西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法

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飞行器结构力学课后答案

F2 1 P 3
3-3 平面刚架的形状、尺寸及受载情况如图所示，求刚架的弯矩和图（ｄ）的扭矩，并作出弯矩（扭矩）图。
8
l
1 2
4 P
3
(a) (a)解：该结构为无多余约束的几何不变结构。
Px1 0 x1 l M Pl 0 x 2 l P(l x )0 x l 3 3
1
2 4 6 7 5
3 8
(f) (f)解：分别视阴影区为三个刚片。由二刚片规则，铰 2、铰 4、铰 5 与右侧刚片组成一刚片，再由二刚片规则该刚片与左侧刚片组成一刚片，可知为无多余约束的几何不变系，再与下侧刚片组成刚片，可知该系统为无多余约束的几何不变系。
1
3
2 4
(g) (g)解：该结构为 1 次封闭刚架，外部有一多余约束。ｆ＝3＋1＝4 该结构为有 4 个多余约束的几何不变系统。
N 24 2Q
N 21 N 24 2
杆件内力 1-2
N 21 Q
2-3 0 2-4 3-4 0
Q
2Q
3
a
45°
45°
4
Q
2 1
(f)
6
(f)解：（1） f 5 3 4 2 0 故该结构为无多余约束的几何不变结构。（2）零力杆：杆 2-3，杆 3-4，杆 1-2。
N13 3P
3
N12 3
2
N13 0
对于结点 3：
N3-4
N3-1
N 34 N 31 3P
4
对于结点 4：
N4-6
N4-3
N 46 N 43 3P
2
对于结点 2：

西北工业大学机械原理课后答案第4章

第四章平面机构的力分析题4-7机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。

试求图示各机构在图示位置时的机械效益。

图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。

计算所需各尺寸从图中量取。

（a ） (b) (c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力见下图（a ）由构件3的力平衡条件有：02343=++R R rF F F由构件1的力平衡条件有：04121=++d R R按上面两式作力的多边形见图（b ）得θcot ==∆d r F F（b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ）由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G由构件2的力平衡条件有：0123242=++R R R 其中 5442R R =按上面两式作力的多边形见图（d ），得tF G =∆(c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ⋅=⋅ab =∆其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。

tF G =∆(d)(a)(b)drR41F R43F dG题4-8在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。

试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。

解：1) 选定比例尺, mmml005.0=μ绘制机构运动简图。

(图(a) )2）运动分析：以比例尺vμ作速度多边形，如图(b)以比例尺aμ作加速度多边形如图4-1 (c)244.23smcpaaC=''=μ2222100smspaaS=''=μ22215150sBCcnlalaBCtBC=''==μμα3) 确定惯性力活塞3：)(37673333NagGamFCSI=-=-=方向与cp''相反。

结构力学第四章习题参考解答

A B
l
l
C
1 ql 4
2
1 2 ql 4
5 ql 4
A
M P图
1 2 ql 8
l 2
1
1 2 1 2 1 l l ql EI 3 8 2 2
ql 4 1 1 1 ql 4 EI 48 24 48 24EI
A
M图
1 2 3
4－3 试用图乘法求图示结构中B处的转角和C处的竖向 ql 位移。EI=常数。 2 q
（b）解：作 M图、M P图，
CV 1 1 1 2 l 2 l ql EI 2 4 2 3 2
1 1 1 2 1 2 ql l l EI 2 4 2 3
l
q
B
M 1
EI
A
在B点沿水平方向设单位力矩 M 1 。故 M 1
1 1 qx3 M P qx x x 2 3 6l
l
MM P 1 qx3 ql 3 则 B dx dx EI EI 0 6l 24EI
l
q
4－2 试求桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的 EA 21 10 4 KN。
（c）求
BH、 B。
q qx x l
B
解：在B点沿水平方向设单位力 FP 1 。

q qx l x
故 M x 则
BH
1 1 qx3 M P qx x x 2 3 6l
l
EI
A
FP 1
MM P 1 x qx3 ql 4 dx dx EI EI 0 6l 30EI
BV FN FNP l EA

机械原理,孙恒,西北工业大学版第4章平面机构的力分析

第四章平面机构的力分析
§4-1 作用在机械上的力和力分析的方法
1、作用在机械上的力：驱动力----驱动机械运动的力阻抗力----阻止机械运动的力有效阻力（工作阻力）----有效功，（输出功）有害阻力（摩擦力、介质阻力），----损失功 2、分析的目的和方法目的：①确定运动副中的反力（大小和性质） ②确定机械上的平衡力（或平衡力偶），（即确定驱动力）步骤：①求出各构件的惯性力和力偶，视为外加的力 ②根据静定条件将机构分解为若干构件组和平衡力系（从最远的构件组，即外力全部已知的构件组开始） ③逐步推算到平衡力作用的构件
M f = f v ⋅ G ⋅ r = FR21.ρ
其中：
ρ = f v .r
称为摩擦圆半径
摩擦圆的概念： 1）以轴颈中心O 为圆心，以ρ为半径的圆。 2）在转动副中，只要发生相对转动，总反力就总是切于摩擦圆，即轴承对轴颈的总反力 FR21始终相切于摩擦圆。 3）FR21对铰联中心所形成的摩擦力矩的方向总是与相对角速度的方向相反。的确切方向须从该构件的其它力平衡条件中得到。
3、什么是静力分析和动态静力分析：静力分析----不计惯性力对机械进行力分析动态静力分析----计入惯性力，利用达朗伯原理（动静法）作力分析方法：图解法解析法：矢量方程式法直角坐标法（矩阵法）复数法
§4-2 构件惯性力的确定
FIi-----i构件质心上的惯心力 FIi’--- i构件偏离质心某一点上的惯心力 mi -----各构件的质量 Jsi-----绕过质心轴的转动惯量 asi-----质心Si的加速度 αi-----角加速度
需水平驱动力F，：F，=G tan (α - φ)
图4-5----矩形螺纹：
等速拧紧螺母所需力矩： M = Fd2 / 2 = Gd2 tan(α + ϕ) / 2 等速放松螺母所需力矩： M ′ = Gd tan(α −ϕ) / 2 2

西工大飞行器结构力学课后答案

西工大飞行器结构力学课后答案第一题根据飞机结构力学的基本原理，飞机的结构力学可以被分解为静力学和动力学两个部分。

静力学是研究在静止或恒定速度下的力学行为，包括计算飞机各个部件的受力和应变情况。

而动力学则是研究在变化速度和加速度下的力学行为，包括计算飞机受到的各种动力荷载和振动情况。

第二题飞机的结构力学分析中，常用的方法包括有限元分析、静力学分析和动力学分析。

有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

静力学分析是通过平衡方程来计算飞机结构的受力和应变情况，包括应力分析和变形分析。

动力学分析是通过力学方程来计算飞机在动态载荷下的振动响应和疲劳寿命。

第三题飞机的结构力学分析对于设计和制造过程中的决策具有重要意义。

在设计阶段，结构力学分析可以帮助工程师评估不同设计方案的有效性和可行性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以优化设计，并确保飞机在正常工作范围内具有足够的强度和刚度。

在制造阶段，结构力学分析可以帮助工程师确定合适的材料和加工工艺，以确保飞机结构的可靠性和安全性。

通过分析飞机的受力和应变情况，可以预测飞机在使用寿命内的疲劳寿命，并采取相应的措施延长飞机的使用寿命。

此外，结构力学分析还可以应用于飞机维修和事故调查过程中。

通过分析事故飞机的受力和应变情况，可以确定事故原因，并提出相应的维修和改进建议，以减少事故的发生对飞机结构的影响。

第四题对于飞行器结构力学的研究，需要掌握一些基本理论和方法。

首先是静力学的基本原理，包括力的平衡方程、应力和应变的定义和计算方法。

其次是动力学的基本原理，包括力的运动方程、振动的模型和计算方法。

此外，还需要了解一些基本的力学性能指标，如强度和刚度。

在进行结构力学分析时，需要掌握一些基本的计算方法。

常见的方法包括有限元法、解析法和试验法。

有限元法是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。

解析法则是通过解析计算的方法进行力学分析，主要针对简单和规则的结构。

第四章思考题答案

第四章思考题答案
1．何谓力法基本结构和基本体系？答：通过解除约束（暴露未知力——基本未知力）用于进行力法求解的无荷载（或外因作用）、无未知力的结构——一般取静定结构——为力法基本结构。承受原结构荷载（或外因作用）和解除约束所暴露的基本未知力共同作用的结构，称为力法的基本体系。
2．力法方程的各项及整式的物理意义是什么？答：力法方程各项均为位移， δij X j 是基本未知力 X j 作用引起的 Xi 方向的位移， ∆i P 为广义荷载引起的 Xi 方向的位移， ∆i 是 Xi 方向的支座已知位移。整个力法方程是一组位移协调的条件。对第 i 个方程来说，其物理意义为：在全部未知力及外界因素共同作用下所引起的基本结构与第 i 个未知量对应方向的位移，恒等于原超静定结构与第 i 个未知量对应方向的位移。
7．力法计算一般应如何考虑简化？答：一般常用的有三种考虑：（１）对于对称结构，可利用对称性以取半结构或成组未知力来简化。（２）可从使尽可能多的付系数为零的角度出发，取成组未知力使单位弯矩图
只局限于一个小的范围来简化。（３）同样从尽可能使 δ ij ＝０出发，通过适当加铰建立基本
结构来简化。
8．力法求解中以广义成组未知力作基本未知量时，其力法方程的含义是什么？答：方程含义与一般情况一样，都是未知力方向的位移协调。与一般情况所不同的是，现在是与广义成组未知力相对应的广义位移协调，不是单个约束力方向位移的协调。
12．为什么超静定结构位移计算时可取任一静定基本结构建立单位广义力状态？答：由于解答的唯一性，超静定结构内力看成是从任一静定基本结构出发求解而得，而力法方程又消除基本结构在未知力与外因共同作用下的区别，因此超静定结构可以等同于任一静定结构。正因如此，超静定结构位移计算可取任一静定基本结构建立单位广义力状态。

结构力学第四章作业参考答案

结构力学第四章习题参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。

解：（1）求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2）把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2）把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。

[西北工业大学]结构力学(202104)

结构力学（202104）
一、单选题
1.下列哪种支座提供1个约束反力。

()
A.
B.
C.
D.
答案：A
2.一个平面刚片的自由度等于()。

A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
3.三刚片用三个单铰连接，当三个单铰共线时体系为()。

A.几何可变体系
B.几何不变体系
C.瞬变体系
D.不能确定
答案：C
4.图示超静定结构，如果用力法求解，则基本未知量个数为()。

A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
答案：D
5.进行体系计算自由度的计算时，连接3个刚片的复铰相当于()个单铰。

A.1
B.2.
C.3
D.4
答案：B
6.静定结构在支座时，会产生()。

A.内力
B.应力
C.刚性位移
D.变形
答案：C
7.图乘法求位移的必要条件之一是()。

A.单位荷载下的弯矩图为一直线
B.结构可分为截面直杆段
C.所有杆件EI为常数且相同。

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2、取基本状态。切开1-2杆，取,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之 3、由，得
4、校核。结点2： (d)
：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开1-2杆，取,<1>状态，各杆内力如图。
因此B截面的转角，
4-2 图4-16所示桁架各杆的EA均相同，求桁架各杆的内力。 (a)
：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，6根杆6个约束， 3个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开2-4杆，取,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之
3、由，得
4、校核。结点2：结点3： (b)
因此2点的水平位移，
(b)解：由4-2(b)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。
因此2点的水平位移，
(c)解：由4-2(c)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。因此2点的水平位移
(d)解：由4-2(d)的解答，在基本系统的2点加垂直单位力，内力如图。
因此2点的垂直位移，
4-5 求图4-18所示静不定刚架结构在常剪流q作用下B截面的转角。图 4-18
1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。 2、取基本状态。去掉可动铰支座，取,<1>状态，各杆内
力如图（弯矩顺时针为正）。
状态： <1>状态：
计算影响系数
列正则方程；解之
3、由，得 4、在基本系统的1点加上单位弯矩，顺时针为正，内力如图：
第四章力法 4-1 利用对称与反对称条件，简化图4-15所示各平面刚架结构，要求画出
简化图及其位移边界条件。 (a)
(a)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。由静力平衡条件可得再由两个静力平衡条件，剩余4个未知力，为二次静不定。
本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定的问题转化为2次静不定。
计算影响系数列正则方程：
解之 3、由，得
4、校核。结点2：结点3：
4-3 图4-17所示平面刚架的EJ为常数，求刚架的弯矩并绘制弯矩图。 (a)
(a)解： 1、由于结构对称，取其一半为计算模型。
2、分析计算模型静不定次数。计算模型由1根杆3个自由度，4个外部约束。因此计算模型的静不定次数为1，f=1。
3、取基本状态。切开1-2杆，取,<1>状态，各杆内力如图。
状态： <1>状态：计算影响系数
列正则方程：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解之
4、由，得
5、校核。 (b)
解：1、分析结构静不定次数。结构有1根杆3个自由度，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。去掉可动铰支座，取,<1>状态，各杆内力如图。
： 1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，5根杆5个约束，4个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
2、取基本状态。切开2-4杆，取,<1>状态，各杆内力如图。
计算影响系数
列正则方程：
解之
3、由，得 4、校核。
结点2：结点3： (c)
(c)解：1、分析结构静不定次数。结构有4个结点8个自由度，3根杆3个约束，6个外部约束。因此结构静不定次数为1，f=1。
(b) (b)解：对称结构，在反对称载荷作用下，在对称轴上对称的内力为零。
受力分析如图所示
有2根对称轴，结合平衡方程，剩下三个未知数，为3次静不定。本题中通过对称性条件的使用，将6次静不定问题转化为3次静不定。
(c) (c)解：对称结构，在对称载荷作用下，在对称轴上反对称内力为零。
有一根对称轴，减少了两个静不定度本题中通过对称性条件的使用，将3次静不定问题转化为1次静不定。
状态：23段： 34段： <1>状态：23段： 34段：
计算影响系数列正则方程：
解之
3、由，得 23段： 34段：x
4、校核。 4-4 求图4-16(a)、(b)、(c)桁架结构点2的水平位移；图(d)桁架结构点2的
垂直位移。 (a)解：由4-2(a)的解答，在基本系统的2点加水平单位力，内力如图。