复杂网络中节点影响力挖掘及其应用研究
复杂网络中节点重要性度量方法研究
复杂网络中节点重要性度量方法研究随着互联网和社交媒体的普及，复杂网络越来越成为研究热点。
复杂网络是一种由许多节点和连接构成的网络系统，同时具有自组织、非线性、群体动力学等特征，这些特征使复杂网络的节点重要性度量方法成为研究的重点。
在复杂网络中，节点重要性度量是研究节点影响力的关键技术。
节点重要性度量方法的主要目的是确定网络中每个节点对整个网络的重要性程度，以便于找到关键节点、识别网络的核心结构和优化网络的性能。
常见的节点重要性度量方法包括度中心性、介数中心性、接近中心性、特征向量中心性、PageRank算法等。
在这些方法中，度中心性指的是节点的度数，即与该节点直接相连的其他节点数量，节点的度数越高，节点在网络中的重要性越大；介数中心性是指节点在网络中的最短路径数量，即节点在网络中起到桥梁作用的程度，节点的介数中心性越高，节点在网络中的重要性越大；接近中心性是指节点与其他节点的平均最短路径长度，节点的接近中心性越高，节点在网络中的重要性越大；特征向量中心性是指节点作为网络特征向量的贡献度，节点的特征向量中心性越高，节点在网络中的重要性越大；PageRank算法是一种基于网页链接关系的节点重要性度量方法，该算法将节点权重分布在整个网络中，并且随着网络结构的变化而动态调整节点的权重。
节点重要性度量方法的应用范围非常广泛，例如电力系统中的节点重要性度量可以用于做最优负荷预测和电力调度；路网系统中的节点重要性度量可以用于识别交通瓶颈和优化交通路径规划；社交网络中的节点重要性度量则可以用于识别关键人物和研究信息传播规律等。
然而，现实中的复杂网络往往具有非常大的规模和高度的异质性，节点重要性度量也没有一种理论上的最佳方法。
因此，研究节点重要性度量方法是一个非常富有挑战的问题。
在近年来的研究中，有许多新的节点重要性度量方法被提出，例如基于粗糙集理论的节点重要性度量方法、基于层次分析法的节点重要性度量方法等。
同时，节点重要性度量方法的研究还面临着许多技术和方法框架的问题。
复杂网络中关键节点的识别方法研究
复杂网络中关键节点的识别方法研究引言：随着互联网的快速发展，复杂网络已成为重要的研究领域。
在复杂网络中，节点的重要性不同，有些节点对网络的稳定性和功能起着至关重要的作用，我们称这些节点为关键节点。
识别并理解复杂网络中的关键节点对于网络管理、灾难应对和信息传输优化等方面具有重要意义。
本文将研究复杂网络中关键节点的识别方法，包括基于网络拓扑性质、结构层次和动态演化的方法。
一、基于网络拓扑性质的关键节点识别方法1.1 度中心性度中心性是一种常用的关键节点识别方法，它基于节点的度来衡量节点在网络中的重要性。
具有较高度的节点往往是关键节点，因为它们在网络中具有更多的联系和控制能力。
然而，度中心性只考虑了节点的连接数，忽略了节点的位置和影响力，因此准确性受到一定限制。
1.2 中介中心性中介中心性是另一种依据节点在网络中作为中间人的作用来衡量节点的重要性的方法。
在复杂网络中，拥有较高中介中心性的节点往往在信息传递和通信方面起着至关重要的作用。
通过计算节点在最短路径中的出现次数，可以识别中介节点，进而找到关键节点。
然而，该方法也存在计算复杂度较高的问题，并且无法准确衡量节点的重要性。
1.3 特征向量中心性特征向量中心性是一种综合考虑节点的邻居节点的信息来计算节点重要性的方法。
它利用矩阵运算的方法，将节点的邻居节点与其本身权衡结合起来，计算节点的特征向量，从中可以得到节点的重要性指标。
特征向量中心性在识别复杂网络中的关键节点方面具有较高的准确性和鲁棒性。
二、基于结构层次的关键节点识别方法2.1 社区结构复杂网络中常常存在分布式的社区结构，即节点之间存在着紧密的连接，而社区之间的连接较少。
识别复杂网络中的关键节点可以通过分析社区的结构。
具有较高连接度的节点常常位于社区之间，因此可以被认为是关键节点。
通过社区的划分和节点的连接度等指标，可以准确识别关键节点。
2.2 共享益中心性共享益中心性是一种新近提出的方法，通过考虑节点在网络上所连接的路线各自的贡献来表示节点的重要性。
复杂网络中节点关键性分析与检测方法研究
复杂网络中节点关键性分析与检测方法研究随着互联网的发展和人们对网络的依赖程度的提高，研究复杂网络的拓扑结构和节点关键性变得越来越重要。
在复杂网络中，节点的关键性反映了其对网络整体结构和功能的重要性。
因此，针对节点关键性的分析与检测方法成为了复杂网络研究的一个热门方向。
节点关键性是指网络中的某个节点对网络功能的影响程度。
在复杂网络中，节点的关键性可以从多个角度进行分析和检测。
以下将从几个常用的方法进行介绍。
1. 度中心性（Degree Centrality）度中心性是最简单直观的节点关键性度量方法之一。
它通过计算节点的度数（即与其相连的边的数量）来评估其在网络中的重要程度。
度中心性认为度数越高的节点越重要，因为具有更多连接的节点在信息传播和网络传输中起到关键的作用。
2. 特征向量中心性（Eigenvector Centrality）特征向量中心性是基于矩阵代数的节点关键性度量方法。
它不仅考虑到节点自身的度数，还考虑到与其相连节点的关键性。
具有更多来自关键节点的连接的节点会具有更高的特征向量中心性。
通过特征向量中心性，我们可以找到在网络中具有较高的影响力的节点。
3. 紧密中心性（Closeness Centrality）紧密中心性是通过计算节点到其他节点的平均最短路径长度来评估节点的关键性。
具有较低平均最短路径长度的节点在信息传播和资源传输中具有更高的效率。
紧密中心性认为节点与其他节点之间距离更短的节点更重要。
4. 介数中心性（Betweenness Centrality）介数中心性是一种基于节点在网络中充当“中介者”的概念的节点关键性度量方法。
它通过计算节点在网络最短路径中的出现次数来评估节点的关键性。
具有较高介数中心性的节点在信息传播、资源传输和网络通信中起到关键作用。
介数中心性可用于识别那些具有重要连接性的节点。
除了上述常用的节点关键性分析方法外，还有许多其他度量方法可以用于检测复杂网络中的节点关键性。
基于复杂网络的节点影响力评价模型研究
基于复杂网络的节点影响力评价模型研究作者：徐健来源：《软件导刊》2014年第03期摘要：评价复杂网络节点影响力主要依靠节点的度、邻近度、介数和K-shell等中心性指标值，但此类方法的挖掘精度和适应性均不理想。
提出了一种新的复杂网络节点影响力评价模型——KSC中心性度量模型。
该模型不仅考虑节点的内部属性，还考虑节点的外部属性。
通过SIR模型进行了仿真传播实验，实验结果表明，该算法适用于各种复杂网络并且能够很好地发现影响力更大的传播节点。
关键词：复杂网络；评价模型；中心性；邻近度；介数中图分类号：TP302文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2014）003-0042-04基金项目：山东省教育科学规划项目（ZK1101322D089）作者简介：徐健（1980-），男，山东青年政治学院信息工程学院讲师，研究方向为复杂网络。
0 引言近年来，复杂网络已成为多个学科的研究热点。
许多复杂网络具有社区结构，社区可以被看作一个网络的子图，同一社区中节点间联系紧密而不同社区间的节点联系松散。
研究表明，社会网络和生物网络都具有明显的社区结构。
网络的结构与其功能有密切关系，在线社区结构可以揭示复杂网络中的隐藏规则并帮助预测和控制行为，如Web社区发现、蛋白质网络分析和功能预测等。
对复杂网络中节点重要性的评价一直受到研究人员的广泛关注，发现网络中的关键节点是网络研究的重要内容。
在社会网络分析中，“中心性”一般用来测度最有影响力的节点。
Pastor-Satorras R和其他一些人用中心性（度中心性）来测度最有影响力的节点，与非均匀幂律网络一致，度越大的枢纽节点影响越大，这是目标免疫和熟人免疫策略的基本依据。
Brin S、 Page L等人提出了PageRank算法用以衡量网页的重要性，该算法认为网页节点的重要性取决于其前向链路的数量和质量。
Opsahl T用紧密度（邻近中心性）来描述一个节点到其它节点的难度。
节点重要度度量在复杂网络中的应用研究
节点重要度度量在复杂网络中的应用研究复杂网络是一个包含大量节点和关联关系的网络系统，在社交网络、生物网络、电力网络等各个领域都得到了广泛的应用。
研究复杂网络的结构和特性，对于深入理解各个领域的网络系统具有重要意义。
而节点重要度度量作为研究网络结构和特性的重要方法之一，近年来备受关注。
一、节点重要度度量的概述节点重要度度量是指在网络中计算节点的重要程度，常见的节点重要度度量方法主要包括度中心性、介数中心性、接近中心性等。
（一）度中心性度中心性是指一个节点在网络中所拥有的直接联系的数量。
一个节点的度中心性越高，它在整个网络中的影响力就越大。
因此，度中心性是最基本的节点重要度度量方法之一。
（二）介数中心性介数中心性指一个节点在网络中连接任意两个节点之间的最短路径数量，其具有测量网络中节点之间距离的作用。
介数中心性高的节点在网络中的相互转发作用和控制能力较强。
（三）接近中心性接近中心性是指节点到其他节点的平均最短路径长度的倒数，即越接近中心点的节点其到其他节点的平均距离越短。
接近中心性体现节点在网络传导信息时的重要性。
以上三种节点重要度度量方法皆有各自的特点和用处。
在进行网络分析时，需要根据网络的特点和研究目的选择适用的节点重要度度量方法。
二、节点重要度度量在社交网络中的应用研究社交网络作为复杂网络应用广泛的领域之一，在节点重要度度量方面也有着自己的独特研究。
社交网络中的节点可以是人或组织等，其重要度度量方法常常涉及到节点的影响力、贡献度等。
例如，在社交网络中，节点的影响力可以采用度中心性作为度量方法。
以微博为例，微博用户的影响力可以通过其发微博数量和被转发数量等指标来衡量。
在此基础上，可通过度中心性的计算方法，来反映不同用户的影响力和重要性。
另外，在社交网络中，节点的贡献度也是一个重要的节点重要度度量指标。
贡献度可以包括信息传播、知识共享等方面，通过介数中心性和接近中心性等方法来衡量节点的贡献度。
通过节点的贡献度分析，可以找到网络中的重要用户和节点，促进网络的优化和发展。
复杂网络分析中的节点重要性计算技术研究
复杂网络分析中的节点重要性计算技术研究网络是现代社会交流的重要手段之一，具有相当的复杂性。
对于大型网络而言，其节点数量庞大，节点间关联亦错综复杂，想要有效地研究和理解网络的性质和特征就需要节点重要性计算技术的支持。
在复杂网络分析中，节点重要性计算技术是非常重要的研究内容，本文将从节点重要性技术的概念、计算方法、应用场景和未来发展等方面进行探讨。
一、节点重要性技术的概念节点重要性技术是一种利用网络拓扑结构信息，对网络节点进行重要性评价的方法。
其核心思想是基于节点在网络中所具有的特殊位置、角色和功能来评估其重要性。
在实际应用中，节点的重要性评价通常表现为一个分数值或者排名表，用以指导网络管理和优化，发现网络性能瓶颈和故障点，进一步优化网络结构和性能。
二、节点重要性技术的计算方法当前常见的节点重要性计算方法主要包括介数中心性、点度中心性、特征向量中心性和PageRank算法等。
每一种方法都有其适用的场景和适合的网络类型。
下面将分别介绍这些方法的计算原理和特点。
（一）介数中心性介数中心性是节点连接在网络中其他节点之间的重要性，即节点在网络中的中介地位。
在介数中心性算法中，节点的介数值等于网络中所有最短路径中该点出现的次数之和，可以近似地描述节点在网络中的信息传播能力，所以它被广泛应用到社交网络和物流网络等信息传播场合。
（二）点度中心性点度中心性是节点在网络中直接连接数量的重要性。
点度中心性算法中，节点的点度中心性值等于该节点的连接数，往往被应用到密切合作的关系网络中，比如物质科学、社交网络等场景。
（三）特征向量中心性特征向量中心性也是一种节点重要性度量指标。
特征向量中心性值反映的是当前节点对于整个网络中节点传播影响的重要性。
通过对矩阵变换过程的特征向量分析，可以得出网络重要节点集合。
此类算法常用于性能有限的硬件网络中，比如浏览器中的网站排名，网络搜索中的搜索排名等。
（四）PageRank算法PageRank算法是一种基于节点权重排序的算法。
复杂网络中节点重要性分析与识别算法研究
复杂网络中节点重要性分析与识别算法研究随着互联网的快速发展和人们对网络的依赖日益增加，复杂网络的研究和分析显得尤为重要。
在复杂网络中，节点的重要性分析与识别成为了一个热门的研究领域。
节点的重要性可以帮助我们了解网络中哪些节点对整个网络的稳定性和功能具有关键的作用，进而帮助我们设计更好的网络结构、预测网络的性质和应对网络故障。
本文将重点探讨复杂网络中节点重要性分析与识别的算法研究。
目前，已经有许多算法被提出来计算节点的重要性，如度中心性、接近中心性、介数中心性等。
本文将对这些经典算法进行研究，同时介绍一些新的算法和前沿的研究方向。
首先，我们将介绍度中心性算法。
度中心性是最简单和最直观的节点重要性指标之一，它衡量节点的度数，即与该节点相连的边的数量。
度中心性高的节点通常意味着该节点在网络中有更多的邻居节点，因此在信息传播和影响力传播方面具有重要作用。
然而，度中心性忽略了节点的位置和连接的权重，所以在一些情况下可能无法准确衡量节点的重要性。
接着，我们将讨论介数中心性算法。
介数中心性是衡量节点在网络中作为中间人的能力的指标，即节点在网络中作为桥梁的程度。
介数中心性高的节点往往是连接不同社区和子网络的关键节点，它们在信息传播、影响扩散和网络连通性方面起到至关重要的作用。
然而，传统的介数中心性算法在大规模网络中计算复杂度较高，因此需要更高效的算法来解决这个问题。
此外，我们还将介绍一些其他的节点重要性算法，如特征向量中心性、PageRank算法和社区中心性等。
特征向量中心性通过计算节点与其他节点之间的关联度来衡量节点的重要性，是基于网络连接结构的算法。
PageRank算法是基于网页排名的思想，在网络中沿着边进行随机游走，通过节点的入度和出度来计算节点的重要性。
社区中心性是衡量节点在社区中的重要性，它是从社区结构和节点位置的角度来考虑节点的重要性。
尽管已经有许多节点重要性算法被提出，但是复杂网络的结构和特性使得节点的重要性分析变得复杂而困难。
基于多属性决策的复杂网络关键影响力节点的识别研究
基于多属性决策的复杂网络关键影响力节点的识别研究作者：张格豪刘伟王睿鑫垚厉鑫鹏龚子忱陈一源陈海洋来源：《无线互联科技》2023年第16期摘要：識别复杂网络中具有关键影响力的节点，具有非常广泛的实际应用价值。
为克服诸多传统单一性中心性度量方法的局限性，文章从节点的局部影响力和全局影响力两个方面，结合介数中心性、紧密度中心性和桥中心性，提出一种基于灰色关联和信息熵综合属性加权计算方法，综合识别具有关键影响力的节点。
通过在6个复杂网络数据集中的网络脆弱性评价指标对比分析，本研究证明了该方法有着非常高效的适用性和稳健性。
关键词：复杂网络；关键影响力节点；多属性决策中图分类号：O157.5 文献标志码：A0 引言复杂网络的研究已成为现代科学的热点之一，因为复杂网络具有高度的动态性、多样性、非线性和不确定性，对复杂网络中具有关键影响力的节点的研究也成为当下复杂网络研究的热点之一［1-4］，可以通过找到网络中最具有关键影响力的节点，并预测网络的演化趋势和危机事件。
关键节点是指对网络结构和功能具有重要影响的节点，研究复杂网络的关键影响力节点对于解决诸如网络攻击和崩溃、疾病传播、社交网络的社区发现、推荐系统、金融风险管理、轨道交通等现实问题具有重要意义［5-9］，在城市公交网络中通过识别关键公交网络节点可保证城市公交网络的安全运营。
此外，还可以通过识别网络中的关键影响力节点来设计和优化网络的性能和功能，促进网络的发展和创新。
因此，对复杂网络中关键影响力节点的研究已经成为许多领域的关键问题之一，如计算机科学、生物学、社会学等［10］。
在先前的研究中，为了识别复杂网络中的关键影响力节点，提出了许多定量分析方法，主要包括系统科学分析方法［11］和社交网络分析方法。
在系统科学分析方法中，节点的重要性等同于节点从网络中删除的破坏性。
如节点收缩法［12］，节点收缩法即是将节点及其邻居节点进行收缩成一个新的节点，观察网络是否能够非常好地凝聚在一起，是识别重要节点的一个标准，虽然节点收缩方法可以导致网络拓扑结构的变化，但它们可能会忽略节点之间的关系信息。
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复杂网络中节点影响力挖掘及其应用研究
复杂网络结构和行为的交互作用使节点在网络的结构和功能上
具有不同的重要性。
节点重要性的标准在不同的网络功能下各不相同。
对于复杂网络上的传播行为,如疾病、信息、行为、故障等的传播,
重要节点是指能够激发信息等的大范围传播或阻止传播扩散至整个
系统的节点。
这些节点称为网络中最有影响力的传播源。
快速、准确地识别网络中有影响力的节点有助于利用有限资源实现传播控制,如
提升市场营销的范围、抑制流行病的爆发、阻止谣言的蔓延等。
复杂网络节点中心性用于度量节点在网络中的重要性。
本文基于中心性的思想,结合网络拓扑结构特征和传播动力学特性,研究真实复杂网络
中节点影响力排序及最有影响力的节点识别问题。
鉴于κ-壳分解算
法被广泛地用于识别网络的核心结构和网络中最有影响力的节点,首
先研究了该方法在不同真实复杂网络上的适用性。
通过大量真实网络上的模拟,发现与已有研究结论不同,并非在所有的真实网络中κ-壳
分解算法识别的网络核心节点都具有最高的传播影响力。
在部分真实网络中,核心节点传播影响力非常低。
为了揭示κ-壳分解算法识别最有影响力节点失效的原因,我们深入研究了真实网络宏观和微观结构
的差异,最终通过分析网络各壳层之间的连接特征,提出κ-壳分解算
法识别的网络核心可能是假核心,称为类核团。
基于真核心和类核团
连接的差异,提出了壳层连接熵的定义,通过连接熵可以准确定位网
络中的类核团。
本研究揭示了网络中存在的类核团将导致κ-壳分解
算法无法准确判定最有影响力的节点,并提出了类核团的识别方法。
这一研究成果对于利用该算法判定节点在网络中的核心位置从而识别有影响力的传播源具有重要意义。
针对类核团导致κ-壳分解算法识别网络核心节点失效的问题,进一步研究如何消除类核团的负面影响,准确识别网络传播中最有影响力的节点。
通过提取并对比网络真核心和类核团的局域连接结构,我们揭示了类核团具有类似派系的结构。
为了量化真核心和类核团结构上的差异,定义了边的传播重要性,将传播重要性低于冗余阈值的边判定为网络中的冗余边,它们在传播中的贡献相对较小但却导致了类核团的形成。
通过过滤网络中的冗余边,并在剩余图上实施κ-壳分解,新的节点核心性在度量节点影响力时准确性明显大幅度提升。
这一研究结果揭示了真实复杂网络的局域结构对排序算法的影响,提高了最有影响力节点的识别准确性。
发现冗余边对网络节点中心性的计算、社区划分、网络控制等基于网络的应用也有一定意义。
在定义节点影响力排序指标时,节点的局域连接结构将影响排序指标的准确性。
考虑到节点的重要性不仅取决于它自身的中心性,也与其邻居的中心性有关,我们提出一种新的节点影响力排序指标,称为邻居集中心性,并着重研究邻居集步数、衰减因子和传播概率对邻居集中心性排序性能的影响。
研究发现在考虑邻居集对节点重要性的贡献时存在饱和效应,考虑节点两步以内邻居集能够最好地平衡排序准确性与所需的网络结构信息。
本研究提出的排序方法能够比经典的度中心性和核心性更准确地预测节点的传播影响力。
最后,我们基于网络的局域结构研究边的传播重要性与其局域结构的定量关系,并设计新的网络分层算法s-壳分解。
研究发现边在传播中的
重要性与其两端节点的局域连接结构之间具有非线性相关性。
通过定义边的重要性并将其看作边的权重,无权无向网络被转换为带权有向网络进行研究。
根据带权网络的中心性,我们研究基于有向边权的网络分解算法s-壳分解。
该方法划分网络层次时比s-壳算法更加准确、细化,同时保持算法复杂度低的优点。
节点带权核心性排序节点影响力的准确性相对已有方法大幅提升。