除了可以在滑移面上滑移外，还可垂直于滑移面发生攀移。 当半原子面下端的原子跳离，即空位迁移到半原子面下端时，半原子
面将缩短，表现为位错向上移动，这种移动叫做正攀移。反之叫做负 攀移。 位错攀移时伴随着物质的迁移，需要扩散才能实现。因为攀移需要原 子扩散，所以较之滑移所需的能量更大。对于大多数金属，这种运动 在室温下很难进行。因此，位错攀移时需要热激活，也就是比滑移需 要更大的能量。 通常称攀移为“非守恒运动”，滑移则称为“守恒运动”。
两根互相垂直的刃型位错的交割 （柏氏矢量互相平行）
两根互相垂直的刃型位错的交割 （柏氏矢量互相垂直）
图 两个柏氏矢量互相垂直刃型位错交割
螺型位错与螺型位错的交割
图 螺型位错与螺型位错的交割
位错割阶 刃型位错
位错扭折 刃型位错
刃型位错与螺型位错的交割
位错割阶 刃型位错
位错扭折
图 刃型位错与螺型位错的交割刃型位错
❖位错密度 ❖晶体中所含位错的多少可用位错密度来表示。位错密度 定义为单位体积晶体中所含位错线的总长度，其表达式为
S (cm / cm3)
V
❖若为了简便起见，可把晶体中的位错线视为一些直线， 而且是平行地从晶体的一端延伸到另一端，于是位错密度 就可被视为垂直于位错线的单位截面中所穿过的位错线数 目，即