纳米材料的热学性质
纳米材料物理热学性质
纳米材料的热学性质纳米材料是一种既不同于晶态，又不同于非晶态的第三类固体材料，通常指三维空间尺寸至少有一维处于纳米量级 ( 1 n m～1 0 0 n m)的固体材料。
由于纳米材料粒径小，比表面积大，处于粒子表面无序排列的原子百分比高达 l 5 ～5 0 ％。
纳米粒子的这种特殊结构导致其具有不同于传统材料的物理化学特性。
纳米材料的高浓度界面及原子能级的特殊结构使其具有不同于常规块体材料和单个分子的性质，纳米材料具有表面效应，体积效应，量子尺寸效应宏观量子隧道效应等，从而使得纳米材料热力学性质具有特殊性，纳米材料的各种热力学性质如晶格参数，结合能，熔点，熔解焓，熔解熵，热容等均显示出尺寸效应和形状效应。
可见，纳米材料热力学性质在各方面均显现出与块体材料的差异性，研究纳米材料的热力学性质具有极其重要的科学意义和应用价值。
一热容1996年，在低温下测定了纳米铁随粒度变化的比热，发现与正常的多晶铁相比，纳米铁出现了反常的比热行为，低温下的电子比热系数减50 %。
1998年，通过研究了粒度和温度对纳米粒子热容的影响，建立了一个预测热容的理论模型，结果表明:过剩的热容并不正比于纳米粒子的比表面，当比表面远小于其物质的特征表面积时，过剩的热容可以认为与粒度无关。
2002年，又把多相纳米体系的热容定义为体相和表面相的热容之和，因为表面热容为负值，所以随着粒径的减小和界面面积的扩大，将导致多相纳米体系总的热容的减小，二.晶格参数，结合能，内聚能纳米微粒的晶格畸变具有尺寸效应，利用惰性气体蒸发的方法在高分子基体上制备了1. 45nm 的pd纳米微粒，通过电子微衍射方法测试了其晶格参数，发现 Pd 纳米微粒的晶格参数随着微粒尺寸的减小而降低。
结合能的确比相应块体材料的结合能要低。
通过分子动力学方法，模拟 Pd 纳米微粒在热力学平衡时的稳定结构，并计算微粒尺寸和形状对晶格参数和结合能的影响，定量给出形状对晶格参数和结合能变化量的贡献研究表明:在一定的形状下，纳米微粒的晶格参数和结合能随着微粒尺寸的减小而降低，在一定尺寸时，球形纳米微粒的晶格参数和结合能要高于立方体形纳米微粒的相应量。
纳米材料的特性
纳米相材料在结构上与常规的晶态和非晶态体系有很大 的差别，表现为：小尺寸、能级离散性显著、表(界)面原子比 例高、界面原子排列和键的组态的无规则性较大等。这些特 征导致纳米材料的光学性质出现一些不同于常规晶态和非晶 态的新现象。
纳米材料的光学性质
1、宽频带强吸收
大块金属具有不同颜色的金属光泽，表明它们对可见光 范围各种颜色(波长)的光的反射和吸收能力不同。而当尺寸减 小到纳米级时，各种金属纳米微粒几乎都呈黑色。它们对可 见光的反射率极低，而吸收率相当高。例如，Pt纳米粒子的 反射率为1％，Au纳米粒子的反射率小于10％。这种对可见光 低反射率，强吸收率导致粒子变黑。
纳米微粒具有大的比表面积，表面原子数、表面能和表面张力 随粒径的下降急剧增加，小尺寸效应，表面效应、量子尺寸效应及 宏观量子隧道效应等导致纳米微粒的热、磁、光、敏感特性和表面 稳定性等不同于常规粒子，这就使得它具有广阔应用前景。
§1. 纳米材料的热学性质
1、熔点显著降低
金纳米微粒的粒径与熔点的关系
35nm 15nm 8nm
纳米材料的热学性质 纳米材料的熔点降低、烧结温 度降低、晶化温度降低等热学性质 的显著变化来源于纳米材料的表
（界）面效应。
§2. 纳米材料的光学性质
纳米粒子的一个最重要的标志是尺寸与物理的特征 玻尔半径以及电子的德布罗意波长相当时，小颗粒的量 子尺寸效应十分显著。与此同时，大的比表面使处于表
纳米材料的光学性质
如图：由不同粒径的CdS纳 米微粒的吸收光谱看出，随着微 粒尺寸的变小而有明显的蓝移。 体相PbS的禁带宽度较窄， 吸收带在近红外，但是PbS体相 中的激子玻尔半径较大(大于 10nm)，更容易达到量子限域。 当其尺寸小于3nm时，吸收光谱 已移至可见光区。
科学与技术名词解释纳米材料
纳米材料的名词解释纳米材料是指至少在一维上具有至少一项尺寸小于 100 纳米的材料。
这些材料具有特殊的物理、化学和生物学性质，因此被广泛应用于许多领域，如电子学、医学、环境科学等。
本文将介绍纳米材料的定义、性质、制备方法和应用。
1. 定义纳米材料是指至少在一维上具有至少一项尺寸小于 100 纳米的材料。
这些材料的特殊尺寸和表面效应使其具有许多与传统材料不同的性质，如高比表面积、量子效应、热力学性质的改变、电子输运特性的改变等。
2. 性质纳米材料具有许多与传统材料不同的性质。
以下是一些常见的性质:(1) 高比表面积：纳米材料的表面积比传统材料要大得多，因此其化学反应速度更快、力学强度更高，并且具有更好的光、电、磁特性。
(2) 量子效应：纳米材料中的电子受到限制，只能沿着特定的方向运动，因此其能量谱会发生变化，导致特殊的光电特性。
(3) 热力学性质的改变：纳米材料的热力学性质与传统材料不同，因为它们的晶格结构和粒径不同。
这导致纳米材料在高温下的稳定性更好，并且在低温下更容易结晶。
(4) 电子输运特性的改变：纳米材料的电子输运特性与传统材料不同。
在一定条件下，电子在纳米材料中的输运可以是量子化的，并且可以表现出特殊的导电特性。
3. 制备方法纳米材料的制备方法有很多种，以下是一些常见的方法:(1) 物理法：这种方法通常涉及将大颗粒物质通过物理手段 (如磨碎、热蒸发、溅射) 将其分解为纳米颗粒。
(2) 化学合成法：这种方法通常涉及将原材料分子通过化学反应合成为纳米颗粒。
(3) 生物合成法：这种方法通常涉及使用生物体或其代谢产物作为催化剂，通过生物反应合成纳米材料。
4. 应用纳米材料被广泛应用于许多领域，如电子学、医学、环境科学等。
以下是一些常见的应用:(1) 电子学：纳米材料可以用于制造更小、更快、更高效的电子设备，如纳米晶体管、纳米传感器等。
(2) 医学：纳米材料可以用于制造药物载体，以便更有效地传递药物到病变部位，也可以用于制造诊断设备，如纳米探针、纳米传感器等。
纳米材料的热学性能研究
纳米材料的热学性能研究随着科学技术的飞速发展，纳米材料的研究和应用越来越受到关注。
纳米材料具有独特的热学性能，这在许多领域有着重要的应用价值。
本文将就纳米材料的热学性能进行探讨。
首先，纳米材料具有较大的比表面积。
由于其颗粒尺寸较小，所以其比表面积相对较大。
这使得纳米材料在传热过程中更快速、高效。
例如，纳米颗粒在表面积较大的情况下，热辐射可以迅速扩散到周围环境中，从而减少了能量的损失。
因此，纳米材料在热传导方面具有更好的表现。
其次，纳米材料具备独特的热电性能。
热电效应是指在温度梯度存在时，物质产生电压差，进而产生电流。
纳米材料的独特结构和尺寸效应使其展现出优异的热电特性。
纳米材料的能带结构相对较窄，载流子运动自由度增加，热电效应增强。
此外，纳米材料的阻尼效应较小，电子准化和散射效应受到限制，从而进一步提升了热电性能。
因此，纳米材料在热电领域有着广泛的应用前景，例如热电发电、能量回收等。
另外，纳米材料的光热转换效应引起了研究者的广泛关注。
光热转换是指将光能转化为热能的过程。
纳米材料晶格结构的尺寸效应导致其光学性能随颗粒尺寸的变化而变化，从而实现了对光的高效吸收。
光热转换的一种应用是太阳能光热发电。
通过将纳米材料应用于太阳电池表面，可以使太阳能更高效地转化为电能。
此外，光热转换还可以用于太阳能热水器、光学传感器等领域。
最后，纳米材料的热稳定性值得关注。
纳米材料由于表面原子数量相对较多，其热稳定性相对较低。
在高温、强热辐射等环境下，纳米材料容易发生形变、熔化等现象，并影响其性能。
因此，提高纳米材料的热稳定性是纳米技术研究的重要方向之一。
目前，通过控制纳米材料的晶粒尺寸、掺杂和合金化等手段，可以有效提高其热稳定性。
总的来说，纳米材料的热学性能研究涉及到传热、热电、光热转换以及热稳定性等多个方面。
纳米材料的比表面积较大，具有优异的热传导性能；其独特的尺寸效应使其在热电方面表现出色；光热转换的效应为纳米材料在太阳能领域的应用提供了技术基础；同时，纳米材料的热稳定性也需要进一步的研究和提高。
纳米材料有哪四个特性
纳米材料有哪四个特性纳米材料是指在三维空间中至少有一维处在纳米尺度范围（1nm~100nm）或由他们作为基本单元构成的材料。
这是指纳米晶体粒表面原子数与总原子数之比随粒径变小而急剧增大后所引起的性质上的变化。
例如粒子直径为10纳米时，微粒包含4000个原子，表面原子占40%；粒子直径为1纳米时，微粒包含有30个原子，表面原子占99%。
纳米材料的基本特性由于纳米材料是由相当于分子尺寸甚至是原子尺寸的微小单元组成，也正因为这样，纳米材料具有了一些区别于相同化学元素形成的其他物质材料特殊的物理或是化学特性例如：其力学特性、电学特性、磁学特性、热学特性等，这些特性在当前飞速发展的各个科技领域内得到了应用。
纳米微粒尺寸小，表面能高，位于表面原子占相当大的比例。
随着粒径减小，表面原子数迅速增加。
这是由于粒径小，表面积急剧变大所致。
由于表面原子数增多，原子配位不足及高的表面能，使这些表面原子具有高的活性，极不稳定，很容易与其它原子结合。
例如：金属的纳米粒子在空气中会燃烧，无机的纳米粒空子暴露在空气中会吸附并与气体进行反应。
纳米材料的表面效应是指纳米粒子的表面原子数与总原子数之比随粒径的变小而急剧增大后所引起的性质上的变化。
随着粒径变小，表面原子所占百分数将会显著增加。
当粒径降到1nm时，表面原子数比例达到约90%以上，原子几乎全部集中到纳米粒子表面。
由于纳米粒子表面原子数增多，表面原子配位数不足和高的表面能，使这些原子易与其它原子相结合而稳定下来，故具有很高的化学活性。
2、小尺寸效应当超细微粒的尺寸与光波波长、德布罗意波长以及超导态的相干长度或透射深度等物理特征尺寸相当或更小时，晶体周期性的边界条件将被破坏；非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近原子密度减小，导致声、光、电磁、热力学等待性呈现新的小尺寸效应。
例如：光吸收显著增加并产生吸收峰的等离子共振频移；磁有序态向磁无序态的转变；超导相向正常相的转变；声子谱发生改变等由于颗粒尺寸变小所引起的宏观物理性质的变化称为小尺寸效应。
纳米材料的热学特性研究
纳米材料的热学特性研究近年来，纳米科学与纳米技术在各个领域的迅猛发展引起了广泛的关注。
作为材料科学领域的一个重要分支，研究纳米材料的热学特性成为了一个热门话题。
纳米材料由于其独特的结构和尺寸效应，具有许多与宏观材料不同的热学行为，这对于纳米材料的应用和开发具有重要的指导意义。
首先，纳米材料的比表面积很大，具有较高的热传导性能。
纳米材料常常具有具体表面积高于1 m²/g的特点，这是由于其微观结构的存在，如纳米颗粒、纳米线等。
因此，纳米颗粒可以吸附更多的热量，使得纳米材料在热管、热散热器等领域具有广泛的应用潜力。
此外，由于纳米材料具有相对较大的热辐射和热导率，可以用于制备高效的太阳能电池和热电复合材料，提高能源利用效率。
其次，纳米材料的热膨胀系数与普通材料有所不同。
纳米材料的独特尺寸效应导致其热膨胀系数在宏观材料的基础上出现了显著变化。
研究发现，当纳米材料的尺寸减小到纳米尺寸级别时，其热膨胀系数下降了数个数量级，使得纳米材料在高温环境下具有更好的热稳定性。
这对于纳米电子元器件、导热材料和烧结材料的设计和制备具有重要意义。
此外，纳米材料由于其在能带结构和电子热容方面的独特性质，表现出了与宏观材料截然不同的热学特点。
在纳米材料的尺寸下降到一定程度时，电子的能量级密度出现显著调制，电子态密度发生了量子级别的变化。
此外，纳米材料的电子热容明显小于宏观材料，在低温下表现出冷热电特性。
对于纳米热电材料的研究发现，可以利用这些独特的热学特性来开发高效的纳米热电材料，实现能量的高效转换和利用。
然而，与此同时，纳米材料在热学特性研究中也面临着一些挑战。
由于纳米领域的研究相对较新，研究方法和技术比较有限。
例如，如何准确地测量纳米材料的热导率、热容和热膨胀系数等热学参数成为了一个关键问题。
尺寸效应也增加了纳米材料的制备和性能调控的难度。
因此，如何提高研究手段和技术，深入理解纳米材料的热学特性，是当前纳米材料热学研究的重点。
纳米材料的热力学性质及其应用
纳米材料的热力学性质及其应用纳米材料是一种颇为热门的材料，在物理、化学、生物、医药等领域中都有广泛的应用。
其所具有的独特性质和应用价值也受到了广泛的关注。
其中，纳米材料的热力学性质是其应用的基础而且也是极其重要的一部分。
纳米材料的热力学性质纳米材料具有高比表面积、量子尺寸效应和表面效应等特点。
这些独特的性质决定了纳米材料的热力学性质也与传统材料有很大的不同。
首先是纳米材料的比热。
由于纳米材料具有更多的表面原子和少量的体积原子，因此其比表面积将会比普通材料大得多。
这样就会产生更多的表面能和重要的贡献。
由于纳米材料的比表面积巨大，因此纳米材料的比热也会相应地增大，这将会增大材料的热容量。
其次是纳米材料的比熵。
纳米材料比熵增大的直接后果便是纳米材料的比熵增大。
当纳米材料的尺寸小得足够小时，纳米材料的比熵将达到最大值。
而当纳米材料的尺寸继续减小时，比熵将会降低。
同时，不同的纳米材料在它们的比熵变化方面也有区别。
例如，金属结构具有强的增量性，而陶瓷则具有减量性。
第三是纳米材料的比能。
纳米材料比能的变化主要是受到表面效应、量子限制和应变等因素的影响。
受到这些因素的共同作用，一些纳米材料的比能甚至超过了它们的布里渊能，因此纳米材料的比能大大增加。
纳米材料的应用纳米材料的热力学性质不用于直接的应用，但却与其许多应用息息相关。
其应用分散在物理、化学、生物和医药等多个领域中，下面对一些典型的应用进行简单的介绍。
首先是在生物、医药领域中的应用。
纳米材料由于具有超静电场和表面效应等特殊性质，因此可以用于制备肿瘤治疗和生物成像等。
例如，纳米材料可以用作分子靶向药物的载体，能够选择性地将药物送到癌细胞内，从而减少对人体正常细胞的损伤。
此外，纳米材料还可以通过修饰表面来增加生物相容性和疏水性，从而在生物体内获得更长的循环时间。
其次是在催化领域的应用。
纳米材料表面的高反应活性、化学惰性和结构特征等独特性质，使得其在催化反应中有广泛的应用。
纳米材料的热力学性质分析
纳米材料的热力学性质分析纳米材料是一种具有特殊结构和性质的材料，其尺寸范围在纳米级别。
由于纳米材料的尺寸效应和表面效应的存在，其热力学性质与宏观材料有很大差异。
本文将从纳米材料的熵、内能和自由能三个方面来分析其热力学性质。
首先，我们来看纳米材料的熵。
在宏观物体中，熵是描述系统无序程度的变量。
然而，在纳米尺度下，纳米材料的表面积增大，原子之间的相对位置变得更加复杂，系统的无序性增加。
因此，纳米材料的熵相对于宏观材料来说更大。
这也意味着纳米材料更容易发生相变和热力学过程，其对外界环境的敏感性也大大增强。
其次，我们研究纳米材料的内能。
内能是一个系统所包含的全部能量，包括系统的热能和势能。
由于纳米材料的尺寸效应，其内能与宏观材料相比也有所不同。
尺寸效应是指由于纳米材料的尺寸特征不同，其内部原子排列的方式和势场能量的分布也会发生变化。
举个例子，纳米金颗粒的表面原子会形成一层类似于固体的自由电子层，与周围原子产生强烈的相互作用。
这种电子层的存在对纳米材料的热力学性质产生了显著的影响，使其内能变化与宏观材料不同。
最后，我们关注纳米材料的自由能。
自由能是在恒温恒压条件下描述系统稳定性的指标。
与宏观材料不同，纳米材料的自由能受到尺寸效应和表面效应的影响。
由于纳米材料的比表面积大，表面原子和周围原子之间会产生较大的相互作用，导致纳米材料的自由能增大。
这种增大的自由能会导致纳米材料的稳定性降低，从而使其更容易发生相变和热力学过程。
总之，纳米材料的热力学性质与宏观材料存在很大差异。
纳米材料的熵相对较大，内能与宏观材料不同，并且自由能受到尺寸效应和表面效应的影响。
这些特性使得纳米材料对环境和外界条件更加敏感，容易发生相变和热力学过程。
研究纳米材料的热力学性质有助于深入理解纳米世界的奥秘，对于纳米材料的制备和应用具有重要意义。
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纳米材料与团簇物理结课论文纳米材料的热学性质纳米材料是一种既不同于晶态，又不同于非晶态的第三类固体材料，通常指三维空间尺寸至少有一维处于纳米量级( 1 n m～1 0 0 n m)的固体材料。
由于纳米材料粒径小，比表面积大，处于粒子表面无序排列的原子百分比高达l5～5 0％。
纳米粒子的这种特殊结构导致其具有不同于传统材料的物理化学特性。
纳米材料的高浓度界面及原子能级的特殊结构使其具有不同于常规块体材料和单个分子的性质，纳米材料具有表面效应，体积效应，量子尺寸效应宏观量子隧道效应等，从而使得纳米材料热力学性质具有特殊性，纳米材料的各种热力学性质如晶格参数，结合能，熔点，熔解焓，熔解熵，热容等均显示出尺寸效应和形状效应。
可见，纳米材料热力学性质在各方面均显现出与块体材料的差异性，研究纳米材料的热力学性质具有极其重要的科学意义和应用价值。
纳米材料的热学性质概述一、纳米材料的熔点及内能材料热性能与材料中分子、原子运动行为有着不可分割的联系。
当热载子(电子、声子及光子)的各种特征尺寸与材料的特征尺寸(晶粒尺寸、颗粒尺寸或薄膜厚度)相当时，反应物质热性能的物性参数如熔化温度、热容等会体现出鲜明的尺寸依赖性。
特别是，低温下热载子的平均自由程将变长，使材料热学性质的尺寸效应更为明显。
图1 几种纳米金属粒子的熔点降低现象上图（图1）为几种纳米金属粒子的熔点降低现象。
随粒子尺寸的减小，熔点降低。
当金属粒子尺寸小于10nm后熔点急剧下降，其中3nm左右的金微粒子的熔点只有其块体材料熔点的一半，用高倍率电子显微镜观察尺寸2nm的纳米金粒子结构可以发现，纳米金颗粒形态可以在单晶、多晶与孪晶间连续转变。
这种行为与传统材料在固定熔点熔化的行为完全不同，伴随着纳米材料的熔点降低，单位质量粒子熔化时的潜热吸收(焓变)也随尺寸的减小而减少。
人们在具有自由表面的共价半导体的纳米晶体、惰性气体和分子晶体也发现了熔化的尺寸效应现象。
根据固体物理的基本原理，可以说明材料热学性质出现尺寸效应的根本原因，一般情况下，晶体材料的内能U可依据其晶格振动的波特性在德拜假设下估计出，即：(1) 式中，Θ为德拜温度；k为波矢；T为热力学温度；h为普朗克常数；k B为玻尔兹曼常数。
求和是对于所有可能的k值进行的。
k的允许值由其分量表示为：(2)式中，L为晶格长度；N为状态度；△k x为特定方向上连续波矢的差。
在其他方向的k分量也存在类似关系。
在块体材料内，式(1)通常简化为：(3) 式中，u bulk是块体材料单位容积的U值；n为原子数密度；x D为与德拜温度对应的积分限。
上述关于u的表述只给出了来自块体材料声子模式的贡献，而表面声子的贡献则被忽略了。
在块体材料中，表面声子的贡献确实可以忽略；但当材料至少一维尺寸大幅减少至纳米量级时，这种简化并不正确，即对于纳米材料有必要考虑尺寸效应。
随材料尺度的降低，用式(3)计算内能U及热容的方法不再有效，此时应直接采用最初的求和表达式(1)。
若材料至少一个方向的原子数显著降低时，则此方向k的改变量与所有容许k值相比不再小到可以忽略，于是该方向上的k将会在2π／L范围内以相当大的离散步长增加，使得式(3)采用积分近似式代替离散步长的方法不能应用，从而导致两种效应：①k空间内点的精确数目不同于固体材料的值；②k间体积Ω必须通过离散求和来计算。
于是，k空间一定区域内点的精确数目必须通过离散求和确定。
由此可以得出微小体积晶格的内能：(4)其中：（5）这里u micro表示由加和求得的内能，即微小晶格体积的内能。
可见，由于品格内能存在尺寸效应，将不可避免地导致材料基本热学性质对晶体尺寸的依赖性。
2.纳米晶体的热容及特征温度热容是指材料分子或原子热运动的能量Q随温度T的变化率，在温度T时材料的热容量C 的表达式为：(6)若加热过程中材料的体积不变，则测得的热容量为定容热容过程中材料的压强不变，则测得的为定压热容(C p)。
即(7)(8) 将式(4)代人式(7)和式(8)中，即可计算得出纳米晶体的热容。
图2为计算得出的几种纳米薄膜材料定容热容C nano与相应块体热容C bulk比值与原子层数N的关系。
可见，纳米薄膜热容小于块体热容，而对厚一些的薄膜，二者等价。
值得指出的是，上述计算时假定纳米晶体尺寸极小时仍然保持完整的晶格结构，忽略了表面声子软化效应，计算得到的热容值会较实际值小。
图2 C nano和C bulk的比值表1列出了非晶晶化、高能球磨和惰性气体冷凝方法制备的几种纳米晶体材料定压热容C p nc 相对其粗晶材料定压热容C p c的变化△C p nc(△C p nc=(C p nc-C p c)/ C p c)。
从测量结果可以看出，惰性气体冷凝法和高能球磨法制备的纳米晶体材料的过剩热容△C p nc很大，如惰性气体冷凝法制备的纳米晶体Pd的△C p nc高达48％；而非晶晶化和电解沉积法制备的纳米晶体材料的△C p nc却很小，通常小于5％。
表1 不同方法制备纳米晶体材料的过剩热熔造成这种差异的原因在于不同制备方法在材料中引入的缺陷密度不同所致。
对于惰性气体冷凝和高能球磨方法制备的纳米材料，材料中存在大量的微孔、杂质和结构缺陷，使材料具有很大△C p nc，这种极大的差异不能代表纳米材料的本征热容差别。
对于非晶晶化和电解沉积方法制备的纳米晶体，材料是在接近平衡态的条件下形成，所以其内部结构缺陷较少，且很少有微孔和杂质，其热容与粗晶相比增加不大。
特别是非晶晶化法还相当于对材料进行了一次退火处理，纳米晶中的界面和晶粒都处于一种弛豫状态，纳米晶内部的显微应变极小(要比其他方法所获得的纳米晶内部的应力小一个数量级)，使非晶晶化纳米材料的过剩热容最小，从而也可以得出晶界组元的过剩热容是很小的。
材料的热容与该材料的结构，或者说与振动熵及组态熵密切相关，而其振动熵和组态熵受到最近邻原子构型的强烈影响。
在纳米材料中很大一部分原子处于晶界上，界面原子的最近邻原子构型与晶粒原子的最近邻原子构型显著不同，或者说晶界相对于完整晶格来说存在一定的过剩体积。
热力学计算表明纳米晶的热容随着晶界过剩体积的增加而增加，因而亦随着晶界能的增加而增加。
晶界组元的过剩热容值越低，其所对应的晶界过剩体积和界面能都将越低。
由于高比例晶界组元的贡献，纳米材料的比热容会比其对应的粗晶材料的高。
根据固体物理理论，德拜特征温度的定义为：(9) 式中，ωm表征了晶格振动的最高频率；k B为玻尔兹曼常数。
因此，德拜特征温度与材料的晶格振动有关，同时还反映原子间结合力的强弱。
表2列出了不同方法制备的纳米晶体材料特征温度Θ相对于粗晶值的变化率，表中△Θ=(Θnc-Θc)/Θc，其中Θnc、Θc分别为纳米晶体和粗晶体的特征温度。
可见，各方法制备的纳米晶体的特征温度都要小于其粗晶体的值，减小的范围为5％—71％。
另外，超细粉Ni和Pd的特征温度也表现出减小趋势：通常认为，纳米晶体材料的特征温度减小是其结构缺陷(如点阵静畸变、晶界等)使原子振动的非谐效应减弱所致，但目前还无定量解释。
表2 纳米晶体材料的特征温度和热膨胀系数的变化率二、纳米材料的熔化1．纳米材料的融化的概述熔点显著降低的原因就是应为，与常规粉体相比，纳米粒子的表面能高，比表面原子数多，这些表面原子近邻配位不全，活性大，以及体积远小于块体材料，因此，其熔化时所需增加的内能小得多，这就使得纳米粒子熔点急剧下降。
•银的熔点：960.5oC；银纳米粒子在低于100oC开始熔化。
•铅的熔点：327.4oC；20nm 球形铅粒子的熔点降低至39oC。
•铜的熔点：1053oC；平均粒径为40nm的铜粒子，750oC。
•金的熔点：1064oC；2nm的金粒子的熔点为327oC。
熔化是最基本的自然现象之一，也是材料科学研究的一个重要相变过程。
熔化是指晶体从固态长程有序结构到液态无序结构的相转变。
除了常见的升温过程中晶体转变成液体的熔化外，晶体低温退火时的非晶化过程也是熔化的一种表现。
在近平衡状态下，晶体转变成液体时温度不变，并伴随潜热的吸收和体积变化。
这时，热力学平衡的固相和液相具有相同的吉布斯自由能：(10)熔化时体积变化△V f和熵变△S f可分别表示为：(11)(12)常压下，固液相自由能相互独立，可以表示为图1所示的固液吉布斯(Gibbs)自由能曲线(其中T f是两相平衡温度，也是平衡熔化温度)。
两条曲线的交点就是两相的平衡点，式(11)、式(12)表示的是吉布斯自由能曲线的斜率差。
图示曲线隐含着固液转变时熵(或体积)变化的不连续性，这是一级相变的典型特征。
图3 固液相吉布斯自由能曲线理论上讲，如果能阻止另一相的产生，就可以研究固相在高于熔点的温度区间或液相低于熔点温度区间的吉布斯自由能变化。
实际上，过冷液态容易获得，对其已有很多的研究，但使固体过热非常困难，其研究还处于初始阶段。
实际上，晶体不能以无缺陷的理想状态存在，晶体中会有不溶于固液相的杂质，固体自身也存在如晶界、位错等缺陷。
因异质相界面(固／气或固／固)和同质相界面(晶界)的存在，改变了固相或液相局部的热力学状态，使熔化过程发生变化而呈现多样性。
由于晶体的自由表面和内界面(如晶界、相界等)处原子的排布与晶体内部的完整晶格有很大差异，且界面原子具有较高的自由能，因此熔化通常源于具有较高能量的晶体表面或同质异质界面。
当晶体的界面增多如颗粒尺寸减小使表面积增大、或多晶体晶粒减小使内晶界增多时，熔化的非均匀形核位置增多，从而导致熔化在较低温度下开始，即熔点降低。
这就是发生在纳米材料中的熔点降低现。
2.纳米材料的熔点降低早在20世纪初人们就从热力学上预言了小尺寸粒子的熔点降低，但真正从实验上观察到熔化的尺寸效应还是在1954年。
人们首先在Pb、Sn、Bi膜中观察到熔点的降低，后来相继采用许多方法研究了不同技术制备的小颗粒金属的熔化。
大量的实验表明，随着粒子尺寸的减小，熔点呈现单调下降趋势，而且在小尺寸区比大尺寸区熔点降低得更明显。
当粒子尺寸大于10nm时熔点下降幅度较小，而小于10nm后熔点急剧下降。
图4为原位x 射线衍射测定的冷轧Pb／A1多层膜及轧制的自由铅薄膜样品的熔化行为，图中虚线为块体Pb 平衡熔点。
可以看出，自由铅薄膜的四个特征衍射的强度到大约326℃开始急剧降低，并在329℃之前均下降为零。
Pb／A1多层膜样品中铅膜的四个特征衍射的强度在326～329℃也会降低，但并未降到零，而是在高于329℃不同的温度降低到零，其中的(111)衍射直到340℃才完全消失。
这说明，Pb／A1多层膜样品中部分铅膜在达到334℃时依然存在，其熔化温度超过了自由铅薄膜的熔化温度，夹在铝中的部分铅薄膜出现了过热现象。
根据经典热力学理论，我们可以近似得出纳米材料熔点与晶粒尺寸的关系。